§1.1.14Ὅταν οὖν τὸ παντὶ τῷ Β ἐνδέχηται καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, συλλογισμὸς ἔσται τέλειος ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν.
したがって、［Αが］すべてのΒに属し得て、ΒがすべてのΓに属し得るときには、ΑがすべてのΓに属し得るという、完全な三段論法が成立するであろう。
τοῦτο δὲ φανερὸν ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ·
そして、このことは定義から明らかである。
τὸ γὰρ ἐνδέχεσθαι παντὶ ὑπάρχειν οὕτως ἐλέγομεν.
なぜなら、すべてのものに属し得るということを、我々はそのように語ったからである。
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, ὅτι τὸ ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Γ·
同様に、もしΑがどのΒにも属さないであり得て、ΒがすべてのΓに属し得るなら、［Αが］どのΓにも属さないであり得るという［三段論法が成立する］。
τὸ γὰρ καθʼ οὗ τὸ Β ἐνδέχεται, τὸ Α μὴ ἐνδέχεσθαι, τοῦτʼ ἦν τὸ μηδὲν ἀπολείπειν τῶν ὑπὸ τὸ Β ἐνδεχομένων.
なぜなら、Βが属し得るものに対して、Αが属さないであり得ることが、「Βの下で可能的な（属し得る）もののいずれをも取り残さないこと」であったからである。
ὅταν δὲ τὸ παντὶ τῷ Β ἐνδέχηται, τὸ δὲ Β ἐνδέχηται μηδενὶ τῷ Γ, διὰ μὲν τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς Β Γ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι γίνεται ὁ αὐτὸς ὅσπερ πρότερον.
しかし、［Αが］すべてのΒに属し得て、 ΒがどのΓにも属さないであり得るときには、取られた前提によっては三段論法は成立しないが、ΒΓ［前提］が可能性に従って換位されるなら、先と同じ［三段論法］が成立する。
ἐπεὶ γὰρ ἐνδέχεται τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, ἐνδέχεται καὶ παντὶ ὑπάρχειν·
なぜなら、ΒがどのΓにも属さないであり得るとすれば、すべてのものに属し得ることも可能だからである。
τοῦτο δʼ εἴρηται πρότερον.
そしてこのことは以前に語られた。
ὥστʼ εἰ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δʼ Α παντὶ τῷ Β, πάλιν ὁ αὐτὸς γίνεται συλλογισμός.
したがって、もしΒがすべてのΓに、ΑがすべてのΒに属し得るなら、再び同じ三段論法が成立する。
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πρὸς ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἡ ἀπόφασις τεθείη μετὰ τοῦ ἐνδέχεσθαι.
同様に、もし否定が可能性とともに両方の前提に対して置かれる場合もそうである。
λέγω δʼ οἷον εἰ τὸ ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β καὶ τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ·
私が言うのは、例えば、どのΒにも属さないであり得て、ΒがどのΓにも属さないであり得る場合である。
διὰ μὲν γὰρ τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός, ἀντιστρεφομένων δὲ πάλιν ὁ αὐτὸς ἔσται ὅσπερ καὶ πρότερον.
なぜなら、取られた前提によっては三段論法は成立しないが、［前提が］換位されるなら、再び先と同じものになるからである。
φανερὸν οὖν ὅτι τῆς ἀποφάσεως τιθεμέντης πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἢ πρὸς ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἢ οὐ γίνεται συλλογισμὸς ἢ γίνεται μὲν ἀλλʼ οὐ τέλειος·
したがって、否定が小名辞に対して、あるいは両方の前提に対して置かれるときには、三段論法が全く成立しないか、成立するとしても完全ではない、ということが明らかである。
ἐκ γὰρ τῆς ἀντιστροφῆς περαίνεται τὸ ἀναγκαῖον.
なぜなら、必然的なこと（結論）は換位によって結論づけられるからである。
Ἐὰν δʼ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δʼ ἐν μέρει ληφθῇ, πρὸς μὲν τὸ μεῖζον ἄκρον κειμένης τῆς καθόλου συλλογισμὸς ἔσται τέλειος].
しかし、一方の前提が全称で他方が特称で取られ、大名辞に対して全称が置かれているなら、［完全な］三段論法が成立するであろう。
εἰ γὰρ τὸ παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται.
なぜなら、もし［Αが］すべてのΒに属し得て、ΒがあるΓに属し得るなら、ΑはあるΓに属し得る。
τοῦτο δὲ φανερὸν ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ ἐνδέχεσθαι.
このことは、可能性の定義から明らかである。
πάλιν εἰ τὸ ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἀνάγκη τὸ Α ἐνδέχεσθαί τινι τῶν Γ μὴ ὑπάρχειν·
再び、もしどのΒにも属さないであり得て、 ΒがあるΓに属し得るなら、ΑはあるΓに属さないであり得ることが必然である。
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証明は同じである。
ἀπόδειξις δʼ ἡ αὐτή. ἐὰν δὲ στερητικὴ ληφθῇ ἡ ἐν μέρει πρότασις, ἡ δὲ καθάλου καταφατική, τῇ δὲ θέσει ὁμοίως ἔχωσιν (οἷον τὸ μὲν παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν), διὰ μὲν τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐ γίνεται φανερός συλλογισμός, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς ἐν μέρει καὶ τεθέντος τοῦ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν τὸ αὐτὸ ἔσται συμπέρασμα ὃ καὶ πρότερον, καθάπερ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆς.
もし特称前提が否定的に取られ、全称［前提］が肯定的に取られ、配置が同様であるなら（例えば、［Αが］すべてのΒに属し得て、ΒがあるΓに属さないであり得る場合）、取られた前提によっては明白な（完全な）三段論法は成立しないが、特称［前提］が換位されて、ΒがあるΓに属し得ると置かれるなら、最初の場合と同様に、先と同じ結論になるであろう。
Ἐὰν δʼ ἡ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἐν μέρει ληφθῇ, ἡ δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον καθόλου, ἐάν τʼ ἀμφότεραι καταφατικαὶ τεθῶσιν ἐάν τε στερητικαὶ ἐάν τε μὴ ὁμοιοσχήμονες, ἐάν τʼ ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ κατὰ μέρος, οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός·
しかし、もし大名辞に対する前提が特称で取られ、小名辞に対する前提が全称で取られるなら、両方が肯定的に置かれようと、否定的に置かれようと、同種の形式でなかろうと、また両方が不定であろうと、特称であろうと、決して三段論法は成立しない。
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Β ὑπερτείνειν τοῦ Α καὶ μὴ κατηγορεῖσθαι ἐπ᾿ ἴσων·
なぜなら、ΒがΑを越えて広がり、等しい範囲で述語づけられないことを妨げるものは何もないからである。
ᾧ δʼ ὑπερτείνει τὸ Β τοῦ Α, εἰλήφθω τὸ Γ·
そして、ΒがΑを越えて広がっている部分をΓとしよう。
τούτῳ γὰρ οὔτε παντὶ οὔτε μηδενὶ οὔτε τινὶ οὔτε μή τινι ἐνδέχεται τὸ Α ὑπάρχειν, εἴπερ ἀντιστρέφουσιν αἱ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεις καὶ τὸ Β πλείοσιν ἐνδέχεται ἢ τὸ ὑπάρχειν.
なぜなら、このΓに対しては、Αが、すべてに属し得ることも、どれにも属さないであり得ることも、あるものに属し得ることも、あるものに属さないであり得ることもないからである。
ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερόν·
もし可能性による前提が換位し、かつΒが［実際に］存在するよりも多くのものに属し得るなら、なおさらそうである。
οὕτω γὰρ ἐχουσῶν τῶν προτάσεων τὸ πρῶτον τῷ ἐσχάτῳ καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται καὶ παντὶ ὑπάρχειν ἀναγκαῖον.
さらに、このことは項（名辞）からも明らかである。
ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων τοῦ μὲν ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης ζῷον–λευκόν–ἄνθρωπος, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ζῷον–λευκόν–ἱμάτιον.
なぜなら、前提がこのようになっているときには、第一の項が最後の項に、全く属さないであり得ることも、すべてのものに必然的に属していることも必要となるからである。
φανερόν οὖν τοῦτον τὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων ὅτι οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός.
すべてのものに共通する名辞として、［実際に］属していることが必然である場合の名辞は「動物ー白いー人間」であり、［属し得ることが］可能でない場合の名辞は「動物ー白いー上着」である。
ἢ γὰρ τοῦ ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐξ ἀνάγκης ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι πᾶς ἐστὶ συλλογισμός.
したがって、名辞がこのような関係にあるときには、三段論法は全く成立しないことが明らかである。
τοῦ μὲν οὖν ὑπάρχειν καὶ τοῦ ἀναγκαίου φανερὸν ὅτι οὐκ ἔστιν·
なぜなら、すべての三段論法は、現に属していること（事実）か、必然的であることか、可能であることのいずれかだからである。
ὁ μὲν γὰρ καταφατικὸς ἀναιρεῖται τῷ στερητικῷ, ὁ δὲ στερητικός τῷ καταφατικῷ.
現に属していることと必然的なことについては、［三段論法が］成立しないことは明らかである。
λείπεται δὴ τοῦ ἐνδέχεσθαι εἶναι·
なぜなら、肯定的［三段論法］は否定的なものによって否定され、否定的なものは肯定的なものによって否定されるからである。
τοῦτο δʼ ἀδύνατον·
残るは可能性についての［三段論法］である。
δέδεικται γὰρ ὅτι οὕτως ἐχόντων τῶν ὅρων καὶ παντὶ τῷ ἐσχάτῳ τὸ πρῶτον ἀνάγκη καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν.
しかし、これは不可能である。
ὥστʼ οὐκ ἂν εἴη τοῦ ἐνδέχεσθαι συλλογισμός·
なぜなら、名辞がこのようになっているときには、第一の項が最後の項のすべてに属していることが必然であり、どのものにも属し得ないということが示されているからである。
τὸ γὰρ ἀναγκαῖον οὐκ ἦν ἐνδεχόμενον.
したがって、可能性の三段論法はあり得ない。
Φανερὸν δὲ ὅτι καθόλου τῶν ὅρων ὄντων ἐν ταῖς ἐνδεχομέναις προτάσεσιν ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, καὶ κατηγορικῶν καὶ στερητικῶν ὄντων, πλὴν κατηγορικῶν μὲν τέλειος, στερητικῶν δὲ ἀτελής.
なぜなら、必然的なことは可能的なこと（両方向で可能）ではないからである。
δεῖ δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι λαμβάνειν μὴ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις, ἀλλὰ κατὰ τὸν εἰρημένον διορισμόν.
名辞が全称として可能的前提に含まれているなら、第一図形においては常に三段論法が成立し、肯定の場合も否定の場合もそうであるが、ただし、肯定（前提）からは完全なものが、否定（前提）からは不完全なものが成立することが明らかである。
ἐνίοτε δὲ λανθάνει τὸ τοιοῦτον.
しかし、「可能であること」を必然的なもののうちではなく、語られた定義に従って取らなければならない。 ときに、このようなことは見過ごされがちである。