§1.2.15#1Ἐν ποίῳ δὲ σχήματι ἔστιν ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων συλλογίσασθαι καὶ ἐν ποίῳ οὐκ ἔστιν, ὧδ’ ἔσται φανερόν.
どのような格において対立する前提から推論することが可能であり、どのような格において不可能であるかは、次のようにして明らかになるであろう。
λέγω δʼ ἀντικειμένας εἶναι προτάσεις κατὰ μὲν τὴν λέξιν τέτταρας, οἷον τὸ παντὶ τῷ οὐδενί, καὶ τὸ παντὶ τῷ οὐ παντί, καὶ τὸ τινὶ τῷ οὐδενί, καὶ τὸ τινὶ τῷ οὐ τινί, κατʼ ἀλήθειαν δὲ τρεῖς·
私が言葉の上で対立する前提と言うのは、四つあり、例えば「すべてに」と「どれにも〜ない」、「すべてに」と「すべてにではない」、「いくつかのものに」と「どれにも〜ない」、「いくつかのものに」と「いくつかのものにではない」であるが、真実においては三つである。
τό γὰρ τινὶ τῷ οὐ τινὶ κατὰ τὴν λέξιν ἀντίκειται μόνον.
なぜなら、「いくつかのものに」と「いくつかのものにではない」は言葉の上でのみ対立しているからである。
τούτων δʼ ἐναντίας μὲν τὰς καθόλου, τὸ παντὶ τῷ μηδενὶ ὑπάρχειν, οἷον τὸ πᾶσαν ἐπιστήμην εἶναι σπουδαίαν τῷ· μηδεμίαν εἶναι σπουδαίαν, τὰς δʼ ἄλλας ἀντικειμένας.
そして、これらのうち、全称的なもの、すなわち「すべてに属する」と「どれにも属さない」を反対［前提］と呼び、例えば「すべての学問は優れている」と「いかなる学問も優れていない」であり、他を対立［前提］と呼ぶ。
Ἐν μὲν οὖν τῷ πρώτῳ σχήματι οὐκ ἔστιν ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων συλλογισμός, οὔτε καταφατικὸς οὔτε ἀποφατικός, καταφατικός μὲν ὅτι ἀμφοτέρας δεῖ καταφατικὰς εἶναι τὰς προτάσεις, αἱ δʼ ἀντικείμεναι φάσις καὶ ἀπόφασις, στερητικός δὲ ὅτι αἱ μὲν ἀντικείμεναι τὸ αὐτὸ τοῦ αὐτοῦ κατηγοροῦσι καὶ ἀπαρνοῦνται, τὸ δʼ ἐν τῷ πρώτῳ μέσον οὐ λέγεται κατʼ ἀμφοῖν, ἀλλʼ ἐκείνου μὲν ἄλλο ἀπαρνεῖται, αὐτὸ δὲ ἄλλου κατηγορεῖται·
そこで、第一格においては、対立する前提からなる推論は、肯定的であれ否定的であれ、存在しない。 肯定的［推論が存在しないの］は、両方の前提が肯定的でなければならないが、対立する前提は肯定と否定だからである。 否定的［推論が存在しないの］は、対立する前提は同じものについて同じものを肯定し否定するのに対し、第一格における中間概念は両方について語られるのではなく、一方について他が否定され、自らは他について肯定されるからである。
αὗται δʼ οὐκ ἀντίκεινται.
そして、これら［の前提］は対立していない。
Ἐν δὲ τῷ μέσῳ σχήματι καὶ ἐκ τῶν ἀντικειμένων καὶ ἐκ τῶν ἐναντίων ἐνδέχεται γίγνεσθαι συλλογισμόν.
しかし第二格においては、対立するものからも反対するものからも推論が生じることが可能である。
ἔστω γὰρ ἀγαθὸν μὲν ἐφʼ οὗ Α, ἐπιστήμη δὲ ἐφʼ οὗ Β καὶ Γ. εἰ δὴ πᾶσαν ἐπιστήμην σπουδαίαν ἔλαβε καὶ μηδεμίαν, τὸ Α τῷ Β παντὶ ὑπάρχει καὶ τῷ οὐδενί, ὥστε τὸ Β τῷ Γ οὐδενί·
というのも、 Aが「善い」、BとΓが「学問」であるとしよう。 もしすべての学問が優れており、かつ優れていないと取るならば、AはすべてのBに属し、どの［Γ］にも属さない。 その結果、BはどのΓにも属さない。
οὐδεμία ἄρα ἐπιστήμη ἐπιστήμη ἐστίν.
したがって、いかなる学問も学問ではない。
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πᾶσαν λαβὼν σπουδαίαν τὴν ἰατρικὴν μὴ σπουδαίαν ἔλαβε·
同様に、すべての［学問が］優れていると取り、医学は優れていないと取った場合もそうである。
τῷ μὲν γὰρ Β παντὶ τὸ Α, τῷ δὲ Γ οὐδενί, ὥστε ἡ τὶς ἐπιστήμη οὐκ ἔσται ἐπιστήμη.
なぜなら、AはすべてのBに属し、どのΓ（医学）にも属さないからであり、その結果、ある学問（医学）は学問ではないことになる。
καὶ εἰ τῷ μὲν Γ παντὶ τὸ Α, τῷ δὲ Β μηδενί, ἔστι δὲ τὸ μὲν Β ἐπιστήμη, τὸ δὲ Γ ἰατρική, τὸ δὲ ὑπόληψις·
また、もしAがすべてのΓに属し、どのBにも属さない場合で、Bが「学問」、Γが「医学」であり、［Aが］「思い込み」である場合も同様である。
οὐδεμίαν γὰρ ἐπιστήμην ὑπόληψιν λαβὼν εἴληφε τινὰ εἶναι ὑπόληψιν.
なぜなら、いかなる学問も思い込みではないと取ることによって、［ある学問が］思い込みであると取っているからである。
διαφέρει δὲ τοῦ πάλαι τῷ ἐπὶ τῶν ὅρων ἀντιστρέφεσθαι·
しかし、これは前のものとは、名辞において逆転していることで異なっている。
πρότερον μὲν γὰρ πρὸς τῷ Β, νῦν δὲ πρὸς τῷ Γ τὸ καταφατικόν.
なぜなら、以前はBに対して肯定的であったが、今はΓに対して肯定的だからである。
καὶ ἂν ᾖ δὲ μὴ καθόλου ἡ ἑτέρα πρότασις, ὡσαύτως·
また、一方の前提が全称的でない場合も同様である。
ἀεὶ γὰρ τὸ μέσον ἐστὶν ὃ ἀπὸ θατέρου μὲν ἀποφατικῶς λέγεται, κατὰ θατέρου δὲ καταφατικῶς.
なぜなら、中間概念とは常に、一方については否定的に言われ、他方については肯定的に言われるものだからである。
ὥστʼ ἐνδέχεται τἀντικείμενα περαίνεσθαι, πλὴν οὐκ ἀεὶ οὐδὲ πάντως, ἀλλʼ ἐὰν οὕτως ἔχῃ τὰ ὑπὸ τὸ μέσον ὥστʼ ἢ ταὐτὰ εἶναι ἢ ὅλον πρὸς μέρος.
それゆえ、対立する結論が得られることが可能である。 ただし、常に、あるいは無条件に可能なのではなく、中間概念の下にあるものが、互いに同一であるか、あるいは全体と部分の関係にある場合に限る。
ἄλλως δʼ ἀδύνατον·
そうでなければ不可能である。
οὐ γὰρ ἔσονται οὐδαμῶς αἱ προτάσεις οὔτʼ ἐναντίαι οὔτʼ ἀντικείμεναι.
なぜなら、前提が反対のものにも対立するものにも決してならないからである。