§1.2.10Ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου σχήματος ὅταν μὲν ἐναντίως ἀντιστρέφηται τὸ συμπέρασμα, οὐδετέρα τῶν προτάσεων ἀναιρεῖται κατʼ οὐδένα τῶν συλλογισμῶν ὅταν δʼ ἀντικειμένως, ἀμφότεραι καὶ ἐν ἅποσιν.
第三格においては、結論が反対対立的に換位されるときには、どの三段論法においても前提のどちらも否定されないが、矛盾対立的に［換位される］ときには、すべての［三段論法］において両方とも［否定される］。
δεδείχθω γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχον, μέσον δʼ εἰλήφθω τὸ Γ, ἔστωσαν δὲ καθόλου αἰ προτάσεις.
なぜなら、AがいくつかのBに属すると示されているとし、中間概念としてCが取られているとしよう。 そして前提は全称的なものであるとしよう。
οὐκοῦν ἐὰν ληφθῇ τὸ Α τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ οὐ γίνεται συλλογισμὸς τοῦ Α καίτοῦ Γ. οὐδʼ εἰ τὸ Α τῷ μὲν Β τινὶ μὴ ὑπάρχει, τῷ δὲ Γ παντί, οὐκ ἔσται τοῦ Β καὶ τοῦ Γ συλλογισμός.
そこで、もしAがいくつかのBに属さないと仮定され、BがすべてのCに属する［前提が残される］なら、AとCの三段論法は成立しない。 また、もしAがいくつかのBに属さず、すべてのCに属するとしても、BとCの三段論法は成立しない。
ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ μὴ καθόλου αἰ προτάσεις.
同様に、前提が全称的でない場合にも示されるであろう。
ἢ γὰρ ἀμφοτέρας ἀνάγκη κατὰ μέρος εἶναι διὰ τῆς ἀντιστροφῆς, ἢ τὸ καθόλου πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ γίνεσθαι·
なぜなら、換位によって、両方の前提が特称的になるか、あるいは全称前提が小端辞の方に付される（小前提になる）かのいずれかが必要だからである。
οὕτω δʼ οὐκ ἦν συλλογισμὸς οὔτʼ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι οὔτʼ ἐν τῷ μέσῳ.
しかし、そのような仕方では、第一格においても中間（第二）格においても三段論法は成立しなかった。
ἐὰν δʼ ἀντικειμένως ἀντιστρέφηται, αἰ προτάσεις ἀναιροῦνται ἀμφότεραι.
しかし、もし［結論が］矛盾対立的に換位されるなら、両方の前提が否定されるののである。
εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ Α οὐδενὶ τῷ πάλιν εἰ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενί, τῷ δὲ Γ παντί, τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ. καὶ εἰ ἡ ἑτέρα μὴ καθόλου, ὡσαύτως. εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει·
なぜなら、もしAがどのBにも属さず、BがすべてのCに属するなら、AはどのCにも属さない。 また、もしAがどのBにも属さず、すべてのCに属するなら、BはどのCにも属さない。 また、前提の一方が全称的でない場合にも、同様である。 なぜなら、もしAがどのBにも属さず、BがいくつかのCに属するなら、AはいくつかのCに属さないだろう。 また、もしAがどのBにも属さず、すべてのCに属するなら、BはどのCにも属さないからである。
εἰ δὲ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενί, τῷ δὲ Γ παντί, οδενὶ τῷ Γ τὸ Β.
Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸς ὁ συλλογισμός.
また、三段論法が否定的なものである場合にも同様である。
δεδείχθω γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχον, ἔστω δὲ κατηγορικὸν μὲν τὸ Β Γ, ἀποφατικὸν δὲ τὸ Α Γ·
なぜなら、AがいくつかのBに属さないと示されているとし、BC［前提］は肯定的、AC［前提］は否定的であるとしよう。
οὕτω γὰρ ἐγίνετο ὁ συλλογισμός.
なぜなら、そのようにして三段論法が生じていたからである。
ὅταν μὲν οὖν τὸ ἐναντίον ληφθῇ τῷ συμπεράσματι, οὐκ ἔσται συλλογισμός.
そこで、結論に対して反対のものが仮定されるときには、三段论法は成立しない。
εἰ γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, οὐκ ἦν συλλογισμὸς τοῦ καὶ τοῦ Γ. οὐδʼ εἰ τὸ τινὶ τῷ Β, τῷ δὲ Γ μηδενί, οὐκ ἦν τοῦ Β καὶ τοῦ Γ συλλογισμός.
なぜなら、もしAがいくつかのBに属し、Bがすべての Cに属するとしても、AとCの三段論法は成立しなかったからである。 また、もし［Aが］いくつかのBに属し、どのCにも属さないとしても、BとCの三段論法は成立しなかったからである。
ὥστε οὐκ ἀναιροῦνται αἱ προτάσεις.
したがって、前提は否定されない。
ὅταν δὲ τὸ ἀντικείμενον, ἀναιροῦνται.
しかし、矛盾対立するものが［仮定される］ときには、［前提は］否定される。
εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β τῷ Γ, τὸ Α παντὶ τῷ Γ·
なぜなら、もしAがすべてのBに属し、Bが［すべての］Cに属するなら、AはすべてのCに属する。
ἀλλʼ οὐδενὶ ὑπῆρχεν.
しかし、［当初は］どの［C］にも属していなかったのである。
πάλιν εἰ τὸ παντὶ τῷ Β, τῷ δὲ Γ μηδενί, τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ·
また、もし［Aが］すべての Bに属し、どのCにも属さないなら、BはどのCにも属さない。
ἀλλὰ παντὶ ὑπῆρχεν.
しかし、［当初はすべてのCに］属していたのである。
ὁμοίως δὲ δείκνυται καὶ εἰ μὴ καθόλου εἰσὶν αἰ προτάσεις.
また、前提が全称的でない場合にも、同様に示される。
γίνεται γὰρ τὸ Γ καθόλου τε καὶ στερητικόν, θάτερον δʼ ἐπὶ μέρους καὶ κατηγορικόν.
なぜなら、C［を含む一方の前提］は全称的かつ否定的になり、他方は特称的かつ肯定的になるからである。
εἰ μὲν οὖν τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ Α τινὶ τῷ Γ συμβαίνει·
そこで、もしAがすべてのBに属し、BがいくつかのCに属するなら、AがいくつかのCに属することが生じる。
ἀλλʼ οὐδενὶ ὑπῆρχεν.
しかし、［当初は］どの［C］にも属していなかったのである。
πάλιν εἰ τὸ παντὶ τῷ Β, τῷ δὲ Γ μηδενί, τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ·
また、もし［Aが］すべてのBに属し、どのCにも属さないなら、BはどのCにも属さない。
ἔκειτο δὲ τινί.
しかし、［当初はいくつかのCに］属すると仮定されていたのである。
εἰ δὲ τὸ τινὶ τῷ Β καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ, οὐ γίνεται συλλογισμός·
しかし、もし［Aが］いくつかの Bに属し、BがいくつかのCに属するなら、三段論法は成立しない。
οὐδʼ εἰ τὸ τινὶ τῷ Β, τῷ δὲ Γ μηδενί, οὐδʼ οὕτως.
また、もし［Aが］いくつかのBに属し、どのCにも属さないとしても、やはり［三段論法は成立しない］。
ὥστʼ ἐκείνως μὲν ἀναιροῦνται, οὕτω δʼ οὐκ ἀναιροῦνται αἱ προτάσεις.
したがって、前者の仕方（矛盾対立）では前提が否定されるが、後者の仕方（反対対立）では前提は否定されない。
Φανερὸν οὖν διὰ τῶν εἰρημένων πῶς ἀντιστρεφομένου τοῦ συμπεράσματος ἐν ἑκάστῳ σχήματι γίνεται συλλογισμός, καὶ πότʼ ἐναντίος τῇ προτάσει καὶ πότʼ ἀντικείμενος, καὶ ὅτι ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι διὰ τοῦ μέσου καὶ τοῦ ἐσχάτου γίνονται οἱ συλλογισμοί, καὶ ἡ μὲν πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ ἀεὶ διὰ τοῦ μέσου ἀναιρεῖται, ἡ δὲ πρὸς τῷ μείζονι διὰ τοῦ ἐσχάτου· ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ διὰ τοῦ πρώτου καὶ τοῦ ἐσχάτου, ἡ μὲν πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ ἀεὶ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, ἡ δὲ πρὸς τῷ μείζονι διὰ τοῦ ἐσχάτου· ἐν δὲ τῷ τρίτῳ διὰ τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ μέσου, καὶ ἡ μὲν πρὸς τῷ μείζονι διὰ τοῦ πρώτου ἀεί, ἡ δὲ πρὸς τῷ ἐλάττονι διὰ τοῦ μέσου.
それゆえ、以上のことから、各格において結論が換位されるとき、どのようにして三段論法が生じるか、また、いかなるときに前提に対して反対となり、いかなるときに矛盾対立となるか、そして、第一格においては中間（第二）格と最後（第三）格を通じて三段論法が生じ、小端辞を含む前提は常に中間格を通じて否定され、大端辞を含む前提は最後格を通じて否定されること、また、第二格においては第一格と最後格を通じて［三段論法が生じ］、小端辞を含む前提は常に第一格を通じて、大端辞を含む前提は最後格を通じて［否定されること］、また、第三格においては第一格と中間格を通じて［三段論法が生じ］、大端辞を含む前提は常に第一格を通じて、小端辞を含む前提は中間格を通じて［否定されること］が明らかである。