§1.1.14Ὅταν οὖν τὸ παντὶ τῷ Β ἐνδέχηται καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, συλλογισμὸς ἔσται τέλειος ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν.
因此,当[A]可能属于所有的B,且B可能属于所有的Γ时,将会有完全的三段论,即A可能属于所有的Γ。
τοῦτο δὲ φανερὸν ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ· τὸ γὰρ ἐνδέχεσθαι παντὶ ὑπάρχειν οὕτως ἐλέγομεν.
而这从定义上是显而易见的;因为我们说过,可能属于所有就是以这种方式。
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, ὅτι τὸ ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Γ· τὸ γὰρ καθʼ οὗ τὸ Β ἐνδέχεται, τὸ Α μὴ ἐνδέχεσθαι, τοῦτʼ ἦν τὸ μηδὲν ἀπολείπειν τῶν ὑπὸ τὸ Β ἐνδεχομένων.
同样地,如果A可能不属于任何B,且B可能属于所有的Γ,那么[A可能]不属于任何Γ;因为A可能不属于B可能属于的东西,也就是说不遗漏任何在B之下可能的事物。
ὅταν δὲ τὸ παντὶ τῷ Β ἐνδέχηται, τὸ δὲ Β ἐνδέχηται μηδενὶ τῷ Γ, διὰ μὲν τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς Β Γ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι γίνεται ὁ αὐτὸς ὅσπερ πρότερον.
但当[A]可能属于所有的B,且B可能不属于任何Γ时,通过所采用的前提确实不会产生三段论,但当BΓ[前提]按照可能性进行换位时,就会产生与先前相同的[三段论]。
ἐπεὶ γὰρ ἐνδέχεται τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, ἐνδέχεται καὶ παντὶ ὑπάρχειν· τοῦτο δʼ εἴρηται πρότερον.
因为既然B可能不属于任何Γ,它也可能属于所有;这在先前已经说过了。
ὥστʼ εἰ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δʼ Α παντὶ τῷ Β, πάλιν ὁ αὐτὸς γίνεται συλλογισμός.
因此,如果B可能属于所有的Γ,而A可能属于所有的B,那么再次产生相同的三段论。
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πρὸς ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἡ ἀπόφασις τεθείη μετὰ τοῦ ἐνδέχεσθαι.
同样地,如果否定与可能性一起被置于两个前提。
λέγω δʼ οἷον εἰ τὸ ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β καὶ τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ· διὰ μὲν γὰρ τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός, ἀντιστρεφομένων δὲ πάλιν ὁ αὐτὸς ἔσται ὅσπερ καὶ πρότερον.
我所说的例如:可能不属于任何B,且B可能不属于任何Γ;因为通过所采用的前提确实不会产生三段论,但当它们被换位时,再次会有与先前相同的[三段论]。
φανερὸν οὖν ὅτι τῆς ἀποφάσεως τιθεμέντης πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἢ πρὸς ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἢ οὐ γίνεται συλλογισμὸς ἢ γίνεται μὲν ἀλλʼ οὐ τέλειος· ἐκ γὰρ τῆς ἀντιστροφῆς περαίνεται τὸ ἀναγκαῖον.
因此,显然,当否定置于小项或置于两个前提时,要么不产生三段论,要么产生一个但不完全的三段论;因为必然之物(结论)是通过换位而被推论出来的。
Ἐὰν δʼ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δʼ ἐν μέρει ληφθῇ, πρὸς μὲν τὸ μεῖζον ἄκρον κειμένης τῆς καθόλου συλλογισμὸς ἔσται τέλειος].
但如果前提中一个是全称的,另一个是特称的,当全称置于大项时,将会有完全的三段论。
εἰ γὰρ τὸ παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται.
因为如果[A]可能属于所有的B,且B可能属于某个Γ,那么A可能属于某个Γ。
τοῦτο δὲ φανερὸν ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ ἐνδέχεσθαι.
这从可能性的定义上是显而易见的。
πάλιν εἰ τὸ ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἀνάγκη τὸ Α ἐνδέχεσθαί τινι τῶν Γ μὴ ὑπάρχειν· . ἀπόδειξις δʼ ἡ αὐτή.
再次,如果可能不属于任何B,且B可能属于某个Γ,那么A必然可能不属于某些Γ;证明是相同的。
ἐὰν δὲ στερητικὴ ληφθῇ ἡ ἐν μέρει πρότασις, ἡ δὲ καθάλου καταφατική, τῇ δὲ θέσει ὁμοίως ἔχωσιν (οἷον τὸ μὲν παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν), διὰ μὲν τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐ γίνεται φανερός συλλογισμός, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς ἐν μέρει καὶ τεθέντος τοῦ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν τὸ αὐτὸ ἔσται συμπέρασμα ὃ καὶ πρότερον, καθάπερ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆς.
但如果特称前提被采用为否定的,而全称[前提]是肯定的,且它们处于相同的位置(例如,[A]可能属于所有的B,且B可能不属于某个Γ),那么通过所采用的前提确实不会产生显而易见(完全)的三段论,但当特称[前提]换位并且假设B可能属于某个Γ时,将会有与先前相同的结论,就像最初的情况一样。
Ἐὰν δʼ ἡ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἐν μέρει ληφθῇ, ἡ δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον καθόλου, ἐάν τʼ ἀμφότεραι καταφατικαὶ τεθῶσιν ἐάν τε στερητικαὶ ἐάν τε μὴ ὁμοιοσχήμονες, ἐάν τʼ ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ κατὰ μέρος, οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός·
但如果置于大项的前提是特称的,而置于小项的是全称的,无论两者都被置为肯定的、否定的还是不同形式的,也无论两者都是不定的还是特称的,都决不会有三段论。
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Β ὑπερτείνειν τοῦ Α καὶ μὴ κατηγορεῖσθαι ἐπ᾿ ἴσων· ᾧ δʼ ὑπερτείνει τὸ Β τοῦ Α, εἰλήφθω τὸ Γ· τούτῳ γὰρ οὔτε παντὶ οὔτε μηδενὶ οὔτε τινὶ οὔτε μή τινι ἐνδέχεται τὸ Α ὑπάρχειν, εἴπερ ἀντιστρέφουσιν αἱ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεις καὶ τὸ Β πλείοσιν ἐνδέχεται ἢ τὸ ὑπάρχειν.
因为没有任何东西阻止B超越A并且不被同等地谓述;让B超越 A的部分被设定为Γ;因为对于这个Γ,A既不可能属于所有,也不可能不属于任何,也不可能属于某些,也不可能不属于某些,如果可能性前提确实可以换位,且B可能属于比实际存在更多的东西。
ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερόν· οὕτω γὰρ ἐχουσῶν τῶν προτάσεων τὸ πρῶτον τῷ ἐσχάτῳ καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται καὶ παντὶ ὑπάρχειν ἀναγκαῖον.
而且,这从名辞上也是显而易见的;因为当名辞如此时,第一项对最后一项既必须完全不属于,又必须全部属于。
ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων τοῦ μὲν ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης ζῷον–λευκόν–ἄνθρωπος, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ζῷον–λευκόν–ἱμάτιον.
对于所有名辞,关于必然属于的共同名辞是“动物—白—人”,而关于不可能[属于]的是“动物—白—斗篷”。
φανερόν οὖν τοῦτον τὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων ὅτι οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός.
因此,显然,当名辞处于这种关系时,没有三段论产生。
ἢ γὰρ τοῦ ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐξ ἀνάγκης ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι πᾶς ἐστὶ συλλογισμός.
因为每一个三段论要么是关于事实归属的,要么是关于必然的,要么是关于可能的。
τοῦ μὲν οὖν ὑπάρχειν καὶ τοῦ ἀναγκαίου φανερὸν ὅτι οὐκ ἔστιν· ὁ μὲν γὰρ καταφατικὸς ἀναιρεῖται τῷ στερητικῷ, ὁ δὲ στερητικός τῷ καταφατικῷ.
关于事实归属和必然的显然没有;因为肯定[三段论]被否定[前提]所否定,而否定[三段论]被肯定[前提]所否定。
λείπεται δὴ τοῦ ἐνδέχεσθαι εἶναι· τοῦτο δʼ ἀδύνατον· δέδεικται γὰρ ὅτι οὕτως ἐχόντων τῶν ὅρων καὶ παντὶ τῷ ἐσχάτῳ τὸ πρῶτον ἀνάγκη καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν.
剩下的就只有关于可能性的了;但这又是不可行的;因为已经表明,当名辞处于这种关系时,第一项对最后一项的全部既是必然的,又是任何都不可能的。
ὥστʼ οὐκ ἂν εἴη τοῦ ἐνδέχεσθαι συλλογισμός· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον οὐκ ἦν ἐνδεχόμενον.
所以,不会有关于可能性的三段论;因为必然之物并不是可能之物。
Φανερὸν δὲ ὅτι καθόλου τῶν ὅρων ὄντων ἐν ταῖς ἐνδεχομέναις προτάσεσιν ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, καὶ κατηγορικῶν καὶ στερητικῶν ὄντων, πλὴν κατηγορικῶν μὲν τέλειος, στερητικῶν δὲ ἀτελής.
显然,在可能的前提中,当名辞是全称的时,在第一格中总是会有三段论,无论它们是肯定的还是否定的,只是从肯定前提产生的是完全的,而从否定前提产生的是不完全的。
δεῖ δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι λαμβάνειν μὴ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις, ἀλλὰ κατὰ τὸν εἰρημένον διορισμόν.
但是我们必须在非必然之物中、而按照所说的定义来理解“可能”。
ἐνίοτε δὲ λανθάνει τὸ τοιοῦτον.
有时这种事情会被忽略。