Humanitext Reader

プラトン · パルメニデス §149

一の接触の不可能性と大小平等の関係

20 / 36 箇所 · ギリシア語

要旨

一が自他に接触するかどうかを検証し、接触が生じるには少なくとも二つの数(境界)が必要であることを示し、さらに一と他のものとの間の大小・平等の関係についての議論を開始する。

§149οὐκοῦν δύο μὲν ὂν τὸ ἓν ποιήσειεν ἂν ταῦτα καὶ ἐν δυοῖν χώραιν ἅμα γένοιτο·
それなら、一が二であるならば、これら(隣接する位置を占めること)をなし、同時に二つの場所に存在するようになるだろう。
ἕως δʼ ἂν ᾖ ἕν, οὐκ ἐθελήσει;
しかし、それが一である限りは、そうしようとはしない(そうすることはできない)のではないか。
οὐ γὰρ οὖν.
確かにそうです。
ἡ αὐτὴ ἄρα ἀνάγκη τῷ ἑνὶ μήτε δύο εἶναι μήτε ἅπτεσθαι αὐτῷ αὑτοῦ.
それゆえ、一にとって二でないこと、およびそれ自体に接触しないことの必要性は同一である。
ἡ αὐτή.
同一です。
ἀλλʼ οὐδὲ μὴν τῶν ἄλλων ἅψεται.
しかしながら、他のものにも接触しないだろう。
τί δή;
なぜですか。
ὅτι, φαμέν, τὸ μέλλον ἅψεσθαι χωρὶς ὂν ἐφεξῆς δεῖ ἐκείνῳ εἶναι οὗ μέλλει ἅψεσθαι, τρίτον δὲ αὐτῶν ἐν μέσῳ μηδὲν εἶναι.
なぜなら、接触しようとするものは、別個に存在しつつ、接触しようとするものの隣になければならず、それらの間に第三のものは何もあってはならない、と我々は言うからだ。
ἀληθῆ.
その通りです。
δύο ἄρα δεῖ τὸ ὀλίγιστον εἶναι, εἰ μέλλει ἅψις εἶναι.
それゆえ、もし接触があるべきなら、少なくとも二つでなければならない。
δεῖ.
そうでなければなりません。
ἐὰν δὲ τοῖν δυοῖν ὅροιν τρίτον προσγένηται ἑξῆς, αὐτὰ μὲν τρία ἔσται, αἱ δὲ ἅψεις δύο.
もし二つの境界(項)に第三のものが隣接して付け加わるなら、それら自体は三つになり、接触は二つになるだろう。
ναί.
はい。
καὶ οὕτω δὴ ἀεὶ ἑνὸς προσγιγνομένου μία καὶ ἅψις προσγίγνεται, καὶ συμβαίνει τὰς ἅψεις τοῦ πλήθους τῶν ἀριθμῶν μιᾷ ἐλάττους εἶναι.
そして、このようにして常に一つが加わるごとに接触もまた一つ加わり、接触の数は数の多さ(項の数)よりも一つ少なくなことになる。
ᾧ γὰρ τὰ πρῶτα δύο ἐπλεονέκτησεν τῶν ἅψεων εἰς τὸ πλείω εἶναι τὸν ἀριθμὸν ἢ τὰς ἅψεις, τῷ ἴσῳ τούτῳ καὶ ὁ ἔπειτα ἀριθμὸς πᾶς πασῶν τῶν ἅψεων πλεονεκτεῖ·
というのも、最初の二つが接触に対して、その数が接触よりも多くなることで上回ったのと同じ差(量)によって、その後のすべての数もすべての接触に対して上回るからである。
ἤδη γὰρ τὸ λοιπὸν ἅμα ἕν τε τῷ ἀριθμῷ προσγίγνεται καὶ μία ἅψις ταῖς ἅψεσιν.
なぜなら、その先は常に、数に一つが加わると同時に、接触にも一つの接触が加わるからである。
ὀρθῶς.
正しいです。
ὅσα ἄρα ἐστὶν τὰ ὄντα τὸν ἀριθμόν, ἀεὶ μιᾷ αἱ ἅψεις ἐλάττους εἰσὶν αὐτῶν.
それゆえ、存在するものの数がいくらであっても、接触は常にそれらよりも一つ少ない。
ἀληθῆ.
その通りです。
εἰ δέ γε ἓν μόνον ἐστίν, δυὰς δὲ μὴ ἔστιν, ἅψις οὐκ ἂν εἴη.
しかし、もし一だけが存在し、二が存在しないなら、接触はありえないだろう。
πῶς γάρ;
当然そうでしょう。
οὔκουν, φαμέν, τὰ ἄλλα τοῦ ἑνὸς οὔτε ἕν ἐστιν οὔτε μετέχει αὐτοῦ, εἴπερ ἄλλα ἐστίν.
ところで、一以外の他のものは、もし一とは異なるものであるなら、一でもなければ一にあずかってもいない、と我々は言うね。
οὐ γάρ.
ええ。
οὐκ ἄρα ἔνεστιν ἀριθμὸς ἐν τοῖς ἄλλοις, ἑνὸς μὴ ἐνόντος ἐν αὐτοῖς.
それゆえ、一が他のもののなかに入り込んでいない以上、他のもののなかには数は存在しない。
πῶς γάρ;
当然そうでしょう。
οὔτʼ ἄρα ἕν ἐστι τὰ ἄλλα οὔτε δύο οὔτε ἄλλου ἀριθμοῦ ἔχοντα ὄνομα οὐδέν.
それゆえ、他のものは一でもなければ二でもなく、他のいかなる数の名を持つこともない。
οὔ.
ありません。
τὸ ἓν ἄρα μόνον ἐστὶν ἕν, καὶ δυὰς οὐκ ἂν εἴη.
それゆえ、一だけが一であり、二は存在しないだろう。
οὐ φαίνεται.
そのようには見えません。
ἅψις ἄρα οὐκ ἔστιν δυοῖν μὴ ὄντοιν.
それゆえ、二が存在しない以上、接触は存在しない。
οὐκ ἔστιν.
存在しません。
οὔτʼ ἄρα τὸ ἓν τῶν ἄλλων ἅπτεται οὔτε τὰ ἄλλα τοῦ ἑνός, ἐπείπερ ἅψις οὐκ ἔστιν.
それゆえ、接触が存在しない以上、一が他のものに接触することもなく、他のものが一に接触することもない。
οὐ γὰρ οὖν.
確かにありません。
οὕτω δὴ κατὰ πάντα ταῦτα τὸ ἓν τῶν τε ἄλλων καὶ ἑαυτοῦ ἅπτεταί τε καὶ οὐχ ἅπτεται.
このようにして、これらすべての点からすれば、一は他のものにもそれ自体にも、接触するとともに接触しないのである。
ἔοικεν.
そのようです。
ἆρʼ οὖν καὶ ἴσον ἐστὶ καὶ ἄνισον αὑτῷ τε καὶ τοῖς ἄλλοις;
では、それはそれ自体に対しても他のものに対しても、等しくもあり等しくなくもあるのだろうか。
πῶς;
どのようにですか。
εἰ μεῖζον εἴη τὸ ἓν ἢ τἆλλα ἢ ἔλαττον, ἢ αὖ τὰ ἄλλα τοῦ ἑνὸς μείζω ἢ ἐλάττω, ἆρα οὐκ ἂν τῷ μὲν ἓν εἶναι τὸ ἓν καὶ τἆλλα ἄλλα τοῦ ἑνὸς οὔτε τι μείζω οὔτε τι ἐλάττω ἂν εἴη ἀλλήλων αὐταῖς γε ταύταις ταῖς οὐσίαις;
もし一が他のものより大きいか小さいか、あるいは逆に他のものが一より大きいか小さいかであるなら、まさに一が一であること、および他のものが一とは異なるものであることによって、それら自体の本質そのものにおいては、互いに何ら大きくも小さくもないのではないか。
ἀλλʼ εἰ μὲν πρὸς τῷ τοιαῦτα εἶναι ἑκάτερα ἰσότητα ἔχοιεν, ἴσα ἂν εἴη πρὸς ἄλληλα·
しかし、それぞれがそのようなものであることに加えて、もし等しさを持つならば、互いに等しいだろう。
εἰ δὲ τὰ μὲν μέγεθος, τὸ δὲ σμικρότητα, ἢ καὶ μέγεθος μὲν τὸ ἕν, σμικρότητα δὲ τἆλλα, ὁποτέρῳ μὲν τῷ εἴδει μέγεθος προσείη, μεῖζον ἂν εἴη, ᾧ δὲ σμικρότης, ἔλαττον;
他方、一方が大きさを、他方が小ささを持つなら、あるいは、一が大きさを、他のものが小ささを持つなら、どちらの形相に大きさが付随するかによってそれはより大きく、また小ささが付随するものはより小さいのではないか。
ἀνάγκη.
必然的です。

語釈・文法注

  1. 149aδύο μὲν ὂν τὸ ἓν ποιήσειεν ἂν ταῦτα — 現在分詞 ὄν は条件節(εἰ δύο εἴη「もし二つであるなら」)に相当し、後続の ἂν ποιήσειεν および ἂν γένοιτο とともに、現在における反事実的(あるいは潜在的)な仮定表現を形成している。
  2. 149bᾧ γὰρ τὰ πρῶτα δύο ἐπλεονέκτησεν... τῷ ἴσῳ τούτῳ — 関係代名詞 ᾧ と指示代名詞 τῷ ἴσῳ (τούτῳ) は、いずれも「差(度合い)の与格」として用いられており、相関関係を示す。「最初の二つが超えたその差(ᾧ)と同じこの差(τῷ ἴσῳ τούτῳ)によって、…もまた超える」という論理的な差額の不変性を説明している。
  3. 149eτῷ μὲν ἓν εἶναι τὸ ἓν καὶ τἆλλα ἄλλα τοῦ ἑνὸς — 冠詞付き不定詞句 τῷ ... εἶναι は「原因の与格」として機能している。「一が一であること、および他のものが一とは異なるものであることによって(を原因として)」という意味を表す。後続の ἂν εἴη にかかる。

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プラトン, パルメニデス §149. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/text/urn:cts:greekLit:tlg0059.tlg009.humanitext-grc2:149

AIによる草稿訳である旨と閲覧日を添えてください。

訳文・注・要旨はAIによる草稿で、読者の指摘により改訂されています。