Humanitext Reader

柏拉图 · 巴门尼德篇 §149

一无法接触自身与他者及大小平等关系

第 20 段,共 36 段 · 希腊语

内容简介

讨论检验了一是否与自身及其他事物接触,表明接触至少需要两个数(界限),并进而开始讨论一与其他事物之间在大小与相等关系上的论述。

§149οὐκοῦν δύο μὲν ὂν τὸ ἓν ποιήσειεν ἂν ταῦτα καὶ ἐν δυοῖν χώραιν ἅμα γένοιτο· ἕως δʼ ἂν ᾖ ἕν, οὐκ ἐθελήσει;
那么,如果“一”是“二”,它就会做这些(同时占有两个位置),并同时存在于两个位置中;但只要它是“一”,它岂不就不愿意(无法)这样做吗?
οὐ γὰρ οὖν.
确实不会。
ἡ αὐτὴ ἄρα ἀνάγκη τῷ ἑνὶ μήτε δύο εἶναι μήτε ἅπτεσθαι αὐτῷ αὑτοῦ.
因此,对于“一”而言,既不是“二”也不与自身接触的必然性是相同的。
ἡ αὐτή.
是相同的。
ἀλλʼ οὐδὲ μὴν τῶν ἄλλων ἅψεται.
但是,它也绝不会与其他事物接触。
τί δή;
为什么呢?
ὅτι, φαμέν, τὸ μέλλον ἅψεσθαι χωρὶς ὂν ἐφεξῆς δεῖ ἐκείνῳ εἶναι οὗ μέλλει ἅψεσθαι, τρίτον δὲ αὐτῶν ἐν μέσῳ μηδὲν εἶναι.
因为,我们说,那将要接触的事物,作为分离的存在,必须紧接着它将要接触的那事物,并且它们中间不能有任何第三者。
ἀληθῆ.
对。
δύο ἄρα δεῖ τὸ ὀλίγιστον εἶναι, εἰ μέλλει ἅψις εἶναι.
那么,如果要发生接触,起码必须是两个。
δεῖ.
必须。
ἐὰν δὲ τοῖν δυοῖν ὅροιν τρίτον προσγένηται ἑξῆς, αὐτὰ μὲν τρία ἔσται, αἱ δὲ ἅψεις δύο.
如果在这两个界限(项)上,紧接着加上第三个,它们自身将是三个,而接触将是两个。
ναί.
是的。
καὶ οὕτω δὴ ἀεὶ ἑνὸς προσγιγνομένου μία καὶ ἅψις προσγίγνεται, καὶ συμβαίνει τὰς ἅψεις τοῦ πλήθους τῶν ἀριθμῶν μιᾷ ἐλάττους εἶναι.
这样一来,每增加一个,就同样增加一个接触,结果接触的次数总是比数字的多少(项的数量)少一个。
ᾧ γὰρ τὰ πρῶτα δύο ἐπλεονέκτησεν τῶν ἅψεων εἰς τὸ πλείω εἶναι τὸν ἀριθμὸν ἢ τὰς ἅψεις, τῷ ἴσῳ τούτῳ καὶ ὁ ἔπειτα ἀριθμὸς πᾶς πασῶν τῶν ἅψεων πλεονεκτεῖ· ἤδη γὰρ τὸ λοιπὸν ἅμα ἕν τε τῷ ἀριθμῷ προσγίγνεται καὶ μία ἅψις ταῖς ἅψεσιν.
因为,正像最先的两个对于接触而言,以数字比接触多一个(即二对一)的方式超过了接触,此后的一切数字也同样以这一相等的差额超过一切接触;因为此后,每在数字上增加一个,同时也就在接触上增加一个接触。
ὀρθῶς.
正确。
ὅσα ἄρα ἐστὶν τὰ ὄντα τὸν ἀριθμόν, ἀεὶ μιᾷ αἱ ἅψεις ἐλάττους εἰσὶν αὐτῶν.
因此,存在之物在数量上无论有多少,接触的次数总是比它们少一个。
ἀληθῆ.
对。
εἰ δέ γε ἓν μόνον ἐστίν, δυὰς δὲ μὴ ἔστιν, ἅψις οὐκ ἂν εἴη.
但如果只有一个,而没有“二”,就不会有接触。
πῶς γάρ;
当然没有。
οὔκουν, φαμέν, τὰ ἄλλα τοῦ ἑνὸς οὔτε ἕν ἐστιν οὔτε μετέχει αὐτοῦ, εἴπερ ἄλλα ἐστίν.
那么,我们说,只要其他事物是其他事物,它们对于“一”而言,既不是“一”也不分享“一”。
οὐ γάρ.
是的。
οὐκ ἄρα ἔνεστιν ἀριθμὸς ἐν τοῖς ἄλλοις, ἑνὸς μὴ ἐνόντος ἐν αὐτοῖς.
因此,在其他事物中并没有数字,因为其中没有“一”。
πῶς γάρ;
当然没有。
οὔτʼ ἄρα ἕν ἐστι τὰ ἄλλα οὔτε δύο οὔτε ἄλλου ἀριθμοῦ ἔχοντα ὄνομα οὐδέν.
那么,其他事物既不是“一”,也不是“二”,也不具有任何其他数字的名字。
οὔ.
没有。
τὸ ἓν ἄρα μόνον ἐστὶν ἕν, καὶ δυὰς οὐκ ἂν εἴη.
因此,“一”只是“一”,而且“二”不会存在。
οὐ φαίνεται.
似乎不存在。
ἅψις ἄρα οὐκ ἔστιν δυοῖν μὴ ὄντοιν.
因此,既然没有“二”,也就没有接触。
οὐκ ἔστιν.
没有。
οὔτʼ ἄρα τὸ ἓν τῶν ἄλλων ἅπτεται οὔτε τὰ ἄλλα τοῦ ἑνός, ἐπείπερ ἅψις οὐκ ἔστιν.
因此,既然没有接触,那么“一”不与其他事物接触,其他事物也不与“一”接触。
οὐ γὰρ οὖν.
确实不接触。
οὕτω δὴ κατὰ πάντα ταῦτα τὸ ἓν τῶν τε ἄλλων καὶ ἑαυτοῦ ἅπτεταί τε καὶ οὐχ ἅπτεται.
这样,“一”在所有这些方面,对于其他事物以及自身,既是接触的又是不接触的。
ἔοικεν.
似乎如此。
ἆρʼ οὖν καὶ ἴσον ἐστὶ καὶ ἄνισον αὑτῷ τε καὶ τοῖς ἄλλοις;
那么,它对于自身和对于其他事物,也是既相等又不相等吗?
πῶς;
怎么说?
εἰ μεῖζον εἴη τὸ ἓν ἢ τἆλλα ἢ ἔλαττον, ἢ αὖ τὰ ἄλλα τοῦ ἑνὸς μείζω ἢ ἐλάττω, ἆρα οὐκ ἂν τῷ μὲν ἓν εἶναι τὸ ἓν καὶ τἆλλα ἄλλα τοῦ ἑνὸς οὔτε τι μείζω οὔτε τι ἐλάττω ἂν εἴη ἀλλήλων αὐταῖς γε ταύταις ταῖς οὐσίαις;
如果“一”比其他事物大或小,或者反过来其他事物比“一”大或小,那么,仅仅由于“一”是“一”,以及其他事物是与“一”相异的其他事物,在这两者自身的形式性质中,彼此岂不是既不比对方大、也不比对方小吗?
ἀλλʼ εἰ μὲν πρὸς τῷ τοιαῦτα εἶναι ἑκάτερα ἰσότητα ἔχοιεν, ἴσα ἂν εἴη πρὸς ἄλληλα· εἰ δὲ τὰ μὲν μέγεθος, τὸ δὲ σμικρότητα, ἢ καὶ μέγεθος μὲν τὸ ἕν, σμικρότητα δὲ τἆλλα, ὁποτέρῳ μὲν τῷ εἴδει μέγεθος προσείη, μεῖζον ἂν εἴη, ᾧ δὲ σμικρότης, ἔλαττον;
但是,如果除了各自具有这种性质之外,它们还具有相等性,那么它们就会彼此相等;但如果一者具有大,另一者具有小,或者“一”具有大而其他事物具有小,那么凡是附有“大”这一形相的那一方就会是较大者,而附有“小”的那一方则是较小者,岂不必然如此吗?
ἀνάγκη.
必然的。

词汇与语法注释

  1. 149aδύο μὲν ὂν τὸ ἓν ποιήσειεν ἂν ταῦτα — 现在分词 ὄν 在此相当于条件从句(即 εἰ δύο εἴη,“如果一是二”),与后文的 ἂν ποιήσειεν 和 ἂν γένοιτο 构成现在的反事实(或潜在的)虚拟假设句式。
  2. 149bᾧ γὰρ τὰ πρῶτα δύο ἐπλεονέκτησεν... τῷ ἴσῳ τούτῳ — 关系代名词 ᾧ 与指示代名词 τῷ ἴσῳ (τούτῳ) 在此皆用作“表示差额(程度)的与格”,构成相关结构,解释了逻辑差额的不变性:“最初的两个超过……的那个差额(ᾧ),之后的每一个也同样以这相同的差额(τῷ ἴσῳ τούτῳ)超过……”。
  3. 149eτῷ μὲν ἓν εἶναι τὸ ἓν καὶ τἆλλα ἄλλα τοῦ ἑνὸς — 冠词定语不定式短语 τῷ ... εἶναι 在此充当“原因与格”,意为“由于(或因为)一是一,以及其他事物是与一不同的其他事物这一事实”,修饰后文的 ἂν εἴη。

引用这一段

柏拉图, 巴门尼德篇 §149. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg0059.tlg009.humanitext-grc2:149

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。