§7.525εἰ δʼ ἀεί τι αὐτῷ ἅμα ὁρᾶται ἐναντίωμα, ὥστε μηδὲν μᾶλλον ἓν ἢ καὶ τοὐναντίον φαίνεσθαι, τοῦ ἐπικρινοῦντος δὴ δέοι ἂν ἤδη καὶ ἀναγκάζοιτʼ ἂν ἐν αὐτῷ ψυχὴ ἀπορεῖν καὶ ζητεῖν, κινοῦσα ἐν ἑαυτῇ τὴν ἔννοιαν, καὶ ἀνερωτᾶν τί ποτέ ἐστιν αὐτὸ τὸ ἕν, καὶ οὕτω τῶν ἀγωγῶν ἂν εἴη καὶ μεταστρεπτικῶν ἐπὶ τὴν τοῦ ὄντος θέαν ἡ περὶ τὸ ἓν μάθησις. ἀλλὰ μέντοι, ἔφη, τοῦτό γʼ ἔχει οὐχ ἥκιστα ἡ περὶ αὐτὸ ὄψις·
“하지만 만약 '하나' 자체에 언제나 어떤 상반되는 성질이 동시에 보인다면, 그리하여 그것이 '하나'로 보이는 것이 그 반대되는 것으로 보이는 것보다 조금도 더하지 않다면, 이제 판결을 내려줄 것이 필요하게 되고, 영혼은 그 상황 속에서 당혹해하며 탐구할 수밖에 없고, 제 안에서 사유를 움직여 '하나' 자체는 도대체 무엇인가 하고 되물을 수밖에 없네. 그리하여 이와 같이 '하나'에 관한 배움은 실재의 관조로 이끌고 방향을 돌리게 하는 것들 중 하나가 될 것이네.” “하지만 진정으로,” 그가 말했네, “그것 자체에 관한 시각은 바로 이러한 성질을 적지 않게 가지고 있습니다.
ἅμα γὰρ ταὐτὸν ὡς ἕν τε ὁρῶμεν καὶ ὡς ἄπειρα τὸ πλῆθος. οὐκοῦν εἴπερ τὸ ἕν, ἦν δʼ ἐγώ, καὶ σύμπας ἀριθμὸς ταὐτὸν πέπονθε τοῦτο; πῶς δʼ οὔ; ἀλλὰ μὴν λογιστική τε καὶ ἀριθμητικὴ περὶ ἀριθμὸν πᾶσα. καὶ μάλα. ταῦτα δέ γε φαίνεται ἀγωγὰ πρὸς ἀλήθειαν. ὑπερφυῶς μὲν οὖν. ὧν ζητοῦμεν ἄρα, ὡς ἔοικε, μαθημάτων ἂν εἴη·
왜냐하면 우리는 동시에 동일한 것을 '하나'로도 보고 또한 수에 있어서 무한한 것으로도 보기 때문입니다.” “그렇다면 만약 '하나'가 그러하다면,” 내가 말했네, “모든 수도 이와 똑같은 일을 겪는 것이 아니겠는가?” “어찌 그렇지 않겠습니까?” “그런데 계산술과 산수학은 전적으로 수에 관한 것이네.” “정말 그렇습니다.” “그리고 이것들은 진리로 이끄는 것으로 보이네.” “더할 나위 없이 그렇습니다.” “그렇다면 아무래도 이것들은 우리가 찾고 있는 배움의 과목들에 속하는 것 같네.
πολεμικῷ μὲν γὰρ διὰ τὰς τάξεις ἀναγκαῖον μαθεῖν ταῦτα, φιλοσόφῳ δὲ διὰ τὸ τῆς οὐσίας ἁπτέον εἶναι γενέσεως ἐξαναδύντι, ἢ μηδέποτε λογιστικῷ γενέσθαι. ἔστι ταῦτʼ, ἔφη.
전사에게는 대열의 배치 때문에 이것들을 배우는 것이 필연적이고, 철학자에게는 생성으로부터 벗어나 실재에 닿아야만 하기 때문이며, 그렇지 않으면 결코 계산할 줄 아는 자가 될 수 없기 때문이네.” “그렇습니다,” 그가 말했네.
ὁ δέ γε ἡμέτερος φύλαξ πολεμικός τε καὶ φιλόσοφος τυγχάνει ὤν. τί μήν;
“그리고 우리의 수호자는 전사이자 철학자인 자가 되지 않는가.” “물론입니다.” “그렇다면 글라우콘, 이 배움을 법으로 정하고, 국가에서 가장 큰 직무를 맡으려는 자들에게 계산술로 나아가 그것에 사사롭지 않게 매달리며, 지성 자체를 통해 수들의 본성에 관한 관조에 이를 때까지 노력하도록 설득하는 것이 마땅할 것이네.
προσῆκον δὴ τὸ μάθημα ἂν εἴη, ὦ Γλαύκων, νομοθετῆσαι καὶ πείθειν τοὺς μέλλοντας ἐν τῇ πόλει τῶν μεγίστων μεθέξειν ἐπὶ λογιστικὴν ἰέναι καὶ ἀνθάπτεσθαι αὐτῆς μὴ ἰδιωτικῶς, ἀλλʼ ἕως ἂν ἐπὶ θέαν τῆς τῶν ἀριθμῶν φύσεως ἀφίκωνται τῇ νοήσει αὐτῇ, οὐκ ὠνῆς οὐδὲ πράσεως χάριν ὡς ἐμπόρους ἢ καπήλους μελετῶντας, ἀλλʼ ἕνεκα πολέμου τε καὶ αὐτῆς τῆς ψυχῆς ῥᾳστώνης μεταστροφῆς ἀπὸ γενέσεως ἐπʼ ἀλήθειάν τε καὶ οὐσίαν. κάλλιστʼ, ἔφη, λέγεις.
상인들이나 소매상들처럼 사고팔기 위해서가 아니라, 전쟁과 또한 영혼 자체의 생성으로부터 진리와 실재로의 용이한 전향을 위해서 말이네.” “가장 아름답게 말씀하십니다,” 그가 말했네.
καὶ μήν, ἦν δʼ ἐγώ, νῦν καὶ ἐννοῶ, ῥηθέντος τοῦ περὶ τοὺς λογισμοὺς μαθήματος, ὡς κομψόν ἐστι καὶ πολλαχῇ χρήσιμον ἡμῖν πρὸς ὃ βουλόμεθα, ἐὰν τοῦ γνωρίζειν ἕνεκά τις αὐτὸ ἐπιτηδεύῃ ἀλλὰ μὴ τοῦ καπηλεύειν. πῇ δή; ἔφη.
“그리고 실제로,” 내가 말했네, “이제 계산에 관한 배움이 언급되자마자, 누군가가 장사를 위해서가 아니라 앎을 위해서 그것을 연마한다면 그것이 우리가 원하는 목적을 향해 얼마나 세련되었고 다방면으로 유용한지 깨닫게 되네.” “어찌하여 그렇습니까?” 그가 말했네.
τοῦτό γε, ὃ νυνδὴ ἐλέγομεν, ὡς σφόδρα ἄνω ποι ἄγει τὴν ψυχὴν καὶ περὶ αὐτῶν τῶν ἀριθμῶν ἀναγκάζει διαλέγεσθαι, οὐδαμῇ ἀποδεχόμενον ἐάν τις αὐτῇ ὁρατὰ ἢ ἁπτὰ σώματα ἔχοντας ἀριθμοὺς προτεινόμενος διαλέγηται.
“방금 우리가 말했던 바로 그것 때문인데, 이것은 영혼을 지극히 위쪽으로 이끌며 수 자체에 대해 논하도록 강요하네. 누군가 영혼에게 보이고 만져지는 물체를 지닌 수들을 제시하며 논하려 할 때 그것을 결코 용납하지 않으면서 말이네.
οἶσθα γάρ που τοὺς περὶ ταῦτα δεινοὺς αὖ ὡς, ἐάν τις αὐτὸ τὸ ἓν ἐπιχειρῇ τῷ λόγῳ τέμνειν, καταγελῶσί τε καὶ οὐκ ἀποδέχονται, ἀλλʼ ἐὰν σὺ κερματίζῃς αὐτό, ἐκεῖνοι πολλαπλασιοῦσιν, εὐλαβούμενοι μή ποτε φανῇ τὸ ἓν μὴ ἓν ἀλλὰ πολλὰ μόρια. ἀληθέστατα, ἔφη, λέγεις.
자네도 아마 알 터인데, 이 분야에 뛰어난 자들은 만약 누군가가 '하나' 자체를 논리적으로 분할하려 시도하면 비웃으며 용납하지 않고, 오히려 자네가 그것을 잘게 쪼개면 그들은 그것을 곱해 가는데, '하나'가 결코 '하나'가 아니라 많은 부분들로 나타날까 봐 경계하기 때문이네.” “지극히 참된 말씀이십니다,” 그가 말했네.