§1.1.18Εἰ δʼ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δʼ ἐνδέχεσθαι σημαίνει, τῆς μὲν κατηγορικῆς ὑπάρχειν τεθείσης τῆς δὲ στερητικῆς ἐνδέχεσθαι οὐδέποτʼ ἔσται συλλογισμός, οὔτε καθόλου τῶν ὅρων οὔτʼ ἐν μέρει λαμβανομένων (ἀπόδειξις δʼ ἡ αὐτὴ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων)·
しかし、一方が属すること、他方が可能であることを示す場合、肯定前提が「属する」と置かれ、否定前提が「可能である」と置かれるときには、名辞が全称で取られようと特称で取られようと、決して三段論法は成立しない（証明は同じであり、同じ名辞による）。
ὅταν δʼ ἡ μὲν καταφατικὴ ἐνδέχεσθαι ἡ δὲ στερητικὴ ὑπάρχειν, ἔσται συλλογισμός.
しかし、肯定前提が「可能である」を、否定前提が「属する」を示すときには、三段論法が成立する。
εἰλήφθω γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ὑπάρχειν, τῷ δὲ Γ παντὶ ἐνδέχεσθαι.
実際、ＡがどのＢにも属さず、すべてのΓに属することが可能であると仮定しよう。
ἀντιστραφέντος οὖν τοῦ στερητικοῦ τὸ Β τῷ Α οὐδενὶ ὑπάρξει·
それゆえ、否定前提が換位されると、ＢはどのＡにも属さないことになる。
τὸ δὲ παντὶ τῷ Γ ἐνεδέχετο·
しかし、［Ａは］すべてのΓに属することが可能であった。
γίνεται δὴ συλλογισμός ὅτι ἐνδέχεται τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος.
したがって、第一格を通じて、ＢがどのΓにも属さないことが可能であるという三段論法が確かに成立する。
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πρὸς τῷ Γ τεθείη τὸ στερητικόν.
また、否定前提がΓの側に置かれる場合も同様である。
ἐὰν δʼ ἀμ μὲν ὦσι στερητικαί, σημαίνῃ δʼ ἡ μὲν μὴ ὑπάρχειν ἡ δʼ ἐνδέχεσθαι, διʼ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημμένων οὐδὲν συμβαίνει ἀναγκαῖον, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεως γίγνεται συλλογισμος ὅτι τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεται μηδενὶ ὑπάρχειν, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον·
しかし、もし両方が否定前提であり、一方が「属さない」こと、他方が「可能である」ことを示すなら、それら取られた前提それ自体からは何ら必然的な結論は生じないが、可能に基づく前提が換位されると、以前と同様に、ＢがどのΓにも属さないことが可能であるという三段論法が成立する。
ἔσται γὰρ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα.
なぜなら、再び第一格になるからである。
ἐὰν δʼ ἀμφότεραι τεθῶσι κατηγορικαί, οὐκ ἔσται συλλογισμός.
しかし、もし両方が肯定前提として置かれるなら、三段論法は成立しない。
ὅροι τοῦ μὲν ὑπάρχειν ὑγίεια—ζῷον—ἄνθρωπος, τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν ὑγίεια—ἵππος—ἄνθρωτπος.
属すること［を示す結論］に対する名辞は、健康ー動物ー人間であり、属さないこと［を示す結論］に対する名辞は、健康ー馬ー人間である。
Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἕξει κἀπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν.
また、特称三段論法の場合も同様である。
ὅταν μὲν γὰρ ᾖ τὸ καταφατικὸν ὑπάρχον, εἴτε κα·
実際、肯定前提が「属する」であるときには、それが全称で取られようと特称で取られようと、三段論法は成立しない（これも同様に、以前のものと同じ名辞を通じて示される）。
θόλου εἴτʼ ἐν μέρει ληφθέν, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός (τοῦτο δʼ ὁμοίως καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων δείκνυται τοῖς πρότερον), ὅταν δὲ τὸ στερητικόν, ἔσται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον.
しかし、否定前提が［「属する」］であるときには、以前と同様に換位を通じて［三段論法が］成立する。
πάλιν ἐὰν ἄμφω μὲν τὰ διαστήματα στερητικὰ ληφθῇ, καθόλου δὲ τὸ μὴ ὑπάρχειν, ἐξ αὐτῶν μὲν τῶν προτάσεων οὐκ ἔσται τὸ ἀναγκαῖον, ἀντιστραφέντος δὲ τοῦ ἐνδέχεσθαι καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον ἔσται συλλογισμός.
また、もし両方の前提（間隔）が否定として取られ、属さないこと［を示す前提］が全称であるなら、前提それ自体からは必然的な［結論］は成立しないが、可能［を示す前提］が換位されると、以前と同様に三段論法が成立する。
ἐὲν δὲ ὑπάρχον· μὲν ᾖ τὸ στερητικόν, ἐν μέρει δὲ ληφθῇ, οὐκ ἔσται συλλογισμός, οὔτε καταφατικῆς οὔτε στερητικῆς οὔσης τῆς ἑτέρας προτάσεως.
しかし、もし否定前提が「属する」であり、特称として取られるなら、他方の前提が肯定であろうと否定であろうと、三段論法は成立しない。
οὐδʼ ὅταν ἀμφότεραι ληφθῶσιν ἀδιόριστοι—ἢ καταφατικαὶ ἢ ἀποφατικαί—ἢ κατὰ μέρος.
また、両方の前提が不定としてーー肯定であれ否定であれーーあるいは特称として取られるときも成立しない。
ἀπόδειξις δʼ ἡ αὐτὴ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων.
証明は同じであり、同じ名辞による。