Humanitext Reader

プラトン · テアイテトス §204

全体と総計の異同と部分の集合についての吟味

41 / 45 箇所 · ギリシア語

要旨

ソクラテスは「全体 (τὸ ὅλον)」と「総計 (τὸ πᾶν)」の違いについてテアイテトスに問いかけ、数が数えられたときの合計を例に挙げながら、部分から成るものは部分の総計と同一であることを確認する。

§204ΣΩ. ἐχέτω δὴ ὡς νῦν φαμεν, μία ἰδέα ἐξ ἑκάστων τῶν συναρμοττόντων στοιχείων γιγνομένη ἡ συλλαβή, ὁμοίως ἔν τε γράμμασι καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις ἅπασι.
ソク:では、私たちが今言っているようにしておこう。 音節とは、適合し合う個々の要素から生じる一つの形(イデア)であり、それは文字においても、他のすべてのものにおいても同様であると。
ΘΕΑΙ. πάνυ μὲν οὖν.
テア:全くその通りです。
ΣΩ. οὐκοῦν μέρη αὐτῆς οὐ δεῖ εἶναι.
ソク:それなら、音節には部分があってはならないね。
ΘΕΑΙ. τί δή;
テア:それはなぜでしょう。
ΣΩ. ὅτι οὗ ἂν ᾖ μέρη, τὸ ὅλον ἀνάγκη τὰ πάντα μέρη εἶναι.
ソク:なぜなら、部分があるものにおいては、全体とはすべての部分であるのが必然だからだ。
ἢ καὶ τὸ ὅλον ἐκ τῶν μερῶν λέγεις γεγονὸς ἕν τι εἶδος ἕτερον τῶν πάντων μερῶν;
それとも君は、全体とは部分から生じたある一つの形(エイドス)であり、すべての部分とは異なるものであると言うのかね。
ΘΕΑΙ. ἔγωγε.
テア:そのように言います。
ΣΩ. τὸ δὲ δὴ πᾶν καὶ τὸ ὅλον πότερον ταὐτὸν καλεῖς ἢ ἕτερον ἑκάτερον;
ソク:では、「総計」と「全体」についてだが、君はこれらを同じものと呼ぶかね、それとも各々は異なるものかね。
ΘΕΑΙ. ἔχω μὲν οὐδὲν σαφές, ὅτι δὲ κελεύεις προθύμως ἀποκρίνασθαι, παρακινδυνεύων λέγω ὅτι ἕτερον.
テア:はっきりした考えはありませんが、あなたが熱心に答えるよう促されるので、あえて言えば、異なるものであると答えます。
ΣΩ. ἡ μὲν προθυμία, ὦ Θεαίτητε, ὀρθή·
ソク:テアイテトスよ、熱心なのは正しい。
εἰ δὲ καὶ ἡ ἀπόκρισις, σκεπτέον.
しかし、その答えもまた正しいかどうかは検討しなければならないね。
ΘΕΑΙ. δεῖ γε δή.
テア:確かにそうですね。
ΣΩ. οὐκοῦν διαφέροι ἂν τὸ ὅλον τοῦ παντός, ὡς ὁ νῦν λόγος;
ソク:そうすると、今の議論によれば、全体は総計とは異なることになるね。
ΘΕΑΙ. ναί.
テア:はい。
ΣΩ. τί δὲ δή;
ソク:では、これはどうか。
τὰ πάντα καὶ τὸ πᾶν ἔσθʼ ὅτι διαφέρει;
「すべてのもの」と「総計」とは、何か異なるところがあるだろうか。
οἷον ἐπειδὰν λέγωμεν ἕν, δύο, τρία, τέτταρα, πέντε, ἕξ, καὶ ἐὰν δὶς τρία ἢ τρὶς δύο ἢ τέτταρά τε καὶ δύο ἢ τρία καὶ δύο καὶ ἕν, πότερον ἐν πᾶσι τούτοις τὸ αὐτὸ ἢ ἕτερον λέγομεν;
例えば、私たちが「一、二、三、四、五、六」と言うとき、また「二の三倍」や「三の二倍」、「四と二」、あるいは「三と二と一」と言うとき、これらすべてにおいて、私たちは同じものを言っているのだろうか、それとも異なるものを言っているのだろうか。
ΘΕΑΙ. τὸ αὐτό.
テア:同じものです。
ΣΩ. ἆρʼ ἄλλο τι ἢ ἕξ;
ソク:それは「六」というもの以外だろうか。
ΘΕΑΙ. οὐδέν.
テア:いいえ。
ΣΩ. οὐκοῦν ἐφʼ ἑκάστης λέξεως πάντα ἓξ εἰρήκαμεν;
ソク:そうすると、どの言い方においても、私たちはすべて「六」と言ったのではないかね。
ΘΕΑΙ. ναί.
テア:はい。
ΣΩ. πᾶν δʼ οὐδὲν λέγομεν τὰ πάντα λέγοντες;
ソク:そして「すべてのもの」と言うとき、私たちは何らかの「総計」を言っているのではないかね。
ΘΕΑΙ. ἀνάγκη.
テア:その通りです。
ΣΩ. ἦ ἄλλο τι ἢ τὰ ἕξ;
ソク:それは「六」というもの以外だろうか。
ΘΕΑΙ. οὐδέν.
テア:いいえ。
ΣΩ. ταὐτὸν ἄρα ἔν γε τοῖς ὅσα ἐξ ἀριθμοῦ ἐστι τό τε πᾶν προσαγορεύομεν καὶ τὰ ἅπαντα;
ソク:そうすると、少なくとも数からなるものにおいては、私たちは「総計」と「すべてのもの」を同じものとして呼んでいるのだね。
ΘΕΑΙ. φαίνεται.
テア:そのようです。
ΣΩ. ὧδε δὴ περὶ αὐτῶν λέγωμεν.
ソク:このようにそれらについて語ってみよう。
ὁ τοῦ πλέθρου ἀριθμὸς καὶ τὸ πλέθρον ταὐτόν·
プレトロン(土地の測定単位)の数と、プレトロンそのものは同じだね。
ἦ γάρ;
そうではないかね。
ΘΕΑΙ. ναί.
テア:はい。
ΣΩ. καὶ ὁ τοῦ σταδίου δὴ ὡσαύτως.
ソク:そして、スタディオンの数についても同様だ。
ΘΕΑΙ. ναί.
テア:はい。
ΣΩ. καὶ μὴν καὶ ὁ τοῦ στρατοπέδου γε καὶ τὸ στρατόπεδον, καὶ πάντα τὰ τοιαῦτα ὁμοίως;
ソク:さらに、軍隊の数と軍隊そのもの、およびそのようなすべてのものについても同様ではないかね。
ὁ γὰρ ἀριθμὸς πᾶς τὸ ὂν πᾶν ἕκαστον αὐτῶν ἐστιν.
というのも、全体の数は、それら個々のものの全体の存在(実在)だからだ。
ΘΕΑΙ. ναί.
テア:はい。
ΣΩ. ὁ δὲ ἑκάστων ἀριθμὸς μῶν ἄλλο τι ἢ μέρη ἐστίν;
ソク:では、個々のものの数とは、部分以外の何かだろうか。
ΘΕΑΙ. οὐδέν.
テア:いいえ。
ΣΩ. ὅσα ἄρα ἔχει μέρη, ἐκ μερῶν ἂν εἴη;
ソク:そうすると、部分を持つものはすべて、部分からなることになるね。
ΘΕΑΙ. φαίνεται.
テア:そのようです。
ΣΩ. τὰ δέ γε πάντα μέρη τὸ πᾶν εἶναι ὡμολόγηται, εἴπερ καὶ ὁ πᾶς ἀριθμὸς τὸ πᾶν ἔσται.
ソク:そして、すべての部分は「総計」であると合意されている。 全体の数もまた「総計」であるとするならばね。
ΘΕΑΙ. οὕτως.
テア:その通りです。
ΣΩ. τὸ ὅλον ἄρʼ οὐκ ἔστιν ἐκ μερῶν.
ソク:それゆえ、全体は部分からなるものではない。
πᾶν γὰρ ἂν εἴη τὰ πάντα ὂν μέρη.
もしそうなら、それはすべての部分そのものである「総計」になってしまうからだ。
ΘΕΑΙ. οὐκ ἔοικεν.
テア:そのようには思えませんね。
ΣΩ. μέρος δʼ ἔσθʼ ὅτου ἄλλου ἐστὶν ὅπερ ἐστὶν ἢ τοῦ ὅλου;
ソク:しかし、部分というものは、それが部分であるところのものとして、全体以外の何かの部分なのだろうか。
ΘΕΑΙ. τοῦ παντός γε.
テア:少なくとも、総計の部分ではあります。

語釈・文法注

  1. 204aἐχέτω δὴ ὡς νῦν φαμεν — 動詞 ἔχω の三人称単数活動命令形 ἐχέτω が非人称的(あるいは「事態」を主語として)に用いられており、「(状況が)そのようであれ」「そういうことにしておこう」という同意や前提の提示を表す。
  2. 204aὅτι οὗ ἂν ᾖ μέρη, τὸ ὅλον ἀνάγκη τὰ πάντα μέρη εἶναι. — 関係代名詞 ὅς の属格 οὗ が μέρη(「〜の部分」)に依存する。主節は非人称形容詞 ἀνάγκη が対格不定詞構文(主語対格 τὸ ὅλον、述語 τὰ πάντα μέρη、不定詞 εἶναι)を支配し、「全体がすべての部分であることは必然である」を意味する。
  3. 204dὁ γὰρ ἀριθμὸς πᾶς τὸ ὂν πᾶν ἕκαστον αὐτῶν ἐστιν. — 主語である ὁ ἀριθμὸς πᾶς(全体の数)に対し、τὸ ὂν πᾶν(全体の存在、実在)が ἕκαστον αὐτῶν(それらの個々のもの)の述語として機能している。数的な総計と存在論的な全体性の一致を主張する構文。
  4. 204eμέρος δʼ ἔσθʼ ὅτου ἄλλου ἐστὶν ὅπερ ἐστὶν ἢ τοῦ ὅλου; — 関係節 ὅπερ ἐστίν(それがそうであるところのもの)は、ある名詞(ここでは μέρος)の本質を強調する。ὅτου ἄλλου ... ἢ τοῦ ὅλου は比較あるいは関連の属格で、「全体以外の何かの部分」を意味する。

この箇所を引用する

プラトン, テアイテトス §204. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/text/urn:cts:greekLit:tlg0059.tlg006.humanitext-grc2:204

AIによる草稿訳である旨と閲覧日を添えてください。

訳文・注・要旨はAIによる草稿で、読者の指摘により改訂されています。