§2.1.18Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι, εἴ τις αἴσθησις ἐκλέλοιπεν, ἀνάγκη καὶ ἐπιστήμην τινὰ ἐκλελοιπέναι, ἣν ἀδύνατον λαβεῖν, εἴπερ μανθάνομεν ἢ ἐπαγωγῇ ἢ ἀποδείξει, ἔστι δʼ ἡ μὲν ἀπόδειξις ἐκ τῶν καθόλου, ἡ δʼ ἐπαγωγὴ ἐκ τῶν κατὰ μέρος, ἀδύνατον δὲ τὰ καθόλου θεωρῆσαι μὴ διʼ ἐπαγωγῆς (ἐπεὶ καὶ τὰ ἐξ ἀφαιρέσεως λεγόμενα ἔσται διʼ ἐπαγωγῆς γνώριμα ποιεῖν, ὅτι ὑπάρχει ἑκάστῳ γένει ἔνια, καὶ εἰ μὴ χωριστά ἐστιν, ᾗ τοιονδὶ ἕκαστον), ἐπαχθῆναι δὲ μὴ ἔχοντας αἴσθησιν ἀδύνατον.
また、ある感覚が欠けているならば、ある知識もまた欠けていることが必然であり、その知識を獲得することは不可能であることも明らかである。 もし私たちが帰納か証明によって学ぶのであるならば。 そして、証明は普遍的なものからであり、帰納は個々のものからである。 しかし、帰納によらずして普遍的なものを観照することは不可能である（なぜなら、抽象によって言われるものでさえも、それぞれの類にいくつかの性質が属していることを、たとえそれらが分離可能ではなく、それぞれがこのようなものである限りにおいてであっても、帰納によって知られるようにすることになるからである）。 そして、感覚を持たない者が帰納を行うことは不可能である。
τῶν γὰρ καθʼ ἕκαστον ἡ αἴσθησις·
なぜなら、感覚は個々のものに関するものだからである。
οὐ γὰρ ἐνδέχεται λαβεῖν αὐτῶν τὴν ἐπιστήμην·
個々のものの知識を得ることは不可能だからである。
οὔτε γὰρ ἐκ τῶν καθόλου ἄνευ ἐπαγωγῆς, οὔτε διʼ ἐπαγωγῆς ἄνευ τῆς αἰσθήσεως.
というのも、帰納なしに普遍的なものから得ることもできず、感覚なしに帰納を通じて得ることもできないからである。
§2.1.19Ἔστι δὲ πᾶς συλλογισμὸς διὰ τριῶν ὅρων, καὶ ὁ μὲν δεικνύναι δυνάμενος ὅτι ὑπάρχει τὸ τῷ Γ διὰ τὸ ὑπάρχειν τῷ Β καὶ τοῦτο τῷ Γ, ὁ δὲ στερητικός, τὴν μὲν ἑτέραν πρότασιν ἔχων ὅτι ὑπάρχει τι ἄλλο ἄλλῳ, τὴν δʼ ἑτέραν ὅτι οὐχ ὑπάρχει.
すべての推論は3つの項を通じて行われ、その一方は AがBに属し、これがΓに属することによって、AがΓに属することを示すことができるものであり、他方は否定的なものであって、一方の前提としてあるものが他のものに属すること、他方の前提として属さないことを持つものである。
φανερὸν οὖν ὅτι αἱ μὲν ἀρχαὶ καὶ αἱ λεγόμεναι ὑποθέσεις αὗταί εἰσι·
したがって、原理であり、いわゆる仮定であるものはこれらであることが明らかである。
λαβόντα γὰρ ταῦτα οὕτως ἀνάγκη δεικνύναι, οἷον ὅτι τὸ τῷ ὑπάρχει διὰ τοῦ Β, πάλιν δʼ ὅτι τὸ τῷ Β διʼ ἄλλου μέσου, καὶ ὅτι τὸ Β τῷ Γ ὡσαύτως.
なぜなら、これらをそのように仮定した上で、示すことが必要だからである。 たとえば、AがBを通じてΓに属すること、さらにAが別の中間項を通じてBに属すること、そしてBが同様にΓに属することを示すように。
κατὰ μὲν οὖν δόξαν συλλογιζομένοις καὶ μόνον διαλεκτικῶς δῆλον ὅτι τοῦτο μόνον σκεπτέον, εἰ ἐξ ὧν ἐνδέχεται ἐνδοξοτάτων γίνεται ὁ συλλογισμός, ὥστ᾿ εἰ καὶ μὴ ἔστι τι τῇ ἀληθείᾳ τῶν Β μέσον, δοκεῖ δὲ εἶναι, ὁ διὰ τούτου συλλογιζόμενος συλλελόγισται διαλεκτικῶς·
したがって、思いなしに従って推論する人々、すなわち単に弁証術的に推論する人々にとっては、最も受け入れられやすい事柄から推論がなされているかどうか、このことだけを考察すべきであることは明らかである。 その結果、たとえ実際にはAとBの間に中間項が存在しないとしても、存在するように思われるならば、これを通じて推論を行う者は、弁証術的に推論したことになる。
πρὸς δʼ ἀλήθειαν ἐκ τῶν ὑπαρχόντων δεῖ σκοπεῖν.
しかし、真理に対しては、現に存在するものから考察しなければならない。
ἔχει δʼ οὕτως·
そして、それは次のようになっている。
ἐπειδὴ ἔστιν ὃ αὐτὸ μὲν κατʼ ἄλλου κατηγορεῖται μὴ κατὰ συμβεβηκός—λέγω δὲ τὸ κατὰ συμβεβηκός, οἷον τὸ λευκόν ποτʼ ἐκεῖνό φαμεν εἶναι ἄνθρωπον, οὐχ ὁμοίως λέγοντες καὶ τὸν ἄνθρωπον λευκόν·
それ自体としては他のものについて、偶性的ではなく述説されるものがある。 ――私が偶性的と言うのは、たとえば私たちがかつて「あの白いものは人間である」と言うとき、人間が白いと言うのと同じようには言っていないということである。
ὁ μὲν γὰρ οὐχ ἕτερόν τι ὢν λευκάς ἐστι, τὸ δὲ λευκόν, ὅτι συμβέβηκε τῷ ἀνθρώπῳ εἶναι λευκῷ—ἔστιν οὖν ἔνια τοιαῦτα ὥστε καθʼ αὑτὰ κατηγορεῖσθαι.
なぜなら、人間は何か他のものであることによって白いのではなく、白いものは、人間に白いことが偶随しているからである。 ――したがって、それ自体として述説されるようなものが、いくつか存在する。
Ἔστω δὴ τὸ Γ τοιοῦτον ὃ αὐτὸ μὲν μηκέτι ὑπάρχει ἄλλῳ, τούτῳ δὲ τὸ Β πρώτῳ, καὶ οὐκ ἔστιν ἄλλο μεταξύ.
さて、Γを、それ自体はもはや他の何ものにも属さず、これにBが第一に属し、それらの間に他の中間項が存在しないようなものとしよう。
καὶ πάλιν τὸ Ε τῷ Ζ ὡσαύτως, καὶ τοῦτο τῷ Β. ἆῤ οὖν τοῦτο ἀνάγκη στῆναι, ἢ ἐνδέχεται εἰς ἄπειρον ἰέναι;
そして再び、ΕがΖに同じように属し、さらにこれがΒに属するとせよ。 では、これは必然的に立ち止まるのだろうか、それとも無限に進むことが可能なのだろうか。
καὶ πάλιν εἰ τοῦ μὲν Α μηδὲν κατηγορεῖται καθʼ αὑτό, τὸ δὲ τῷ Θ ὑπάρχει πρώτῳ, μεταξὺ δὲ μηδενὶ προτέρῳ, καὶ τὸ Θ τῷ Η, καὶ τοῦτο τῷ Β, ἆρα καὶ τοῦτο ἵστασθαι ἀνάγκη, ἢ καὶ τοῦτʼ ἐνδέχεται εἰς ἄπειρον ἰέναι;
また逆に、もしAについては何ものもそれ自体として述説されず、他方、AがΘに第一に属し、それより先には中間項となる何ものもなく、さらにΘが Ηに属し、これがBに属するとしたら、これもまた立ち止まることが必然なのだろうか、それともこれも無限に進むことが可能なのだろうか。
διαφέρει δὲ τοῦτο τοῦ πρότερον τοσοῦτον, ὅτι τὸ μέν ἐστιν, ἆρα ἐνδέχεται ἀρξαμένῳ ἀπὸ τοιούτου ὃ μηδενὶ ὑπάρχει ἑτέρῳ ἀλλʼ ἄλλο ἐκείνῳ, ἐπὶ τὸ ἄνω εἰς ἄπειρον ἰέναι, θάτερον δὲ ἀρξάμενον ἀπὸ τοιούτου ὃ αὐτὸ μὲν ἄλλου, ἐκείνου δὲ μηδὲν κατηγορεῖται, ἐπὶ τὸ κάτω σκοπεῖν εἰ ἐνδέχεται εἰς ἄπειρον ἰέναι.
そして、この問いは前の問いとこれだけ異なっている。 すなわち、一方は、他の何ものにも属さないが他のものがそれに属するようなものから始めて、上方向へ無限に進むことが可能であるかどうかであり、他方は、それ自体は他のものについて述説されるが、それについては何ものも述説されないようなものから始めて、下方向へ無限に進むことが可能であるかどうかを考察することである。
Ἔτι τὰ μεταξὺ ἆῤ ἐνδέχεται ἄπειρα εἶναι ὡρισμένων τῶν ἄκρων;
さらに、両極が決定されているときに、その中間項が無限であることが可能だろうか。
λέγω δʼ οἷον εἰ τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχει, μέσον δʼ αὐτῶν τὸ Β, τοῦ δὲ Β καὶ τοῦ Α ἕτερα, τούτων δʼ ἄλλα, ἆρα καὶ ταῦτα εἰς ἄπειρον ἐνδέχεται ἰέναι, ἢ ἀδύνατον;
私が言っているのは、たとえば、AがΓに属し、それらの中間項がBであり、 BとAの間には他のものがあり、これらの中にはさらに別のものがある場合、これらも無限に進むことが可能であるか、それとも不可能なのか、ということである。
ἔστι δὲ τοῦτο σκοπεῖν ταὐτὸ καὶ εἰ αἱ ἀποδείξεις εἰς ἄπειρον ἔρχονται, καὶ εἰ ἔστιν ἀπόδειξις ἅπαντος, ἢ πρὸς ἄλληλα περαίνεται.
これを考察することは、証明が無限に続くか、また、あらゆるものについて証明が存在するのか、それとも互いに限界づけられているのか、を考察することと同じである。
Ὁμοίως δὲ λέγω καὶ ἐπὶ τῶν στερητικῶν συλλογισμῶν καὶ προτάσεων, οἷον εἰ τὸ μὴ ὑπάρχει τῷ Β μηδενί, ἤτοι πρώτῳ, ἢ ἔσται τι μεταξύ ᾧ προτέρῳ οὐχ ὑπάρχει (οἷον εἰ τῷ Η, ὃ τῷ Β ὑπάρχει παντί), καὶ πάλιν τούτου ἔτι ἄλλῳ προτέρῳ, οἷον εἰ τῷ Θ, ὃ τῷ Η παντὶ ὑπάρχει.
同様のことは、否定的な推論や前提についても言える。 たとえば、もしAがBのいずれにも属さない場合、それが第一にそうなのか、あるいは、それより先にある別の中間項に対して属さないのか（たとえば、Bのすべてに属するHに対して属さないのか）、そしてさらに、これよりも先にある別のもの、たとえばHのすべてに属するΘに対して属さないのか。
καὶ γὰρ ἐπὶ τούτων ἢ ἄπειρα οἷς ὑπάρχει προτέροις, ἢ ἵσταται.
なぜなら、これらの場合にも、それより先にあって属しているものが無限にあるか、あるいは立ち止まるかのいずれかだからである。
Ἐπὶ δὲ τῶν ἀντιστρεφόντων οὐχ ὁμοίως ἔχει.
しかし、反転可能なものにおいては、同様ではない。
οὐ γὰρ ἔστιν ἐν τοῖς ἀντικατηγορουμένοις οὗ πρώτου κατηγορεῖται ἢ τελευταίου πάντα γὰρ πρὸς πάντα ταύτῃ γε ὁμοίως ἔχει, εἴτʼ ἐστὶν ἄπειρα τὰ κατʼ αὐτοῦ κατηγορούμενα, εἴτʼ ἀμφότερά ἐστι τὰ ἀπορηθέντα ἄπειρα·
なぜなら、相互に述説されるものにおいては、第一に述説されるものも、最後に述説されるものも存在しないからである。 というのも、この点に関しては、すべてのものがすべてのものに対して同様の関係にあり、彼について述説されるものが無限であるとしても、あるいは、問いとなっている両方の系列が無限であるとしても、同様だからである。
πλὴν εἰ μὴ ὁμοίως ἐνδέχεται ἀντιστρέφειν, ἀλλὰ τὸ μὲν ὡς συμβεβηκός, τὸ δʼ ὡς κατηγορίαν.
ただし、同様には反転できず、一方は偶性として、他方は述説として反転される場合は除く。