§2.1.17Ἐν δὲ τοῖς μὴ ἀτόμως ὑπάρχουσιν, ὅταν μὲν διὰ τοῦ οἰκείου μέσου γίνηται τοῦ ψεύδους ὁ συλλογισμός, οὐχ οἷόν τε ἀμφοτέρας ψευδεῖς εἶναι τὰς προτάσεις, ἀλλὰ μόνον τὴν πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ.
반면 무매개적이지 않게 속하는 것들의 경우, 거짓에 대한 추론이 고유한 매개개념을 통해 일어날 때는 두 전제 모두 거짓인 것은 불가능하며, 오직 대명사 쪽의 전제만이 거짓일 수 있다.
(λέγω δʼ οἰκεῖον μέσον διʼ οὗ γίνεται τῆς ἀντιφάσεως ὁ συλλογισμός. ) ὑπαρχέτω γὰρ τὸ τῷ Β διὰ μέσου τοῦ Γ ἐπεὶ οὖν ἀνάγκη τὴν Γ Β καταφατικὴν λαμβάνεσθαι συλλογισμοῦ γινομένου, δῆλον ὅτι ἀεὶ αὕτη ἔσται ἀληθής·
(나는 고유한 매개개념이란 그것을 통해 모순의 추론이 성립하는 것이라고 말한다.) 왜냐하면 A가 매개개념 Γ를 통해 B에 속한다고 가정하자. 그렇다면 추론이 성립할 때 Γ-B 전제는 긍정으로 취해지는 것이 필연적이므로, 이 전제는 항상 참이 될 것임이 분명하다.
οὐ γὰρ ἀντιστρέφεται.
왜냐하면 이는 반전되지 않기 때문이다.
ἡ δὲ Γ ψευδής·
반면 Γ-A 전제는 거짓이다.
ταύτης γὰρ ἀντιστρεφομένης ἐναντίος γίνεται ὁ συλλογισμός.
왜냐하면 이것이 반전됨으로써 반대의 추론이 성립하기 때문이다.
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἐξ ἄλλης συστοιχίας ληφθείη τὸ μέσον, οἷον τὸ Δ εἰ καὶ ἐν τῷ ὅλῳ ἐστι καὶ κατὰ τοῦ Β κατηγορεῖται παντός·
마찬가지로 다른 계열에서 매개개념이 취해지는 경우에도, 예컨대 Δ가 [A의] 전체 안에 있고 B 전체에 대해 서술되는 경우도 마찬가지이다.
ἀνάγκη γὰρ τὴν μὲν Δ Β πρότασιν μένειν, τὴν δʼ ἑτέραν ἀντιστρέφεσθαι, ὥσθ᾿ ἡ μὲν ἀεὶ ἀληθής, ἡ δʼ ἀεὶ ψευδής.
왜냐하면 Δ-B 전제는 그대로 남는 것이 필연적이고, 다른 전제는 반전되는 것이 필연적이어서, 한쪽은 항상 참이고 다른 쪽은 항상 거짓이기 때문이다.
καὶ σχεδὸν ἥ γε τοιαύτη ἀπάτη ἡ αὐτή ἐστι τῇ διὰ τοῦ οἰκείου μέσου.
그리고 대개 이러한 기만은 고유한 매개개념을 통한 기만과 동일하다.
ἐὰν δὲ μὴ διὰ τοῦ οἰκείου μέσου γίνηται ὁ συλλογισμός, ὅταν μὲν ὑπὸ τὸ Α ᾖ τὸ μέσον, τῷ δὲ Β μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἀνάγκη ψευδεῖς εἶναι ἀμφοτέρας.
그러나 만약 고유한 매개개념을 통하지 않고 추론이 이루어지고, 매개개념이 A 아래에 있으면서 B의 어느 것에도 속하지 않는 경우, 두 전제 모두 거짓인 것이 필연적이다.
ληπτέαι γὰρ ἐναντίως ἢ ὡς ἔχουσιν αἱ προτάσεις, εἰ μέλλει συλλογισμὸς ἔσεσθαι· οὕτω δὲ λαμβανομένων ἀμφότεραι γίνονται ψευδεῖς.
왜냐하면 만약 추론이 성립하려면 전제들을 실제와 반대로 취해야 하기 때문인데, 이와 같이 취해질 때 둘 다 거짓이 되기 때문이다.
οἷον εἰ τὸ μὲν ὅλῳ τῷ Δ ὑπάρχει, τὸ δὲ Δ μηδενὶ τῶν Β·
예컨대 A가 Δ 전체에 속하고, Δ는 B의 어느 것에도 속하지 않는 경우이다.
ἀντιστραφέντων γὰρ τούτων συλλογισμός τʼ ἔσται καὶ αἱ προτάσεις ἀμφότεραι ψευδεῖς.
왜냐하면 이것들이 반전될 때 추론이 성립하며 두 전제 모두 거짓이 되기 때문이다.
ὅταν δὲ μὴ ᾖ ὑπὸ τὸ τὸ μέσον, οἷον τὸ Δ, ἡ μὲν Α Δ ἀληθὴς ἔσται, ἡ δὲ Δ Β ψευδής.
반면 매개개념, 예컨대 Δ가 A 아래에 있지 않을 때, A-Δ 전제는 참이 될 것이고, Δ-B 전제는 거짓이 될 것이다.
ἡ μὲν γὰρ Α Δ ἀληθής, ὅτι οὐκ ἦν ἐν τῷ Α τὸ Δ, ἡ δὲ Δ ψευδής, ὅτι εἰ ἦν ἀληθής, κἂν τὸ συμπέρασμα ἦν ἀληθές· ἀλλʼ ἦν ψεῦδος.
왜냐하면 A-Δ 전제는 Δ가 A 안에 있지 않았기 때문에 참이며, Δ-B 전제는 만약 그것이 참이었다면 결론도 참이었을 것인데 실제로는 거짓이었기 때문에 거짓이기 때문이다.
Διὰ δὲ τοῦ μέσου σχήματος γινομένης τῆς ἀπάτης, ἀμφοτέρας μὲν οὐκ ἐνδέχεται ψευδεῖς εἶναι τὰς προτάσεις ὅλας (ὅταν γὰρ τὸ Β ὑπὸ τὸ Α, οὐδὲν ἐνδέχεται τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχειν, καθάπερ ἐλέχθη καὶ πρότερον), τὴν ἑτέραν δʼ ἐγχωρεῖ, καὶ ὁποτέραν ἔτυχεν.
반면 제2 격을 통해 기만이 일어나는 경우, 두 전제 모두가 전체로서 거짓인 것은 불가능하며(왜냐하면 B가 A 아래에 있을 때, 한쪽 전체에는 속하면서 다른 쪽 어느 것에도 속하지 않는 것을 취하는 것은 불가능하기 때문이며, 이는 전에도 말한 바와 같다), 어느 한쪽만이 거짓인 것은 가능한데 그것은 어느 쪽이든 상관없다.
εἰ γὰρ τὸ Γ καὶ τῷ Α καὶ τῷ Β ὑπάρχει, ἐὰν ληφθῇ τῷ μὲν Α ὑπάρχειν τῷ δὲ Β μὴ ὑπάρχειν, ἡ μὲν Γ Α ἀληθὴς ἔσται, ἡ δʼ ἑτέρα ψευδής.
왜냐하면 만약 Γ가 A와 B 모두에 속하고, 만약 A에는 속하고 B에는 속하지 않는다고 취해진다면, Γ-A 전제는 참이 되고 다른 쪽은 거짓이 될 것이기 때문이다.
πάλιν δʼ εἰ τῷ μὲν Β ληφθείη τὸ ὑπάρχον, τῷ δὲ Α μηδενί, ἡ μὲν Γ Β ἀληθὴς ἔσται, ἡ δʼ ἑτέρα ψευδής.
반대로 B에는 속하고 A의 어느 것에도 속하지 않는다고 취해진다면, Γ-B 전제는 참이 되고 다른 쪽은 거짓이 될 것이다.
Ἐὰν μὲν οὖν στερητικὸς ᾖ τῆς ἀπάτης ὁ συλλογισμός, εἴρηται πότε καὶ διὰ τίνων ἔσται ἡ ἀπάτη·
그러므로 만약 기만의 추론이 부정적인 것이라면, 언제 그리고 어떤 것들을 통해 기만이 일어날지는 설명되었다.
ἐὰν δὲ καταφατικός, ὅταν μὲν διὰ τοῦ οἰκείου μέσου, ἀδύνατον ἀμφοτέρας εἶναι ψευδεῖς·
반면 긍정적인 것이라면, 고유한 매개개념을 통할 때는 두 전제 모두 거짓인 것은 불가능하다.
ἀνάγκη γὰρ τὴν Γ Β μένειν, εἴπερ ἔσται συλλογισμός, καθάπερ ἐλέχθη καὶ πρότερον.
왜냐하면 추론이 성립하려면 Γ-B 전제는 그대로 남는 것이 필연적이기 때문이며, 이는 전에도 말한 바와 같다.
ὥστε ἡ Α Γ ἀεὶ ἔσται ψευδής·
따라서 A-Γ 전제는 항상 거짓이 될 것이다.
αὕτη γάρ ἐστιν ἡ ἀντιστρεφομέντη.
왜냐하면 이것이 반전되는 것이기 때문이다.
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἐξ ἄλλης συστοιχίας λαμβάνοιτο τὸ μέσον, ὥσπερ ἐλέχθη καὶ ἐπὶ τῆς στερητικῆς ἀπάτης·
마찬가지로 부정적 기만의 경우에도 말했듯이, 다른 계열에서 매개개념이 취해지는 경우에도 마찬가지이다.
ἀνάγκη γὰρ τὴν μὲν Δ Β μένειν, τὴν δʼ Δ ἀντιστρέφεσθαι, καὶ ἡ ἀπάτη ἡ αὐτὴ τῇ πρότερον.
왜냐하면 Δ-B 전제는 그대로 남는 것이 필연적이고, A-Δ 전제는 반전되는 것이 필연적이어서, 그 기만은 이전의 것과 동일하기 때문이다.
ὅταν δὲ μὴ διὰ τοῦ οἰκείου, ἐὰν μὲν ᾖ τὸ Δ ὑπὸ τὸ Α, αὕτη μὲν ἔσται ἀληθής, ἡ ἑτέρα δὲ ψευδής·
반면 고유한 매개개념을 통하지 않을 때, 만약 Δ가 A 아래에 있다면, 이 전제는 참이 되고 다른 쪽은 거짓이 될 것이다.
ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α πλείοσιν ὑπάρχειν ἃ οὐκ ἔστιν ὑπʼ ἄλληλα.
왜냐하면 A가 서로 아래에 있지 않은 여러 것들에 속하는 것이 가능하기 때문이다.
ἐὰν δὲ μὴ ᾖ τὸ Δ ὑπὸ τὸ Α, αὕτη μὲν ἀεὶ δῆλον ὅτι ἔσται ψευδής (καταφατικὴ γὰρ λαμβάνεται), τὴν δὲ Δ Β ἐνδέχεται καὶ ἀληθῆ εἶναι καὶ ψευδῆ·
그러나 만약 Δ가 A 아래에 있지 않다면, 이 전제는 항상 거짓임이 분명하며(긍정으로 취해지기 때문이다), Δ-B 전제는 참일 수도 거짓일 수도 있다.
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ μὲν Α τῷ Δ μηδενὶ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Δ τῷ Β παντί, οἷον ζῷον ἐπιστήμῃ, ἐπιστήμη δὲ μουσικῇ.
왜냐하면 A가 Δ의 어느 것에도 속하지 않고, Δ가 모든 B에 속하는 것을 가로막는 것은 아무것도 없기 때문이다. 예컨대 동물이 지식에, 지식이 음악에 [속하는 경우이다].
οὐδʼ αὖ μήτε τὸ Α μηδενὶ τῶν Δ μήτε τὸ Δ μηδενὶ τῶν Β.
Ποσαχῶς μὲν οὖν καὶ διὰ τίνων ἐγχωρεῖ γίνεσθαι τὰς κατὰ συλλογισμόν ἀπάτας ἔν τε τοῖς ἀμέσοις καὶ ἐν τοῖς διʼ ἀποδείξεως, φανερόν.
또한 A가 Δ의 어느 것에도 속하지 않고, Δ도 B의 어느 것에도 속하지 않는 것을 가로막지도 않는다. 그러므로 추론에 따른 기만이 무매개적인 것들에서나 증명을 통한 것들에서나 얼마나 다양한 방식으로, 그리고 어떤 것들을 통해 일어날 수 있는지는 분명하다.