§1.1.5#2Ὅταν μὲν οὖν ἀντικείμενον ᾖ τὸ καθόλου τῷ κατὰ μέρος, εἴρηται πότʼ ἔσται καὶ πότʼ οὐκ ἔσται συλλογισμός· ὅταν δὲ ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις, οἷον ἀμφότεραι στερητεκαὶ ἢ καταφατικαί, οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός.
因此,当全称前提与特称前提相反时,何时产生、何时不产生三段论已经说明;但当两前提同形(同质)时,例如两者都是否定的或都是肯定的,则决不会产生三段论。
ἔστωσαν γὰρ πρῶτον στερητικαί, καὶ τὸ καθόλου κείσθω πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον, οἷον τὸ Μ τῷ μέν Ν μηδενὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ μὴ ὑπαρχέτω·
设它们首先是否定的,且全称前提与大端项相关,例如M不属于任何N,而不属于某个Ξ;此时N可能属于每一个Ξ,也可能不属于任何Ξ。
ἐνδέχεται δὴ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ τῷ Ξ τὸ Ν ὑπάρχειν. ὅροι τοῦ μὲν μὴ ὑπάρχειν μέλαν–χιών–ζῷον· τοῦ δὲ παντὶ. ὑπάρχειν οὐκ ἔστι λαβεῖν, εἰ τὸ Μ τῷ Ξ τινὶ μὲν ὑπάρχει τινὶ δὲ μή.
不属于任何部分的词项为:黑—雪—动物;属于全部的词项则不可能得到,如果M属于某个Ξ而不属于另一个。
εἰ γὰρ παντὶ τῷ Ξ τὸ Ν, τὸ δὲ μηδενὶ τῷ Ν, τὸ Μ οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρξει· ἀλλʼ ὑπέκειτο τινὶ ὑπάρχειν.
因为如果N属于每一个Ξ,而M不属于任何N,那么M将不属于任何Ξ;但先前假设它属于某个。
οὕτω μὲν οὖν οὐκ ἐγχωρεῖλαβεῖν ὅρους, ἐκ δὲ τοῦ ἀδιορίστου δεικτέον·
那么,这样是不可能得到词项的,而必须从不定出发来证明。
ἐπεὶ γὰρ ἀληθεύεται τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν τὸ Μ τῷ Ξ καὶ εἰ μηδενὶ ὑπάρχει, μηδενὶ δὲ ὑπάρχοντος οὐκ ἦν συλλογισμός, φανερὸν ὅτι οὐδὲ νῦν ἔσται.
因为既然在M不属于任何Ξ的情况下,“M不属于某个Ξ”也同样为真,而在不属于任何Ξ时不存在三段论,显然现在也不会存在。
πάλιν ἔστωσαν κατηγορικαί, καὶ τὸ καθόλου κείσθω ὁμοίως, οἷον τὸ τῷ μὲν Ν παντὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ ὑπαρχέτω.
再次,设它们是肯定的,且全称前提同样放置,例如M属于每一个N,而属于某个Ξ。
ἐνδέχεται δὴ τὸ Ν τῷ Ξ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν.
那么,N可能属于每一个Ξ,也可能不属于任何Ξ。
ὅροι τοῦ μηδενὶ ὑπάρχειν λευκόνκύκνος–λίθος τοῦ δὲ παντὶ οὐκ ἔσται λαβεῖν διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν ἥνπερ πρότερον, ἀλλʼ ἐκ τοῦ ἀδιορίστου δεικτέον.
不属于任何部分的词项为:白—天鹅—石;属于全部的词项由于与先前相同的原因无法得到,而必须从不定出发来证明。
εἰ δὲ τὸ καθόλου πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐστί, καὶ τὸ Μ τῷ μὲν Ξ μηδενὶ τῷ δὲ Ν τινὶ μὴ ὑπάρχει, ἐνδέχεται τὸ Ν τῷ Ξ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν.
但如果全称前提与小端项相关,且M不属于任何Ξ,而不属于某个N,那么N可能属于每一个Ξ,也可能不属于任何Ξ。
ὅροι τοῦ ὑπάρχειν λευκόν–ζῷονκόραξ, τοῦ μὴ ὑπάρχειν λευκόν–λίθος–κόραξ.
属于的词项为:白—动物—乌鸦;不属于的词项为:白—石—乌鸦。
εἰ δὲ κατηγορικαὶ αἱ προτάσεις, ὅροι τοῦ μὴ ὑπάρχειν λευκόν–ζῷον–χιών, τοῦ ὑπάρχειν λευκόν–ζῷον–κύκνος.
如果前提是肯定的,则不属于的词项为:白—动物—雪;属于的词项为:白—动物—天鹅。
φανερὸν οὖν, ὅταν ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις καὶ ἡ μὲν καθόλου ἡ δʼ ἐν μέρει, ὅτι οὐδαμῶς γίνεται συλλογισμός.
因此很明显,当两前提同形,且一为全称、一为特称时,决不会产生三段论。
ἀλλʼ οὐδʼ εἰ τινὶ ἑκατέρῳ ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει, ἢ τῷ μὲν τῷ δὲ μή, ἢ μηδετέρῳ παντί, ἢ ἀδιορίστως.
此外,如果中项属于两者的某些,或不属于两者的某些,或属于一者而不属于另一者,或对两者都不具全称性,或是未确定的,也同样(不产生三段论)。
ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων λευκόν–ζῷον–ἄνθρωπος, λευκόν–ζῷον–ἀψυχον.
对所有这些情况通用的词项为:白—动物—人;白—动物—无生物。
Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι ἐάν τε οὕτως ἔχωσιν οἱ ὅροι πρὸς ἀλλήλους ὡς ἐλέχθη, γίνεται συλλογισμὸς ἐξ ἀνάγκης, ἄν τʼ συλλογισμός, ἀνάγκη τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν.
因此,从所说的内容来看,显然如果词项相互之间具有如上所述的关系,就会必然产生三段论;反之,如果存在三段论,词项也必然具有这种关系。
δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς εἰσὶν οἱ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συλλογισμοί (πάντες γὰρ ἐπιτελοῦνται προσλαμβανομένων τινῶν, ἃ ἢ ἐνυπάρχει τοῖς ὅροις ἐξ ἀνάγκης ἢ τίθενται ὡς ὑποθέσεις, οἷον ὅταν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεικνύωμεν), καὶ ὅτι οὐ γίνεται καταφατικὸς συλλογισμὸς διὰ τούτου τοῦ σχήματος, ἀλλα πάντες στερητικοί, καὶ οἱ καθόλου καὶ οἱ κατὰ μέρος.
同样明显的是,在这个格中的所有三段论都是不完全的(因为所有三段论都是通过另外添加某些事物来完成的,这些事物要么是必然包含在词项之中的,要么是作为假设而设立的,例如当我们通过归谬法来证明时),而且通过这个格不会产生肯定的三段论,而所有的三段论都是否定的,无论是全称的还是特称的。