§1.1.41Οὐκ ἔστι δὲ ταὐτὸν οὔτʼ εἶναι οὔτʼ εἰπεῖν, ὅτι ᾧ τὸ Β ὑπάρχει, τούτῳ παντὶ τὸ ὑπάρχει, καὶ τὸ εἰπεῖν τὸ ᾧ παντὶ τὸ Β ὑπάρχει, καὶ τὸ παντὶ ὑπάρχει·
「Bが属するものすべてにAが属する」と言うことと、「Bがすべて属するものにAがすべて属する」と言うこととは、事実においても言明においても同一ではない。
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Β τῷ Γ ὑπάρχειν, μὴ παντὶ δέ.
なぜなら、BがCに属するが、そのすべてには属さないということを妨げるものは何もないからである。
οἷον ἔστω τὸ Β καλόν, τὸ δὲ Γ λευκόν.
たとえば、Bを「美しい」、Cを「白い」としよう。
εἰ δὴ λευκῷ τινὶ ὑπάρχει καλόν, ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι τῷ λευκῷ ὑπάρχει καλόν· ἀλλʼ οὐ παντὶ ἴσως.
もしある白いものに美しいが属するなら、「白いものに美しいが属する」と言うことは真であるが、おそらくすべてにではない。
εἰ μὲν οὖν τὸ τῷ Β ὑπάρχει, μὴ παντὶ δὲ καθʼ οὖ τὸ Β, οὔτʼ εἰ παντὶ τῷ Γ τὸ Β, οὔτʼ εἰ μόνον ὑπάρχει, ἀνάγκη τὸ Α οὐχ ὅτι οὐ παντί, ἀλλʼ οὐδʼ ὑπάρχειν.
したがって、もしAがBに属するが、Bが述定されるものすべてには属さないなら、BがCのすべてに属する場合であれ、単に属するにすぎない場合であれ、Aが［Cに］属することは（「すべてにではない」というだけでなく、まったく属さないことさえ）必然的ではない。
εἰ δὲ καθʼ οὗ ἂν τὸ Β λέγηται ἀληθῶς, τούτῳ παντὶ ὑπάρχει, συμβήσεται τὸ Α, καθʼ οὗ παντὸς τὸ Β λέγεται, κατὰ τούτου παντὸς λέγεσθαι.
これに対して、もしBが真に語られるものすべてにAが属するならば、Bがすべてについて語られるところのものすべてについて、Aもまたすべてについて語られることになる。
εἰ μέντοι τὸ Α λέγεται καθʼ οὗ ἂν τὸ Β λέγηται κατὰ παντός, οὐδὲν κωλύει τῷ Γ ὑπάρχειν τὸ Β, μὴ παντὶ δὲ τὸ ἢ ὅλως μὴ ὑπάρχειν.
しかしながら、もしBがすべてについて語られるところのものについてAが語られるとしても、BがCに属する一方で、Aが［Cに］まったく属さないか、あるいはすべてには属さないということを妨げるものは何もない。
ἐν δὴ τοῖς τρισὶν ὅροις δῆλον ὅτι τὸ καθʼ οὗ τὸ Β παντὸς τὸ Α λέγεσθαι τοῦτʼ ἔστι, καθ᾿ ὅσων τὸ Β λέγεται, κατὰ πάντων λέγεσθαι καὶ τὸ Α. καὶ εἰ μὲν κατὰ παντὸς τὸ Β, καὶ τὸ Α οὕτως·
このように三つの項において明らかなことは、「Bが語られるすべてについてAが語られる」ということは、Bが語られるものと同じだけのものすべてについて、Aもまた語られるということを意味するということである。
εἰ δὲ μὴ κατὰ παντός, οὐκ ἀνάγκη τὸ Α κατὰ παντός.
そして、もしBがすべてについて語られるなら、Aも同様であり、もしBがすべてについて語られないなら、Aがすべてについて語られることは必然的ではない。
Οὐ δεῖ δʼ οἴεσθαι παρὰ τὸ ἐκτίθεσθαί τι συμβαίνειν ἄτοπον·
また、項を提示すること（例示すること）によって何か不都合が生じると考えるべきではない。
οὐδὲν γὰρ προσχρώμεθα τῷ τόδε τι εἶναι, ἀλλʼ ὥσπερ ὁ γεωμέτρης τὴν ποδιαίαν καὶ εὐθεῖαν τήνδε καὶ ἀπλατῆ εἶναι λέγει οὐκ οὔσας, ἀλλʼ οὐχ οὕτως χρῆται ὡς ἐκ τούτων συλλογιζόμενος.
なぜなら、我々は「これが特定のものとして存在すること」を何ら利用していないからであり、それはちょうど幾何学者が、この線は一尺であり、直線であり、幅がないと言うが、実際にはそうではないにもかかわらず、これらから推論を行うかのようにそれを利用することはないのと同じだからである。
ὅλως γὰρ ὃ μὴ ἔστιν ὡς ὅλον πρὸς μέρος καὶ ἄλλο πρὸς τοῦτο ὡς μέρος πρὸς ὅλον, ἐξ οὐδενὸς τῶν τοιούτων δείκνυσιν ὁ δεικνύων, ὥστε οὐδὲ γίνεται συλλογισμός.
一般に、全体に対する部分としての関係、およびこれに対する部分に対する全体としての関係を持たないものからは、証明を行う者は何ものからも証明せず、したがって三段論法さえ成り立たない。
τῷ δʼ ἐκτίθεσθαι οὕτω χρώμεθα ὥσπερ καὶ τῷ αἰσθάνεσθαι, τὸν μανθάνοντʼ ἀλέγοντες·
我々が項を提示することを利用するのは、あたかも感覚を利用するのと同様であり、学習者に［分かりやすく］語るためである。
οὐ γὰρ οὕτως ὡς ἄνευ τούτων οὐχ οἷόν τʼ ἀποδειχθῆναι, ὥσπερ ἐξ ὧν ὁ συλλογισμός.
なぜなら、これらなしには証明が不可能であるというような、三段論法の前提から生じるような仕方でそれを利用しているわけではないからである。
§1.1.42Μὴ λανθανέτω δʼ ἡμᾶς ὅτι ἐν τῷ αὐτῷ συλλογισμῶ οὐχ ἅπαντα τὰ συμπεράσματα διʼ ἑνὸς σχήματός ἐστιν, ἀλλὰ τὸ μὲν διὰ τούτου τὸ δὲ διʼ ἄλλου.
また、同一の三段論法においてすべての結論が単一の格によって得られるのではなく、ある結論はこの格によって、別の結論は別の格によって得られるということが、我々に見落とされてはならない。
δῆλον οὖν ὅτι καὶ τὰς ἀναλύσεις οὕτω ποιητέον.
したがって、還元も同様に行わねばならないことは明らかである。
ἐπεὶ δʼ οὐ πᾶν πρόβλημα ἐν ἅπόντι σχήματι ἀλλʼ ἐν ἑκάστῳ τεταγμένα, φανερὸν ἐκ τοῦ συμπεράσματος ἐν ᾧ σχήματι ζητητέον.
そして、すべての課題がすべての格において証明されるのではなく、それぞれの格に配備されているのであるから、どの格において探求すべきかは結論から明らかである。
§1.1.43Τούς τε πρὸς ὁρισμὸν τῶν λόγων, ὅσοι πρὸς ἕν τι τυγχάνουσι διειλεγμένοι τῶν ἐν τῷ ὅρῳ, πρὸς ὃ διείλεκται θετέον ὅρον, καὶ οὐ τὸν ἅπαντα λόγον·
定義に関する議論のうち、定義の中にある要素の一つについて議論が行われているものについては、定義全体ではなく、その議論されている要素を項として設定すべきである。
ἧττον γὰρ συμβήσεται ταράττεσθαι διὰ τὸ μῆκος, οἷον εἰ τὸ ὕδωρ ἔδειξεν ὅτι ὑγρὸν ποτόν, τὸ ποτὸν καὶ τὸ ὕδωρ ὅρους θετέον.
というのも、その方が長さによる混乱が生じにくくなるからである。 たとえば、水が「液体の飲料」であることを示したなら、「飲料」と「水」を項として設定すべきである。
§1.1.44Ἔτι δὲ τοὺς ἐξ ὑποθέσεως συλλογισμοὺς οὐ πειρατέο ἀνάγειν·
さらに、仮定に基づく三段論法は［格に］還元しようと試みるべきではない。
οὐ γὰρ ἔστιν ἐκ τῶν κειμένων ἀνάγειν.
なぜなら、それらは提示された前提から還元することはできないからである。
οὐ γὰρ διὰ συλλογισμοῦ δεδειγμένοι εἰσίν, ἀλλὰ διὰ συνθήκης ὡμολογημένοι πάντες.
というのも、それらは三段論法によって証明されているのではなく、すべて合意によって承認されているからである。
οἷον εἰ ὑποθέμενος, ἂν δύναμίς τις μία μὴ ᾖ τῶν ἐναντίων, μηδʼ ἐπιστήμην μίαν εἶναι, εἶτα διαλεχθείη ὅτι οὐκ ἔστι πᾶσα δύναμις τῶν ἐναντίων, οἱονεὶ τοῦ ὑγιεινοῦ καὶ τοῦ νοσώδους· ἅμα γὰρ ἔσται τὸ αὐτὸ ὑγιεινὸν καὶ νοσῶδες.
たとえば、もし「相反するものの一つの能力が存在しないなら、一つの知識も存在しない」と仮定した上で、すべての能力が相反するものについてのものではない、たとえば健康的なものと病気のものについてのものではない（なぜなら、同じものが同時に健康的かつ病気になってしまうからである）と議論したとする。
ὅτι μὲν οὖν οὐκ ἔστι μία πάντων τῶν ἐναντίων δύναμις, ἐπιδέδεικται, ὅτι δʼ ἐπιστήμη οὐκ ἔστιν, οὐ δέδεικται.
したがって、相反するもののすべてについて一つの能力があるわけではないということは証明されたが、知識がないということは証明されていない。
καίτοι ὁμολογεῖν ἀναγκαῖον· ἀλλʼ οὐκ ἐκ συλλογισμοῦ, ἀλλʼ ἐξ ὑποθέσεως.
それにもかかわらず、合意することは不可避であるが、それは三段論法からではなく、仮定からである。
τοῦτον μὲν οὖν οὐκ ἔστιν ἀναγαγεῖν, ὅτι δʼ οὐ μία δύναμις, ἔστιν·
ゆえに、この部分は還元できないが、一つの能力ではないということは還元できる。
οὗτος γὰρ ἴσως καὶ ἦν συλλογισμός, ἐκεῖνο δʼ ὑπόθεσις.
なぜなら、後者はおそらく実際に三段論法であったが、前者は仮定だからである。
Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν διὰ τοῦ ἀδυνάτου περαινομένων·
不可能性による帰結（背理法）によって結論されるものについても同様である。
οὐδὲ γὰρ τούτους οὐκ ἔστιν ἀναλύειν, ἀλλὰ τὴν μὲν εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγὴν ἔστι (συλλογισμῷ γὰρ δείκνυται), θάτερον δʼ οὐκ ἔστιν·
なぜなら、これらについても［全体を］分析することはできないが、不可能性への導出自体は分析できる（なぜなら、それは三段論法によって示されるからである）が、もう一方の部分は分析できないからである。
ἐξ ὑποθέσεως γὰρ περαίνεται.
なぜなら、それは仮定から結論されるからである。
διαφέρουσι δὲ τῶν προειρημένων ὅτι ἐν ἐκείνοις μὲν δεῖ προδιομολογήσασθαι, εἰ μέλλει συμφήσειν, οἷον ἂν δειχθῇ μία δύναμις τῶν ἐναντίων, καὶ ἐπιστήμην εἶναι τὴν αὐτήν·
これらは前述の仮定に基づく三段論法とは異なっている。
ἐνταῦθα δὲ καὶ μὴ προδιομολογησάμενοι συγχωροῦσι διὰ τὸ φανερόν εἶναι τὸ ψεῦδος, οἷον τεθείσης τῆς διαμέτρου συμμέτρου τὸ τὰ περιττὰ ἴσα εἶναι τοῖς ἀρτίοις.
すなわち、前述のものでは、もし同意を得ようとするなら、たとえば「相反するものの一つの能力が示されれば、知識も同一である」というように、あらかじめ合意を形成しておかねばならないが、後者（不可能性によるもの）においては、あらかじめ合意していなくとも、虚偽が明白であるために人々は同意する。 たとえば、対角線が［辺と］通約可能であると仮定されると、奇数が偶数に等しくなるというように。
Πολλοὶ δὲ καὶ ἕτεροι περαίνονται ἐξ ὑποθέσεως, οὓς ἐπισκέψασθαι δεῖ καὶ διασημῆναι καθαρῶς.
他にも多くのものが仮定から結論されるが、これらについては考察し、明確に区別せねばならない。
τίνες μὲν οὖν αἱ διαφοραὶ τούτων, καὶ ποσαχῶς γίνεται τὸ ἐξ ὑποθέσεως, ὕστερον ἐροῦμεν·
これらの相違が何であり、仮定に基づくものが何通りあるかは、後に述べることにする。
νῦν δὲ τοσοῦτον ἡμῖν ἔστω φανερόν, ὅτι οὐκ ἔστιν ἀναλύειν εἰς τὰ σχήματα τοὺς τοιούτους συλλογισμούς. καὶ διʼ ἣν αἰτίαν, εἰρήκαμεν.
しかし、現時点では、そのような三段論法を諸々の格へと分析することはできないということ、そしてその原因が何であるかは我々が述べた通りであるということ、これだけが明らかになっていれば十分である。