§2.1.26Ἐπεὶ δʼ ἡ κατηγορικὴ τῆς στερητικῆς βελτίων, δῆλον ὅτι καὶ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀγούσης.
肯定的な証明が否定的な証明よりも優れているのであるから、不可能へと導く証明（帰流法）よりも優れていることも明らかである。
δεῖ δʼ εἰδέναι τίς ἡ διαφορὰ αὐτῶν.
しかし、それらの違いが何であるかを知らねばならない。
ἔστω δὴ τὸ Α μηδενὶ ὑπάρχον τῷ Β, τῷ δὲ Γ τὸ Β παντί ἀνάγκη δὴ τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ Α. οὕτω μὲν οὖν ληφθέντων δεικτικὴ ἡ στερητικὴ ἄν εἴη ἀπόδειξις ὅτι τὸ Α τῷ Γ οὐχ ὑπάρχει.
さて、ＡはＢのいずれにも属さず、ＢはＣのすべてに属するとしよう。 すると、ＡはＣのいずれにも属さないことが必然である。 このように前提が取られるなら、ＡがＣに属さないことの証明は、否定的な、直接的（示性的）な証明となるだろう。
ἡ δʼ εἰς τὸ ἀδύνατον ὦδ’ ἔχει.
一方、不可能へと導く証明は次のようである。
εἰ δέοι δέξαι ὅτι τὸ Α τῷ Β οὐχ ὑπάρχει ληπτέον ὑπάρχειν, καὶ τὸ Β τῷ Γ, ὥστε συμβαίνει τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχειν.
もしＡがＢに属さないことを示す必要があるなら、［ＡがＢに］属すると仮定しなければならず、またＢはＣに属するとすれば、その結果、ＡがＣに属することになる。
τοῦτο δʼ ἔστω γνώριμον καὶ ὁμολογούμενον ὅτι ἀδύνατον.
そして、このこと［ＡがＣに属すること］は不可能であることが知られており、かつ合意されているとしよう。
οὐκ ἄρα οἆόν τε τὸ τῷ Β ὑπάρχειν.
したがって、［Ａが］Ｂに属することはありえない。
εἰ οὖν τὸ Β τῷ Γ ὁμολογεῖται ὑπάρχειν, τὸ Α τῷ Β ἀδύνατον ὑπάρχειν.
それゆえ、もしＢがＣに属することが合意されているなら、ＡがＢに属することは不可能である。
οἱ μὲν οὖν ὅροι ὁμοίως τάττονται, διαφέρει δὲ τὸ ὁποτέρα ἄν ᾖ γνωριμωτέρα ἡ πρότασις ἡ στερητική, πότερον ὅτι τὸ Α τῷ Β οὐχ ὑπάρχει ἢ ὅτι τὸ Α τῷ Γ. ὅταν μὲν οὖν ᾖ τὸ συμπέρασμα γνωριμώτερον ὅτι οὐκ ἔστιν, ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον γίνεται ἀπόδειξις, ὅταν δʼ ἡ ἐν τῷ συλλογισμῷ, ἡ ἀποδεικτική.
したがって、項の配置は同様であるが、どちらの否定前提がより知られているか、すなわち、ＡがＢに属さないということか、それともＡがＣに属さないということかによって違いが生じる。 したがって、［ＡがＣに］存在しないという結論の方がより知られているときは、不可能へと導く証明となり、他方、推論の中にある前提が［より知られている］ときは、直接的証明となる。
φύσει δὲ προτέρα ἡ ὅτι τὸ Α τῷ Β ἢ ὅτι τὸ Α τῷ Γ. πρότερα γάρ ἐστι τοῦ συμπεράσματος ἐξ ὦν τὸ συμπέρασμα·
しかし、自然においては、「ＡがＢに［属さない］」ということの方が、「ＡがＣに［属さない］」ということよりも先である。 なぜなら、それから結論が得られるところの前提は、結論よりも先だからである。
ἔστι δὲ τὸ μὲν Α τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν συμπέρασμα, τὸ δὲ Α τῷ Β ἐξ οὗ τὸ συμπέρασμα.
そして、ＡがＣに属さないことは結論であり、ＡがＢに［属さない］ことは結論がそれから得られるところの前提である。
οὐ γὰρ εἰ συμβαίνει ἀναιρεῖσθαί τι, τοῦτο συμπέρασμά ἐστιν, ἐκεῖνα δὲ ἐξ ὧν, ἀλλὰ τὸ μὲν ἐξ οὗ συλλογισμός ἐστιν ὅ ἄν οὕτως ἔχῃ ὥστε ἢ ὅλον πρὸς μέρος ἢ μέρος πρὸς ὅλον ἔχειν, αἱ δὲ τὸ Α Γ καὶ Γ προτάσεις οὐκ ἔχουσιν οὕτω πρὸς ἀλλήλας.
というのも、あるものが否定される結果になるからといって、これが結論であり、他方が前提（それから得られるもの）になるわけではなく、むしろ、そこから推論が成り立つ前提とは、全体に対する部分、あるいは部分に対する全体という関係を持つようなものでなければならないが、Ａ―ＣとＣ―Ｂの前提は、互いにそのような関係にないからである。
εἰ οὖν ἡ ἐκ γνωριμωτέρων καὶ προτέρων κρείττων, εἰσὶ δʼ ἀμφότεραι ἐκ τοῦ μὴ εἶναί τι πισταί, ἀλλʼ ἡ μέν ἐκ προτέρου ἡ δʼ ἐξ ὑστέρου, βελτίων ἀπλῶς ἄν εἴη τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἡ στερητικὴ ἀπόδειξις, ὥστε καὶ ἡ ταύτης βελτίων ἡ κατηγορικὴ δῆλον ὅτι καὶ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατόν ἐστι βελτίων.
それゆえ、もしより知られており、かつより先なるものから出発する証明がより優れており、かつ両方の証明があるものが存在しないということから信頼性を得ているとしても、一方はより先なるものから、他方はより後なるものから出発しているのであるから、無条件に、否定的な直接的証明は不可能へと導く証明よりも優れている。 したがって、これよりも優れた肯定的な証明が、不可能へと導く証明よりも優れていることも明らかである。
§2.1.27Ἀκριβεστέρα δʼ ἐπιστήμη ἐπιστήμης καὶ προτέρα ἥ τε τοῦ ὅτι καὶ διότι ἡ αὐτή, ἀλλὰ μὴ χωρὶς τοῦ ὅτι τῆς τοῦ διότι, καὶ ἡ μὴ καθʼ ὑποκειμένου τῆς καθʼ ὑποκειμένου, οἷον ἀριθμητικὴ ἁρμονικῆς, καὶ ἡ ἐξ ἐλαττόνων τῆς ἐκ προσθέσεως, οἷον γεωμετρίας ἀριθμητική.
また、ある学問が他の学問よりも厳密であり、かつ先であるのは、事実の認識と原因・根拠の認識が同一の学問である場合であり、事実の認識が原因の認識とは切り離されている場合ではない。 また、基体に関するものでない学問が、基体に関する学問よりも［厳密で先である］。 例えば、算術が調和論に対してそうである。 また、より少ない要素からなる学問が、付加による学問よりも［厳密で先である］。 例えば、幾何学に対する算術がそうである。
λέγω δʼ ἐκ προσθέσεως, οἷον μονὰς οὐσία ἄθετος, στιγμὴ δὲ οὐσία θετός· ταύτην ἐκ προσθέσεως.
私が付加によるものと言うのは、例えば、単位は位置のない実体であり、点は位置のある実体であること、このようなものを付加によるものと言う。
§2.1.28Μία δʼ ἐπιστήμη ἐστὶν ἡ ἑνὸς γένους, ὅσα ἐκ τῶν πρώτων σύγκειται καὶ μέρη ἐστὶν ἢ πάθη τούτων καθʼ αὑτά.
また、一つの学問とは、一つの類に属するものを対象とするものであり、それらは第一原理から構成され、その類の［本質的な］部分であるか、あるいはそれら自体に本質的に属する属性である。
ἑτέρα δʼ ἐπιστήμη ἐστὶν ἑτέρας, ὅσων αἱ ἀρχαὶ μήτʼ ἐκ τῶν αὐτῶν μήθʼ ἅτεραι ἐκ τῶν ἑτέρων.
一方、ある学問が他の学問と異なるのは、それらの原理が同一のものでもなく、一方の原理が他方の原理から派生しているものでもない場合である。
τούτου δὲ σημεῖον, ὅταν εἰς τὰ ἀναπόδεικτα ἔλθῃ·
これの印は、証明不可能な原理に達したときに得られる。
δεῖ γὰρ αὐτὰ ἐν τῷ αὐτῷ γένει εἶναι τοῖς ἀποδεδειγμένοις.
というのも、原理それ自体が、証明されたものと同一の類に属していなければならないからである。
σημεῖον δὲ καὶ τούτου, ὅταν τὰ δεικνύμενα διʼ αὐτῶν ἐν ταὐτῷ γένει ὦσι καὶ συγγενῆ.
そして、これの印は、それらを通じて示されるものが同一の類にあり、同族であるときにも得られる。