§1.1.20Ἐν δὲ τῷ τελευταίῳ σχήματι καὶ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων καὶ τῆς ἑτέρας ἔσται συλλογισμός.
最後の格（第三格）においては、両方の［前提］が可能である場合にも、また一方のみが可能である場合にも、三段論法が成立するであろう。
ὅταν μὲν οὖν ἐνδέχεσθαι σημαίνωσιν αἱ προτάσεις, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἐνδεχόμενον·
まず、前提が［両方とも］可能であることを示す場合、結論もまた可能になるであろう。
καὶ ὅταν ἡ μὲν ἐνδέχεσθαι ἡ δʼ ὑπάρχειν.
また、一方が可能であることを示し、他方が［実際に］属することを示す場合も同様である。
ὅταν δʼ ἡ ἑτέρα τεθῇ ἀναγκαία, ἐὰν μὲν ᾖ καταφατική, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα οὔτε ἀναγκαῖον οὔθʼ ὑπάρχον, ἐὰν δʼ ᾖ στερητική, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἔσται συλλογισμός, καθάπερ καὶ ἐν τοῖς πρότερον·
しかし、一方が必然と置かれる場合、もしそれが肯定であるならば、結論は必然でもなく［実際に］属するものでもないであろうが、もし否定であるならば、以前と同様に、属さないことを示す三段論法が成立するであろう。
ληπτέον δὲ καὶ ἐν τούτοις ὁμοίως τὸ ἐν τοῖς συμτπεράσμασιν ἐνδεχόμενον.
そして、これらの場合においても同様に、結論における「可能であること」を［以前と］同じように理解すべきである。
Ἔστωσαν δὴ πρῶτον ἐνδεχόμεναι, καὶ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν.
さて、まず［両方の前提が］可能であるとし、ＡとＢの双方が、すべてのΓに属することが可能であると仮定しよう。
ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ καταφατικὸν ἐπὶ μέρους, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ β ἐνδέχοιτʼ ἄν.
それゆえ、肯定前提は特称において換位され、ＢはすべてのΓに属することが可能であるから、ΓもＢのどれかに属することが可能である。
ὥστʼ εἰ τὸ μὲν· παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β, ἀνάγκη καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐνδέχεσθαι·
したがって、もしＡがすべてのΓに属することが可能であり、ΓがＢのどれかに属することが可能であるなら、ＡもＢのどれかに属することが可能であることが必然である。
γίγνεται γὰρ τὸ πρῶτον σχῆμα.
なぜなら、第一格が成立するからである。
καὶ εἰ τὸ μὲν Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν·
また、もしＡがどのΓにも属さないことが可能であり、ＢがすべてのΓに属することが可能であるなら、ＡがＢのどれかに属さないことが可能であることが必然である。
ἔσται γὰρ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα διὰ τῆς ἀντιστροφῆς.
なぜなら、換位を通じて再び第一格が成立するからである。
εἰ δʼ ἀμφότεραι στερητικαὶ τεθείησαν, ἐξ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημμένων οὐκ ἔσται τὸ ἀναγκαῖον, ἀντιστραφεισῶν δὲ τῶν προτάσεων ἔσται συλλογισμός, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον.
しかし、もし両方が否定前提として置かれるなら、取られた前提それ自体からは必然的な［結論］は成立しないが、前提が換位されるなら、以前と同様に三段論法が成立するであろう。
εἰ γἄρ τὸ Α καὶ τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, ἐὰν μεταληφθῇ τὸ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν, πάλιν ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμα διὰ τῆς ἀντιστροφῆς.
実際、もしＡとＢがΓに属さないことが可能であるなら、「属することが可能である」と置き換えられる（換位される）ことによって、再び換位を通じて第一格が成立するからである。
εἰ δʼ ὁ μέν ἐστι καθόλου τῶν ὅρων ὁ δʼ ἐν μέρει, τὸν αὐτόν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων ὅνπερ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχειν, ἔσται τε καὶ οὐκ ἔσται συλλογισμός.
しかし、もし名辞の一方が全称であり、他方が特称であるなら、属する［前提］の場合と同じように名辞が配置されるときに、三段論法が成立したり成立しなかったりするであろう。
ἐνδεχέσθω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν.
実際、ＡがすべてのΓに属することが可能であり、ＢがΓのどれかに属することが可能であるとしよう。
ἔσται δὴ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα τῆς ἐν μέρει προτάσεως ἀντιστραφείσης·
すると、特称前提が換位されることによって、再び第一格が成立する。
εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β, τὸ Α τινὶ· τῷ Β ἐνδέχεται.
なぜなら、もしＡがすべてのΓに属することが可能であり、ΓがＢのどれかに［属することが可能］であるなら、ＡはＢのどれかに［属することが］可能だからである。
καὶ εἰ πρὸς τῷ Β Γ τεθείη τὸ καθόλου, ὡσαύτως.
また、全称がＢ［とΓの間の前提］に置かれる場合も同様である。
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Γ στερητικόν εἴη, τὸ δὲ Β Γ καταφατικόν· ἔσται γὰρ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα διὰ τῆς ἀντιστροφῆς.
同様に、もし［ＡとΓの間の前提］が否定であり、ＢとΓ［の間の前提］が肯定である場合も、換位を通じて再び第一格が成立するであろう。
εἰ δʼ ἀμφότεραι στερητικαὶ τεθείησαν, ἡ μὲν καθόλου ἡ δʼ ἐν μέρει, διʼ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημμένων οὐκ ἔσται συλλογισμός, ἀντιστραφεισῶν δʼ ἔσται, κα· θάπερ ἐν τοῖς πρότερον.
しかし、もし両方が否定前提として置かれ、一方が全称で他方が特称であるなら、取られた前提それ自体からは三段論法は成立しないが、［前提が］換位されるなら、以前と同様に成立するであろう。
ὅταν δὲ ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ ἐν μέρει ληφθῶσιν, οὐκ ἔσται συλλογισμός·
しかし、両方が不定として、あるいは特称として取られるときには、三段論法は成立しない。
καὶ γὰρ παντὶἀνάγκη τὸ τῷ Β καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν.
なぜなら、［このような配置においては、Ａが］Ｂのすべてに属することも、どれにも属さないことも、ともに［事物の性質上］必然的でありうるからである。
ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ζῷον—ἄνθρωπος—λευκόν, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἵππος—ἄν—θρωπος—λευκκόν, μέσον λευκόν.
［ＡがすべてのＢに］属する場合の名辞は「動物」―「人間」―「白い」であり、属さない場合［の名辞］は「馬」―「人間」―「白い」であり、中名辞は「白い」である。