§2.1.18Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι, εἴ τις αἴσθησις ἐκλέλοιπεν, ἀνάγκη καὶ ἐπιστήμην τινὰ ἐκλελοιπέναι, ἣν ἀδύνατον λαβεῖν, εἴπερ μανθάνομεν ἢ ἐπαγωγῇ ἢ ἀποδείξει, ἔστι δʼ ἡ μὲν ἀπόδειξις ἐκ τῶν καθόλου, ἡ δʼ ἐπαγωγὴ ἐκ τῶν κατὰ μέρος, ἀδύνατον δὲ τὰ καθόλου θεωρῆσαι μὴ διʼ ἐπαγωγῆς (ἐπεὶ καὶ τὰ ἐξ ἀφαιρέσεως λεγόμενα ἔσται διʼ ἐπαγωγῆς γνώριμα ποιεῖν, ὅτι ὑπάρχει ἑκάστῳ γένει ἔνια, καὶ εἰ μὴ χωριστά ἐστιν, ᾗ τοιονδὶ ἕκαστον), ἐπαχθῆναι δὲ μὴ ἔχοντας αἴσθησιν ἀδύνατον.
또한, 어떤 감각이 결여되어 있다면 어떤 지식 또한 결여되어 있음이 필연적이며, 그 지식을 획득하는 것은 불가능하다는 점도 분명하다. 만약 우리가 귀납이나 증명에 의해 배운다면 말이다. 그리고 증명은 보편적인 것들로부터이고, 귀납은 개별적인 것들로부터이다. 그러나 귀납을 통하지 않고서는 보편적인 것들을 관조하는 것이 불가능하다. (왜냐하면 추상에 의해 말해지는 것들조차도, 비록 그것들이 분리되어 존재하지 않더라도 각각이 그러한 종류의 것인 한에 있어서는, 각 유에 몇몇 성질들이 속한다는 것을 귀납을 통해 알려지게 할 것이기 때문이다.) 그리고 감각을 가지지 않은 자가 귀납으로 이끌리는 것은 불가능하다.
τῶν γὰρ καθʼ ἕκαστον ἡ αἴσθησις·
왜냐하면 감각은 개별적인 것들에 대한 것이기 때문이다.
οὐ γὰρ ἐνδέχεται λαβεῖν αὐτῶν τὴν ἐπιστήμην·
그것들의 지식을 얻는 것은 불가능하기 때문이다.
οὔτε γὰρ ἐκ τῶν καθόλου ἄνευ ἐπαγωγῆς, οὔτε διʼ ἐπαγωγῆς ἄνευ τῆς αἰσθήσεως.
즉, 귀납 없이는 보편적인 것으로부터 얻을 수 없고, 감각 없이는 귀납을 통해 얻을 수 없기 때문이다.
§2.1.19Ἔστι δὲ πᾶς συλλογισμὸς διὰ τριῶν ὅρων, καὶ ὁ μὲν δεικνύναι δυνάμενος ὅτι ὑπάρχει τὸ τῷ Γ διὰ τὸ ὑπάρχειν τῷ Β καὶ τοῦτο τῷ Γ, ὁ δὲ στερητικός, τὴν μὲν ἑτέραν πρότασιν ἔχων ὅτι ὑπάρχει τι ἄλλο ἄλλῳ, τὴν δʼ ἑτέραν ὅτι οὐχ ὑπάρχει.
모든 추론은 세 항을 통해 이루어지며, 한편은 A가 B에 속하고 이것이 Γ에 속함으로써 A가 Γ에 속한다는 것을 보여줄 수 있는 것이고, 다른 부정적인 편은 한쪽 전제가 어떤 다른 것이 다른 것에 속한다는 것을 가지고 다른 쪽 전제는 속하지 않는다는 것을 가지는 것이다.
φανερὸν οὖν ὅτι αἱ μὲν ἀρχαὶ καὶ αἱ λεγόμεναι ὑποθέσεις αὗταί εἰσι·
그러므로 원리들이자 이른바 가설들이라는 것은 이것들임이 분명하다.
λαβόντα γὰρ ταῦτα οὕτως ἀνάγκη δεικνύναι, οἷον ὅτι τὸ τῷ ὑπάρχει διὰ τοῦ Β, πάλιν δʼ ὅτι τὸ τῷ Β διʼ ἄλλου μέσου, καὶ ὅτι τὸ Β τῷ Γ ὡσαύτως.
왜냐하면 이것들을 이와 같이 가정한 상태에서 증명하는 것이 필연적이기 때문이다. 예컨대 A가 B를 통해 Γ에 속한다는 것, 나아가 A가 다른 매개개념을 통해 B에 속한다는 것, 그리고 B가 마찬가지로 Γ에 속한다는 것을 보여주는 것처럼 말이다.
κατὰ μὲν οὖν δόξαν συλλογιζομένοις καὶ μόνον διαλεκτικῶς δῆλον ὅτι τοῦτο μόνον σκεπτέον, εἰ ἐξ ὧν ἐνδέχεται ἐνδοξοτάτων γίνεται ὁ συλλογισμός, ὥστ᾿ εἰ καὶ μὴ ἔστι τι τῇ ἀληθείᾳ τῶν Β μέσον, δοκεῖ δὲ εἶναι, ὁ διὰ τούτου συλλογιζόμενος συλλελόγισται διαλεκτικῶς·
따라서 의견에 따라 추론하는 자들, 즉 단지 변증론적으로만 추론하는 자들에게는, 가능한 한 가장 통념적인 전제들로부터 추론이 이루어지는지 여부, 오직 이것만이 고려되어야 함이 분명하다. 그리하여 비록 실제로는 A와 B 사이에 아무런 매개개념이 존재하지 않더라도 존재하는 것처럼 보인다면, 이것을 통해 추론하는 자는 변증론적으로 추론한 셈이 된다.
πρὸς δʼ ἀλήθειαν ἐκ τῶν ὑπαρχόντων δεῖ σκοπεῖν.
그러나 진리에 대해서는 실제로 존재하는 것들로부터 고찰해야 한다.
ἔχει δʼ οὕτως·
그리고 그것은 다음과 같다.
ἐπειδὴ ἔστιν ὃ αὐτὸ μὲν κατʼ ἄλλου κατηγορεῖται μὴ κατὰ συμβεβηκός—λέγω δὲ τὸ κατὰ συμβεβηκός, οἷον τὸ λευκόν ποτʼ ἐκεῖνό φαμεν εἶναι ἄνθρωπον, οὐχ ὁμοίως λέγοντες καὶ τὸν ἄνθρωπον λευκόν·
그 자체로는 다른 것에 대해 우연적으로 서술되지 않는 것이 존재한다. —내가 우연적이라고 말하는 것은, 예컨대 우리가 언젠가 "저 하얀 것은 인간이다"라고 말할 때, "인간은 하얗다"라고 말하는 것과 똑같이 말하는 것이 아니라는 뜻이다.
ὁ μὲν γὰρ οὐχ ἕτερόν τι ὢν λευκάς ἐστι, τὸ δὲ λευκόν, ὅτι συμβέβηκε τῷ ἀνθρώπῳ εἶναι λευκῷ—ἔστιν οὖν ἔνια τοιαῦτα ὥστε καθʼ αὑτὰ κατηγορεῖσθαι.
왜냐하면 인간은 다른 어떤 것이 됨으로써 하얀 것이 아니라, 하얀 것은 하얀 인간에게 우연히 일어난 일이기 때문이다. —그러므로 그 자체로 서술되는 이와 같은 것들이 몇몇 존재한다.
Ἔστω δὴ τὸ Γ τοιοῦτον ὃ αὐτὸ μὲν μηκέτι ὑπάρχει ἄλλῳ, τούτῳ δὲ τὸ Β πρώτῳ, καὶ οὐκ ἔστιν ἄλλο μεταξύ.
이제 Γ를, 그 자체는 더 이상 다른 것에 속하지 않고, 이것에 B가 첫째로 속하며, 그 사이에 다른 매개개념이 없는 그러한 것이라고 하자.
καὶ πάλιν τὸ Ε τῷ Ζ ὡσαύτως, καὶ τοῦτο τῷ Β. ἆῤ οὖν τοῦτο ἀνάγκη στῆναι, ἢ ἐνδέχεται εἰς ἄπειρον ἰέναι;
그리고 다시 E가 Ζ에 마찬가지로 속하고, 이것이 B에 속하다고 하자. 그렇다면 이것은 필연적으로 멈추는가, 아니면 무한히 나아가는 것이 가능한가?
καὶ πάλιν εἰ τοῦ μὲν Α μηδὲν κατηγορεῖται καθʼ αὑτό, τὸ δὲ τῷ Θ ὑπάρχει πρώτῳ, μεταξὺ δὲ μηδενὶ προτέρῳ, καὶ τὸ Θ τῷ Η, καὶ τοῦτο τῷ Β, ἆρα καὶ τοῦτο ἵστασθαι ἀνάγκη, ἢ καὶ τοῦτʼ ἐνδέχεται εἰς ἄπειρον ἰέναι;
반대로 만약 A에 대해서는 아무것도 그 자체로 서술되지 않고, A가 Θ에 첫째로 속하며, 그 이전의 사이에는 아무런 매개개념이 없고, Θ가 Η에 속하며, 이것이 B에 속한다면, 이것 역시 멈추는 것이 필연적인가, 아니면 이것 역시 무한히 나아가는 것이 가능한가?
διαφέρει δὲ τοῦτο τοῦ πρότερον τοσοῦτον, ὅτι τὸ μέν ἐστιν, ἆρα ἐνδέχεται ἀρξαμένῳ ἀπὸ τοιούτου ὃ μηδενὶ ὑπάρχει ἑτέρῳ ἀλλʼ ἄλλο ἐκείνῳ, ἐπὶ τὸ ἄνω εἰς ἄπειρον ἰέναι, θάτερον δὲ ἀρξάμενον ἀπὸ τοιούτου ὃ αὐτὸ μὲν ἄλλου, ἐκείνου δὲ μηδὲν κατηγορεῖται, ἐπὶ τὸ κάτω σκοπεῖν εἰ ἐνδέχεται εἰς ἄπειρον ἰέναι.
그리고 이것은 이전의 것과 이만큼 다르다. 즉, 한쪽은 다른 아무것에도 속하지 않지만 다른 것이 그것에 속하는 그러한 것에서 시작하여, 위 방향으로 무한히 나아가는 것이 가능한가 하는 것이며, 다른 쪽은 그 자체는 다른 것에 서술되지만 그것에 대해서는 아무것도 서술되지 않는 그러한 것에서 시작하여, 아래 방향으로 무한히 나아가는 것이 가능한지를 고찰하는 것이다.
Ἔτι τὰ μεταξὺ ἆῤ ἐνδέχεται ἄπειρα εἶναι ὡρισμένων τῶν ἄκρων;
나아가 양극이 결정되어 있을 때 매개개념들이 무한히 존재하는 것이 가능할까?
λέγω δʼ οἷον εἰ τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχει, μέσον δʼ αὐτῶν τὸ Β, τοῦ δὲ Β καὶ τοῦ Α ἕτερα, τούτων δʼ ἄλλα, ἆρα καὶ ταῦτα εἰς ἄπειρον ἐνδέχεται ἰέναι, ἢ ἀδύνατον;
내 말은, 예컨대 만약 A가 Γ에 속하고, B가 그것들의 매개개념이며, B와 A 사이에 다른 것들이 있고, 이것들 사이에 또 다른 것들이 있다면, 이것들 역시 무한히 나아가는 것이 가능한가, 아니면 불가능한가 하는 것이다.
ἔστι δὲ τοῦτο σκοπεῖν ταὐτὸ καὶ εἰ αἱ ἀποδείξεις εἰς ἄπειρον ἔρχονται, καὶ εἰ ἔστιν ἀπόδειξις ἅπαντος, ἢ πρὸς ἄλληλα περαίνεται.
이것을 고찰하는 것은 증명들이 무한히 나아가는지, 그리고 모든 것에 대해 증명이 존재하는지, 아니면 서로에 의해 한계지어지는지를 고찰하는 것과 같다.
Ὁμοίως δὲ λέγω καὶ ἐπὶ τῶν στερητικῶν συλλογισμῶν καὶ προτάσεων, οἷον εἰ τὸ μὴ ὑπάρχει τῷ Β μηδενί, ἤτοι πρώτῳ, ἢ ἔσται τι μεταξύ ᾧ προτέρῳ οὐχ ὑπάρχει (οἷον εἰ τῷ Η, ὃ τῷ Β ὑπάρχει παντί), καὶ πάλιν τούτου ἔτι ἄλλῳ προτέρῳ, οἷον εἰ τῷ Θ, ὃ τῷ Η παντὶ ὑπάρχει.
마찬가지로 부정적인 추론들과 전제들에 대해서도 나는 말한다. 예컨대 만약 A가 B의 어느 것에도 속하지 않는다면, 그것이 첫째로(직접적으로) 그러한가, 아니면 그것보다 앞서 속하지 않는 어떤 매개개념(예컨대 B 전체에 속하는 Η)이 존재할 것인가, 그리고 다시 이것보다 더 앞선 다른 것, 예컨대 Η 전체에 속하는 Θ가 존재할 것인가.
καὶ γὰρ ἐπὶ τούτων ἢ ἄπειρα οἷς ὑπάρχει προτέροις, ἢ ἵσταται.
왜냐하면 이것들의 경우에도 그것보다 앞서 속하는 것들이 무한히 존재하거나, 아니면 멈추기 때문이다.
Ἐπὶ δὲ τῶν ἀντιστρεφόντων οὐχ ὁμοίως ἔχει.
그러나 반전되는 것들의 경우에는 마찬가지가 아니다.
οὐ γὰρ ἔστιν ἐν τοῖς ἀντικατηγορουμένοις οὗ πρώτου κατηγορεῖται ἢ τελευταίου πάντα γὰρ πρὸς πάντα ταύτῃ γε ὁμοίως ἔχει, εἴτʼ ἐστὶν ἄπειρα τὰ κατʼ αὐτοῦ κατηγορούμενα, εἴτʼ ἀμφότερά ἐστι τὰ ἀπορηθέντα ἄπειρα·
왜냐하면 상호 서술되는 것들 안에는 그것이 첫째로 서술되는 것이나 마지막으로 서술되는 것이 존재하지 않기 때문이다. 왜냐하면 이 점에 있어서는 모든 것이 모든 것에 대해 마찬가지의 관계에 있으며, 그것에 대해 서술되는 것들이 무한하든, 질문이 제기된 두 계열 모두가 무한하든 마찬가지이기 때문이다.
πλὴν εἰ μὴ ὁμοίως ἐνδέχεται ἀντιστρέφειν, ἀλλὰ τὸ μὲν ὡς συμβεβηκός, τὸ δʼ ὡς κατηγορίαν.
다만 똑같이 반전될 수 없고, 한쪽은 우연으로서, 다른 쪽은 서술로서 반전되는 경우는 제외한다.