§1.2.23Πῶς μὲν οὖν ἔχουσιν οἱ ὅροι κατὰ τὰς ἀντιστροφὰς καὶ τὸ αἱρετώτεροι ἢ φευκτότεροι εἶναι, φανερόν·
したがって、換位に関して、またより好ましいことや避けるべきことに関して、諸項がどのような関係にあるかは明らかである。
ὅτι δʼ οὐ μόνον οἱ διαλεκτικοὶ καὶ ἀποδεικτικοὶ συλλογισμοὶ διὰ τῶν προειρημένων γίνονται σχημάτων, ἀλλὰ καὶ οἱ ῥητορικοὶ καὶ ἀπλῶς ἡτισοῦν πίστις καὶ ἡ καθʼ ὁποιανοῦν μέθοδον, νῦν ἄν εἴη λεκτέον.
しかし、弁証論的および実証的な三段論法が、前述の諸格を通じて成立するだけでなく、弁論術的な三段論法や、端的にいかなる説得も、またいかなる方法によるものも同様であることを、いまや語らねばならない。
ἅπαντα γὰρ πιστεύομεν ἢ διὰ συλλογισμοῦ ἢ ἐξ ἐπαγωγῆς.
なぜなら、我々はすべてのことを、三段論法によるか、あるいは帰納によるかのいずれかによって確信するからである。
Ἐπαγωγὴ μὲν οὖν ἐστι καὶ ὁ ἐξ ἐπαγωγῆς συλλογισμὸς τὸ διὰ τοῦ ἑτέρου θάτερον ἄκρον τῷ μέσῳ συλλογίσασθαι, οἷον εἰ τῶν Α Γ μέσον τὸ Β, διὰ τοῦ Γ θεῖξαι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχον·
帰納、すなわち帰納による三段論法とは、一方の極を他方の極を媒介にして中間名辞に結論づけることである。 例えば、もしAとΓの中間がBであるとき、Γを通じてAがBに属することを示すことである。
οὕτω γὰρ ποιούμεθα τὰς ἐπαγωγάς.
なぜなら、このようにして我々は帰納を行うからである。
οἷον ἔστω τὸ Α μακρόβιον, τὸ δʼ ἐφʼ ᾧ Β τὸ χολὴν μὴ ἔχον, ἐφʼ δὲ Γ τὸ καθʼ ἕκαστον μακρόβιον, οἶον ἄνθρωπος καὶ ἵππος καὶ ἡμίονος.
例えば、Aを「長命なもの」、Bを「胆汁を持たないもの」、Γを「個々の長命なもの」（例えば人間、馬、騾馬など）としよう。
τῷ δὴ ἅλῳ ὑπάρχει τὸ Α (πᾶν γὰρ τὸ Γ μακρόβιον)· ἀλλὰ καὶ τὸ Β, τὸ μὴ ἔχειν χολήν, παντὶ ὑπάρχει τῷ Γ. εἰ οὖν ἀντιστρέφει τὸ Γ τῷ Β καὶ μὴ ὑπερτείνει τὸ μέσον, ἀνάγκη τὸ Α τῷ Β ὑπάρχειν.
ところで、Γ全体にAが属しており（すべてのΓは長命だからである）、しかしまたB（胆汁を持たないこと）もすべてのΓに属している。 それゆえ、もしΓがBと換位し、中間名辞がこれを超え出ないならば、AがBに属することは必然である。
δέδεικται γὰρ πρότερον ὅτι ἂν δύο ἄττα τῷ αὐτῷ ὑπάρχῃ καὶ πρὸς θάτερον αὐτῶν ἀντιστρέφῃ τό ἄκρον, ὅτι τῷ ἀντιστρέφοντι καὶ θάτερον ὑπάρξει τῶν κατηγορουμένων.
なぜなら、もし二つの何らかのものが同じものに属しており、極がそれらの一方と換位するならば、換位する方にもう一方の述語も属することになるということが、先に示されているからである。
δεῖ δὲ νοεῖν τὸ Γ ὁ ἐξ ἀπάντων τῶν καθʼ ἕκαστον συγκείμενον·
ただし、Γを、すべての個々のものから構成されるものと理解せねばならない。
ἡ γὰρ ἐπαγωγὴ διὰ πάντων.
なぜなら、帰納はすべてを通じてなされるからである。
Ἔστι δʼ ὁ τοιοῦτος συλλογισμός τῆς πρώτης καὶ ἀμέσου προτάσεως·
そして、このような三段論法は、第一の、かつ媒辞のない前提に関するものである。
ὧν μὲν γὰρ ἔστι μέσον, διὰ τοῦ μέσου ὁ συλλογισμός, ὧν δὲ μὴ ἔστι, διʼ ἐπαγωγῆς.
なぜなら、中間名辞があるものについては、中間名辞を通じた三段論法が成り立ち、中間名辞がないものについては、帰納によるからである。
καὶ τρόπον τινὰ ἀντίκειται ἡ ἐπαγωγὴ τῷ συλλογισμῷ·
そしてある意味で、帰納は三段論法に対立している。
ὁ μὲν γὰρ διὰ τοῦ μέσου τὸ ἄκρον τῷ τρίτῳ δείκνυσιν, ἡ δὲ διὰ τοῦ τρίτου τὸ ἄκρον τῷ μέσῳ.
というのも、三段論法は中間名辞を通じて極を第三のものに属することを示すが、帰納は第三のものを通じて極を中間名辞に属することを示すからである。
φύσει μὲν οὖν πρότερος καὶ γνωριμώτερος ὁ διὰ τοῦ μέσου συλλογισμός, ἡμῖν δʼ ἐναργέστερος ὁ διὰ τῆς ἐπαγωγῆς.
したがって、自然においては中間名辞による三段論法の方が先であり、より知られやすいが、我々にとっては帰納によるものの方がより明瞭である。
§1.2.24Παράδειγμα δʼ ἐστὶν ὅταν τῷ μέσῳ τὸ ἄκρον ὑπάρχον δειχθῇ διὰ τοῦ ὁμοίου τῷ τρίτῳ.
例証とは、極が中間名辞に属することが、第三のものに類似したものを媒介として示される場合である。
δεῖ δὲ καὶ τὸ μέσον τῷ τρίτῳ καὶ τὸ πρῶτον τῷ ὁμοίῳ γνώριμον εἶναι ὑπάρχον.
ただし、中間名辞が第三のものに属すること、および第一のものが類似したものに属することが、ともに既知でなければならない。
οἷον ἔστω τὸ κακόν, τὸ δὲ Β πρὸς ὁμόρους ἀναιρεῖσθαι 69a πόλεμον, ἐφʼ ᾧ δὲ Γ τὸ Ἀθηναίους πρὸς Θηβαίους, τὸ δʼ ἐφʼ ᾧ Δ Θηβαίους πρὸς Φωκεῖς.
例えば、[A]を「害悪」、Bを「隣国との戦争を開始すること」とし、 69a Γを「アテナイ人がテーバイ人に対して行うこと」、Δを「テーバイ人がフォキス人に対して行うこと」としよう。
ἐὰν οὖν βουλώμεθα δέξαι ὅτι τὸ Θηβαίοις πολεμεῖν κακόν ἐστι, ληπτέον ὅτι τὸ πρὸς τοὺς ὁμόρους πολεμεῖν κακόν.
そこで、もし我々が「テーバイ人と戦争をすることは害悪である」ということを示したいならば、「隣国と戦争をすることは害悪である」ということを前提として取らねばならない。
τούτου δὲ πίστις ἐκ τῶν ὁμοίων, οἷον ὅτι Θηβαίοις ὁ πρὸς Φωκεῖς.
そして、このことの確証は、類似した事例から得られる。 例えば、テーバイ人にとってフォキス人に対する戦争がそうであったというように。
ἐπεὶ οὖν τὸ πρὸς τοὺς ὁμόρους κακόν, τὸ δὲ πρὸς Θηβαίους πρὸς ὁμόρους ἐστί, φανερὸν ὅτι τὸ πρὸς Θηβαίους πολεμεῖν κακόν.
したがって、隣国とのことは害悪であり、テーバイ人とのことは隣国とのものであるから、テーバイ人と戦争をすることは害悪であることが明らかである。
ὅτι μὲν οὖν τὸ Β τῷ Γ καὶ τῷ Δ ὑπάρχει, φανερόν (ἄμφω γάρ ἐστι πρός τοὺς ὁμόρους ἀναιρεῖσθαι πόλεμον), καὶ ὅτι τὸ Α τῷ Δ (Θηβαίοις γὰρ οὐ συνήνεγκεν ὁ πρὸς Φωκεῖς πόλεμος)·
したがって、BがΓとΔに属していることは明らかである（なぜなら、両方とも隣国に対して戦争を開始することだからである）。 また、Aが Δに属していることも（明らかである）（テーバイ人にとってフォキス人に対する戦争は有益ではなかったからである）。
ὅτι δὲ τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει, διὰ τοῦ Δ δειχθήσεται.
そして、AがBに属していることは、Δを通じて示されるであろう。
τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον κἂν εἰ διὰ πλειόνων τῶν ὁμοίων ἡ πίστις γένοιτο τοῦ μέσου πρὸς τὸ ἄκρον.
また、たとえ中間名辞が極に属することの確証が、より多くの類似した事例を通じて得られる場合であっても、同様の方法による。
φανερὸν οὖν ὅτι τὸ παράδειγμά ἐστιν οὔτε ὡς μέρος πρὸς ὅλον οὔτε ὡς ὅλον πρός μέρος, ἄλλʼ ὡς μέρος πρὸς μέρος, ὅταν ἄμφω μὲν ᾖ ὑπὸ ταὐτό, γνώριμον δὲ θάτερον.
したがって、例証とは部分の全体に対する関係でも、全体の部分に対する関係でもなく、むしろ部分の部分に対する関係であり、それは両方が同じものの下にあり、かつ一方が既知である場合であることが明らかである。
καὶ διαφέρει τῆς ἐπαγωγῆς, ὅτι ἡ μὲν ἐξ ἀπάντων τῶν ἀτόμων τὸ ἄκρον ἐδείκνυεν ὑπάρχειν τῷ μέσῳ καὶ πρὸς τὸ ἄκρον οὐ συνῆπτε τὸν συλλογισμόν, τὸ δὲ καὶ συνάπτει καὶ οὐκ ἐξ ἀπάντων δείκνυσιν.
そして、例証が帰納と異なるのは、帰納がすべての個々のものから極が中間名辞に属することを示し、かつ極に向けて三段論法を結合させなかったのに対し、例証は結合し、かつすべてのものから示すのではないからである。