Humanitext Reader

プラトン · ピレボス §24-25

無限と限の定義と「より多くとより少なく」

9 / 34 箇所 · ギリシア語

要旨

ソクラテスは、度合い(「より多く」「より少なく」)を持ち限界のない領域を「無限」として規定し、それに対して等しさや数比のように固定された客観的な尺度をもたらす領域を「限(限定)」として区別する。

§24ΣΩ. λέγω τοίνυν τὰ δύο ἃ προτίθεμαι ταὔτʼ εἶναι ἅπερ νυνδή, τὸ μὲν ἄπειρον, τὸ δὲ πέρας ἔχον·
ソ:そこで、私が提示する二つとは、たった今言ったのとまさに同じものであり、一方は無限であり、他方は限を持つものだ。
ὅτι δὲ τρόπον τινὰ τὸ ἄπειρον πόλλʼ ἐστί, πειράσομαι φράζειν.
無限がどのようにしてある意味で多くであるのか、私は語るように努めよう。
τὸ δὲ πέρας ἔχον ἡμᾶς περιμενέτω.
他方、限を持つものは、我々を待っているようにさせておこう。
ΠΡΩ. μένει.
プロ:待っています。
ΣΩ. σκέψαι δή.
ソ:それでは考えてみてくれ。
χαλεπὸν μὲν γὰρ καὶ ἀμφισβητήσιμον ὃ κελεύω σε σκοπεῖν, ὅμως δὲ σκόπει.
というのも、私が君に考察を求めている事柄は、難しく議論の余地があるものだが、それでも考察してくれ。
θερμοτέρου καὶ ψυχροτέρου πέρι πρῶτον ὅρα πέρας εἴ ποτέ τι νοήσαις ἄν, ἢ τὸ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον ἐν αὐτοῖς οἰκοῦντε τοῖς γένεσιν, ἕωσπερ ἂν ἐνοικῆτον, τέλος οὐκ ἂν ἐπιτρεψαίτην γίγνεσθαι·
暑さと寒さについて、まず最初に、君がいつかそれらの制限というものを考えうるかどうかを見てほしい。 あるいは、これら二つの類そのものの中に宿っている「より多く」と「より少なく」が、それらが宿っている限りは、終着点が生じることを許さないのではないか。
γενομένης γὰρ τελευτῆς καὶ αὐτὼ τετελευτήκατον.
というのも、終わりが生じてしまえば、それら自体も終わってしまっているからだ。
ΠΡΩ. ἀληθέστατα λέγεις.
プロ:極めて真実をおっしゃっています。
ΣΩ. ἀεὶ δέ γε, φαμέν, ἔν τε τῷ θερμοτέρῳ καὶ ψυχροτέρῳ τὸ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον ἔνι.
ソ:しかし我々は、暑さや寒さの中には常に「より多く」と「より少なく」が存在すると言っている。
ΠΡΩ. καὶ μάλα.
プロ:実によくその通りです。
ΣΩ. ἀεὶ τοίνυν ὁ λόγος ἡμῖν σημαίνει τούτω μὴ τέλος ἔχειν·
ソ:そうすると、議論は常に我々に、これら二つが終わりを持たないことを示している。
ἀτελῆ δʼ ὄντε δήπου παντάπασιν ἀπείρω γίγνεσθον.
そして、終わりがないのだから、これらはまさしく完全に無限なものとなる。
ΠΡΩ. καὶ σφόδρα γε, ὦ Σώκρατες.
プロ:本当にその通りです、ソクラテス。
ΣΩ. ἀλλʼ εὖ γε, ὦ φίλε Πρώταρχε, ὑπέλαβες καὶ ἀνέμνησας ὅτι καὶ τὸ σφόδρα τοῦτο, ὃ σὺ νῦν ἐφθέγξω, καὶ τό γε ἠρέμα τὴν αὐτὴν δύναμιν ἔχετον τῷ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον·
ソ:しかし、親愛なるプロタルコスよ、君は実にうまく引き取って、君が今口にしたこの「本当に」や、あるいは「穏やかに」という言葉も、「より多く」や「より少なく」と同じ力を持っているということを思い出させてくれた。
ὅπου γὰρ ἂν ἐνῆτον, οὐκ ἐᾶτον εἶναι ποσὸν ἕκαστον, ἀλλʼ ἀεὶ σφοδρότερον ἡσυχαιτέρου καὶ τοὐναντίον ἑκάσταις πράξεσιν ἐμποιοῦντε τὸ πλέον καὶ τὸ ἔλαττον ἀπεργάζεσθον, τὸ δὲ ποσὸν ἀφανίζετον.
というのも、これら二つが存在するところではどこでも、それぞれのものが一定の量であることを許さず、常に穏やかなものに対してはより強く、またその逆であって、それぞれの働きに「より多く」と「より少なく」をもたらしてこれを生み出し、一定の量を消し去ってしまうからだ。
ὃ γὰρ ἐλέχθη νυνδή, μὴ ἀφανίσαντε τὸ ποσόν, ἀλλʼ ἐάσαντε αὐτό τε καὶ τὸ μέτριον ἐν τῇ τοῦ μᾶλλον καὶ ἧττον καὶ σφόδρα καὶ ἠρέμα ἕδρᾳ ἐγγενέσθαι, αὐτὰ ἔρρει ταῦτα ἐκ τῆς αὑτῶν χώρας ἐν ᾗ ἐνῆν.
というのも、たった今言われたように、一定の量を消し去るのではなく、それ自体と適度なものが、「より多く」と「より少なく」、「本当に」と「穏やかに」の座において生じるのを許してしまえば、それらはそれ自体が宿っていた場所から逃げ去ってしまうからだ。
οὐ γὰρ ἔτι θερμότερον οὐδὲ ψυχρότερον εἴτην ἂν λαβόντε τὸ ποσόν·
というのも、一定の量を受け取ってしまえば、もはやそれ以上暑いものや冷たいものは存在し得ないからだ。
προχωρεῖ γὰρ καὶ οὐ μένει τό τε θερμότερον ἀεὶ καὶ τὸ ψυχρότερον ὡσαύτως, τὸ δὲ ποσὸν ἔστη καὶ προϊὸν ἐπαύσατο.
なぜなら、より暑いものは常に前進して留まることがなく、より冷たいものも同様だからであり、他方、一定の量は静止して、進むのをやめたからである。
κατὰ δὴ τοῦτον τὸν λόγον ἄπειρον γίγνοιτʼ ἂν τὸ θερμότερον καὶ τοὐναντίον ἅμα.
この議論によれば、より暑いもの、およびその反対のものは、同時に無限になるだろう。
ΠΡΩ. φαίνεται γοῦν, ὦ Σώκρατες·
プロ:そのように思われます、ソクラテス。
ἔστι δʼ, ὅπερ εἶπες, οὐ ῥᾴδια ταῦτα συνέπεσθαι.
しかし、あなたのおっしゃる通り、これらについていくのは容易ではありません。
τὸ δὲ εἰς αὖθίς τε καὶ αὖθις ἴσως λεχθέντα τόν τε ἐρωτῶντα καὶ τὸν ἐρωτώμενον ἱκανῶς ἂν συμφωνοῦντας ἀποφήναιεν.
しかし、おそらく何度も繰り返し語られれば、質問する者と質問される者が十分に合意していることを示すことになるでしょう。
ΣΩ. ἀλλʼ εὖ μὲν λέγεις καὶ πειρατέον οὕτω ποιεῖν.
ソ:君はうまく言ってくれた。 そのように努めなければならない。
νῦν μέντοι ἄθρει τῆς τοῦ ἀπείρου φύσεως εἰ τοῦτο δεξόμεθα σημεῖον, ἵνα μὴ πάντʼ ἐπεξιόντες μηκύνωμεν.
しかし今は、無限の本性について、すべてを列挙して長引かせることがないよう、次のものをその印として受け入れるかどうかを観察してくれ。
ΠΡΩ. τὸ ποῖον δὴ λέγεις;
プロ:それはどのようなものですか。
§25ΣΩ. ὁπόσʼ ἂν ἡμῖν φαίνηται μᾶλλόν τε καὶ ἧττον γιγνόμενα καὶ τὸ σφόδρα καὶ ἠρέμα δεχόμενα καὶ τὸ λίαν καὶ ὅσα τοιαῦτα πάντα, εἰς τὸ τοῦ ἀπείρου γένος ὡς εἰς ἓν δεῖ πάντα ταῦτα τιθέναι, κατὰ τὸν ἔμπροσθεν λόγον ὃν ἔφαμεν ὅσα διέσπασται καὶ διέσχισται συναγαγόντας χρῆναι κατὰ δύναμιν μίαν ἐπισημαίνεσθαί τινα φύσιν, εἰ μέμνησαι.
ソ:我々に「より多く」や「より少なく」になりつつあるように見え、また「本当に」や「穏やかに」を受け入れるもの、さらには「過度に」や、その他そうしたすべてのものを、無限の類という一つのものの中に、我々はすべて置かねばならない。 それは、引き裂かれ、切り離されたすべてのものを、可能な限り一つの力へと集めて、何らかの一つの本性(特徴)を指し示さねばならないと言った、前の議論に従ってのことだ。 君が覚えているなら。
ΠΡΩ. μέμνημαι.
プロ:覚えています。
ΣΩ. οὐκοῦν τὰ μὴ δεχόμενα ταῦτα, τούτων δὲ τὰ ἐναντία πάντα δεχόμενα, πρῶτον μὲν τὸ ἴσον καὶ ἰσότητα, μετὰ δὲ τὸ ἴσον τὸ διπλάσιον καὶ πᾶν ὅτιπερ ἂν πρὸς ἀριθμὸν ἀριθμὸς ἢ μέτρον ᾖ πρὸς μέτρον, ταῦτα σύμπαντα εἰς τὸ πέρας ἀπολογιζόμενοι καλῶς ἂν δοκοῖμεν δρᾶν τοῦτο.
ソ:それでは、これらを受け入れず、これらの反対のものをすべて受け入れるもの、すなわち、第一には等しいものと等しさであり、等しいものの後には、二倍のもの、および数が数に対するもの、あるいは尺度が尺度に対するものすべて、これらすべてを限に算入するなら、我々はこれをうまく行うことになると思われるが。
ἢ πῶς σὺ φῄς;
それとも君はどう言うか。
ΠΡΩ. κάλλιστά γε, ὦ Σώκρατες.
プロ:極めて素晴らしいです、ソクラテス。
ΣΩ. εἶεν·
ソ:よろしい。
τὸ δὲ τρίτον τὸ μεικτὸν ἐκ τούτοιν ἀμφοῖν τίνα ἰδέαν φήσομεν ἔχειν;
では、これら両方から混ざり合った第三のものは、どのような姿をしていると言おうか。
ΠΡΩ. σὺ καὶ ἐμοὶ φράσεις, ὡς οἶμαι.
プロ:あなたが私にも語ってくださるでしょう、と思います。
ΣΩ. θεὸς μὲν οὖν, ἄνπερ γε ἐμαῖς εὐχαῖς ἐπήκοος γίγνηταί τις θεῶν.
ソ:もし神々のうちの誰かが私の祈りに耳を傾けてくれるなら、まさに神がそうするだろう。
ΠΡΩ. εὔχου δὴ καὶ σκόπει.
プロ:それでは祈って、そして考察してください。
ΣΩ. σκοπῶ·
ソ:考察しよう。
καί μοι δοκεῖ τις, ὦ Πρώταρχε, αὐτῶν φίλος ἡμῖν νυνδὴ γεγονέναι.
プロタルコスよ、私には、彼らのうちの誰かが、今や我々の味方になってくれたように思われる。
ΠΡΩ. πῶς λέγεις τοῦτο καὶ τίνι τεκμηρίῳ χρῇ;
プロ:どうしてそのように言うのですか、またどのような証拠を用いるのですか。
ΣΩ. φράσω δῆλον ὅτι·
ソ:明らかに示すよ、もちろん。
σὺ δέ μοι συνακολούθησον τῷ λόγῳ.
君は私の議論についてきてくれ。
ΠΡΩ. λέγε μόνον.
プロ:どうぞ語ってください。
ΣΩ. θερμότερον ἐφθεγγόμεθα νυνδή πού τι καὶ ψυχρότερον.
ソ:我々はたった今、より暑いものとより冷たいものについて、何か口にしていた。
ἦ γάρ;
そうではないか。
ΠΡΩ. ναί.
プロ:はい。
ΣΩ. πρόσθες δὴ ξηρότερον καὶ ὑγρότερον αὐτοῖς καὶ πλέον καὶ ἔλαττον καὶ θᾶττον καὶ βραδύτερον καὶ μεῖζον καὶ σμικρότερον καὶ ὁπόσα ἐν τῷ πρόσθεν τῆς τὸ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον δεχομένης ἐτίθεμεν εἰς ἓν φύσεως.
ソ:それでは、より乾燥したもの、より湿ったもの、より多いもの、より少ないもの、より速いもの、より遅いもの、より大きいもの、より小さいもの、そして先に「より多く」と「より少なく」を受け入れるものとして我々が設定したすべてを、一つの本性の中に、これらに加えてくれ。
ΠΡΩ. τῆς τοῦ ἀπείρου λέγεις;
プロ:無限の本性、ということですか。
ΣΩ. ναί.
ソ:そうだ。
συμμείγνυ δέ γε εἰς αὐτὴν τὸ μετὰ ταῦτα τὴν αὖ τοῦ πέρατος γένναν.
そしてその後に、限の類を、再びその中に混ぜ合わせてくれ。
ΠΡΩ. ποίαν;
プロ:どのようなものですか。
ΣΩ. ἣν καὶ νυνδή, δέον ἡμᾶς καθάπερ τὴν τοῦ ἀπείρου συνηγάγομεν εἰς ἕν, οὕτω καὶ τὴν τοῦ περατοειδοῦς συναγαγεῖν, οὐ συνηγάγομεν.
ソ:それもたった今言ったことだ。 我々が無限の類を一つに集めたように、限定的なものの類をも集めるべきであったのに、集めなかった。
ἀλλʼ ἴσως καὶ νῦν ταὐτὸν δράσει, εἰ τούτων ἀμφοτέρων συναγομένων καταφανὴς κἀκείνη γενήσεται.
しかし、おそらく今、これら両方が集められることによって、あちらもまた明らかになるなら、同じことを行うことになる。
ΠΡΩ. ποίαν καὶ πῶς λέγεις;
プロ:それはどのようなもので、どのように言うのですか。
ΣΩ. τὴν τοῦ ἴσου καὶ διπλασίου, καὶ ὁπόση παύει πρὸς ἄλληλα τἀναντία διαφόρως ἔχοντα, σύμμετρα δὲ καὶ σύμφωνα ἐνθεῖσα ἀριθμὸν ἀπεργάζεται.
ソ:等しいものや二倍のものの類であり、互いに対して異なった状態にある反対のものを終わらせ、適度なものや調和をもたらして、数を生み出すすべてのものだ。
ΠΡΩ. μανθάνω·
プロ:分かります。
φαίνῃ γάρ μοι λέγειν μειγνὺς ταῦτα γενέσεις τινὰς ἐφʼ ἑκάστων αὐτῶν συμβαίνειν.
あなたがこれらを混ぜ合わせながら、それらそれぞれにおいて何らかの生成が起こる、と言っているように思われますから。
ΣΩ. ὀρθῶς γὰρ φαίνομαι.
ソ:正しい。 私にはそのように見えているのだから。
ΠΡΩ. λέγε τοίνυν.
プロ:それでは語ってください。

語釈・文法注

  1. 24aοἰκοῦντε ... ἐπιτρεψαίτην — これらは両数(dual)の分詞および動詞。主語は「より多く」と「より少なく」という二つの対比的な概念(tò mâllón te kaì hêtton)であり、同一の性質(暑さ・寒さ)の中に同居する二つの異なる方向性を指すため、文法的に両数形が選ばれている。
  2. 24cμὴ ἀφανίσαντε τὸ ποσόν, ἀλλʼ ἐάσαντε — ここでも両数形分詞が用いられ、意味上の主語は直前の「本当に(強く)」と「穏やかに」という二つの言葉。これらは仮定を伴う条件分詞として機能しており、「もし(これらが)一定の量を消し去らず、むしろ〜を許すならば」と解釈され、主節の動詞 ἔρρει(逃げ去るだろう、消滅するだろう)へ結びつく反実仮想的なニュアンスを持つ。
  3. 25dδέον ἡμᾶς ... οὐ συνηγάγομεν — δέον は非人称動詞 δεῖ の分詞中性対格の独立絶対格(accusative absolute)で、「〜すべきであったのに」という譲歩や前提を示す。後続する直説法過去の否定否定形 οὐ συνηγάγομεν(我々は集めなかった)と組み合わされることで、過去における義務の不履行を際立たせている。

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プラトン, ピレボス §24-25. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/text/urn:cts:greekLit:tlg0059.tlg010.humanitext-grc2:24-25

AIによる草稿訳である旨と閲覧日を添えてください。

訳文・注・要旨はAIによる草稿で、読者の指摘により改訂されています。