§1.1.25#2εἰ δὲ μὴ γίνεται ἐκ τῶν Γ Δ μηδὲν συμπέρασμα, μάτην τε εἰλῆφθαι αὐτὰ συμβαίνει καὶ μὴ τοῦ ἐξ ἀρχῆς εἶναι τὸν συλλογισμόν.
もしC, Dから何の結論も生じないなら、それらは無駄に取られたことになり、また三段論法は当初の目的についてのものではないことになる。
ὥστε φανερὸν ὅτι πᾶσα ἀπόδειξις καὶ πᾶς συλλογισμὸς ἔσται διὰ τριῶν ὅρων μόνον.
したがって、すべての証明およびすべての三段論法は、ただ3つの名辞だけを通じて成立することは明らかである。
Τούτου δʼ ὄντος φανεροῦ, δῆλον ὡς καὶ ἐκ δύο προτάσεων καὶ οὐ πλειόνων (οἱ γὰρ τρεῖς ὅροι δύο προτάσεις), εἰ μὴ προσλαμβάνοιτό τι, καθάπερ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆς ἐλέχθη, πρὸς τὴν τελείωσιν τῶν συλλογισμῶν.
このことが明らかであるなら、三段論法はまた、2つの前提から成り、それより多くはないことも明白である（なぜなら、3つの名辞は2つの前提だからである）。 ただし、最初に言われたように、三段論法を完成させるために何かが付け加えられる場合は除く。
φανερὸν οὖν ὡς ἐν ᾧ λόγῳ συλλογιστικῷ μὴ ἄρτιαί εἰσιν αἱ προτάσεις διʼ ὧν γίνεται τὸ συμπέρασμα τὸ κύριον (ἔνια γὰρ τῶν ἄνωθεν συμπερασμάτων ἀναγκαῖον εἶναι προτάσεις), οὗτος ὁ λόγος ἢ οὐ συλλελόγισται ἢ πλείω τῶν ἀναγκαίων ἠρώτηκε πρὸς τὴν θέσιν.
したがって、主たる結論が導かれる前提の数が偶数ではないような三段論法においては（というのも、上位の結論の一部が前提となることが必要だからである）、その議論は三段論法として成立していないか、あるいは設定された論題に対して必要以上の前提を求めていることは明らかである。
Κατὰ μὲν οὖν τὰς κυρίας προτάσεις λαμβανομένων τῶν συλλογισμῶν, ἅπας ἔσται συλλογισμὸς ἐκ προτάσεων μὲν ἀρτίων ἐξ ὅρων δὲ περιττῶν·
それゆえ、主要な前提に基づいて三段論法が取られる場合、すべての三段論法は、偶数個の前提と奇数個の名辞から成り立つ。
ἑνὶ γὰρ πλείους οἱ ὅροι τῶν προτάσεων.
なぜなら、名辞の数は前提の数よりも1つ多いからである。
ἔσται δὲ καὶ τὰ συμπεράσματα ἡμίση τῶν προτάσεων.
また、結論の数は前提の数の半分になる。
ὅταν δὲ διὰ προσυλλογισμῶν περαίνηται ἢ διὰ πλείονων μέσων συνεχῶν, οἷον τὸ Β διὰ τῶν Γ Δ, τὸ μὲν πλῆθος τῶν ὅρων ὡσαύτως ἑνὶ ὑπερέξει τὰς προτάσεις (ἢ γὰρ ἔξωθεν ἢ εἰς τὸ μέσον τεθήσεται ὁ παρεμπίπτων ὅρος·
しかし、予備三段論法を通じて、あるいは複数の連続した媒名辞を通じて（例えば、BがC, Dを通じて導かれるように）結論される場合、名辞の数は同様に前提の数を1つ上回る（というのも、挿入される名辞は外側に置かれるか、あるいは中間に置かれるからである。
ἀμφοτέρως δὲ συμβαίνει ἑνὶ ἐλάττω εἶναι τὰ διαστήματα τῶν ὅρων), αἱ δὲ προτάσεις ἴσαι τοῖς διαστήμασιν·
いずれにせよ、名辞間の間隔は名辞の数より1つ少なくなる）。 そして、前提の数は間隔の数に等しい。
οὐ μέντοι αἰεὶ αἱ μὲν ἄρτιαι ἔσονται οἱ δὲ περιττοί, ἀλλʼ ἐναλλάξ, ὅταν μὲν αἱ προτάσεις ἄρτιαι, περιττοὶ οἱ ὅροι, ὅταν δʼ οἱ ὅροι ἄρτιοι, περιτταὶ αἰ προτάσεις·
しかしながら、常に前提が偶数で名辞が奇数になるわけではなく、交互になる。 前提が偶数のときは名辞は奇数であり、名辞が偶数のときは前提は奇数になる。
ἅμα γὰρ τῷ ὅρῳ μία προστίθεται πρότασις, ἂν ὁποθενοῦν προστεθῇ ὁ ὅρος, ὥστʼ ἐπεὶ αἱ μὲν ἄρτιαι οἱ δὲ περιττοὶ ἦσαν, ἀνάγκη παραλλάττειν τῆς αὐτῆς προσθέσεως γινομένης.
というのも、名辞がどこに加えられようとも、名辞が1つ加えられると同時に、前提も1つ加えられるからである。 したがって、最初前提が偶数で名辞が奇数であった以上、同じ追加が行われると、［偶奇が］交互になるのは必然である。
τὰ δὲ συμπεράσματα οὐκέτι τὴν αὐτὴν ἕξει τάξιν οὔτε πρὸς τοὺς ὅρους οὔτε πρὸς τὰς προτάσεις·
一方、結論は、名辞に対しても前提に対しても、もはや同じ規則的な関係を持たない。
ἑνὸς γὰρ ὅρου προστιθεμένου συμπεράσματα προστεθήσεται ἑνὶ ἐλάττω τῶν προϋπαρχόντων ὅρων·
というのも、名辞が1つ追加されると、既存の名辞の数より1つ少ない数の結論が追加されるからである。
πρός μόνον γὰρ τὸν ἔσχατον οὐ ποιεῖ συμπέρασμα, πρὸς δὲ τοὺς ἄλλους πάντας, οἷον εἰ τῷ Β Γ πρόσκειται τὸ Δ, εὐθὺς καὶ συμπεράσματα δύο πρόσκειται, τό τε πρός τὸ Α καὶ τὸ πρὸς τὸ Β. ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν ἄλλων.
なぜなら、ただ1つ最後の名辞に対してだけは結論を作らないが、他のすべての名辞に対しては作るからである。 例えば、B, CにDが付け加えられると、直ちに2つの結論、すなわちAに対する結論と、Bに対する結論とが付け加えられる。 同様に他の場合についても同様である。
κἂν εἰς τὸ μέσον δὲ παρεμπίπτῃ, τὸν αὐτὸν τρόπον·
たとえ中間に挿入される場合であっても同様である。
πρὸς ἕνα γὰρ μόνον οὐ ποιήσει συλλογισμόν.
なぜなら、ただ1つの名辞に対してだけは三段論法を作らないからである。
ὥστε πολὺ πλείω τὰ συμπεράσματα καὶ τῶν ὅρων ἔσται καὶ τῶν προτάσεων.
したがって、結論の数は、名辞の数よりも前提の数よりもはるかに多くなる。