§7.525εἰ δʼ ἀεί τι αὐτῷ ἅμα ὁρᾶται ἐναντίωμα, ὥστε μηδὲν μᾶλλον ἓν ἢ καὶ τοὐναντίον φαίνεσθαι, τοῦ ἐπικρινοῦντος δὴ δέοι ἂν ἤδη καὶ ἀναγκάζοιτʼ ἂν ἐν αὐτῷ ψυχὴ ἀπορεῖν καὶ ζητεῖν, κινοῦσα ἐν ἑαυτῇ τὴν ἔννοιαν, καὶ ἀνερωτᾶν τί ποτέ ἐστιν αὐτὸ τὸ ἕν, καὶ οὕτω τῶν ἀγωγῶν ἂν εἴη καὶ μεταστρεπτικῶν ἐπὶ τὴν τοῦ ὄντος θέαν ἡ περὶ τὸ ἓν μάθησις. ἀλλὰ μέντοι, ἔφη, τοῦτό γʼ ἔχει οὐχ ἥκιστα ἡ περὶ αὐτὸ ὄψις·
「しかし、もし『1』自体に、常に何らかの反対の性質が同時に見られ、その結果、それが『1』であるのと同様に、その反対であるようにも見えるなら、今や判定を下すものが必要となり、魂はその状況において当惑し、自らの中で思考を動かして探求し、一体『1』自体とは何であるのかと問い直さざるを得なくなるだろう。 そしてこのようにして、『1』に関する学習は、実在の観照へと導き、方向転換させるものの一つとなるだろう」「しかしながら、」と彼は言った。 「『1』自体を見ることは、まさにこの性質を少なからず持っています。
ἅμα γὰρ ταὐτὸν ὡς ἕν τε ὁρῶμεν καὶ ὡς ἄπειρα τὸ πλῆθος. οὐκοῦν εἴπερ τὸ ἕν, ἦν δʼ ἐγώ, καὶ σύμπας ἀριθμὸς ταὐτὸν πέπονθε τοῦτο; πῶς δʼ οὔ; ἀλλὰ μὴν λογιστική τε καὶ ἀριθμητικὴ περὶ ἀριθμὸν πᾶσα. καὶ μάλα. ταῦτα δέ γε φαίνεται ἀγωγὰ πρὸς ἀλήθειαν. ὑπερφυῶς μὲν οὖν. ὧν ζητοῦμεν ἄρα, ὡς ἔοικε, μαθημάτων ἂν εἴη·
なぜなら、私たちは同時に、同じものを『1』としても、また数において無限のものとしても見ているからです」「それなら、もし『1』がそうであるなら、」と私は言った、「すべての数もまたこれと同じ状態を被っているのではないかね」「どうしてそうではないでしょう」「ところで、計算術と数論はすべて数に関するものだ」「全くその通りです」「そして、これらは真理へと導くものであるように思われる」「極めてその通りです」「したがって、どうやら、これらは私たちが求めている学習科目に属するもののようだ。
πολεμικῷ μὲν γὰρ διὰ τὰς τάξεις ἀναγκαῖον μαθεῖν ταῦτα, φιλοσόφῳ δὲ διὰ τὸ τῆς οὐσίας ἁπτέον εἶναι γενέσεως ἐξαναδύντι, ἢ μηδέποτε λογιστικῷ γενέσθαι. ἔστι ταῦτʼ, ἔφη.
というのも、戦士にとっては陣形のためにこれらを学ぶことが必要であり、哲学者にとっては、生成変化から這い上がって実在に触れねばならないからであり、そうでなければ、決して計算のできる者にはなれないからだ」「その通りです」と彼は言った。
ὁ δέ γε ἡμέτερος φύλαξ πολεμικός τε καὶ φιλόσοφος τυγχάνει ὤν. τί μήν; προσῆκον δὴ τὸ μάθημα ἂν εἴη, ὦ Γλαύκων, νομοθετῆσαι καὶ πείθειν τοὺς μέλλοντας ἐν τῇ πόλει τῶν μεγίστων μεθέξειν ἐπὶ λογιστικὴν ἰέναι καὶ ἀνθάπτεσθαι αὐτῆς μὴ ἰδιωτικῶς, ἀλλʼ ἕως ἂν ἐπὶ θέαν τῆς τῶν ἀριθμῶν φύσεως ἀφίκωνται τῇ νοήσει αὐτῇ, οὐκ ὠνῆς οὐδὲ πράσεως χάριν ὡς ἐμπόρους ἢ καπήλους μελετῶντας, ἀλλʼ ἕνεκα πολέμου τε καὶ αὐτῆς τῆς ψυχῆς ῥᾳστώνης μεταστροφῆς ἀπὸ γενέσεως ἐπʼ ἀλήθειάν τε καὶ οὐσίαν. κάλλιστʼ, ἔφη, λέγεις.
「そして、私たちの守護者は、戦士であり、かつ哲学者でもあるのだね」「もちろんです」「それなら、グラウコンよ、この学習を法制化し、国政において最大の職務に与かろうとする人々に対して、計算術へと向かい、それを素人としてではなく、純粋な知性そのものによって数の本性の観照に達するまで、それにしっかりと取り組むよう説得することは、ふさわしいことだろう。 それは商人や小売り商のように売買のためにそれを習練するのではなく、戦争のため、また、魂自身が生成から真理と実在へと容易に向き直るためにである」「実に見事に仰います」と彼は言った。
καὶ μήν, ἦν δʼ ἐγώ, νῦν καὶ ἐννοῶ, ῥηθέντος τοῦ περὶ τοὺς λογισμοὺς μαθήματος, ὡς κομψόν ἐστι καὶ πολλαχῇ χρήσιμον ἡμῖν πρὸς ὃ βουλόμεθα, ἐὰν τοῦ γνωρίζειν ἕνεκά τις αὐτὸ ἐπιτηδεύῃ ἀλλὰ μὴ τοῦ καπηλεύειν. πῇ δή; ἔφη.
「実のところ、」と私は言った、「計算に関するこの学習が語られた今、私が気づくのは、もし誰かが売買のためではなく知るためにこれに励むならば、それが私たちの目指すところに対して、いかに洗練されており、多くの点で有用であるかということだ」「一体どのようにですか」と彼は言った。
τοῦτό γε, ὃ νυνδὴ ἐλέγομεν, ὡς σφόδρα ἄνω ποι ἄγει τὴν ψυχὴν καὶ περὶ αὐτῶν τῶν ἀριθμῶν ἀναγκάζει διαλέγεσθαι, οὐδαμῇ ἀποδεχόμενον ἐάν τις αὐτῇ ὁρατὰ ἢ ἁπτὰ σώματα ἔχοντας ἀριθμοὺς προτεινόμενος διαλέγηται.
「まさに今言ったこと、すなわち、それが魂をどこか上方へと強く導き、数そのものについて議論することを強いるという点だ。 もし誰かが、目に見える、あるいは触れられる物体を備えた数を提示して魂に議論を持ちかけようとしても、魂はそれを決して受け入れないのだから。
οἶσθα γάρ που τοὺς περὶ ταῦτα δεινοὺς αὖ ὡς, ἐάν τις αὐτὸ τὸ ἓν ἐπιχειρῇ τῷ λόγῳ τέμνειν, καταγελῶσί τε καὶ οὐκ ἀποδέχονται, ἀλλʼ ἐὰν σὺ κερματίζῃς αὐτό, ἐκεῖνοι πολλαπλασιοῦσιν, εὐλαβούμενοι μή ποτε φανῇ τὸ ἓν μὴ ἓν ἀλλὰ πολλὰ μόρια. ἀληθέστατα, ἔφη, λέγεις.
というのも君もおそらく知っているだろう、このことに長けた者たちが、もし誰かが『1』自体を言論において分割しようと試みれば、彼らはそれをあざ笑って受け入れず、逆に君がそれを細分化するなら、彼らはそれを掛け合わせるのだ。 それは、『1』が決して『1』ではなく多くの部分として現れることのないよう、警戒してのことなのだ」「本当におっしゃる通りです」と彼は言った。