Humanitext Reader

柏拉图 · 巴门尼德篇 §144

数量的无限性与存在对一的无限制分割

第 15 段,共 36 段 · 希腊语

内容简介

从偶数和奇数的各种倍数关系导出了数量的无限性,存在也因此被无限分割。由于“一”始终伴随着被分割的存在的每一个部分,从而论证了一本身也必然被存在所无限细分。

§144ἄρτιά τε ἄρα ἀρτιάκις ἂν εἴη καὶ περιττὰ περιττάκις καὶ ἄρτια περιττάκις καὶ περιττὰ ἀρτιάκις.
因此,就会有偶数的偶数倍,奇数的奇数倍,偶数的奇数倍,以及奇数的偶数倍。
ἔστιν οὕτω.
正是如此。
εἰ οὖν ταῦτα οὕτως ἔχει, οἴει τινὰ ἀριθμὸν ὑπολείπεσθαι ὃν οὐκ ἀνάγκη εἶναι;
那么,如果这些情况是这样的,你认为有什么数字会被遗漏而不必然存在吗?
οὐδαμῶς γε.
绝非如此。
εἰ ἄρα ἔστιν ἕν, ἀνάγκη καὶ ἀριθμὸν εἶναι.
所以,如果有一存在,就必然也存在数。
ἀνάγκη.
必然的。
ἀλλὰ μὴν ἀριθμοῦ γε ὄντος πολλὰ ἂν εἴη καὶ πλῆθος ἄπειρον τῶν ὄντων· ἢ οὐκ ἄπειρος ἀριθμὸς πλήθει καὶ μετέχων οὐσίας γίγνεται;
但是,既然有了数,就会有许多存在,且存在者的数量是无限的;或者说,数难道不在数量上变得无限,并且分有着存在吗?
καὶ πάνυ γε.
完全如此。
οὐκοῦν εἰ πᾶς ἀριθμὸς οὐσίας μετέχει, καὶ τὸ μόριον ἕκαστον τοῦ ἀριθμοῦ μετέχοι ἂν αὐτῆς;
那么,如果所有的数都分有存在,数的每一个部分不也都会分有它吗?
ναί.
是的。
ἐπὶ πάντα ἄρα πολλὰ ὄντα ἡ οὐσία νενέμηται καὶ οὐδενὸς ἀποστατεῖ τῶν ὄντων, οὔτε τοῦ σμικροτάτου οὔτε τοῦ μεγίστου;
那么,存在难道分配在所有这许多存在者之上,且不离开任何存在者,既不离开最小的,也不离开最大的吗?
ἢ τοῦτο μὲν καὶ ἄλογον ἐρέσθαι;
或者问这个问题本身就不合情理?
πῶς γὰρ ἂν δὴ οὐσία γε τῶν ὄντων του ἀποστατοῖ;
因为作为存在,怎么会离开存在者的任何一个呢?
οὐδαμῶς.
绝不可能。
κατακεκερμάτισται ἄρα ὡς οἷόν τε σμικρότατα καὶ μέγιστα καὶ πανταχῶς ὄντα, καὶ μεμέρισται πάντων μάλιστα, καὶ ἔστι μέρη ἀπέραντα τῆς οὐσίας.
所以,存在已被尽可能地细分,分成了最小的、最大的以及各种各样的存在,并且它是所有事物中被分割得最厉害的,从而存在有无限多的部分。
ἔχει οὕτω.
确实如此。
πλεῖστα ἄρα ἐστὶ τὰ μέρη αὐτῆς.
那么,它的部分是极其繁多的。
πλεῖστα μέντοι.
确实极其繁多。
τί οὖν;
那么怎么说?
ἔστι τι αὐτῶν ὃ ἔστι μὲν μέρος τῆς οὐσίας, οὐδὲν μέντοι μέρος;
在这些部分中,有没有哪一个是存在的生命部分,却又不是任何一个部分呢?
καὶ πῶς ἄν τοῦτο γένοιτο;
这怎么可能呢?
ἀλλʼ εἴπερ γε οἶμαι ἔστιν, ἀνάγκη αὐτὸ ἀεί, ἕωσπερ ἂν ᾖ, ἕν γέ τι εἶναι, μηδὲν δὲ ἀδύνατον.
但是,我认为如果它确实存在,只要它还存在,它就必然始终是某个“一”,而绝不可能是不存在。
ἀνάγκη.
必然的。
πρὸς ἅπαντι ἄρα τῷ τῆς οὐσίας μέρει πρόσεστιν τὸ ἕν, οὐκ ἀπολειπόμενον οὔτε σμικροτέρου οὔτε μείζονος μέρους οὔτε ἄλλου οὐδενός.
因此,一附随于存在的每一个部分,既不离开较小的部分,也不离开较大的部分,亦不离开任何其他部分。
οὕτω.
正是如此。
ἆρα οὖν ἓν ὂν πολλαχοῦ ἅμα ὅλον ἐστί;
那么,它作为一个,能同时作为整体存在于许多地方吗?
τοῦτο ἄθρει.
你想想看。
ἀλλʼ ἀθρῶ καὶ ὁρῶ ὅτι ἀδύνατον.
我想了,并且看出这是不可能的。
μεμερισμένον ἄρα, εἴπερ μὴ ὅλον· ἄλλως γάρ που οὐδαμῶς ἅμα ἅπασι τοῖς τῆς οὐσίας μέρεσιν παρέσται ἢ μεμερισμένον.
那么,如果不是整体,它就是被分割的;因为除了被分割之外,它绝不可能同时存在于存在的所有部分之中。
ναί.
是的。
καὶ μὴν τό γε μεριστὸν πολλὴ ἀνάγκη εἶναι τοσαῦτα ὅσαπερ μέρη.
而且,被分割的东西必然和它的部分一样多。
ἀνάγκη.
必然的。
οὐκ ἄρα ἀληθῆ ἄρτι ἐλέγομεν λέγοντες ὡς πλεῖστα μέρη ἡ οὐσία νενεμημένη εἴη.
那么,我们刚才说存在被分配到极其繁多的部分中,并不是真话。
οὐδὲ γὰρ πλείω τοῦ ἑνὸς νενέμηται, ἀλλʼ ἴσα, ὡς ἔοικε, τῷ ἑνί· οὔτε γὰρ τὸ ὂν τοῦ ἑνὸς ἀπολείπεται οὔτε τὸ ἓν τοῦ ὄντος, ἀλλʼ ἐξισοῦσθον δύο ὄντε ἀεὶ παρὰ πάντα.
因为存在分配得并不比一更多,而是似乎与一相等;因为存在不离开一,一也不离开存在,这两者在所有事物中始终是平等的。
παντάπασιν οὕτω φαίνεται.
完全是这样。
τὸ ἓν ἄρα αὐτὸ κεκερματισμένον ὑπὸ τῆς οὐσίας πολλά τε καὶ ἄπειρα τὸ πλῆθός ἐστιν.
因此,一本身被存在所细分,不仅是多的,而且在数量上是无限的。
φαίνεται.
显而易见。
οὐ μόνον ἄρα τὸ ὂν ἓν πολλά ἐστιν, ἀλλὰ καὶ αὐτὸ τὸ ἓν ὑπὸ τοῦ ὄντος διανενεμημένον πολλὰ ἀνάγκη εἶναι.
所以,不仅“存在的一”是多的,而且一本身被存在所分配,也必然是多的。
παντάπασι μὲν οὖν.
完全如此。

词汇与语法注释

  1. 144aἄρτιά τε ἄρα ἀρτιάκις ἂν εἴη — 一种推论性的表达。带有语气小词 ἄν 的希求语气(εἴη),将前节关于数字乘法的推论作为一种潜在或逻辑推论的必然性呈现出来。
  2. 144cὃ ἔστι μὲν μέρος τῆς οὐσίας, οὐδὲν μέντοι μέρος — 此处的 οὐδέν 作为否定形容词直接修饰 μέρος(部分),通过与下文的“某个一”(ἕν γέ τι)相对比,表示“连一个部分也不是”(即为无)。
  3. 144cμηδὲν δὲ ἀδύνατον — 夹在连词 δέ 之间的省略结构。承接前文的 ἀνάγκη αὐτὸ ἀεί... εἶναι,此处省略了不定式 εἶναι。其结构应理解为 ἀδύνατον [ἐστιν] αὐτὸ μηδὲν [εἶναι](它成为“无”是不可能的)。
  4. 144eἐξισοῦσθον δύο ὄντε ἀεὶ παρὰ πάντα — 动词 ἐξισοῦσθον 和分词 ὄντε 均为双数形(dual),用以指代“存在”(ὄν)与“一”(ἕν)这两个主语。短语 παρὰ πάντα(贯穿一切)表示在被分配的所有存在部分中,这两者始终保持一对一的平等对应。

引用这一段

柏拉图, 巴门尼德篇 §144. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg0059.tlg009.humanitext-grc2:144

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。