Humanitext Reader

亚里士多德 · 前分析篇 §1.2.23-1.2.24

归纳的逻辑结构与例证推论

第 75 段,共 123 段 · 希腊语

内容简介

阐述了归纳(归纳三段论)的逻辑结构及其与标准三段论的对比,进而定义并分析了例证(模范)的运作方式及其与归纳的区别。

§1.2.23Πῶς μὲν οὖν ἔχουσιν οἱ ὅροι κατὰ τὰς ἀντιστροφὰς καὶ τὸ αἱρετώτεροι ἢ φευκτότεροι εἶναι, φανερόν·
因此,关于换位以及何者更可取或更应避开,诸项具有怎样的关系是显而易见的。
ὅτι δʼ οὐ μόνον οἱ διαλεκτικοὶ καὶ ἀποδεικτικοὶ συλλογισμοὶ διὰ τῶν προειρημένων γίνονται σχημάτων, ἀλλὰ καὶ οἱ ῥητορικοὶ καὶ ἀπλῶς ἡτισοῦν πίστις καὶ ἡ καθʼ ὁποιανοῦν μέθοδον, νῦν ἄν εἴη λεκτέον.
然而,我们现在必须指出,不仅辩证的和证明的三段论是通过前述的格而产生的,而且修辞的三段论、以及简言之任何一种说服和通过任何方法所产生的说服也是如此。
ἅπαντα γὰρ πιστεύομεν ἢ διὰ συλλογισμοῦ ἢ ἐξ ἐπαγωγῆς.
因为我们确信一切事物,要么通过三段论,要么通过归纳。
Ἐπαγωγὴ μὲν οὖν ἐστι καὶ ὁ ἐξ ἐπαγωγῆς συλλογισμὸς τὸ διὰ τοῦ ἑτέρου θάτερον ἄκρον τῷ μέσῳ συλλογίσασθαι, οἷον εἰ τῶν Α Γ μέσον τὸ Β, διὰ τοῦ Γ θεῖξαι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχον·
因此,归纳——即来自归纳的三段论—— 是通过另一端项来使一端项与中项建立三段论关系。 例如,如果 B 是 A 和 Γ 的中项,则通过 Γ 来证明 A 属于 B。
οὕτω γὰρ ποιούμεθα τὰς ἐπαγωγάς.
因为我们就是这样进行归纳的。
οἷον ἔστω τὸ Α μακρόβιον, τὸ δʼ ἐφʼ ᾧ Β τὸ χολὴν μὴ ἔχον, ἐφʼ δὲ Γ τὸ καθʼ ἕκαστον μακρόβιον, οἶον ἄνθρωπος καὶ ἵππος καὶ ἡμίονος.
例如,设 A 为“长命的”,B 为“无胆汁的”,Γ 为“个别的长命者”,例如人、马和骡。
τῷ δὴ ἅλῳ ὑπάρχει τὸ Α (πᾶν γὰρ τὸ Γ μακρόβιον)· ἀλλὰ καὶ τὸ Β, τὸ μὴ ἔχειν χολήν, παντὶ ὑπάρχει τῷ Γ. εἰ οὖν ἀντιστρέφει τὸ Γ τῷ Β καὶ μὴ ὑπερτείνει τὸ μέσον, ἀνάγκη τὸ Α τῷ Β ὑπάρχειν.
确实,A 属于整个 Γ(for 每一个 Γ 都是长命的);但 B(无胆汁)也属于每一个 Γ。 因此,如果 Γ 与 B 换位,且中项不超过它,那么 A 必然属于 B。
δέδεικται γὰρ πρότερον ὅτι ἂν δύο ἄττα τῷ αὐτῷ ὑπάρχῃ καὶ πρὸς θάτερον αὐτῶν ἀντιστρέφῃ τό ἄκρον, ὅτι τῷ ἀντιστρέφοντι καὶ θάτερον ὑπάρξει τῶν κατηγορουμένων.
因为先前已经证明,如果任意两个属性属于同一个对象,且端项与其中之一换位,那么被陈述的另一个属性也将属于该换位的项。
δεῖ δὲ νοεῖν τὸ Γ ὁ ἐξ ἀπάντων τῶν καθʼ ἕκαστον συγκείμενον· ἡ γὰρ ἐπαγωγὴ διὰ πάντων.
但必须将 Γ 理解为由所有个别事物组成的集合;因为归纳是通过所有个别事物进行的。
Ἔστι δʼ ὁ τοιοῦτος συλλογισμός τῆς πρώτης καὶ ἀμέσου προτάσεως·
这种三段论是关于第一且无中介的前提的。
ὧν μὲν γὰρ ἔστι μέσον, διὰ τοῦ μέσου ὁ συλλογισμός, ὧν δὲ μὴ ἔστι, διʼ ἐπαγωγῆς.
因为,对于有中介的对象,三段论是通过中介进行的;而对于没有中介的对象,则是通过归纳。
καὶ τρόπον τινὰ ἀντίκειται ἡ ἐπαγωγὴ τῷ συλλογισμῷ·
在某种意义上,归纳与三段论是相反的。
ὁ μὲν γὰρ διὰ τοῦ μέσου τὸ ἄκρον τῷ τρίτῳ δείκνυσιν, ἡ δὲ διὰ τοῦ τρίτου τὸ ἄκρον τῷ μέσῳ.
因为三段论是通过中介向第三项证明端项,而归纳则是通过第三项向中介证明端项。
φύσει μὲν οὖν πρότερος καὶ γνωριμώτερος ὁ διὰ τοῦ μέσου συλλογισμός, ἡμῖν δʼ ἐναργέστερος ὁ διὰ τῆς ἐπαγωγῆς.
因此,在自然上,通过中介的三段论是先在的、更易知的;但对我们来说,通过归纳的则更为明显。
§1.2.24Παράδειγμα δʼ ἐστὶν ὅταν τῷ μέσῳ τὸ ἄκρον ὑπάρχον δειχθῇ διὰ τοῦ ὁμοίου τῷ τρίτῳ.
而例证则是指,当端项被证明属于中介时,是通过与第三项相似的项来证明的。
δεῖ δὲ καὶ τὸ μέσον τῷ τρίτῳ καὶ τὸ πρῶτον τῷ ὁμοίῳ γνώριμον εἶναι ὑπάρχον.
但必须已知中介属于第三项,且第一项属于该相似的项。
οἷον ἔστω τὸ κακόν, τὸ δὲ Β πρὸς ὁμόρους ἀναιρεῖσθαι 69a πόλεμον, ἐφʼ ᾧ δὲ Γ τὸ Ἀθηναίους πρὸς Θηβαίους, τὸ δʼ ἐφʼ ᾧ Δ Θηβαίους πρὸς Φωκεῖς.
例如,设[A]为“坏的”,B为“对邻国发动战争”,69a Γ为“雅典人对底比斯人”,Δ为“底比斯人对佛基斯人”。
ἐὰν οὖν βουλώμεθα δέξαι ὅτι τὸ Θηβαίοις πολεμεῖν κακόν ἐστι, ληπτέον ὅτι τὸ πρὸς τοὺς ὁμόρους πολεμεῖν κακόν.
因此,如果我们想证明“对底比斯人发动战争是坏的”,就必须假定“对邻国发动战争是坏的”。
τούτου δὲ πίστις ἐκ τῶν ὁμοίων, οἷον ὅτι Θηβαίοις ὁ πρὸς Φωκεῖς.
而对此的确证来自相似的案例,例如对底比斯人而言,对佛基斯人的战争是坏的。
ἐπεὶ οὖν τὸ πρὸς τοὺς ὁμόρους κακόν, τὸ δὲ πρὸς Θηβαίους πρὸς ὁμόρους ἐστί, φανερὸν ὅτι τὸ πρὸς Θηβαίους πολεμεῖν κακόν.
既然对邻国发动战争是坏的,而对底比斯人的战争是对邻国发动战争,显然对底比斯人发动战争是坏的。
ὅτι μὲν οὖν τὸ Β τῷ Γ καὶ τῷ Δ ὑπάρχει, φανερόν (ἄμφω γάρ ἐστι πρός τοὺς ὁμόρους ἀναιρεῖσθαι πόλεμον), καὶ ὅτι τὸ Α τῷ Δ (Θηβαίοις γὰρ οὐ συνήνεγκεν ὁ πρὸς Φωκεῖς πόλεμος)· ὅτι δὲ τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει, διὰ τοῦ Δ δειχθήσεται.
因此,B 属于 Γ 和 Δ 是显而易见的(因为两者都是对邻国发动战争),而且 A 属于 Δ 也是显而易见的(因为对佛基斯人的战争对底比斯人并无益处);而 A 属于 B,将通过 Δ 来证明。
τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον κἂν εἰ διὰ πλειόνων τῶν ὁμοίων ἡ πίστις γένοιτο τοῦ μέσου πρὸς τὸ ἄκρον.
如果对中介属于端项的确证是通过更多相似的案例进行的,方法也是相同的。
φανερὸν οὖν ὅτι τὸ παράδειγμά ἐστιν οὔτε ὡς μέρος πρὸς ὅλον οὔτε ὡς ὅλον πρός μέρος, ἄλλʼ ὡς μέρος πρὸς μέρος, ὅταν ἄμφω μὲν ᾖ ὑπὸ ταὐτό, γνώριμον δὲ θάτερον.
因此,显然例证既不是部分之于整体的关系,也不是整体之于部分的关系,而是部分之于部分的关系,即当两者都属于同一类,且其中之一是已知的时候。
καὶ διαφέρει τῆς ἐπαγωγῆς, ὅτι ἡ μὲν ἐξ ἀπάντων τῶν ἀτόμων τὸ ἄκρον ἐδείκνυεν ὑπάρχειν τῷ μέσῳ καὶ πρὸς τὸ ἄκρον οὐ συνῆπτε τὸν συλλογισμόν, τὸ δὲ καὶ συνάπτει καὶ οὐκ ἐξ ἀπάντων δείκνυσιν.
它与归纳的区别在于,归纳是从所有个别事例中证明端项属于中介,并且没有将三段论联结到另一端项;而例证既进行联结,又不是从所有事例中进行证明。

词汇与语法注释

  1. 15τὸ διὰ τοῦ ἑτέρου θάτερον ἄκρον τῷ μέσῳ συλλογίσασθαι — 此句是归纳的定义。这里“通过另一端项”(διὰ τοῦ ἑτέρου)指作为个别事物集合的小项(Γ),“一端项”(θάτερον ἄκρον)指大项(A),“与中项”(τῷ μέσῳ)指中项(B)。在常规三段论中,两端项通过中项联结;而在归纳中,则是以一个端项(小项 Γ)为中介,来证明大项(A)属于中项(B)。
  2. 25ἂν δύο ἄττα τῷ αὐτῷ ὑπάρχῃ καὶ πρὸς θάτερον αὐτῶν ἀντιστρέφῃ τό ἄκρον — 指前章(1.2.22)中证明的换位规则。这里的“两件事物”(δύο ἄττα)是指 A 和 B,“同一事物”(τῷ αὐτῷ)是指 Γ,“端项”(τό ἄκρον)是指 Γ。“端项与其中之一换位”意味着 B 与 Γ 等延且可相互换位。由此,另一个谓项(A)在逻辑上也被证明属于换位后的项(B)。
  3. 5ὅτι Θηβαίοις ὁ πρὸς Φωκεῖς — 一个不完整的名词短语,省略了动词(如 `ἦν` 或 `κακὸς ἐγένετο`)。意思是“对于底比斯人而言,对佛基斯人的战争[是坏的]”。这是在例证中引入一个已知的个别历史事实,作为推论的依据。
  4. 15καὶ πρὸς τὸ ἄκρον οὐ συνῆπτε τὸν συλλογισμόν — 解释归纳与例证的区别。归纳法在从所有个别事物推导出全称命题(A 属于 B)后即告结束,而不再将这一全称命题“联结”(συνάπτω)到另一个具体的端项上以得出新的结论。相反,例证在通过相似的个别事物确立了一般前提后,会立即将其应用并联结到目标个别事物上。

引用这一段

亚里士多德, 前分析篇 §1.2.23-1.2.24. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg001.humanitext-grc2:1.2.23-1.2.24

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。