§2.1.17Ἐν δὲ τοῖς μὴ ἀτόμως ὑπάρχουσιν, ὅταν μὲν διὰ τοῦ οἰκείου μέσου γίνηται τοῦ ψεύδους ὁ συλλογισμός, οὐχ οἷόν τε ἀμφοτέρας ψευδεῖς εἶναι τὰς προτάσεις, ἀλλὰ μόνον τὴν πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ.
これに対して、無媒介に属していないものにおいては、誤りの推論が固有の中間項を通じて生じる場合、両方の前提が偽となることは不可能であり、大端辞側の前提のみが偽となりうる。
(λέγω δʼ οἰκεῖον μέσον διʼ οὗ γίνεται τῆς ἀντιφάσεως ὁ συλλογισμός.
（私は、それを通じて矛盾の推論が生じる中間項を「固有の中間項」と呼ぶ。
) ὑπαρχέτω γὰρ τὸ τῷ Β διὰ μέσου τοῦ Γ ἐπεὶ οὖν ἀνάγκη τὴν Γ Β καταφατικὴν λαμβάνεσθαι συλλογισμοῦ γινομένου, δῆλον ὅτι ἀεὶ αὕτη ἔσται ἀληθής·
）実際、Aが中間項Γを通じてBに属していると仮定しよう。 さて、推論が成立するためには、Γ-B前提は肯定的に取られることが必要であるから、この前提は常に真となることは明らかである。
οὐ γὰρ ἀντιστρέφεται.
なぜなら、これは反転されないからである。
ἡ δὲ Γ ψευδής·
これに対して、Γ-A前提は偽となる。
ταύτης γὰρ ἀντιστρεφομένης ἐναντίος γίνεται ὁ συλλογισμός.
なぜなら、これが反転されることによって、反対の推論が生じるからである。
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἐξ ἄλλης συστοιχίας ληφθείη τὸ μέσον, οἷον τὸ Δ εἰ καὶ ἐν τῷ ὅλῳ ἐστι καὶ κατὰ τοῦ Β κατηγορεῖται παντός·
同様に、他の一連の系列から中間項が取られた場合、たとえばΔが、[Aの]全体のなかにあり、かつBのすべてについて述語される場合も同様である。
ἀνάγκη γὰρ τὴν μὲν Δ Β πρότασιν μένειν, τὴν δʼ ἑτέραν ἀντιστρέφεσθαι, ὥσθ᾿ ἡ μὲν ἀεὶ ἀληθής, ἡ δʼ ἀεὶ ψευδής.
なぜなら、Δ-B前提はそのまま残ることが必要であり、もう一方の前提が反転されることが必要だからであり、その結果、一方は常に真、他方は常に偽となるからである。
καὶ σχεδὸν ἥ γε τοιαύτη ἀπάτη ἡ αὐτή ἐστι τῇ διὰ τοῦ οἰκείου μέσου.
そして、およそこのような誤りは、固有の中間項による誤りと同じである。
ἐὰν δὲ μὴ διὰ τοῦ οἰκείου μέσου γίνηται ὁ συλλογισμός, ὅταν μὲν ὑπὸ τὸ Α ᾖ τὸ μέσον, τῷ δὲ Β μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἀνάγκη ψευδεῖς εἶναι ἀμφοτέρας.
しかし、もし固有の中間項を通じずに推論が行われ、中間項がAの下にあり、かつBのいずれにも属さない場合、両方の前提が偽となることが必然である。
ληπτέαι γὰρ ἐναντίως ἢ ὡς ἔχουσιν αἱ προτάσεις, εἰ μέλλει συλλογισμὸς ἔσεσθαι·
なぜなら、もし推論が成立するはずであるなら、前提は実際にあるのとは反対に取られなければならないからである。
οὕτω δὲ λαμβανομένων ἀμφότεραι γίνονται ψευδεῖς.
そして、そのように取られた場合、両方は偽となる。
οἷον εἰ τὸ μὲν ὅλῳ τῷ Δ ὑπάρχει, τὸ δὲ Δ μηδενὶ τῶν Β·
たとえば、AがΔの全体に属し、ΔがBのいずれにも属さない場合である。
ἀντιστραφέντων γὰρ τούτων συλλογισμός τʼ ἔσται καὶ αἱ προτάσεις ἀμφότεραι ψευδεῖς.
というのも、これらが反転されたとき、推論が成立し、かつ両方の前提が偽となるからである。
ὅταν δὲ μὴ ᾖ ὑπὸ τὸ τὸ μέσον, οἷον τὸ Δ, ἡ μὲν Α Δ ἀληθὴς ἔσται, ἡ δὲ Δ Β ψευδής.
他方、中間項、たとえばΔがAの下にないとき、 A-Δ前提は真となり、Δ-B前提は偽となる。
ἡ μὲν γὰρ Α Δ ἀληθής, ὅτι οὐκ ἦν ἐν τῷ Α τὸ Δ, ἡ δὲ Δ ψευδής, ὅτι εἰ ἦν ἀληθής, κἂν τὸ συμπέρασμα ἦν ἀληθές· ἀλλʼ ἦν ψεῦδος.
なぜなら、A-Δ前提は、 ΔがAのなかに存在しなかったために真となり、Δ-B前提は、もしそれが真であったなら結論も真であったはずだが、実際には偽であったために偽となるからである。
Διὰ δὲ τοῦ μέσου σχήματος γινομένης τῆς ἀπάτης, ἀμφοτέρας μὲν οὐκ ἐνδέχεται ψευδεῖς εἶναι τὰς προτάσεις ὅλας (ὅταν γὰρ τὸ Β ὑπὸ τὸ Α, οὐδὲν ἐνδέχεται τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχειν, καθάπερ ἐλέχθη καὶ πρότερον), τὴν ἑτέραν δʼ ἐγχωρεῖ, καὶ ὁποτέραν ἔτυχεν.
これに対して、第二図形を通じて誤りが生じる場合、両方の前提が全体として偽となることは不可能である（なぜなら、BがAの下にあるとき、一方のすべてに属し他方のいずれにも属さないような何ものも存在しえないからであり、これは前にも述べられた通りである）。 しかし、一方のみが偽であることは可能であり、どちらであってもそうなりうる。
εἰ γὰρ τὸ Γ καὶ τῷ Α καὶ τῷ Β ὑπάρχει, ἐὰν ληφθῇ τῷ μὲν Α ὑπάρχειν τῷ δὲ Β μὴ ὑπάρχειν, ἡ μὲν Γ Α ἀληθὴς ἔσται, ἡ δʼ ἑτέρα ψευδής.
なぜなら、もし ΓがAにもBにも属しているとき、Aには属しBには属さないと仮定されるなら、Γ-A前提は真となり、もう一方は偽となるからである。
πάλιν δʼ εἰ τῷ μὲν Β ληφθείη τὸ ὑπάρχον, τῷ δὲ Α μηδενί, ἡ μὲν Γ Β ἀληθὴς ἔσται, ἡ δʼ ἑτέρα ψευδής.
逆に、Bに属しAのいずれにも属さないと仮定されるなら、Γ-B前提は真となり、もう一方は偽となるからである。
Ἐὰν μὲν οὖν στερητικὸς ᾖ τῆς ἀπάτης ὁ συλλογισμός, εἴρηται πότε καὶ διὰ τίνων ἔσται ἡ ἀπάτη·
したがって、もし誤りの推論が否定的なものであるなら、いかなるときに、どのようなものを通じてその誤りが生じるかは述べられた。
ἐὰν δὲ καταφατικός, ὅταν μὲν διὰ τοῦ οἰκείου μέσου, ἀδύνατον ἀμφοτέρας εἶναι ψευδεῖς·
これに対して、もし肯定的なものであるなら、固有の中間項を通じるときは、両方の前提が偽となることは不可能である。
ἀνάγκη γὰρ τὴν Γ Β μένειν, εἴπερ ἔσται συλλογισμός, καθάπερ ἐλέχθη καὶ πρότερον.
なぜなら、もし推論が成立するのであれば、Γ-B前提はそのまま残ることが必要だからであり、これは前にも述べられた通りである。
ὥστε ἡ Α Γ ἀεὶ ἔσται ψευδής·
したがって、A-Γ前提は常に偽となる。
αὕτη γάρ ἐστιν ἡ ἀντιστρεφομέντη.
なぜなら、これが反転されるからである。
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἐξ ἄλλης συστοιχίας λαμβάνοιτο τὸ μέσον, ὥσπερ ἐλέχθη καὶ ἐπὶ τῆς στερητικῆς ἀπάτης·
同様に、否定的な誤りについて述べられたように、他の一連の系列から中間項が取られる場合も同様である。
ἀνάγκη γὰρ τὴν μὲν Δ Β μένειν, τὴν δʼ Δ ἀντιστρέφεσθαι, καὶ ἡ ἀπάτη ἡ αὐτὴ τῇ πρότερον.
なぜなら、Δ-B前提はそのまま残ることが必要であり、A-Δ前提は反転されることが必要だからであり、その誤りは先の（固有の中間項による）ものと同じである。
ὅταν δὲ μὴ διὰ τοῦ οἰκείου, ἐὰν μὲν ᾖ τὸ Δ ὑπὸ τὸ Α, αὕτη μὲν ἔσται ἀληθής, ἡ ἑτέρα δὲ ψευδής·
これに対し、固有の中間項によらない場合で、もし ΔがAの下にあるなら、これ（A-Δ）は真となり、もう一方（Δ-B）は偽となる。
ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α πλείοσιν ὑπάρχειν ἃ οὐκ ἔστιν ὑπʼ ἄλληλα.
なぜなら、Aが、互いの下にはない複数のものに属することは可能だからである。
ἐὰν δὲ μὴ ᾖ τὸ Δ ὑπὸ τὸ Α, αὕτη μὲν ἀεὶ δῆλον ὅτι ἔσται ψευδής (καταφατικὴ γὰρ λαμβάνεται), τὴν δὲ Δ Β ἐνδέχεται καὶ ἀληθῆ εἶναι καὶ ψευδῆ·
しかし、もしΔがAの下にないなら、これ（A-Δ）は常に偽となることが明らかである（なぜなら、肯定として取られるからである）。 他方、Δ-B前提は真であることも偽であることも可能である。
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ μὲν Α τῷ Δ μηδενὶ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Δ τῷ Β παντί, οἷον ζῷον ἐπιστήμῃ, ἐπιστήμη δὲ μουσικῇ.
なぜなら、 AがΔのいずれにも属さず、ΔがBのすべてに属することを妨げるものは何もないからである。 たとえば、動物が知識に、知識が音楽に[属する場合である]。
οὐδʼ αὖ μήτε τὸ Α μηδενὶ τῶν Δ μήτε τὸ Δ μηδενὶ τῶν Β.
Ποσαχῶς μὲν οὖν καὶ διὰ τίνων ἐγχωρεῖ γίνεσθαι τὰς κατὰ συλλογισμόν ἀπάτας ἔν τε τοῖς ἀμέσοις καὶ ἐν τοῖς διʼ ἀποδείξεως, φανερόν.
また、AがΔのいずれにも属さず、かつΔがBのいずれにも属さないことも妨げない。 したがって、無媒介なものにおいても、証明によるものにおいても、推論による誤りがいかに多くの方法で、またどのようなものを通じて生じうるかは明らかである。