Humanitext Reader

亚里士多德 · 前分析篇 §1.1.5#2

第二格的无效式与特征总结

第 6 段,共 123 段 · 希腊语

内容简介

亚里士多德论证了在第二格中,当两前提具有相同性质以及两前提均为特称或不定时无法产生三段论,并总结了第二格所有三段论都是不完全且得出否定结论的特征。

§1.1.5#2Ὅταν μὲν οὖν ἀντικείμενον ᾖ τὸ καθόλου τῷ κατὰ μέρος, εἴρηται πότʼ ἔσται καὶ πότʼ οὐκ ἔσται συλλογισμός· ὅταν δὲ ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις, οἷον ἀμφότεραι στερητεκαὶ ἢ καταφατικαί, οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός.
因此,当全称前提与特称前提相反时,何时产生、何时不产生三段论已经说明;但当两前提同形(同质)时,例如两者都是否定的或都是肯定的,则决不会产生三段论。
ἔστωσαν γὰρ πρῶτον στερητικαί, καὶ τὸ καθόλου κείσθω πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον, οἷον τὸ Μ τῷ μέν Ν μηδενὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ μὴ ὑπαρχέτω·
设它们首先是否定的,且全称前提与大端项相关,例如M不属于任何N,而不属于某个Ξ;此时N可能属于每一个Ξ,也可能不属于任何Ξ。
ἐνδέχεται δὴ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ τῷ Ξ τὸ Ν ὑπάρχειν. ὅροι τοῦ μὲν μὴ ὑπάρχειν μέλαν–χιών–ζῷον· τοῦ δὲ παντὶ. ὑπάρχειν οὐκ ἔστι λαβεῖν, εἰ τὸ Μ τῷ Ξ τινὶ μὲν ὑπάρχει τινὶ δὲ μή.
不属于任何部分的词项为:黑—雪—动物;属于全部的词项则不可能得到,如果M属于某个Ξ而不属于另一个。
εἰ γὰρ παντὶ τῷ Ξ τὸ Ν, τὸ δὲ μηδενὶ τῷ Ν, τὸ Μ οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρξει· ἀλλʼ ὑπέκειτο τινὶ ὑπάρχειν.
因为如果N属于每一个Ξ,而M不属于任何N,那么M将不属于任何Ξ;但先前假设它属于某个。
οὕτω μὲν οὖν οὐκ ἐγχωρεῖλαβεῖν ὅρους, ἐκ δὲ τοῦ ἀδιορίστου δεικτέον·
那么,这样是不可能得到词项的,而必须从不定出发来证明。
ἐπεὶ γὰρ ἀληθεύεται τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν τὸ Μ τῷ Ξ καὶ εἰ μηδενὶ ὑπάρχει, μηδενὶ δὲ ὑπάρχοντος οὐκ ἦν συλλογισμός, φανερὸν ὅτι οὐδὲ νῦν ἔσται.
因为既然在M不属于任何Ξ的情况下,“M不属于某个Ξ”也同样为真,而在不属于任何Ξ时不存在三段论,显然现在也不会存在。
πάλιν ἔστωσαν κατηγορικαί, καὶ τὸ καθόλου κείσθω ὁμοίως, οἷον τὸ τῷ μὲν Ν παντὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ ὑπαρχέτω.
再次,设它们是肯定的,且全称前提同样放置,例如M属于每一个N,而属于某个Ξ。
ἐνδέχεται δὴ τὸ Ν τῷ Ξ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν.
那么,N可能属于每一个Ξ,也可能不属于任何Ξ。
ὅροι τοῦ μηδενὶ ὑπάρχειν λευκόνκύκνος–λίθος τοῦ δὲ παντὶ οὐκ ἔσται λαβεῖν διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν ἥνπερ πρότερον, ἀλλʼ ἐκ τοῦ ἀδιορίστου δεικτέον.
不属于任何部分的词项为:白—天鹅—石;属于全部的词项由于与先前相同的原因无法得到,而必须从不定出发来证明。
εἰ δὲ τὸ καθόλου πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐστί, καὶ τὸ Μ τῷ μὲν Ξ μηδενὶ τῷ δὲ Ν τινὶ μὴ ὑπάρχει, ἐνδέχεται τὸ Ν τῷ Ξ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν.
但如果全称前提与小端项相关,且M不属于任何Ξ,而不属于某个N,那么N可能属于每一个Ξ,也可能不属于任何Ξ。
ὅροι τοῦ ὑπάρχειν λευκόν–ζῷονκόραξ, τοῦ μὴ ὑπάρχειν λευκόν–λίθος–κόραξ.
属于的词项为:白—动物—乌鸦;不属于的词项为:白—石—乌鸦。
εἰ δὲ κατηγορικαὶ αἱ προτάσεις, ὅροι τοῦ μὴ ὑπάρχειν λευκόν–ζῷον–χιών, τοῦ ὑπάρχειν λευκόν–ζῷον–κύκνος.
如果前提是肯定的,则不属于的词项为:白—动物—雪;属于的词项为:白—动物—天鹅。
φανερὸν οὖν, ὅταν ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις καὶ ἡ μὲν καθόλου ἡ δʼ ἐν μέρει, ὅτι οὐδαμῶς γίνεται συλλογισμός.
因此很明显,当两前提同形,且一为全称、一为特称时,决不会产生三段论。
ἀλλʼ οὐδʼ εἰ τινὶ ἑκατέρῳ ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει, ἢ τῷ μὲν τῷ δὲ μή, ἢ μηδετέρῳ παντί, ἢ ἀδιορίστως.
此外,如果中项属于两者的某些,或不属于两者的某些,或属于一者而不属于另一者,或对两者都不具全称性,或是未确定的,也同样(不产生三段论)。
ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων λευκόν–ζῷον–ἄνθρωπος, λευκόν–ζῷον–ἀψυχον.
对所有这些情况通用的词项为:白—动物—人;白—动物—无生物。
Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι ἐάν τε οὕτως ἔχωσιν οἱ ὅροι πρὸς ἀλλήλους ὡς ἐλέχθη, γίνεται συλλογισμὸς ἐξ ἀνάγκης, ἄν τʼ συλλογισμός, ἀνάγκη τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν.
因此,从所说的内容来看,显然如果词项相互之间具有如上所述的关系,就会必然产生三段论;反之,如果存在三段论,词项也必然具有这种关系。
δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς εἰσὶν οἱ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συλλογισμοί (πάντες γὰρ ἐπιτελοῦνται προσλαμβανομένων τινῶν, ἃ ἢ ἐνυπάρχει τοῖς ὅροις ἐξ ἀνάγκης ἢ τίθενται ὡς ὑποθέσεις, οἷον ὅταν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεικνύωμεν), καὶ ὅτι οὐ γίνεται καταφατικὸς συλλογισμὸς διὰ τούτου τοῦ σχήματος, ἀλλα πάντες στερητικοί, καὶ οἱ καθόλου καὶ οἱ κατὰ μέρος.
同样明显的是,在这个格中的所有三段论都是不完全的(因为所有三段论都是通过另外添加某些事物来完成的,这些事物要么是必然包含在词项之中的,要么是作为假设而设立的,例如当我们通过归谬法来证明时),而且通过这个格不会产生肯定的三段论,而所有的三段论都是否定的,无论是全称的还是特称的。

词汇与语法注释

  1. 27b16εἰ τὸ Μ τῷ Ξ τινὶ μὲν ὑπάρχει τινὶ δὲ μή — 该条件从句解释了如果将特称否定前提“不属于某些”严格理解为“属于某些且不属于某些”时,为什么无法得到全称肯定关系(N属于每一个Ξ)的词项。因为在大前提“M不属于任何N”下,若“N属于每一个Ξ”,则推导出“M不属于任何Ξ”,这与上述假设相矛盾。
  2. 27b20ἐκ δὲ τοῦ ἀδιορίστου δεικτέον — 意为“必须从不定出发来证明”。亚里士多德利用了特称否定“不属于某些”在全称否定“不属于任何”时同样为真的包容性质(即此处不受量限制的“不定”性质)。既然已经证明在两个全称否定前提下无法产生三段论,那么就可以利用这一“不定”性质间接证明在特称否定前提下同样无法成立。
  3. 27b36ἀλλʼ οὐδʼ εἰ τινὶ ἑκατέρῳ ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει... — 此处指出,如果两个前提都是特称或不定的,在第二格中绝不产生三段论。在句法上,省略了主句谓语 `οὐδαμῶς γίνεται συλλογισμός`(决不产生三段论),并列了由 `εἰ` 引导的多个条件从句。该句法结构假设中项(M)为主语,`ὑπάρχει` 支配处于与格的两个端项(N, Ξ,即 `ἑκατέρῳ`)。
  4. 28a4ἐπιτελοῦνται προσλαμβανομένων τινῶν — 短语 `προσλαμβανομένων τινῶν` 是属格绝对结构,意为“另外添加某些事物”。这解释了为什么第二格的所有三段论都是“不完全的”(ἀτελεῖς):因为它们的必然性并非显而易见,必须通过前提换位或归谬法还原为第一格(即引入额外的逻辑步骤),从而使三段论“得以完成”(ἐπιτελοῦνται)。

引用这一段

亚里士多德, 前分析篇 §1.1.5#2. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg001.humanitext-grc2:1.1.5%232

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。