§149οὐκοῦν δύο μὲν ὂν τὸ ἓν ποιήσειεν ἂν ταῦτα καὶ ἐν δυοῖν χώραιν ἅμα γένοιτο·
그렇다면 하나가 둘이라면, 이것(이웃한 두 자리를 차지하는 일)을 하고 동시에 두 자리에 존재하게 될 것이네.
ἕως δʼ ἂν ᾖ ἕν, οὐκ ἐθελήσει;
하지만 그것이 하나인 한은, 그렇게 하려 하지(할 수 있지) 않겠는가?
οὐ γὰρ οὖν.
참으로 그렇지 않을 것입니다.
ἡ αὐτὴ ἄρα ἀνάγκη τῷ ἑνὶ μήτε δύο εἶναι μήτε ἅπτεσθαι αὐτῷ αὑτοῦ.
그러므로 하나에게 둘이 아니라는 것과 자기 자신과 접촉하지 않는다는 것의 필연성은 동일하네.
ἡ αὐτή.
동일합니다.
ἀλλʼ οὐδὲ μὴν τῶν ἄλλων ἅψεται.
하지만 실로 그것은 다른 것들과도 접촉하지 않을 것이네.
τί δή;
어째서입니까?
ὅτι, φαμέν, τὸ μέλλον ἅψεσθαι χωρὶς ὂν ἐφεξῆς δεῖ ἐκείνῳ εἶναι οὗ μέλλει ἅψεσθαι, τρίτον δὲ αὐτῶν ἐν μέσῳ μηδὲν εἶναι.
왜냐하면 접촉하려는 대상은 따로 분리되어 존재하면서, 접촉하려는 대상 바로 옆에 연이어 있어야 하며 그들 사이에 제삼의 것이 아무것도 없어야 한다고 우리가 말하기 때문이네.
ἀληθῆ.
옳은 말씀입니다.
δύο ἄρα δεῖ τὸ ὀλίγιστον εἶναι, εἰ μέλλει ἅψις εἶναι.
그러므로 접촉이 있으려면 최소한 둘이어야만 하네.
δεῖ.
그래야 합니다.
ἐὰν δὲ τοῖν δυοῖν ὅροιν τρίτον προσγένηται ἑξῆς, αὐτὰ μὲν τρία ἔσται, αἱ δὲ ἅψεις δύο.
그런데 두 경계(항)에 제삼의 것이 연이어 덧붙여진다면, 그것들 자체는 셋이 될 것이고 접촉은 둘이 될 것이네.
ναί.
예.
καὶ οὕτω δὴ ἀεὶ ἑνὸς προσγιγνομένου μία καὶ ἅψις προσγίγνεται, καὶ συμβαίνει τὰς ἅψεις τοῦ πλήθους τῶν ἀριθμῶν μιᾷ ἐλάττους εἶναι.
그리고 이런 식으로 항상 하나가 덧붙여질 때마다 접촉도 하나가 덧붙여지게 되며, 접촉의 수는 수의 많음(항의 개수)보다 항상 하나만큼 적어지게 된다네.
ᾧ γὰρ τὰ πρῶτα δύο ἐπλεονέκτησεν τῶν ἅψεων εἰς τὸ πλείω εἶναι τὸν ἀριθμὸν ἢ τὰς ἅψεις, τῷ ἴσῳ τούτῳ καὶ ὁ ἔπειτα ἀριθμὸς πᾶς πασῶν τῶν ἅψεων πλεονεκτεῖ·
왜냐하면 최초의 둘이 접촉에 대해 그 수가 접촉보다 많아짐으로써 초과한 바로 그 차이(1)와 동일한 차이로, 그 이후의 모든 수 역시 모든 접촉에 대해 초과하기 때문이네.
ἤδη γὰρ τὸ λοιπὸν ἅμα ἕν τε τῷ ἀριθμῷ προσγίγνεται καὶ μία ἅψις ταῖς ἅψεσιν.
왜냐하면 이제 그 후로는 수에 하나가 덧붙여짐과 동시에 접촉에도 하나의 접촉이 덧붙여지기 때문이네.
ὀρθῶς.
옳습니다.
ὅσα ἄρα ἐστὶν τὰ ὄντα τὸν ἀριθμόν, ἀεὶ μιᾷ αἱ ἅψεις ἐλάττους εἰσὶν αὐτῶν.
그러므로 존재하는 것들의 수가 얼마이든 간에, 접촉은 항상 그것들보다 하나만큼 적네.
ἀληθῆ.
옳은 말씀입니다.
εἰ δέ γε ἓν μόνον ἐστίν, δυὰς δὲ μὴ ἔστιν, ἅψις οὐκ ἂν εἴη.
그런데 만약 하나만 존재하고 둘이 존재하지 않는다면, 접촉은 존재할 수 없을 것이네.
πῶς γάρ;
당연히 그렇겠지요.
οὔκουν, φαμέν, τὰ ἄλλα τοῦ ἑνὸς οὔτε ἕν ἐστιν οὔτε μετέχει αὐτοῦ, εἴπερ ἄλλα ἐστίν.
그런데 하나 이외의 다른 것들은, 그것들이 다른 것들인 한, 하나도 아니고 하나에 관여하지도 않는다고 우리가 말하지 않았던가?
οὐ γάρ.
그랬지요.
οὐκ ἄρα ἔνεστιν ἀριθμὸς ἐν τοῖς ἄλλοις, ἑνὸς μὴ ἐνόντος ἐν αὐτοῖς.
그러므로 다른 것들 안에 하나가 들어있지 않은 이상, 다른 것들 안에는 수도 존재하지 않네.
πῶς γάρ;
당연히 그렇겠지요.
οὔτʼ ἄρα ἕν ἐστι τὰ ἄλλα οὔτε δύο οὔτε ἄλλου ἀριθμοῦ ἔχοντα ὄνομα οὐδέν.
그러므로 다른 것들은 하나도 아니고 둘도 아니며, 다른 어떤 수의 이름도 가지지 않네.
οὔ.
그렇습니다.
τὸ ἓν ἄρα μόνον ἐστὶν ἕν, καὶ δυὰς οὐκ ἂν εἴη.
그러므로 하나만이 하나이며, 둘은 존재하지 않을 것이네.
οὐ φαίνεται.
그렇게 보이지 않습니다.
ἅψις ἄρα οὐκ ἔστιν δυοῖν μὴ ὄντοιν.
그러므로 둘이 존재하지 않는 이상, 접촉은 존재하지 않네.
οὐκ ἔστιν.
존재하지 않습니다.
οὔτʼ ἄρα τὸ ἓν τῶν ἄλλων ἅπτεται οὔτε τὰ ἄλλα τοῦ ἑνός, ἐπείπερ ἅψις οὐκ ἔστιν.
그러므로 접촉이 존재하지 않는 이상, 하나가 다른 것들과 접촉하지도 않고 다른 것들이 하나와 접촉하지도 않네.
οὐ γὰρ οὖν.
참으로 그렇지요.
οὕτω δὴ κατὰ πάντα ταῦτα τὸ ἓν τῶν τε ἄλλων καὶ ἑαυτοῦ ἅπτεταί τε καὶ οὐχ ἅπτεται.
이리하여 이 모든 점들에 따르면, 하나는 다른 것들과도 자기 자신과도 접촉하면서도 접촉하지 않는 것이 되네.
ἔοικεν.
그런 것 같습니다.
ἆρʼ οὖν καὶ ἴσον ἐστὶ καὶ ἄνισον αὑτῷ τε καὶ τοῖς ἄλλοις;
그렇다면 그것은 자기 자신에 대해서도 다른 것들에 대해서도 같기도 하고(등가이기도 하고) 같지 않기도(부등이기도) 한가?
πῶς;
어떻게요?
εἰ μεῖζον εἴη τὸ ἓν ἢ τἆλλα ἢ ἔλαττον, ἢ αὖ τὰ ἄλλα τοῦ ἑνὸς μείζω ἢ ἐλάττω, ἆρα οὐκ ἂν τῷ μὲν ἓν εἶναι τὸ ἓν καὶ τἆλλα ἄλλα τοῦ ἑνὸς οὔτε τι μείζω οὔτε τι ἐλάττω ἂν εἴη ἀλλήλων αὐταῖς γε ταύταις ταῖς οὐσίαις;
만약 하나가 다른 것들보다 크거나 작거나, 혹은 반대로 다른 것들이 하나보다 크거나 작다면, 바로 하나가 하나라는 점과 다른 것들이 하나 이외의 다른 것들이라는 점에 의해서, 그 본질 자체에 있어서는 서로에 대해 조금도 크거나 작지 않은 것이 아니겠는가?
ἀλλʼ εἰ μὲν πρὸς τῷ τοιαῦτα εἶναι ἑκάτερα ἰσότητα ἔχοιεν, ἴσα ἂν εἴη πρὸς ἄλληλα·
하지만 각각이 그러한 것인 데다가 만약 같음을 지닌다면 서로에 대해 같을 것이네.
εἰ δὲ τὰ μὲν μέγεθος, τὸ δὲ σμικρότητα, ἢ καὶ μέγεθος μὲν τὸ ἕν, σμικρότητα δὲ τἆλλα, ὁποτέρῳ μὲν τῷ εἴδει μέγεθος προσείη, μεῖζον ἂν εἴη, ᾧ δὲ σμικρότης, ἔλαττον;
반면에 어떤 것은 큼을 지니고 어떤 것은 작음을 지닌다면, 혹은 하나는 큼을, 다른 것들은 작음을 지닌다면, 어느 쪽 형상에 큼이 부가되느냐에 따라 그것은 더 클 것이고, 작음이 부가되는 것은 더 작지 않겠는가?
ἀνάγκη.
필연적입니다.