§144ἄρτιά τε ἄρα ἀρτιάκις ἂν εἴη καὶ περιττὰ περιττάκις καὶ ἄρτια περιττάκις καὶ περιττὰ ἀρτιάκις.
したがって、偶数の偶数倍、奇数の奇数倍、偶数の奇数倍、そして奇数の偶数倍が存在することになるだろう。
ἔστιν οὕτω.
その通りです。
εἰ οὖν ταῦτα οὕτως ἔχει, οἴει τινὰ ἀριθμὸν ὑπολείπεσθαι ὃν οὐκ ἀνάγκη εἶναι;
では、もしこれらのことがこのようであるなら、存在することが必然ではないような、何らかの数が取り残されると思うかね。
οὐδαμῶς γε.
決して思いません。
εἰ ἄρα ἔστιν ἕν, ἀνάγκη καὶ ἀριθμὸν εἶναι.
それなら、もし「一」があるならば、数もあることが必然である。
ἀνάγκη.
必然的です。
ἀλλὰ μὴν ἀριθμοῦ γε ὄντος πολλὰ ἂν εἴη καὶ πλῆθος ἄπειρον τῶν ὄντων·
しかし、数がある以上は、多くのものどもが存在し、存在するものの数は無限になるだろう。
ἢ οὐκ ἄπειρος ἀριθμὸς πλήθει καὶ μετέχων οὐσίας γίγνεται;
それとも、数はその多において無限であり、かつ存在を分有するものとなるのではないかね。
καὶ πάνυ γε.
まったくその通りです。
οὐκοῦν εἰ πᾶς ἀριθμὸς οὐσίας μετέχει, καὶ τὸ μόριον ἕκαστον τοῦ ἀριθμοῦ μετέχοι ἂν αὐτῆς;
それなら、もしすべての数が存在を分有するなら、数の各々の部分も存在を分有することになるのではないかね。
ναί.
はい。
ἐπὶ πάντα ἄρα πολλὰ ὄντα ἡ οὐσία νενέμηται καὶ οὐδενὸς ἀποστατεῖ τῶν ὄντων, οὔτε τοῦ σμικροτάτου οὔτε τοῦ μεγίστου;
それなら、存在は、多としてあるすべてのものの上に分配されており、存在するもののうち、最も小さいものからも最も大きいものからも、いかなるものからも離れてはいないのだろうか。
ἢ τοῦτο μὲν καὶ ἄλογον ἐρέσθαι;
それとも、このようなことを問うこと自体が不条理だろうか。
πῶς γὰρ ἂν δὴ οὐσία γε τῶν ὄντων του ἀποστατοῖ;
なぜなら、存在するもののうちの何ものかから、存在が離れていることなど、どうしてありえようか。
οὐδαμῶς.
決してありえません。
κατακεκερμάτισται ἄρα ὡς οἷόν τε σμικρότατα καὶ μέγιστα καὶ πανταχῶς ὄντα, καὶ μεμέρισται πάντων μάλιστα, καὶ ἔστι μέρη ἀπέραντα τῆς οὐσίας.
それなら、存在は可能な限り最小のもの、最大のもの、あらゆる仕方であるものへと細分化されており、何よりも甚だしく分割されており、存在の部分は限りなくあるのだ。
ἔχει οὕτω.
そのようになっています。
πλεῖστα ἄρα ἐστὶ τὰ μέρη αὐτῆς.
それなら、存在の部分は極めて多数である。
πλεῖστα μέντοι.
実に極めて多数です。
τί οὖν;
ではどうだろう。
ἔστι τι αὐτῶν ὃ ἔστι μὲν μέρος τῆς οὐσίας, οὐδὲν μέντοι μέρος;
それらのなかに、存在の部分ではあるものの、何の一つの部分でもないようなものがあるだろうか。
καὶ πῶς ἄν τοῦτο γένοιτο;
どうしてそのようなことがありえましょう。
ἀλλʼ εἴπερ γε οἶμαι ἔστιν, ἀνάγκη αὐτὸ ἀεί, ἕωσπερ ἂν ᾖ, ἕν γέ τι εἶναι, μηδὲν δὲ ἀδύνατον.
しかし、もしそれがあるのだとすれば、私の思うに、それがある限りは常に、何らかの「一」でなければならず、何ものでもないということは不可能なのが必然である。
ἀνάγκη.
必然的です。
πρὸς ἅπαντι ἄρα τῷ τῆς οὐσίας μέρει πρόσεστιν τὸ ἕν, οὐκ ἀπολειπόμενον οὔτε σμικροτέρου οὔτε μείζονος μέρους οὔτε ἄλλου οὐδενός.
それなら、一は存在のすべての部分に付随しており、より小さい部分からも、より大きい部分からも、他のいかなる部分からも離れていない。
οὕτω.
その通りです。
ἆρα οὖν ἓν ὂν πολλαχοῦ ἅμα ὅλον ἐστί;
それでは、一は一でありながら、同時に多くの場所に全体として存在するだろうか。
τοῦτο ἄθρει.
この点を考えてみたまえ。
ἀλλʼ ἀθρῶ καὶ ὁρῶ ὅτι ἀδύνατον.
考えてみますが、それは不可能だと分かります。
μεμερισμένον ἄρα, εἴπερ μὴ ὅλον·
それなら、全体としてではないなら、分割されていることになる。
ἄλλως γάρ που οὐδαμῶς ἅμα ἅπασι τοῖς τῆς οὐσίας μέρεσιν παρέσται ἢ μεμερισμένον.
なぜなら、分割されていなければ、存在のすべての部分に同時に臨むことは決してできないのだから。
ναί.
はい。
καὶ μὴν τό γε μεριστὸν πολλὴ ἀνάγκη εἶναι τοσαῦτα ὅσαπερ μέρη.
そして実のところ、分割されたものは、まさにその部分と同じ数だけ存在することが大いに必然である。
ἀνάγκη.
必然的です。
οὐκ ἄρα ἀληθῆ ἄρτι ἐλέγομεν λέγοντες ὡς πλεῖστα μέρη ἡ οὐσία νενεμημένη εἴη.
それなら、私たちが先ほど、存在は極めて多数の部分に分配されていると言ったのは、真実ではなかったのだ。
οὐδὲ γὰρ πλείω τοῦ ἑνὸς νενέμηται, ἀλλʼ ἴσα, ὡς ἔοικε, τῷ ἑνί·
なぜなら、存在は一よりも多くに分配されているのではなく、どうやら一と等しい数に分配されているからだ。
οὔτε γὰρ τὸ ὂν τοῦ ἑνὸς ἀπολείπεται οὔτε τὸ ἓν τοῦ ὄντος, ἀλλʼ ἐξισοῦσθον δύο ὄντε ἀεὶ παρὰ πάντα.
というのも、存在するものは一から離れず、一も存在するおのから離れず、常にすべてのものにおいて、二つでありながら互いに等しくなっているからである。
παντάπασιν οὕτω φαίνεται.
まったくそのように見えます。
τὸ ἓν ἄρα αὐτὸ κεκερματισμένον ὑπὸ τῆς οὐσίας πολλά τε καὶ ἄπειρα τὸ πλῆθός ἐστιν.
それなら、一それ自体が存在によって細分化され、多であり、その数において無限であるのだ。
φαίνεται.
そのように見えます。
οὐ μόνον ἄρα τὸ ὂν ἓν πολλά ἐστιν, ἀλλὰ καὶ αὐτὸ τὸ ἓν ὑπὸ τοῦ ὄντος διανενεμημένον πολλὰ ἀνάγκη εἶναι.
それなら、「存在する一」が多であるだけでなく、一それ自体も存在によって分配されて、多であるのが必然なのだ。
παντάπασι μὲν οὖν.
まったくその通りです。