§1.2.12Φανερὸν οὖν ὅτι ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τὰ μὲν ἄλλα προβλήματα πάντα δείκνυται διὰ τοῦ ἀδυνάτου, τὸ δὲ καθόλου καταφατικὸν οὐ δείκνυται.
したがって、第一格においては、他のすべての問題は不可能性を通じて示されるが、全称肯定命題は示されないことは明らかである。
ἐν δὲ τῷ μέσῳ καὶ τῷ ἐσχάτῳ καὶ τοῦτο δείκνυται.
しかし、第二（中間）格および第三（最後）格においては、これも示される。
κείσθω γὰρ τὸ Α μὴ παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν, εἰλήφθω δὲ τῷ Γ παντὶ ὑπάρχειν τὸ Α. οὐκοῦν εἰ τῷ μὲν Β μὴ παντί, τῷ δὲ Γ παντί, οὐ παντὶ τῷ Β τὸ Γ. τοῦτο δʼ ἀδύνατον·
なぜなら、AがすべてのBに属さないと仮定され、AがすべてのCに属すると取られているとしよう。 そうすると、もし［Aが］一方のBにはすべてには属さず、他方のCにはすべてに属するなら、CはすべてのBに属さない。 しかしこれは不可能である。
ἔστω γὰρ φανερὸν ὅτι παντὶ τῷ Β ὑπάρχει τὸ Γ, ὥστε ψεῦδος τὸ ὑποκείμενον.
なぜなら、CがすべてのBに属することは明らかであるとしよう、したがって、仮定されたことは偽である。
ἀληθὲς ἄρα τὸ παντὶ ὑπάρχειν.
それゆえ、［Aが］すべての［B］に属するということは真である。
ἐὰν δὲ τὸ ἐναντίον ὑποτεθῇ, συλἀογισμός μὲν ἔσται καὶ τὸ δύνατον, οὐ μὴν δείκνυται τὸ προτεθέν.
他方、もし反対のものが仮定されるなら、三段論法と不可能［な結論］は生じるが、提示された命題は示されない。
εἰ γὰρ τὸ μηδενὶ τῷ Β, τῷ δὲ Γ παντί, οὐδενὶ τῷ Β τὸ Γ. τοῦτο δʼ ἀδύνατον, ὥστε ψεῦδος τὸ μηδενὶ ὑπάρχειν.
なぜなら、もし［Aが］どのBにも属さず、Cにはすべてに属するなら、CはどのBにも属さない。 しかしこれは不可能である、したがって、どの［B］にも属さないということは偽である。
ἀλλʼ οὐκ εἰ τοῦτο ψεῦδος, τὸ παντὶ ἀληθές.
しかし、これが偽であるからといって、すべての［B］に属することが真となるわけではない。
ὅτι δὲ τινὶ τῷ Β ὑπάρχει τὸ Α, ὑποκείσθω τὸ Α μηδενὶ τῷ ὑπάρχειν, τῷ δὲ Γ παντὶ ὑπαρχέτω.
また、AがいくつかのBに属することを示すためには、Aがどの［B］にも属さないと仮定され、Cにはすべてに属するとしよう。
ἀνάγκη οὖν τὸ Γ μηδενὶ τῷ Β. ὥστʼ εἰ τοῦτʼ ἀδύνατον, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν.
したがって、Cがどの Bにも属さないことが必然となる。 それゆえ、もしこれが不可能であるなら、AがいくつかのBに属することが必然となる。
ἐὰν δʼ ὑποτεθῇ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, ταὐτʼ ἔσται·
他方、いくつかの［B］に属さないと仮定されるなら、同じことが生じるであろう。
ἅπερ ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος.
第一格の場合とまさに同様に。
πάλιν ὑποκείσθω τὸ Α τινὶτῷ Β ὑπάρχειν, τῷ δὲ Γ μηδενὶ ὑπαρχέτω.
再び、Aがいくつかの Bに属すると仮定され、Cにはどれにも属さないとしよう。
ἀνάγκη οὖν τὸ Γ τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχειν.
したがって、CがいくつかのBに属さないことが必然となる。
ἀλλὰ παντὶ ὑπῆρχεν, ὥστε ψεῦδος τὸ ὑποτεθέν·
しかし、［CはすべてのBに］属していたので、仮定されたことは偽である。
οὐδενὶ ἄρα τῷ Β τὸ Α ὑπάρξει.
したがって、AはどのBにも属さないであろう。
ὅτι δʼ οὐ παντὶ τὸ Α τῷ Β, ὑποκείσθω παντὶ ὑπάρχειν, τῷ δὲ Γ μηδενί.
また、 AがすべてのBに属さないことを示すためには、すべての［B］に属すると仮定され、Cにはどれにも属さないとしよう。
ἀνάγκη οὖν τὸ Γ μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν.
したがって、CがどのBにも属さないことが必然となる。
τοῦτο δʼ ἀδύνατον, ὥστʼ ἀληθὲς τὸ μὴ παντὶ ὑπάρχειν.
しかしこれは不可能である、したがって、すべての［B］に属さないということは真である。
φανερὸν οὖν ὅτι πάντες οἱ συλλογισμοὶ γίνονται διὰ τοῦ μέσου σχήματος.
それゆえ、すべての三段論法が第二格を通じて成り立つことは明らかである。
§1.2.13Ὁμοίως δὲ καὶ διὰ τοῦ ἐσχάτου.
第三（最後）格を通じても同様である。
κείσθω γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Γ παντί·
なぜなら、AがいくつかのBに属さず、CがすべてのBに属すると仮定しよう。
τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρχει.
したがって、AはいくつかのCに属さない。
εἰ οὖν τοῦτʼ ἀδύνατον, ψεῦδος τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, ὥστʼ ἀληθὲς τὸ παντί.
それゆえ、もしこれが不可能であるなら、いくつかの［B］に属さないということは偽であり、したがって、すべての［B］に属するということは真である。
ἐὰν δʼ ὑποτεθῇ μηδενὶ ὑπάρχειν, συλλογισμὸς μὲν ἔσται καὶ τὸ ἀδύνατον, οὐ δείκνυται δὲ τὸ προτεθέν·
他方、もしどの［B］にも属さないと仮定されるなら、三段論法と不可能［な結論］は生じるが、提示された命題は示されない。
ἐὰν γὰρ τὸ ἐναντίον ὑποτεθῇ, ταὐτʼ ἔσται ἅπερ ἐπὶ τῶν πρότερον.
なぜなら、もし反対のものが仮定されるなら、先ほど述べたものと同じことが生じるからである。
ἀλλὰ πρὸς τὸ τινὶ ὑπάρχειν αὕτη ληπτέα ἡ ὑπόθεσις.
しかし、［Aが］いくつかの［B］に属することを示すためには、この仮定を取らなければならない。
εἰ γὰρ τὸ μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β, τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ. εἰ οὖν τοῦτο ψεῦδος ἀληθὲς τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν.
なぜなら、もし［Aが］どのBにも属さず、CがいくつかのBに属するなら、AはすべてのCに属するわけではない。 それゆえ、もしこれが偽であるなら、AがいくつかのBに属するということは真である。
ὅτι δʼ οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρχει τὸ Α, ὑποκείσθω τινὶ ὑπάρχειν, εἰλήφθω δὲ καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ Β ὑπάρχον.
また、AがどのBにも属さないことを示すためには、いくつかの［B］に属すると仮定され、CもすべてのBに属すると取られているとしよう。
οὐκοῦν ἀνάγκη τῷ Γ τινὶ τὸ Α ὑπάρχειν.
そうすると、AがいくつかのCに属することが必然となる。
ἀλλʼ οὐδενὶ ὑπῆρχεν, ὥστε ψεῦδος τὸ τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν τὸ Α. ἐὰν δʼ ὑποτεθῇ παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν τὸ Α οὐ δείκνυται τὸ προτεθέν, ἀλλὰ πρὸς τὸ μὴ παντὶ ὑπάρχειν αὕτη ληπτέα ἡ ὑπόθεσις.
しかし、［AはどのCにも］属していなかったので、AがいくつかのBに属するということは偽である。 他方、もしAがすべてのBに属すると仮定されるなら、提示された命題は示されない。 むしろ、すべての［B］に属さないことを示すためには、この仮定を取らなければならない。
εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ Β, τὸ ὑπάρχει τινὶ τῷ Γ. τοῦτο δὲ οὐκ ἦν, ὥστε ψεῦδος τὸ παντὶ ὑπάρχειν.
なぜなら、もしAがすべてのBに属し、CもすべてのBに属するなら、［Aは］いくつかのCに属するからである。 しかし、これは成り立たなかったので、すべての［B］に属するということは偽である。
εἰ δʼ οὕτως, ἀληθὲς τὸ μὴ παντί.
もしそうなら、すべての［B］に属さないということは真である。
ἐὰν δʼ ὑποτεθῇ τινὶ ὑπάρχειν, ταὐτʼ ἔσται ἃ καὶ ἐπὶ τῶν προειρημένων.
他方、もしいくつかの［B］に属すると仮定されるなら、先ほど述べられたことと同様のことが生じるであろう。
Φανερὸν οὖν ὅτι ἐν ἅπασι τοῖς διὰ τοῦ ἀδυνάτου λογισμοῖς τὸ ἀντικείμενον ὑποθετέον.
それゆえ、不可能性を通じたすべての推論において、矛盾対立するものを仮定しなければならないことは明らかである。
δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν τῷ μέσῳ σχήματι δείκνυταί πως τὸ καταφατικὸν καὶ ἐν τῷ ἐσχάτῳ τὸ καθόλου.
また、第二格においてはある意味で肯定命題が、そして第三格においては全称命題が示されることも明らかである。