§1.2.14#1Διαφέρει δʼ ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπόδειξις τῆς δεικτικῆς τῷ τιθέναι ὃ βούλεται ἀναιρεῖν ἀπάγουσα εἰς ὁμολογούμενον ψεῦδος·
不可能性を通じた証明は、直接証明とは異なっている。 それは、［不可能性を通じた証明が］否定しようと望むものを仮定し、合意された偽へと導くことによってである。
ἡ δὲ δεικτικὴ ἄρχεται ἐξ ὁμολογουμένων θέσεων.
これに対して直接証明は、合意された前提から出発する。
λαμβάνουσι μὲν οὖν ἀμφότεραι δύο προτάσεις ὁμολογουμένας·
したがって、両者とも、合意された二つの前提を受け取る。
ἀλλʼ ἡ μὲν ἐξ ὥν ὁ συωλλογισμός, ἡ δὲ μίαν μὲν τούτων, μίαν δὲ τὴν ἀντίφασιν τοῦ συμτπεράσματος.
しかし、一方（直接証明）は推論がそれらから成り立つような前提［の双方］を［受け取り］、他方（帰謬法）はこれらのうちの一つと、結論の矛盾対立命題［のもう一つ］を受け取る。
καὶ ἔνθα μὲν οὐκ ἀνάγκη γνώριμον εἶναι τὸ συμπέρασμα, οὐδὲ προϋπολαμβάνειν ὡς ἔστιν ἢ οὔ·
そして前者においては、結論があらかじめ知られている必要はなく、それがそうであるかそうでないかをあらかじめ前提している必要もない。
ἔνθα δὲ ἀνάγκη ὡς οὐκ ἔστιν.
これに対して、後者においては、それがそうではない（成り立たない）ということをあらかじめ［前提して］おく必要がある。
διαφέρει δʼ οὐδὲν φάσιν ἢ ἀπόφασιν εἶναι τὸ συμπέρασμα, ἀλλʼ ὁμοίως ἔχει περὶ ἀμφοῖν.
なお、結論が肯定命題であるか否定命題であるかは何の違いもなく、両者について同様に成り立つ。
Ἅπαν δὲ τὸ δεικτικῶς περαινόμενον καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσεται, καὶ τὸ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεικτικῶς διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων.
直接的に推論されるすべてのことは不可能性を通じても示されるであろうし、不可能性を通じて示されることも、同じ名辞を用いて直接的に示されるであろう。
ὅταν μὲν γὰρ ὁ συλλογισμὸς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι γέντηται, τὸ ἀληθὲς ἔσται ἐν τῷ μέσῳ ἢ τῷ ἐσχάτῳ, τὸ μὲν στερητικόν ἐν τῷ μέσῳ, τὸ δὲ κατηγορικὸν ἐν τῷ ἐσχάτῳ.
なぜなら、三段論法が第一格においてなされるとき、真なる結論は第二（中間）格または第三（最後）格において成立するであろう。 すなわち、否定的なものは第二格において、肯定的なものは第三格においてである。
ὅταν δʼ ἐν τῷ μέσῳ ὁ συλλογισμός, τὸ ἀληθὲς ἐν τῷ πρώτῳ ἐπὶ πάντων τῶν προβλημάτων.
これに対して、三段論法が第二格においてなされるとき、真なる結論はすべての問題について第一格において成立する。
ὅταν δʼ ἐν τῷ ἐσχάτῳ ὁ συλλογισμός, τὸ ἀληθές ἐν τῷ πρώτῳ καὶ τῷ μέσῳ, τὰ μὲν καταφατικά ἐν τῷ πρώτῳ, τὰ δὲ στερητικὰ ἐν τῷ μέσῳ.
そして、三段論法が第三格においてなされるとき、真なる結論は第一格および第二格において成立する。 肯定的なものは第一格において、否定的なものは第二格においてである。
ἔστω γάρ δεδειγμένον τὸ Α μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ τῷ Β διὰ τοῦ πρώτου σχήματος.
たとえば、AがどのBにも属さないこと、あるいはすべてのBに属するわけではないことが、第一格を通じて示されているとしよう。
οὐκοῦν ἡ μέν ὑπόθεσις ἦν τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν τὸ Α, τὸ δὲ Γ ἐλαμβάνετο τῷ μὲν Α παντὶ ὑπάρχειν, τῷ δὲ Β οὐδενί·
そうすると、仮定は「AがいくつかのBに属する」ということであり、 Cは「すべてのAに属し、どのBにも属さない」と取られていた。
οὕτω γὰρ ἐγίνετο ὁ συλλογισμὸς καὶ τὸ ἀδύνατον.
なぜなら、このようにして推論と不可能［な結論］が生じていたからである。
τοῦτο δὲ τὸ μέσον σχῆμα, εἰ τὸ τῷ μὲν Α παντὶ τῷ δὲ Β μηδενὶ ὑπάρχει.
しかし、もし［Cが］一方のAにはすべてに属し、他方のBにはどれにも属さないなら、これは第二格である。
καὶ φανερὸν ἐκ τούτων ὅτι οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρχει τὸ Α. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ μὴ παντὶ δέδεικται ὑπάρχον.
そして、これらのことから、AがどのBにも属さないことは明らかである。 また、すべての［B］に属さないことが示されている場合も同様である。
ἡ μὲν γὰρ ὑπόθεσίς ἐστι παντὶ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Γ ἐλαμβάνετο τῷ μὲν παντί, τῷ δὲ Β οὐ παντί.
なぜなら、仮定は「すべてに属する」ということであり、Cは「［A］にはすべてに属し、Bにはすべてに属するわけではない」と取られていたからである。
καὶ εἰ στερητικὸν λαμβάνοιτο τὸ Γ Α, ὡσαύτως·
また、もし否定的な前提 Γ-A が取られるとしても、同様である。
καὶ γὰρ οὕτω γίνεται τὸ μέσον σχῆμα.
なぜなら、そのようにしても第二格が生じるからである。
πάλιν δεδείχθω τινὶ ὑπάρχον·
再び、AがいくつかのBに属することが示されているとしよう。
τῷ Β τὸ Α. ἡ μὲν οὖν ὑπόθεσις μηδενὶ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β ἐλαμβάνετο παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν καὶ τὸ Α ἢ παντὶ ἢ τινὶ τῷ Γ·
そうすると、仮定は「どれにも属さない」ということであり、BはすべてのCに属し、AはすべてのCに、あるいはいくつかのCに属すると取られていた。
οὕτω γὰρ ἔσται τὸ ἀδύνατον.
なぜなら、このようにして不可能［な結論］が生じるからである。
τοῦτο δὲ τὸ ἔσχατον σχῆμα, εἰ τὸ καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ. καὶ φανερὸν ἐκ τούτων ὅτι ἀνάγκη τὸ τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν.
しかし、もし［A］とBがすべてのCに属するなら、これは第三格である。 そして、これらのことから、［Aが］いくつかのBに属することが必然であることは明らかである。
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τινὶ τῳ Γ ληφθείη ὑπάρχον τὸ Β ἢ τὸ Α.
また、BまたはAがいくつかのCに属すると取られる場合も同様である。