§1.2.15#2Ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι καταφατικός μὲν συλλογισμὸς οὐδέποτʼ ἔσται ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων διὰ τὴν εἰρημέντην αἰτίαν καὶ ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος, ἀποφατικὸς δʼ ἔσται, καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων.
しかし、第三格においては、肯定的推論は対立する前提からは決して生じない。 これは第一格について述べられたのと同様の理由による。 しかし、否定的推論は可能であり、名辞が全称的である場合も、全称的でない場合もそうである。
ἔστω γὰρ ἐπιστήμη ἐφʼ οὗ τὸ Β καὶ Γ, ἰατρικὴ δʼ ἐφʼ οὗ Α. εἰ οὖν λάβοι πᾶσαν ἰατρικὴν ἐπιστήμην καὶ μηδεμίαν ἰατρικὴν ἐπιστήμην, τὸ Β παντὶ τῷ Α εἴληφε καὶ τὸ οὐδενί, ὥστʼ ἔσται τις ἐπιστήμη οὐκ ἐπιστήμη.
すなわち、BとΓが「学問」であり、Aが「医学」であるとしよう。 もしすべての医学が学問であり、かついかなる医学も学問でないと取るなら、BはすべてのAに属し、またどのAにも属さないと取ったことになり、その結果、ある学問は学問ではないことになる。
ὁμοίως δὲ καὶ ἂν μὴ καθόλου ληφθῇ ἡ Β Α πρότασις·
B A 前提が全称的でない場合も同様である。
εἰ γάρ ἐστί τις ἰατρικὴ ἐπιστήμη καὶ πάλιν μηδεμία ἰατρικὴ ἐπιστήμη, συμβαίνει ἐπιστήμην τινὰ μὴ εἶναι ἐπιστήμην.
なぜなら、もしある医学が学問であり、他方でいかなる医学も学問でないなら、ある学問は学問ではないことになるからである。
εἰσὶ δὲ καθόλου μὲν τῶν ὅρων λαμβανομένων ἐναντίαι αἱ προτάσεις, ἐὰν δʼ ἐν μέρει ἅτερος, ἀντικείμεναι.
そして、名辞が全称的に取られるとき前提は反対であり、一方が特称的であるときは対立である。
Δεῖ δὲ κατανοεῖν ὅτι ἐνδέχεται μὲν οὕτω τὰ ἀντικείμενα λαμβάνειν ὥσπερ εἴπομεν πᾶσαν ἐπιστήμην σπουδαίαν εἶναι καὶ πάλιν μηδεμίαν, ἢ τινὰ μὴ ὅπερ οὐκ εἴωθε λανθάνειν.
しかし、対立する前提を、我々が「すべての学問は優れており、かついかなる学問もそうではない」、あるいは「ある学問はそうではない」と言ったように取ることも可能であり、このことは通常、見過ごされることはない。
ἔστι δὲ διʼ ἄλλων ἐρωτημάτων συλλογίσασθαι θάτερον, ἢ ὡς ἐν τοῖς Τοπικοῖς ἐλέχθη λαβεῖν.
しかし、他の問いかけを通じて一方を推論することや、『トピカ』で語られたように取ることも可能である。
ἐπεὶ δὲ τῶν καταφάσεων αἱ ἀντιθέσεις τρεῖς, ἑξαχῶς συμβαίνει τὰ ἀντικείμενα λαμβάνειν, ἢ παντὶ καὶ μηδενί, ἢ παντὶ καὶ μὴ παντί, ἢ τινὶ καὶ μηδενί, καὶ τοῦτο ἀντιστρέψοι ἐπὶ τῶν ὅρων, οἷον τὸ Α παντὶ τῷ Β, τῷ δὲ Γ μηδενί, ἢ τῷ Γ παντί, τῷ δὲ Β μηδενί, ἢ τῷ μὲν παντί, τῷ δὲ μὴ παντί, καὶ πάλιν τοῦτο ἀντιστρέψαι κατὰ τοὺς ὅρους.
肯定に対する対立は三つあるので、対立する前提を取る方法は六通り生じる。 すなわち、「すべてに」と「どれにも〜ない」、「すべてに」と「すべてにではない」、「いくつかのものに」と「どれにも〜ない」であり、これらを名辞に関して逆転させることができる。 例えば、AがすべてのBに属し、どのΓにも属さない、あるいはAがすべての Γに属し、どのBにも属さない、あるいは一方にはすべてに、他方にはすべてにではなく、そしてこれも名辞において逆転させることができる。
ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ τρίτου σχήματος.
第三格についても同様である。
ὥστε φανερὸν ὁσαχῶς τε καὶ ἐν ποίοις σχήμασιν ἐνδέχεται διὰ τῶν ἀντικειμένων προτάσεων γενέσθαι συλλογισμόν.
したがって、何通りの方法で、またどのような格において、対立する前提によって推論が生じうるかは明らかである。
Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι ἐκ ψευδῶν μὲν ἔστιν ἀληθὲς συλλογίσασθαι, καθάπερ εἴρηται πρότερον, ἐκ δὲ τῶν ἀντικειμένων οὐκ ἔστιν·
また、偽なる前提から真なる結論を推論することは、以前に言われたように可能であるが、対立する前提からは不可能であることも明らかである。
ἀεὶ γὰρ ἐναντίος ὁ συλλογισμὸς γίνεται τῷ πράγματι, οἷον εἰ ἔστιν ἀγαθόν, μὴ εἶναι ἀγαθόν, ἢ εἰ ζῷον, μὴ ζῷον, διὰ τὸ ἐξ ἀντιφάσεως εἶναι τὸν συλλογισμὸν καὶ τοὺς ὑποκειμένους ὄρους ἢ τοὺς αὐτοὺς εἶναι ἢ τὸν μὲν ὅλον τὸν δὲ μέρος.
なぜなら、その推論は常に事実に反するものとなるからである。 例えば、それが善であるならば、善でないとし、動物であるならば、動物でないとする。 これは、その推論が矛盾対立からなり、その下にある名辞が同一であるか、あるいは一方が全体で他方が部分であるからである。
δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν τοῖς παραλογισμοῖς οὐδὲν κωλύει γίνεσθαι τῆς ὑποθέσεως ἀντίφασιν, οἶον εἰ ἔστι περιττόν, μὴ εἶναι περιττόν.
また、誤謬推論においては、仮定の矛盾対立が生じることを妨げるものは何もないことも明らかである。 例えば、もし奇数であるなら、奇数でないとするようなことである。
ἐκ γάρ τῶν ἀντικειμένων· προτάσεων ἐναντίος ἦν ὁ συλλογισμός·
なぜなら、対立する前提からの推論は反対のものであったからであり、したがって、そのような前提を取るならば、仮定の矛盾対立が生じることになる。
ἐὰν οὖν λάβη τοιαύτας, ἔσται τῆς ὑποθέσεως ἀντίφασις, δεῖ δὲ κατανοεῖν ὅτι οὕτω μὲν οὐκ ἔστιν ἐναντία συμπεράνασθαι ἐξ ἑνὸς συλλογισμοῦ ὥστʼ εἶναι τὸ συμπέρασμα τὸ μὴ ὃν ἀγαθὸν ἀγαθὸν ἢ ἄλλο τι τοιοῦτον, ἐὰν μὴ εὐθὺς ἡ πρότασις τοιαύτη ληφθῇ (οἷον πᾶν ζῷον λευκὸν εἶναι καὶ μὴ λευκόν, τὸν δʼ ἄνθρωπον ζῷον), ἄλλʼ ἢ προσλαβεῖν δεῖ τὴν ἀντίφασιν (οἷον ὅτι πᾶσα ἐπιστήμη ὑπόληφις, εἰτα λαβεῖν ὅτι ἡ ἰατρικὴ ἐπιστήμη μέν ἐστιν, οὐδεμία δʼ ὑπόληψις, ὥσπερ οἱ ἔλεγχοι γίνονται), ἢ ἐκ δύο συλλογισμῶν.
ただし、一つの推論から、結論が「善でないものが善である」とかその他これに類するものになるような方法で、反対の結論を得ることはできないことを理解せねばならない。 それは、前提が最初からそのように取られない限り（例えば、「すべての動物は白い、かつ白くない」であり、「人間は動物である」と取るような場合）、あるいは矛盾対立するものを付け加える必要がある（例えば、「すべての学問は思い込みである」とし、次いで「医学は学問であるが、いかなる思い込みでもない」と取るような場合であり、これは反駁がなされる場合と同様である）、あるいは二つの推論から得られるのでなければならない。
ὥστε δʼ εἶναι ἐναντία κατʼ ἀλήθειαν τὰ εἰλημμένα, οὐκ ἔστιν ἄλλον τρόπον ἢ τοῦτον, καθάπερ εἴρηται πρότερον.
しかし、取り上げられた前提が真実において反対のものとなるためには、以前に言われたように、この方法以外にはない。