§1.1.17Ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι ὅταν μὲν ἐνδέχεσθαι λαμβάνωσιν ἀμφότεραι αἱ προτάσεις, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός, οὔτε κατηγορικῶν οὔτε στερητικῶν τιθεμένων, οὔτε καθόλου οὔτε κατὰ μέρος·
第二格においては、両方の前提が可能的として取られるとき、肯定的前提が置かれようと否定的前提が置かれようと、また全称であろうと特称であろうと、いかなる三段論法も成立しない。
ὅταν δὲ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δʼ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ, τῆς μὲν καταφατικῆς ὑπάρχειν σημαινούσης οὐδέποτʼ ἔσται, τῆς δὲ στερητικῆς τῆς καθόλου ἀεί.
しかし、一方が属することを示し、他方が可能であることを示すとき、肯定前提が属することを示す場合には決して成立しないが、全称否定前提が［属することを示す］場合には常に成立する。
τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ. ὅταν ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης ἡ δʼ ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται τῶν προτάσεων.
一方が必然的であり、他方が可能的として取られる場合も同様である。
δεῖ δὲ καὶ ἐν τούτοις λαμβάνειν τὸ ἐν τοῖς συμπεράσμασιν ἐνδεχόμενον ὥσπερ ἐν τοῖς πρότερον.
ここでも前提においてと同様に、結論における「可能」を取るべきである。
Πρῶτον οὖν δεικτέον ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει τὸ ἐν τῷ ἐνδέχεσθαι στερητικόν, οἷον εἰ τὸ ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, οὐκ ἀνάγκη καὶ τὸ Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ Α. κείσθω γὰρ τοῦτο, καὶ ἐνδεχέσθω τὸ Β μηδενὶ τῷ Α ὑπάρχειν.
まず、可能における否定前提が換位しないことを示さねばならない。 例えば、ＡがどのＢにも属しうるとすれば、ＢもどのＡにも属しうることが必然的に成り立つわけではない。 なぜなら、これが成り立つと仮定し、ＢがどのＡにも属さないことが可能であるとしよう。
οὐκοῦν ἐπεὶ ἀντιστρέφουσιν αἱ ἐν τῷ ἐνδέχεσθαι καταφάσεις ταῖς ἀποφάσεσι, καὶ αἱ ἐναντίαι καὶ αἱ ἀντικείμεναι, τὸ δὲ Β τῷ Α ἐνδέχεται μηδενὶ ὑπάρχειν, φανερὸν ὅτι καὶ παντὶ ἂν ἐνδέχοιτο τῷ Α ὑπάρχειν.
ところで、可能における肯定は否定と、また反対も矛盾も換位する［相互に転換する］のであり、またＢはどのＡにも属さないことが可能であるから、ＢはすべてのＡに属することも可能であることは明らかである。
τοῦτο δὲ ψεῦδος·
しかし、これは偽である。
οὐ γὰρ εἰ τόδε τῷδε παντὶ ἐνδέχεται, καὶ τόδε τῷδε ἀναγκαῖον·
なぜなら、あるものが他のすべてに属しうるからといって、これがこれに必然的に［属する］とは限らないからである。
ὥστʼ οὐκ ἀντιστρέφει τό στερητικόν.
それゆえ否定前提は換位しない。
ἔτι δʼ οὐδὲν κωλύει τὸ μὲν Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδενί, τὸ δὲ Β τινὶ τῶν Α ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν, οἷον τὸ μὲν λευκὸν παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν (καὶ γὰρ ὑπάρχειν), ἄνθρωπον δʼ οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς ἐνδέχεται μηδενὶ λευκῷ·
さらに、ＡはどのＢにも属さないことが可能である一方で、ＢはＡのあるものに必然的に属さないということは何ら妨げられない。 例えば、白いものはすべての人間において属さないことが可能である（実際、属しているが）。 しかし、「人間がどの白いものにも属さないことが可能である」と言うのは真ではない。
πολλοῖς γὰρ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, τὸ δʼ ἀναγκαῖον οὐκ ἦν ἐνδεχόμενον.
なぜなら多くの人間にとって［白くないことは］必然的に属さないのであり、必然的なものは可能的なものではなかったからである。
Ἀλλὰ μὴν οὐδʼ ἐκ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσεται ἀντιστρέφον, οἷον εἴ τις ἀξιώσειεν, ἐπεὶ ψεῦδος τὸ ἐνδέχεσθαι τὸ Β τῷ Α μηδενὶ ὑπάρχειν, ἀληθὲς τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι μηδενί (φάσις γὰρ καὶ ἀπόφασις), εἰ δὲ τοῦτʼ, ἀληθὲς ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῷ Α ὑπάρχειν· ὥστε καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β·
また、帰謬法によってもそれが換位することは示されない。 例えば、もし誰かが「『ＢがどのＡにも属しうる』が偽であるから、『どのＡにも属しうるとはいえない』は真である（肯定と否定の対立だから）。 もしこれが真なら、『必然的にあるＡに属する』は真である。 したがって『ＡはあるＢに［必然的に］属する』も真となり、これは不可能である［なぜならＡはどのＢにも属さないことが可能だから］」と主張したとする。
τοῦτο δʼ ἀδύνατον.
だが、これは成り立たない。
οὐ γὰρ εἰ μὴ ἐνδέχεται μηδενὶ τὸ Β τῷ Α, ἀνάγκη τινὶ ὑπάρχειν.
「ＢがどのＡにも属しうるとはいえない」からといって、あるものに属することが必然的だとは限らないからである。
τὸ γὰρ μὴ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ διχῶς λέγεται, τὸ μὲν εἰ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχει, τὸ δʼ εἰ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχει·
なぜなら、「どのものにも属しうるとはいえない」ということは二通りに言われるからである。 一つは、必然的にあるものに属する場合であり、他方は、必然的にあるものに属さない場合である。
τὸ γὰρ ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῶν Α μὴ ὑπάρχον οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς παντὶ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, ὥσπερ οὐδὲ τὸ τινὶ ὑπάρχον ἐξ ἀνάγκης ὅτι παντὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν.
なぜなら、Ａのあるものに必然的に属さないものについて、「すべてのものにおいて属さないことが可能である」と言うのは真ではない。 それは、あるものに必然的に属するものについて「すべてのものにおいて属することが可能である」と言うのが真でないのと同様である。
εἰ οὖν τις ἀξιοίη, ἐπεὶ οὐκ ἐνδέχεται τὸ Γ τῷ Δ παντὶ ὑπάρχειν, ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχειν αὐτό, ψεῦδος ἂν λαμβάνοι·
したがって、もし誰かが「ΓがどのΔにも［属しうるとはいえない、すなわち］すべてのΔに属しうるとはいえないから、それは必然的にあるものに属さない」と主張するなら、彼は偽なることを取っている。
παντὶ γὰρ ὑπάρχει, ἀλλʼ ὅτι ἐνίοις ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, διὰ τοῦτό φαμεν οὐ παντὶ ἐνδέχεσθαι.
なぜなら、実際にはすべてに属しているのだが、あるものには必然的に属しているために、それゆえ「すべてのものにおいて属しうるとはいえない」と言うからである。
ὥστε τῷ ἐνδέχεσθαι παντὶ ὑπάρχειν τό τʼ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχειν ἀντίκειται καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχειν.
それゆえ、「すべてのものにおいて属しうる」ということには、「必然的にあるものに属する」ことと、「必然的にあるものに属さない」ことの両方が対立している。
ὁμοίως δὲ καὶ τῷ ἐνδέχεσθαι μηδενί.
同様に「どのものにも属さないことが可能である（どのものにも属しうる）」に対しても同様である。
δῆλον οὖν ὅτι πρὸς τὸ οὕτως ἐνδεχόμενον καὶ μὴ ἐνδεχόμενον ὡς ἐν ἀρχῇ διωρίσαμεν οὐ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχειν ἀλλὰ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχειν ληπτέον.
したがって、最初に定義したような可能および不可能に対しては、「必然的にあるものに属する」ことではなく、「必然的にあるものに属さない」ことを取るべきであることは明らかである。
τούτου δὲ ληφθέντος οὐδὲν συμβαίνει ἀδύνατον, ὥστʼ οὐ γίνεται συλλογισμός.
しかし、これが取られるときには何ら不都合（不可能性）は生じず、したがって三段論法は成立しない。
φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν.
それゆえ、これまでに述べられたことから、否定前提は換位しないことが明らかである。
Τούτου δὲ δειχθέντος κείσθω τὸ Α τῷ μὲν Β ἐνδέχεσθαι μηδενί, τῷ δὲ Γ παντί.
これが示されたので、ＡがどのＢにも属さないことが可能であり、すべてのΓに属することが可能であると仮定しよう。
διὰ μὲν οὖν τῆς ἀντιστροφῆς οὐκ ἔσται συλλογισμός·
換位によっては三段論法は成立しない。
εἴρηται γὰρ ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει ἡ τοιαύτη πρότασις.
なぜなら、そのような前提は換位しないと述べられたからである。
ἀλλʼ οὐδὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου τεθέντος γὰρ τοῦ Β ⟨μὴ⟩ παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ⟨μὴ⟩ ὑπάρχειν οὐδὲν συμβαίνει ψεῦδος·
しかし帰謬法によっても成立しない。 なぜなら、ＢがすべてのΓに［属さないことが可能であるわけではない］と仮定しても、何ら偽なることは生じないからである。
ἐνδέχοιτο γὰρ ἂν τὸ τῷ Γ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν.
なぜなら、ＢがΓのすべてに属することも、全く属さないことも可能でありうるからである。
ὅλως δʼ εἰ ἔστι συλλογισμός, δῆλον ὅτι τοῦ ἐνδέχεσθαι ἂν εἴη διὰ τὸ μηδετέραν τῶν προτάσεων εἰλῆφθαι ἐν τῷ ὑπάρχειν, καὶ οὗτος ἢ καταφατικὸς ἢ στερητικός·
一般的に、もし三段論法が成立するなら、どちらの前提も属することとしては取られていないため、それは可能的な三段論法であることは明らかであり、それは肯定か否定のどちらかである。
οὐδετέρως δʼ ἐγχωρεῖ.
しかしそのどちらも不可能である。
καταφατικοῦ μὲν γὰρ τεθέντος δειχθήσεται διὰ τῶν ὅρων ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, στερητικοῦ δέ, ὅτι τὸ συμπέρασμα οὐκ ἐνδεχόμενον ἀλλʼ ἀναγκαῖόν ἐστιν.
なぜなら、肯定的な結論が置かれるなら、名辞を通じてそれが属しえないことが示され、否定的な結論なら、結論が確実に可能ではなく必然的であることが示されるからである。
ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α λευκόν, τὸ δὲ Β ἄνθρωπος, ἐφʼ ᾧ δὲ Γ ἵππος.
実際、Ａを「白い」、Ｂを「人間」、そしてΓを「馬」とせよ。
τὸ δὴ Α, τὸ λευκόν, ἐνδέχεται τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχειν.
Ａ、すなわち白いものは、一方にはすべて属し、他方には全く属さないことが可能である。
ἀλλὰ τὸ Β τῷ Γ οὔτε ὑπάρχειν ἐνδέχεται οὔτε μὴ ὑπάρχειν.
しかし、ＢはΓに属することも可能ではなく、属さないことが可能であることもない。
ὅτι μὲν οὖν ὑπάρχειν οὐκ ἐγχωρεῖ, φανερόν·
属しえない［属することが不可能である］ことは明らかである。
οὐδεὶς γὰρ ἵππος ἄνθρωπος.
なぜなら、どの馬も人間ではないからである。
ἀλλʼ οὐδʼ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν·
しかし、属さないことが可能であることもない。
ἀνάγκη γὰρ μηδένα ἵππον ἄνθρωπον εἶναι, τὸ δʼ ἀναγκαῖον οὐκ ἦν ἐνδεχόμενον.
なぜなら、どの馬も人間でないことは必然的であり、必然的なものは可能的なものではなかったからである。
οὐκ ἄρα γίνεται συλλογισμός.
したがって、三段論法は成立しない。
ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ ἂν ἀνάπαλιν τεθῇ τὸ στερητικόν, κἂν ἀμφότεραι καταφατικαὶ ληφθῶσιν ἢ στερητικαί (διὰ γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ἔσται ἡ ἀπόδειξις)·
同様に、否定前提が逆に置かれる場合も、また両方が肯定または否定として取られる場合も示される（同じ名辞によって証明がなされるからである）。
καὶ ὅταν ἡ μὲν καθόλου ἡ δʼ ἐν μέρει, ἢ ἀμφότεραι κατὰ μέρος ἢ ἀδιόριστοι, ἢ ὁσαχῶς ἄλλως ἐνδέχεται μεταλαβεῖν τὰς προτάσεις·
また、一方が全称で他方が特称の場合、あるいは両方が特称、または不定の場合、その他どのように前提を置き換えることが可能であっても同様である。
ἀεὶ γὰρ ἔσται διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων ἡ ἀπόδειξις.
常に同じ名辞によって証明がなされるからである。
φανερὸν οὖν ὅτι ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι τιθεμένων οὐδείς γίνεται συλλογισμός.
それゆえ、両方の前提が可能的に置かれるときには、いかなる三段論法も成立しないことは明らかである。