§1.2.3#1Ἐν δὲ τῷ μέσῳ σχήματι πάντως ἐγχωρεῖ διὰ ψευδῶν ἀληθὲς συλλογίσασθαι, καὶ ἁμφοτέρων τῶν προτάσεων ὅλων ψευδῶν λαμβανομένων καὶ ἐπί τι ἑκατέρας, καὶ τῆς μὲν ἀληθοῦς τῆς δὲ ψευδοῦς οὔσης ὁποτερασοῦν ψευδοῦς τιθεμένης, καὶ ἐν τοῖς καθόλου καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν.
중간 도형에서는 거짓인 전제들을 통해 참인 결론을 추론하는 것이 전적으로 가능하며, 이는 두 전제가 모두 전적으로 거짓으로 취해질 때나 각각이 부분적으로 거짓으로 취해질 때, 그리고 한쪽은 참이고 다른 쪽은 거짓이며 그중 어느 쪽이 거짓으로 놓이든 간에, 전칭 추론에서나 특칭 추론에서나 마찬가지이다.
εἰ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ὑπάρχει τῷ δὲ Γ παντί, οἷον ζῷον λίθῳ μὲν οὐδενὶ ἵππῳ δὲ παντί, ἐὰν ἐναντίως τεθῶσιν αἰ προτάσεις καὶ ληφθῇ τὸ Α τῷ μὲν Β παντὶ τῷ δὲ Γ μηδενί, ἐκ ψευδῶν ὅλων τῶν προτάσεων ἀληθές ἔσται τὸ συμπέρασμα.
왜냐하면 만약 A가 B에는 전혀 속하지 않고 C에는 모두 속한다면(예컨대 동물은 어떤 돌에도 속하지 않고 모든 말에는 속하듯이), 만약 전제들이 반대로 놓여 A가 모든 B에 속하고 C에는 전혀 속하지 않는다고 취해진다면, 전적으로 거짓인 전제들로부터 결론은 참이 될 것이기 때문이다.
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τῷ μὲν Β παντὶ τῷ δὲ Γ μηδενὶ ὑπάρχει τὸ Α·
또한 A가 모든 B에 속하고 C에는 전혀 속하지 않는 경우에도 마찬가지이다.
ὁ γὰρ αὐτὸς ἔσται συλλογισμός.
왜냐하면 동일한 추론이 될 것이기 때문이다.
Πάλιν εἰ ἡ μὲν ἑτέρα ὅλη ψευδὴς ἡ δʼ ἑτέρα ὅλη ἀληθής·
다시, 만약 한쪽 전제는 전적으로 거짓이고 다른 쪽은 전적으로 참이라면［결론은 참이 될 것이다］.
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α καὶ τῷ β καὶ τῷ Γ παντὶ ὑπάρχειν, τὸ μέντοι Β μηδενὶ τῷ Γ, οἷον τὸ γένος τοῖς μὴ ὑπʼ ἄλληλα εἴδεσιν.
왜냐하면 A가 B와 C의 전체에 속하는 한편, B는 C에 전혀 속하지 않는 것을 아무것도 막지 않기 때문이다. 예컨대 유가 서로 다른 쪽에 속하지 않는 종들에 대해 그러하다.
τὸ γὰρ ζῷον καὶ ἵππῳ παντὶ καὶ ἀνθρώπῳ, καὶ οὐδεὶς ἄνθρωπος ἵππος.
왜냐하면 동물은 모든 말과 모든 사람 모두에 속하지만, 사람은 아무도 말이 아니기 때문이다.
ἐὰν οὖν ληφθῇ τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχειν, ἡ μὲν ὅλη ψευδὴς ἔσται ἡ δʼ ὅλη ἀληθής, καὶ τὸ συμπέρασμα ἀληθὲς πρὸς ὁποτερῳοῦν τεθέντος τοῦ στερητικοῦ.
그러므로 만약 한쪽에는 모두 속하고 다른 쪽에는 전혀 속하지 않는다고 취해진다면, 한쪽 전제는 전적으로 거짓이 되고 다른 쪽은 전적으로 참이 될 것이며, 부정［전제］이 어느 쪽에 놓이든 결론은 참이 될 것이다.
καὶ εἰ ἡ ἑτέρα ἐπί τι ψευδής, ἡ δʼ ἑτέρα ὅλη ἀληθής.
또한 만약 한쪽은 부분적으로 거짓이고 다른 쪽은 전적으로 참이라면［결론은 참이 될 것이다］.
ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β τινὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ παντί, τὸ μέντοι Β μηδενὶ τῷ Γ, οἷον ζῷον λευκῷ μὲν τινὶ κόρακι δὲ παντί, καὶ τὸ λευκὸν οὐδενὶ κόρακι.
왜냐하면 A가 B의 일부에 속하고 C의 전체에 속하는 한편, B는 C에 전혀 속하지 않는 것이 가능하기 때문이다. 예컨대 동물은 어떤 흰 것의 일부에 속하고 모든 까마귀에 속하지만, 흰 것은 어떤 까마귀에도 속하지 않는 것처럼.
ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ τῷ δὲ Γ ὅλῳ ὑπάρχειν, ἡ μὲν Β πρότασις ἐπί τι ψευδής, ἡ δʼ Α Γ ὅλη ἀληθής, καὶ τὸ συμπέρασμα ἀληθές.
그러므로 만약 A가 B에는 전혀 속하지 않고 C 전체에 속한다고 취해진다면, B 전제(AB)는 부분적으로 거짓이 되고, AC는 전적으로 참이 될 것이며, 결론은 참이 될 것이다.
καὶ μετατιθεμένου δὲ τοῦ στερητικοῦ ὡσαύτως·
부정［전제］이 자리를 바꾸는 경우에도 마찬가지이다.
διὰ γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ἡ ἀπόδειξις.
왜냐하면 동일한 항들을 통해 증명되기 때문이다.
καὶ εἰ ἡ καταφατικὴ πρότασις ἐπί τι ψευδής, ἡ δὲ στερητικὴ ὅλη ἀληθής.
또한 만약 긍정 전제가 부분적으로 거짓이고 부정 전제가 전적으로 참이라면［결론은 참이 될 것이다］.
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ τῷ μὲν Β τινὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ ὅλῳ μὴ ὑπάρχειν, καὶ τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ, οἷον τὸ ζῷον λευκῷ μὲν τινὶ πίττῃ δʼ οὐδεμιᾷ, καὶ τὸ λευκὸν οὐδεμιᾷ πίττῃ.
왜냐하면 ［A가］ B의 일부에 속하고 C의 전체에 속하지 않는 한편, B도 C에 전혀 속하지 않는 것을 아무것도 막지 않기 때문이다. 예컨대 동물은 어떤 흰 것의 일부에 속하지만 피치에는 전혀 속하지 않고, 흰 것은 어떤 피치에도 속하지 않는 것처럼.
ὥστʼ ἐὰν ληφθῇ τὸ ὅλῳ τῷ Β ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ μηδενί, ἡ μὲν Β ἐπί τι ψευδής, ἡ δʼ Γ ὅλη ἀληθής, καὶ τὸ συμπέρασμα ἀληθές.
따라서 만약 ［A가］ B 전체에 속하고 C에는 전혀 속하지 않는다고 취해진다면, B 전제(AB)는 부분적으로 거짓이 되고, C 전제(AC)는 전적으로 참이 될 것이며, 결론은 참이 될 것이다.
καὶ εἰ ἀμφότεραι αἱ προτάσεις ἐπί τι ψευδεῖς, ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές.
또한 만약 두 전제가 모두 부분적으로 거짓이라면, 결론은 참이 될 것이다.
ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α καὶ τῷ β καὶ τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β μηδενὶ τῷ Γ, οἷον ζῷον καὶ λευκῷ τινὶ καὶ μέλανί τινι, τὸ δὲ λευκὸν οὐδενὶ μέλανι.
왜냐하면 A가 B의 일부와 C의 일부 모두에 속하는 한편, B는 C에 전혀 속하지 않는 것이 가능하기 때문이다. 예컨대 동물은 어떤 흰 것의 일부와 어떤 검은 것의 일부 모두에 속하지만, 흰 것은 어떤 검은 것에도 속하지 않는 것처럼.
ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Α τῷ μὲν Β παντὶ τῷ δὲ Γ μηδενί, ἄμφω μὲν αἱ προτάσεις ἐπί τι ψευδεῖς, τὸ δὲ συμπέρασμα ἀληθές.
그러므로 만약 A가 모든 B에 속하고 C에는 전혀 속하지 않는다고 취해진다면, 두 전제 모두 부분적으로 거짓이 되지만 결론은 참이 될 것이다.
ὁμοίως δὲ καὶ μετατεθείσης τῆς στερητικῆς διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων.
부정［전제］이 자리를 바꾸었을 때도 동일한 항들을 통해 마찬가지이다.