§1.1.46#2Καὶ ἐπὶ πολλῶν δέ, ὧν τοῖς μὲν ὑπάρχει τοῖς δʼ οὐχ ὑπάρχει ταὐτόν, ἡ μὲν ἀπόφασις ὁμοίως ἀληθεύοιτʼ ἄν, ὅτι·
また、多くのものにおいて――それらのうち、あるものには同じものが属し、他のものには属さないのであるが――「すべてが白いわけではない」とか「個々のものが白いわけではない」という否定は同様に真でありうる。
οὐκ ἔστι λευκὰ πάντα ἢ ὅτι οὐκ ἔστι λευκὸν ἕκαστον·
すなわち、すべてが白いわけではない、あるいは個々のものが白いわけではないということである。
ὅτι δ᾿ ἐστὶν οὐ λευκὸν ἕκαστον ἢ πάντα ἐστὶν οὐ λευκά, ψεῦδος ὁμοίως δὲ καὶ τοῦ ἔστι πᾶν ζῷον λευκόν οὐ τὸ ἔστιν οὐ λευκὸν ἅπαν ζῷον ἀπόφασις (ἄμφω γὰρ ψευδεῖς), ἀλλὰ τὸ οὐκ ἔστι πᾶν ζῶον λευκόν.
しかし、個々のものが白くないものである、あるいはすべてのものが白くないものであるということは偽である。 同様に、「すべての動物は白い」に対する否定は、「すべての動物は白くないものである」ではなく（なぜなら、これらは両方とも偽であるから）、そうではなく「すべての動物が白いわけではない」である。
Ἐπεὶ δὲ δῆλον ὅτι ἕτερον σημαίνει τὸ ἔστιν οὐ λευκόν καὶ οὐκ ἔστι λευκόν, καὶ τὸ μὲν κατάφασις τὸ δʼ ἀπόφασις, φανερὸν ὡς οὐχ ὁ αὐτὸς τρόπος τοῦ δεικνύναι ἑκάτερον, οἷον ὅτι ὃ ἂν ᾖ ζῷον οὐκ ἔστι λευκὸν ἢ ἐνδέχεται μὴ εἶναι λευκόν, καὶ ὅτι ἀληθὲς εἰπεῖν μὴ λευκόν·
ところで、「白くないものである」と「白いわけではない」は異なることを意味し、一方は肯定であり他方は否定であることが明らかであるので、それぞれを証明する方法が同一ではないことも明白である。 たとえば、どのような動物であれ「白いわけではない」（あるいは「白くないことが可能である」）ということの証明と、「白くない」と言うことが真であるということの証明は異なる。
τοῦτο γάρ ἐστιν εἶναι μὴ λευκόν.
なぜなら、後者は「白くないものである」ということだからである。
ἀλλὰ τὸ μὲν ἀληθὲς εἰπεῖν ἔστι λευκόν εἴτε μὴ λευκόν ὁ αὐτὸς κατασκευαστικῶς γὰρ ἄμφω διὰ τοῦ πρώτου δείκνυται σχήματος·
これに対して、「『白い』と言うことが真である」と「『白くない』と言うことが真である」は、同一の方法である。 なぜなら、双方はともに第1格を通じて肯定的に証明されるからである。
τὸ γὰρ ἀληθὲς τῷ ἔστιν ὁμοίως τάττεται·
というのも、「真である」は「である」と同様に配置されるからである。
τοῦ γὰρ ἀληθὲς εἰπεῖν λευκὸν οὐ τὸ ἀληθὲς εἰπεῖν μὴ λευκὸν ἀπόφασις, ἀλλὰ τὸ μὴ ἀληθὲς εἰπεῖν λευκόν.
なぜなら、「『白い』と言うことが真である」に対する否定は、「『白くない』と言うことが真である」ではなく、そうではなく「『白い』と言うことが真ではない」だからである。
εἰ δὴ ἔσται ἀληθὲς εἰπεῖν ὃ ἂν ᾖ ἄνθρωπος μουσικὸν εἶναι ἢ μὴ μουσιὸν εἶναι, ὃ ἂν ᾖ ζῷον ληπτέον ἢ εἶναι μουσικὸν ἢ εἶναι μὴ μουσικόν, καὶ δέδεικται.
それゆえ、もし何であれ人間であるものについて「音楽的であること」あるいは「音楽的でないこと」と言うのが真であるとするなら、何であれ動物であるものについて「音楽的である」か「音楽的でないものである」かのいずれかを取らねばならず、そうすれば証明される。
τὸ δὲ μὴ εἶναι μουσικὸν ὃ ἂν ᾖ ἄνθρωπος, ἀνασκευαστικῶς δείκνυται κατὰ τοὺς εἰρτημένους τρόπους τρεῖς.
しかし、何であれ人間であるものについて「音楽的ではないこと」は、既に述べられた3つの方法に従って、否定的に証明される。
Ἁπλῶς δʼ ὅταν οὕτως ἔχῃ τὸ καὶ τὸ Β ὥσθ᾿ ἅμα μὲν τῷ αὐτῷ μὴ ἐνδέχεσθαι, παντὶ δὲ ἐξ ἀνάγκης θάτερον, καὶ πάλιν τὸ Γ καὶ τὸ Δ ὡσαύτως, ἕπηται δὲ τῷ Γ τὸ Α καὶ μὴ ἀντιστρέφῃ, καὶ τῷ Β τὸ Δ ἀκολουθήσει καὶ οὐκ ἀντιστρέφει·
一般的に言えば、［A］とBが、同時に同一のものに属することはありえないが、すべてのものにいずれか一方が必ず属するという関係にあり、また他方、CとDも同様であり、そしてCに Aが従うが逆は成り立たないとき、BにはDが従い、これも逆は成り立たない。
καὶ τὸ μὲν καὶ Δ ἐνδέχεται τῷ αὐτῷ, τὸ δὲ Β καὶ οὐκ ἐνδέχεται.
また、［A］とDは同一のものに属しうるが、Bと［C］は属しえない。
πρῶτον μὲν οὖν ὅτι τῷ Β τὸ Δ ἕπεται, ἐνθένδε φανερόν.
まず、BにDが従うことは次のことから明らかである。
ἐπεὶ γὰρ παντὶ τῶν Γ Δ θάτερον ἐξ ἀνάγκης, ᾧ δὲ τὸ Β, οὐκ ἐνδέχεται τὸ Γ διὰ τὸ συνεπιφέρειν τὸ Α, τὸ δὲ καὶ Β μὴ ἐνδέχεσθαι τῷ αὐτῷ, φανερὸν ὅτι τὸ Δ ἀκολουθήσει.
なぜなら、CとDのいずれか一方がすべてに必ず属するが、Bが属するものにCが属することは、CがAを伴うことと、［A］とBが同一のものに属しえないことによって、不可能だからであり、したがってDが従うことは明らかだからである。
πάλιν ἐπεὶ τῷ Α τὸ Γ οὐκ ἀντιστρέφει, παντὶ δὲ τὸ Γ ἢ τὸ Δ, ἐνδέχεται τὸ καὶ τὸ Δ τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν.
次に、AにCが逆転しないが、すべてのものにCかDのいずれかが属するので、［A］とDが同一のものに属することはありうる。
τὸ δέ γε Β καὶ τὸ Γ οὐκ ἐνδέχεται διὰ τὸ συνακολουθεῖν τῷ Γ τὸ Α· συμβαίνει γάρ τι ἀδύνατον.
しかし、BとCが同時に属することは、CにAが随伴することによって、不可能である（なぜなら、不可能なことが生じるからである）。
φανερὸν οὖν ὅτι οὐδὲ τῷ Δ τὸ Β ἀντιστρέφει, ἐπείπερ ἐγχωρεῖ ἅμα τὸ Δ καὶ τὸ Α ὑπάρχειν.
それゆえ、DにBが逆転しないことも明らかである。 なぜなら、DとAが同時に属することは可能だからである。
Συμβαίνει δʼ ἐνίοτε καὶ ἐν τῇ τοιαύτῃ τάξει τῶν ὅρων ἀπατᾶσθαι διὰ τὸ μὴ τὰ ἀντικείμενα λαμβάνειν ὀρθῶς ὧνἀνάγκη παντὶ θάτερον ὑπάρχειν·
しかし、このような項の配置において、すべてのものにいずれか一方が必ず属するような対立するものを正しく把握しないために、しばしば誤りに陥ることがある。
οἷον εἰ τὸ Α καὶ τὸ Β μὴ ἐνδέχεται ἅμα τῷ αὐτῷ, ἀνάγκη δʼ ὑπάρχειν, ᾧ μὴ θάτερον, θάτερον, καὶ πάλιν τὸ Γ καὶ τὸ Δ ὡσαύτως, ᾧ δὲ τὸ Γ, παντὶ ἕπεται τὸ Α. συμβήσεται γὰρ ᾧ τὸ Δ, τὸ Β. ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης, ὅπερ ἐστὶ ψεῦδος.
たとえば、AとBが同時に同一のものに属することはありえず、いずれか一方が属さないものには他方が必ず属さなければならず、またCとDも同様であり、そしてCが属するものにはすべてAが従うとしよう。 なぜなら、このときDが属するものには、Bが必ず属することになるが、これは偽だからである。
εἰλήφθω γὰρ ἀπόφασις τῶν Α Β ἡ ἐφʼ ᾧ Ζ, καὶ πάλιν τῶν Γ Δ ἡ ἐφʼ ὧ Θ. ἀνάγκη δὴ παντὶ ἢ τὸ Α ἢ τὸ Ζ. ἢ γὰρ τὴν φάσιν ἢ τὴν ἀπόφασιν.
実際、AとBのうちAの否定をZとし、またCとDのうちCの否定をHとしよう。 すると、すべてのものにAかZのいずれかが必ず属する。 なぜなら、肯定か否定のいずれかだからである。
καὶ πάλιν ἢ τὸ Γ ἢ τὸ Θ·
また、CかHのいずれかが必ず属する。
φάσις γὰρ καὶ ἀπόφασις.
肯定と否定だからである。
καὶ ᾧ τὸ Γ, παντὶ τὸ Α ὑπόκειται.
そして、Cが属するものすべてにAが前提されている。
ὥστε ᾧ τὸ Ζ, παντὶ τὸ Θ. πάλιν ἐπεὶ τῶν Ζ Β παντὶ θάτερον καὶ τῶν Θ Δ ὡσαύτως, ἀκολουθεῖ δὲ τῷ Ζ τὸ Θ, καὶ τῷ Δ ἀκολουθήσει τὸ Β·
したがって、Zが属するものすべてにHが属する。 さらに、ZとBのいずれか一方がすべてに属し、HとDについても同様であり、かつZにHが従うのであるから、DにはBが従うことになる。
τοῦτο γὰρ ἴσμεν.
なぜなら、われわれはこのことを知っているからである。
εἰ ἄρα τῷ Γ τὸ Α, καὶ τῷ Δ τὸ Β. τοῦτο δὲ ψεῦδος·
それゆえ、もしCにAが従うなら、DにはBが従うことになる。 しかし、これは偽である。
ἀνάπαλιν γὰρ ἦν ἐν τοῖς οὕτως ἔχουσιν ἡ ἀκολούθησις.
なぜなら、このように関係しているものにおいては、従属関係は逆だったからである。
οὐ γὰρ ἴσως ἀνάγκη παντὶ τὸ Α ἢ τὸ Ζ, οὐδὲ τὸ Ζ ἢ τὸ Β. οὐ γάρ·
というのも、おそらく、すべてのものにAかZのいずれかが属することが不可避であるのと同様に、ZかBのいずれかが属することも不可避であるわけではないからである。
ἐστιν ἀπόφασις τοῦ Α τὸ Ζ. τοῦ γὰρ ἀγαθοῦ τὸ οὐκ ἀγαθὸν ἀπόφασις·
なぜなら、ZはAの否定ではないからである。
οὐ ταὐτὸ δʼ ἐστὶ τὸ οὐκ ἀγαθὸν τῷ οὔτʼ ἀγαθὸν οὔτʼ οὐκ ἀγαθόν.
というのも、「善」に対する否定は「善でない」であるが、「善でない」は「善でもなく、善でないものでもないもの」と同一ではないからである。
ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν Γ Δ·
CとDについても同様である。
αἱ γὰρ ἀποφάσεις αἰ εἰλημμέναι δύο εἰσίν.
なぜなら、取られた否定は2つあるからである。