§1.1.17Ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι ὅταν μὲν ἐνδέχεσθαι λαμβάνωσιν ἀμφότεραι αἱ προτάσεις, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός, οὔτε κατηγορικῶν οὔτε στερητικῶν τιθεμένων, οὔτε καθόλου οὔτε κατὰ μέρος·
在第二格中,当两个前提都被假定为可能时,无论它们是设定为肯定还是否定,也无论是全称还是特称,都不会产生任何三段论。
ὅταν δὲ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δʼ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ, τῆς μὲν καταφατικῆς ὑπάρχειν σημαινούσης οὐδέποτʼ ἔσται, τῆς δὲ στερητικῆς τῆς καθόλου ἀεί.
但当一个前提表示属于,另一个表示可能时,如果肯定前提表示属于,则绝不会产生三段论;但如果全称否定前提表示属于,则总是会产生。
τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ. ὅταν ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης ἡ δʼ ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται τῶν προτάσεων.
当一个前提被假定为必然,另一个假定为可能时,情况也是一样的。
δεῖ δὲ καὶ ἐν τούτοις λαμβάνειν τὸ ἐν τοῖς συμπεράσμασιν ἐνδεχόμενον ὥσπερ ἐν τοῖς πρότερον.
在这些情况下,也必须像先前的情况那样,在结论中将“可能”取出来。
Πρῶτον οὖν δεικτέον ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει τὸ ἐν τῷ ἐνδέχεσθαι στερητικόν, οἷον εἰ τὸ ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, οὐκ ἀνάγκη καὶ τὸ Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ Α. κείσθω γὰρ τοῦτο, καὶ ἐνδεχέσθω τὸ Β μηδενὶ τῷ Α ὑπάρχειν.
首先,必须证明可能情况下的否定前提是不换位的;例如,如果A可能不属于任何B,不必然B也可能不属于任何A。 因为设这是成立的,并设B可能不属于任何A。
οὐκοῦν ἐπεὶ ἀντιστρέφουσιν αἱ ἐν τῷ ἐνδέχεσθαι καταφάσεις ταῖς ἀποφάσεσι, καὶ αἱ ἐναντίαι καὶ αἱ ἀντικείμεναι, τὸ δὲ Β τῷ Α ἐνδέχεται μηδενὶ ὑπάρχειν, φανερὸν ὅτι καὶ παντὶ ἂν ἐνδέχοιτο τῷ Α ὑπάρχειν.
既然可能情况下的肯定前提与否定前提相换位,无论是相反的还是矛盾的,且B可能不属于任何A,那么显然它也可能属于所有的A。
τοῦτο δὲ ψεῦδος· οὐ γὰρ εἰ τόδε τῷδε παντὶ ἐνδέχεται, καὶ τόδε τῷδε ἀναγκαῖον·
但这确是假的;因为并非如果这个可能属于那个的全部,这个就对那个是必然的。
ὥστʼ οὐκ ἀντιστρέφει τό στερητικόν.
所以否定前提是不换位的。
ἔτι δʼ οὐδὲν κωλύει τὸ μὲν Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδενί, τὸ δὲ Β τινὶ τῶν Α ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν, οἷον τὸ μὲν λευκὸν παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν (καὶ γὰρ ὑπάρχειν), ἄνθρωπον δʼ οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς ἐνδέχεται μηδενὶ λευκῷ· πολλοῖς γὰρ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, τὸ δʼ ἀναγκαῖον οὐκ ἦν ἐνδεχόμενον.
此外,没有什么妨碍A可能不属于任何B,而 B却必然不属于某些A。 例如,白可能不属于任何人(因为实际上也是如此),但说人可能不属于任何白的,这并不真实;因为对许多人来说必然不属于,而必然的并非是可能的。
Ἀλλὰ μὴν οὐδʼ ἐκ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσεται ἀντιστρέφον, οἷον εἴ τις ἀξιώσειεν, ἐπεὶ ψεῦδος τὸ ἐνδέχεσθαι τὸ Β τῷ Α μηδενὶ ὑπάρχειν, ἀληθὲς τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι μηδενί (φάσις γὰρ καὶ ἀπόφασις), εἰ δὲ τοῦτʼ, ἀληθὲς ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῷ Α ὑπάρχειν· ὥστε καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β·
再者,也无法通过归谬法证明其换位。 例如,如果有人要求,因为 B可能不属于任何A是假的,所以“不可能不属于任何事物”是真的(因为有肯定与否定);如果是这样,“必然属于某些A”就是真的;因此A也必然属于某些B;但这是不可能的。
τοῦτο δʼ ἀδύνατον. οὐ γὰρ εἰ μὴ ἐνδέχεται μηδενὶ τὸ Β τῷ Α, ἀνάγκη τινὶ ὑπάρχειν.
因为如果B不可能不属于任何A,并不必然它属于某些。
τὸ γὰρ μὴ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ διχῶς λέγεται, τὸ μὲν εἰ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχει, τὸ δʼ εἰ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχει·
因为“不可能不属于任何事物” 有两种说法:一种是如果必然属于某些,另一种是如果必然不属于某些。
τὸ γὰρ ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῶν Α μὴ ὑπάρχον οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς παντὶ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, ὥσπερ οὐδὲ τὸ τινὶ ὑπάρχον ἐξ ἀνάγκης ὅτι παντὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν.
因为对于必然不属于某些A的事物,说它可能属于全部是不真实的;正如对于必然属于某些的事物,说它可能属于全部也是不真实的一样。
εἰ οὖν τις ἀξιοίη, ἐπεὶ οὐκ ἐνδέχεται τὸ Γ τῷ Δ παντὶ ὑπάρχειν, ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχειν αὐτό, ψεῦδος ἂν λαμβάνοι·
因此,如果有人要求,因为 Γ不可能属于所有的Δ,所以它必然不属于其中的某些,那么他就假定了错误的东西。
παντὶ γὰρ ὑπάρχει, ἀλλʼ ὅτι ἐνίοις ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, διὰ τοῦτό φαμεν οὐ παντὶ ἐνδέχεσθαι.
因为实际上它属于全部,但因为对某些它是必然属于的,所以我们因此说它不可能属于全部。
ὥστε τῷ ἐνδέχεσθαι παντὶ ὑπάρχειν τό τʼ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχειν ἀντίκειται καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχειν.
所以,与可能属于全部相对立的,既有必然属于某些,也有必然不属于某些。
ὁμοίως δὲ καὶ τῷ ἐνδέχεσθαι μηδενί.
对于可能不属于任何事物,情况也是类似的。
δῆλον οὖν ὅτι πρὸς τὸ οὕτως ἐνδεχόμενον καὶ μὴ ἐνδεχόμενον ὡς ἐν ἀρχῇ διωρίσαμεν οὐ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχειν ἀλλὰ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχειν ληπτέον.
由此可见,对于我们在开始时所定义的可能和不可能,我们必须假定的不是必然属于某些,而是必然不属于某些。
τούτου δὲ ληφθέντος οὐδὲν συμβαίνει ἀδύνατον, ὥστʼ οὐ γίνεται συλλογισμός.
但当假定这一点时,不会产生任何不可能的结论,因此不会产生三段论。
φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν.
所以由上所述,显然否定前提是不换位的。
Τούτου δὲ δειχθέντος κείσθω τὸ Α τῷ μὲν Β ἐνδέχεσθαι μηδενί, τῷ δὲ Γ παντί.
这一点被证明之后,设A可能不属于任何B,而可能属于所有的Γ。
διὰ μὲν οὖν τῆς ἀντιστροφῆς οὐκ ἔσται συλλογισμός· εἴρηται γὰρ ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει ἡ τοιαύτη πρότασις.
通过换位是不会产生三段论的;因为已经说过,这样的前提是不换位的。
ἀλλʼ οὐδὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου τεθέντος γὰρ τοῦ Β ⟨μὴ⟩ παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ⟨μὴ⟩ ὑπάρχειν οὐδὲν συμβαίνει ψεῦδος· ἐνδέχοιτο γὰρ ἂν τὸ τῷ Γ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν.
但通过归谬法也同样不行;因为即使假定B 不可能属于所有的Γ,也不会产生任何错误;因为B可能属于所有的Γ,也可能不属于任何Γ。
ὅλως δʼ εἰ ἔστι συλλογισμός, δῆλον ὅτι τοῦ ἐνδέχεσθαι ἂν εἴη διὰ τὸ μηδετέραν τῶν προτάσεων εἰλῆφθαι ἐν τῷ ὑπάρχειν, καὶ οὗτος ἢ καταφατικὸς ἢ στερητικός·
总之,如果有一个三段论,显然它将是关于可能的,因为两个前提都没有在属于的意义上被假定,且这个三段论要么是肯定的,要么是否定的。
οὐδετέρως δʼ ἐγχωρεῖ.
但在这两种情况下都是不可能的。
καταφατικοῦ μὲν γὰρ τεθέντος δειχθήσεται διὰ τῶν ὅρων ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, στερητικοῦ δέ, ὅτι τὸ συμπέρασμα οὐκ ἐνδεχόμενον ἀλλʼ ἀναγκαῖόν ἐστιν.
因为如果假定一个肯定的,将通过词项证明它不可能属于;但如果假定一个否定的,结论就不是可能的,而是必然的。
ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α λευκόν, τὸ δὲ Β ἄνθρωπος, ἐφʼ ᾧ δὲ Γ ἵππος.
例如,设A为“白”,B为“人”,Γ为“马”。
τὸ δὴ Α, τὸ λευκόν, ἐνδέχεται τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχειν.
A,即白,可能属于一个的全部,而不属于另一个的任何一个。
ἀλλὰ τὸ Β τῷ Γ οὔτε ὑπάρχειν ἐνδέχεται οὔτε μὴ ὑπάρχειν.
但B既不可能属于Γ,也不可能不属于Γ。
ὅτι μὲν οὖν ὑπάρχειν οὐκ ἐγχωρεῖ, φανερόν· οὐδεὶς γὰρ ἵππος ἄνθρωπος.
它不可能属于是显然的;因为没有马是人。
ἀλλʼ οὐδʼ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν· ἀνάγκη γὰρ μηδένα ἵππον ἄνθρωπον εἶναι, τὸ δʼ ἀναγκαῖον οὐκ ἦν ἐνδεχόμενον.
但它也不可能不属于;因为必然没有马是人,而必然的并非是可能的。
οὐκ ἄρα γίνεται συλλογισμός.
因此,没有产生三段论。
ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ ἂν ἀνάπαλιν τεθῇ τὸ στερητικόν, κἂν ἀμφότεραι καταφατικαὶ ληφθῶσιν ἢ στερητικαί (διὰ γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ἔσται ἡ ἀπόδειξις)· καὶ ὅταν ἡ μὲν καθόλου ἡ δʼ ἐν μέρει, ἢ ἀμφότεραι κατὰ μέρος ἢ ἀδιόριστοι, ἢ ὁσαχῶς ἄλλως ἐνδέχεται μεταλαβεῖν τὰς προτάσεις· ἀεὶ γὰρ ἔσται διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων ἡ ἀπόδειξις.
同样地,如果把否定前提反过来假定,或者两个前提都被假定为肯定或否定,也同样可以证明(因为证明将通过相同的词项进行);当一个为全称而另一个为特称,或者两者都是特称或无定项时,或者以任何其他能够改变前提的方式,都同样可以证明;因为证明总是通过相同的词项进行。
φανερὸν οὖν ὅτι ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι τιθεμένων οὐδείς γίνεται συλλογισμός.
由此可见,当两个前提都依可能而被假定时,不会产生任何三段论。