§1.1.5#2Ὅταν μὲν οὖν ἀντικείμενον ᾖ τὸ καθόλου τῷ κατὰ μέρος, εἴρηται πότʼ ἔσται καὶ πότʼ οὐκ ἔσται συλλογισμός·
したがって、全称（前提）が特称（前提）と対立しているときについては、いつ三段論法が成立し、いつ成立しないかが述べられた。
ὅταν δὲ ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις, οἷον ἀμφότεραι στερητεκαὶ ἢ καταφατικαί, οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός.
しかし、前提が同形（同じ質）であるとき、例えば両方が否定的であるか、あるいは肯定的であるときには、いかなる場合も三段論法は成立しない。
ἔστωσαν γὰρ πρῶτον στερητικαί, καὶ τὸ καθόλου κείσθω πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον, οἷον τὸ Μ τῷ μέν Ν μηδενὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ μὴ ὑπαρχέτω·
実際、まず前提が否定的であるとし、全称前提が大端項に対するものであるとしよう。 例えば、MがいかなるNにも属さず、あるΞに属さないとしよう。
ἐνδέχεται δὴ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ τῷ Ξ τὸ Ν ὑπάρχειν.
このとき、NはΞのすべてに属することも、いかなるものにも属さないことも可能である。
ὅροι τοῦ μὲν μὴ ὑπάρχειν μέλαν–χιών–ζῷον·
いかなるものにも属さない場合の項は「黒いもの、雪、動物」である。
τοῦ δὲ παντὶ. ὑπάρχειν οὐκ ἔστι λαβεῖν, εἰ τὸ Μ τῷ Ξ τινὶ μὲν ὑπάρχει τινὶ δὲ μή.
しかし、すべてに属する場合の項は、もしMがあるΞに属し、あるΞに属さないならば、得ることはできない。
εἰ γὰρ παντὶ τῷ Ξ τὸ Ν, τὸ δὲ μηδενὶ τῷ Ν, τὸ Μ οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρξει· ἀλλʼ ὑπέκειτο τινὶ ὑπάρχειν.
なぜなら、もしNがすべてのΞに属し、MがいかなるNにも属さないならば、MはいかなるΞにも属さないことになるが、 MはあるΞに属すると仮定されていたからである。
οὕτω μὲν οὖν οὐκ ἐγχωρεῖλαβεῖν ὅρους, ἐκ δὲ τοῦ ἀδιορίστου δεικτέον·
したがって、このようにして項を得ることはできないが、不定（特称）の性質から証明されねばならない。
ἐπεὶ γὰρ ἀληθεύεται τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν τὸ Μ τῷ Ξ καὶ εἰ μηδενὶ ὑπάρχει, μηδενὶ δὲ ὑπάρχοντος οὐκ ἦν συλλογισμός, φανερὸν ὅτι οὐδὲ νῦν ἔσται.
なぜなら、「MがあるΞに属さない」ということが真であるのは、いかなるものにも属さない場合も同様であり、そして、いかなるものにも属さないときには三段論法は成立しなかったのであるから、今回も成立しないことは明らかだからである。
πάλιν ἔστωσαν κατηγορικαί, καὶ τὸ καθόλου κείσθω ὁμοίως, οἷον τὸ τῷ μὲν Ν παντὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ ὑπαρχέτω.
再び、前提が肯定的であるとし、全称前提が同様に置かれるとしよう。 例えば、MがすべてのN に属し、あるΞに属するとしよう。
ἐνδέχεται δὴ τὸ Ν τῷ Ξ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν.
このとき、NはΞのすべてに属することも、いかなるものにも属さないことも可能である。
ὅροι τοῦ μηδενὶ ὑπάρχειν λευκόνκύκνος–λίθος τοῦ δὲ παντὶ οὐκ ἔσται λαβεῖν διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν ἥνπερ πρότερον, ἀλλʼ ἐκ τοῦ ἀδιορίστου δεικτέον.
いかなるものにも属さない場合の項は「白いもの、白鳥、石」であり、すべてに属する場合の項は、先と同じ理由によって得ることはできないが、不定（特称）の性質から証明されねばならない。
εἰ δὲ τὸ καθόλου πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐστί, καὶ τὸ Μ τῷ μὲν Ξ μηδενὶ τῷ δὲ Ν τινὶ μὴ ὑπάρχει, ἐνδέχεται τὸ Ν τῷ Ξ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν.
しかし、もし全称前提が小端項に対するものであり、MがいかなるΞにも属さず、あるNに属さないならば、NはΞのすべてに属することも、いかなるものにも属さないことも可能である。
ὅροι τοῦ ὑπάρχειν λευκόν–ζῷονκόραξ, τοῦ μὴ ὑπάρχειν λευκόν–λίθος–κόραξ.
属する場合の項は「白いもの、動物、烏」、属さない場合の項は「白いもの、石、烏」である。
εἰ δὲ κατηγορικαὶ αἱ προτάσεις, ὅροι τοῦ μὴ ὑπάρχειν λευκόν–ζῷον–χιών, τοῦ ὑπάρχειν λευκόν–ζῷον–κύκνος.
また、前提が肯定的であるなら、属さない場合の項は「白いもの、動物、雪」、属する場合の項は「白いもの、動物、白鳥」である。
φανερὸν οὖν, ὅταν ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις καὶ ἡ μὲν καθόλου ἡ δʼ ἐν μέρει, ὅτι οὐδαμῶς γίνεται συλλογισμός.
したがって、前提が同形であり、一方が全称で他方が特称であるときには、いかなる場合も三段論法は成立しないことが明らかである。
ἀλλʼ οὐδʼ εἰ τινὶ ἑκατέρῳ ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει, ἢ τῷ μὲν τῷ δὲ μή, ἢ μηδετέρῳ παντί, ἢ ἀδιορίστως.
また、中項がそれぞれの「あるもの」に属するか、あるいは属さないか、あるいは一方には属し、他方には属さないか、あるいはどちらに対しても全称的でないか、あるいは不定的であるときも同様である。
ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων λευκόν–ζῷον–ἄνθρωπος, λευκόν–ζῷον–ἀψυχον.
これらすべてのケースに共通する項は、「白いもの、動物、人間」および「白いもの、動物、無生物」である。
Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι ἐάν τε οὕτως ἔχωσιν οἱ ὅροι πρὸς ἀλλήλους ὡς ἐλέχθη, γίνεται συλλογισμὸς ἐξ ἀνάγκης, ἄν τʼ συλλογισμός, ἀνάγκη τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν.
したがって、これまで述べてきたことから、もし項が互いに言われた通りの関係にあるならば、必然的に三段論法が成立し、逆に三段論法が成立するならば、項がこのような関係にあることが必然であることは明らかである。
δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς εἰσὶν οἱ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συλλογισμοί (πάντες γὰρ ἐπιτελοῦνται προσλαμβανομένων τινῶν, ἃ ἢ ἐνυπάρχει τοῖς ὅροις ἐξ ἀνάγκης ἢ τίθενται ὡς ὑποθέσεις, οἷον ὅταν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεικνύωμεν), καὶ ὅτι οὐ γίνεται καταφατικὸς συλλογισμὸς διὰ τούτου τοῦ σχήματος, ἀλλα πάντες στερητικοί, καὶ οἱ καθόλου καὶ οἱ κατὰ μέρος.
また、この格における三段論法はすべて不完全であることも明らかである（なぜなら、すべての三段論法は、項の中に必然的に含まれているか、あるいは仮定として置かれるような特定の事柄をさらに付け加えることによって完成されるからである。 例えば、帰謬法によって証明する場合がそうである）。 そして、この格を通じて肯定の三段論法が成立することはなく、全称的なものも特称的なものも、すべてが否定的である。