Humanitext Reader

アリストテレス · 分析論前書 §1.1.26

命題の確立と反駁における難易の比較

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要旨

アリストテレスは各格における命題の成立パターンの多寡に基づき、全称・特称、肯定・否定の各命題の確立(証明)と破棄(反駁)の難易度を比較し、一般に破棄の方が確立よりも容易であることを示す。

§1.1.26Ἐπεὶ δʼ ἔχομεν περὶ ὧν οἱ συλλογισμοί, καὶ ποῖον ἐν ἑκάστῳ σχήματι καὶ ποσαχῶς δείκνυται, φανερόν ἡμῖν ἐστὶ καὶ ποῖον πρόβλημα χαλεπὸν καὶ ποῖον εὐεπιχείρητον·
さて、三段論法がどのような対象についてのものであるか、また各格においていかなる命題がどのようにして証明されるかを手にしたのであるから、我々にとって、いかなる問題が困難であり、いかなる問題が容易に攻撃できるかも明らかである。
τὸ μὲν γὰρ ἐν πλείοσι σχήμασι καὶ διὰ πλειόνων πτώσεων περαινόμενον ῥᾷον, τὸ δʼ ἐν ἐλάττοσι καὶ διʼ ἐλαττόνων δυσεπιχειρητότερον.
なぜなら、より多くの格において、またより多くの前提の格変化を通じて結論されるものはより容易であり、より少ない格において、またより少ない格変化を通じて結論されるものはより攻撃しにくいからである。
τὸ μὲν οὖν καταφατικὸν τὸ καθόλου διὰ τοῦ πρώτου σχήματος δείκνυται μόνου, καὶ διὰ τούτου μοναχῶς·
さて、全称肯定は第一格のみによって証明され、しかもこれにおいては一通りの方法でのみ証明される。
τὸ δὲ στερητικὸν διά τε τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ μέσου, καὶ διὰ μὲν τοῦ πρώτου μοναχῶς, διὰ δὲ τοῦ μέσου διχῶς·
全称否定は第一格と第二格の両方を通じて証明され、第一格によっては一通り、第二格によっては二通りで証明される。
τὸ. δʼ ἐν μέρει καταφατικὸν διὰ τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ ἐσχάτου, μοναχῶς μὲν διὰ τοῦ πρώτου, τριχῶς δὲ διὰ τοῦ ἐσχάτου.
特称肯定は第一格と第三格を通じて証明され、第一格によっては一通り、第三格によっては三通りで証明される。
τὸ δὲ στερητικόν τὸ κατὰ μέρος ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασι δείκνυται, πλὴν ἐν μὲν τῷ πρώτῳ μοναχῶς, ἐν δὲ τῷ μέσῳ καὶ τῷ ἐσχάτῳ ἐν τῷ μὲν διχῶς ἐν τῷ δὲ τριχῶς.
特称否定はすべての格において証明されるが、第一格においては一通りであり、第二格と第三格においては、一方では二通り、他方では三通りである。
φανερὸν οὖν ὅτι τὸ καθόλου κατηγορικόν κατασκευάσαι μὲν χαλεπώτατον, ἀνασκευάσαι δὲ ῥᾷστον.
したがって、全称肯定を確立することは最も困難であり、破棄することは最も容易であることは明らかである。
ὅλως δʼ ἐστὶν ἀναιροῦντι μὲν τὰ καθόλου τῶν ἐν μέρει ῥᾴω·
一般的に言えば、破棄する者にとっては、全称の命題は特称の命題よりも容易である。
καὶ γὰρ ἢν μηδενὶ καὶ ἢν τινὶ μὴ ὑπάρχῃ, ἀνῄρηται·
なぜなら、全く属さないことが示されても、あるものに属さないことが示されても、破棄されるからである。
τούτων δὲ τὸ μὲν τινὶ μὴ ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασι δείκνυται, τὸ δὲ μηδενὶ ἐν τοῖς δυσίν.
そして、これらのうち「あるものに属さない」はすべての格において証明され、「全く属さない」は2つの格において証明されるからである。
τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον κἀπὶ τῶν στερητικῶν·
否定の命題を破棄する場合についても同様である。
καὶ γὰρ εἰ παντὶ καὶ εἰ τινί, ἀνήρηται τὸ ἐξ ἀρχῆς·
なぜなら、すべてのものに属すること、あるいはあるものに属することが示されれば、当初の全称否定は破棄されるからである。
τοῦτο δʼ ἦν ἐν δύο σχήμασιν.
そして、これは2つの格においてであった。
ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει μοναχῶς, ἢ παντὶ ἢ μηδενὶ δείξαντα ὑπάρχειν.
これに対して、特称の命題を破棄する場合は一通りの方法しかなく、すべてのものに属すること、あるいは全く属さないことを示すことによってである。
κατασκευάζοντι δὲ ῥᾴω τὰ ἐν μέρει·
他方、確立する者にとっては、特称の命題の方が容易である。
καὶ γάρ ἐν πλείοσι σχήμασι καὶ διὰ πλειόνων τρόπων.
なぜなら、より多くの格において、またより多くの方法を通じて確立されるからである。
ὅλως τε οὐ δεῖ λανθάνειν ὅτι ἀνασκευάσαι μὲν διʼ ἀλλήλων ἔστι καὶ τὰ καθόλου διὰ τῶν ἐν μέρει καὶ ταῦτα διὰ τῶν καθόλου, κατασκευάσαι δʼ οὐκ ἔστι διὰ τῶν κατὰ μέρος τὰ καθόλου, διʼ ἐκείνων δὲ ταῦτʼ ἔστιν.
全体として、破棄することは相互に可能であり、全称の命題を特称の命題によって、特称の命題を全称の命題によって破棄することができるが、確立することは、特称の命題によって全称の命題を確立することはできず、全称の命題によって特称の命題を確立することはできる、という点を見逃してはならない。
ἅμα δὲ δῆλον ὅτι καὶ τὸ ἀνασκευάζειν ἐστὶ τοῦ κατασκευάζειν ῥᾷον.
同時に、破棄することは確立することよりも容易であることも明らかである。
Πῶς μὲν οὖν γίνεται πᾶς συλλογισμὸς καὶ διὰ πόσων ὅρων καὶ προτάσεων, καὶ πῶς ἐχουσῶν πρὸς ἀλλήλας, ἔτι δὲ ποῖον πρόβλημα ἐν ἑκάστῳ σχήματι καὶ ποῖον ἐν πλείοσι καὶ ποῖον ἐν ἐλάττοσι δείκνυται, δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων.
したがって、すべての三段論法がどのようにして成立するか、またいくつの名辞と前提から、そしてそれらが互いにいかなる関係にあるときに成立するか、さらには、いかなる問題がそれぞれの格において、またいかなる問題がより多くの、あるいはより少ない格において証明されるかは、これまでに述べられたことから明らかである。

語釈・文法注

  1. ¦30¦πτώσεων — 「格変化」や「格」を意味する πτῶσις の複数属格形。ここでは文法的な格(主格や対格など)ではなく、名辞の結びつきの形態、すなわち三段論法の「前提の組み合わせ(格変化)」または「式(mood)」を意味している。
  2. ¦40¦ἐν τῷ μὲν διχῶς ἐν τῷ δὲ τριχῶς — 先行する「第二格(中間の格)と第三格(最後の格)において」(ἐν δὲ τῷ μέσῳ καὶ τῷ ἐσχάτῳ)を指す代名詞的表現。μὲν と δὲ によって、第二格では二通り(διχῶς)、第三格では三通り(τριχῶς)で証明されるという対応関係が示されている。
  3. ¦43a¦ἀναιροῦντι μὲν τὰ καθόλου τῶν ἐν μέρει ῥᾴω — 与格分詞 ἀναιροῦντι は「破棄する者にとって」という関係の与格。形容詞の比較級 ῥᾴω(ῥᾴδια の縮約形、中性複数主格)の主語は τὰ καθόλου(全称の命題)であり、後続の τῶν ἐν μέρει(特称の命題)は比較の属格。全体で「破棄する者にとっては、全称の命題は特称の命題よりも[破棄するのが]容易である」となる。
  4. ¦p.47¦δείξαντα ὑπάρχειν — 対格のアオリスト分詞 δείξαντα は、非人称的な不定詞構文(ここでは省略された ἔστιν などに伴う)において、一般論としての行為者(不定代名詞 τινά 「人が」など)を意味上の主語として含み、それに一致している。あるいは前述の「破棄する者(ἀναιροῦντα)」に同調した対格。

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アリストテレス, 分析論前書 §1.1.26. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg001.humanitext-grc2:1.1.26

AIによる草稿訳である旨と閲覧日を添えてください。

訳文・注・要旨はAIによる草稿で、読者の指摘により改訂されています。