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아리스토텔레스 · 분석론 전서 §1.2.16

논점 선점의 정의와 각 격에서의 발생 조건

123개 구절 중 69번째 · 그리스어

요약

아리스토텔레스는 '논점 선점(가정)'을 그 자체로는 분명하지 않은 것을 그 자체를 통해 증명하는 것이라고 정의하고, 기하학의 평행선 증명 오류 등의 사례를 제시한다. 또한 각 삼단논법 격(제1, 제2, 제3격)에서 논점 선점이 발생하는 조건을 긍정적·부정적 경우로 분류하여 설명한다.

§1.2.16Τὸ δʼ ἐν ἀρχῇ αἰτεῖσθαι καὶ λαμβάνειν ἐστὶ μέν, ὡς ἐν γένει λαβεῖν, ἐν τῷ μὴ ἀποδεικνύναι τὸ προκείμενον, τοῦτο δὲ συμβαίνει πολλαχῶς·
원래의 논점을 선점하고 취하는 것은, 일반적으로 말하자면, 제시된 사안을 증명하지 못하는 데에 있지만, 이것은 여러 가지 방식으로 일어난다.
καὶ γὰρ εἰ ὅλως μὴ συλλογίζεται, καὶ εἰ διʼ ἀγνωστοτέρων ἢ ὁμοίως ἀγνώστων, καὶ εἰ διὰ τῶν ὑστέρων τὸ πρότερον·
왜냐하면 전혀 추론이 성립하지 않는 경우도 그러하고, 더 알려지지 않은 것이나 마찬가지로 알려지지 않은 것을 통해 추론하는 경우도 그러하며, 뒤의 것을 통해 앞의 것을 추론하는 경우도 그러하기 때문이다.
ἡ γὰρ ἀπόδειξις ἐκ πιστοτέρων τε καί προτέρων ἐστίν, τούτων μὲν οὖν οὐδέν ἐστι τὸ αἰτεῖσθαι τὸ ἐξ ἀρχῆς·
왜냐하면 증명은 더 신빙성 있고 앞서는 것들로부터 이루어지기 때문인데, 그렇다면 이것들 중 어느 것도 원래의 논점을 선점하는 것은 아니다.
ἀλλʼ ἐπεὶ τὰ μὲν διʼ αὐτῶν πέφυκε γνωρίζεσθαι τὰ δὲ διʼ ἄλλων (αἱ μὲν γὰρ ἀρχαὶ διʼ αὑτῶν, τὰ δʼ ὑπὸ τὰς ἀρχὰς διʼ ἄλλων), ὅταν μὴ τὸ διʼ αὐτοῦ γνωστὸν διʼ αὐτοῦ τις ἐπιχειρῇ δεικνύναι, τότʼ αἰτεῖται τὸ ἐξ ἀρχῆς.
그러나 어떤 것들은 그 자체를 통해 알려지는 본성을 가졌고, 다른 것들은 다른 것을 통해 알려지는 본성을 가졌으므로(왜냐하면 원리들은 그 자체를 통해 알려지고, 원리 아래에 있는 것들은 다른 것을 통해 알려지기 때문이다), 그 자체를 통해 알려지는 것이 아닌 것을 그 자체를 통해 증명하려고 시도할 때, 바로 그때 원래의 논점을 선점하는 것이다.
τοῦτο δʼ ἔστι μὲν οὕτω ποιεῖν ὥστ’ εὐθὺς ἀξιῶσαι τὸ προκείμενον, ἐνδέχεται δὲ καὶ μεταβάντας ἐπʼ ἄλλα ἄττα τῶν πεφυκότων διʼ ἐκείνου δείκνυσθαι διὰ τούτων ἀποδεικνύναι τὸ ἐξ ἀρχῆς, οἷον εἰ τὸ Α δεικνύοιτο διὰ τοῦ Β, τὸ δὲ Β διὰ τοῦ Γ, τὸ δὲ Γ πεφυκὸς εἴη δείκνυσθαι διὰ τοῦ Α·
이것을 할 때 제시된 사안을 즉각적으로 요구할 수도 있지만, 그것을 통해 증명되는 본성을 가진 다른 어떤 것들로 이행하여 그것들을 통해 원래의 논점을 증명하는 것도 가능하다. 예컨대 A가 B를 통해 증명되고, B가 Γ를 통해 증명되며, Γ는 본성상 A를 통해 증명되는 것인 경우이다.
συμβαίνει γὰρ αὐτὸ διʼ αὐτοῦ τὸ Α δεικνύναι τοὺς οὕτω συλλογιζομένους.
왜냐하면 그렇게 추론하는 사람들에게는 A가 그 자체를 통해 증명되는 결과를 낳기 때문이다.
ὅπερ ποιοῦσιν οἱ τὰς παραλλήλους οἰόμενοι γράφειν·
이것이 바로 평행선을 작도한다고 생각하는 사람들이 저지르는 일이다.
λανθάνουσι γὰρ αὐτοὶ ἑαυτοὺς τοιαῦτα λαμβάνοντες ἃ οὐχ οἷόν τε ἀποδεῖξαι μὴ οὐσῶν τῶν παραλλήλων.
왜냐하면 그들은 평행선이 존재하지 않는 한 증명할 수 없는 그러한 것들을 전제로 취하고 있다는 사실을 스스로 깨닫지 못하기 때문이다.
ὥστε συμβαίνει τοῖς οὕτω συλλογιζομένοις ἕκαστον εἶναι λέγειν, εἰ ἔστιν ἕκαστον· οὕτω δʼ ἅπαν ἔσται διʼ αὑτοῦ γνωστόν· ὅπερ ἀδύνατον.
따라서 그렇게 추론하는 사람들에게는 각 사안이 존재한다면 각 사안이 존재한다고 말하는 결과가 되는데, 이 경우 모든 것이 그 자체를 통해 알려지게 될 것이며, 이는 불가능하다.
Εἰ οὖν τις ἀδήλου ὄντος ὅτι τὸ ὑπάρχει τῷ Γ, ὁμοίως δὲ καὶ ὅτι τῷ Β, αἰτοῖτο τῷ Β ὑπάρχειν τὸ Α, οὔπω δῆλον εἰ τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτεῖται, ἀλλʼ ὅτι οὐκ ἀποδείκνυσι, δῆλον·
그러므로 만약 A가 Γ에 속한다는 것이 불분명하고, 마찬가지로 B에 속한다는 것도 불분명할 때, 누군가 A가 B에 속한다고 요구한다면, 아직 원래의 논점을 선점하고 있는지는 분명하지 않지만, 그것이 증명되지 않는다는 점은 분명하다.
οὐ γὰρ ἀρχὴ ἀποδείξεως τὸ ὁμοίως ἄδηλον.
왜냐하면 마찬가지로 불분명한 것은 증명의 원리가 될 수 없기 때문이다.
εἰ μέντοι τὸ Β πρὸς τὸ Γ οὕτως ἔχει ὥστε ταὐτὸν εἶναι, ἢ δῆλον ὅτι ἀντιστρέφουσιν, ἢ ἐνυπάρχει θάτερον θατέρῳ, τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτεῖται.
그러나 만약 B가 Γ에 대해 동일하거나, 혹은 분명히 환위되거나, 혹은 한쪽이 다른 쪽에 내포되어 있는 관계라면, 원래의 논점을 선점하고 있는 것이다.
καὶ γὰρ ἄν ὅτι τῷ Β τὸ Α ὑπάρχει διʼ ἐκείνων δεικνύοι, εἰ ἀντιστρέφοι (νῦν δὲ τοῦτο κωλύει, ἀλλʼ οὐχ ὁ τρόπος).
왜냐하면 만약 환위된다면 그것들을 통해 A가 B에 속한다는 것 역시 증명하게 될 것이기 때문이다(다만 지금은 이것이 방해하는 것이지, 추론 방식 자체가 방해하는 것은 아니다).
εἰ δὲ τοῦτο ποιοῖ, τὸ εἰρημένον ἄν ποιοῖ καὶ ἀντιστρέφοι διὰ τριῶν.
만약 이와 같이 한다면, 앞서 말한 바를 행하는 것이며 세 명사를 통해 환위(순환)하게 될 것이다.
ὡσαύτως δὲ κἄν εἰ τὸ Β τῷ Γ λαμβάνοι ὑπάρχειν, ὁμοίως ἄδηλον ὂν καὶ εἰ τὸ Α, οὔπω τὸ ἐξ ἀρχῆς, ἀλλʼ οὐκ ἀποδείκνυσιν.
마찬가지로, 만약 B가 Γ에 속한다고 취할 때, 그것이 A의 경우와 마찬가지로 불분명하다면, 아직 원래의 논점을 선점하는 것은 아니지만 증명하고 있는 것도 아니다.
ἐὰν δὲ ταὐτὸν ᾖ τὸ Α καὶ Β ἢ τῷ ἀντιστρέφειν ἢ τῷ ἕπεσθαι τῷ Β τὸ Α, τὸ ἐξ ἀρχῆς αἰτεῖται διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν·
그러나 만약 A와 B가 동일하거나, 혹은 환위되거나, 혹은 A가 B를 따르는 관계라면, 동일한 이유로 원래의 논점을 선점하고 있는 것이다.
τὸ γὰρ ἐξ ἀρχῆς τί δύναται, εἴρηται ἡμῖν, ὅτι τὸ διʼ αὑτοῦ δεικνύναι τὸ μὴ διʼ αὐτοῦ δῆλον.
왜냐하면 원래의 논점 선점이 무엇을 의미하는지 우리는 이미 말했기 때문이니, 즉 그 자체로는 분명하지 않은 것을 그 자체를 통해 증명하는 것이다.
Εἰ οὖν ἐστι τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτεῖσθαι τὸ διʼ αὐτοῦ δεικνύναι τὸ μὴ διʼ αὐτοῦ δῆλον, τοῦτο δʼ ἐστὶ τὸ μὴ δεικνύναι, ὅταν ὁμοίως ἀδήλων ὄντων τοῦ δεικνυμένου καὶ διʼ οὗ δείκνυσιν ἢ τῷ ταὐτὰ τῷ αὐτῷ ἢ τῷ ταὐτὸν τοῖς αὐτοῖς ὑπάρχειν, ἐν μὲν τῷ μέσῳ σχήματι καὶ τρίτῳ ἀμφοτέρως ἄν ἐνδέχοιτο τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτεῖσθαι, ἐν δὲ κατηγορικῷ συλλογισμῷ ἔν τε τῷ τρίτῳ καὶ τῷ πρώτῳ.
그러므로 원래의 논점을 선점하는 것이 그 자체로는 분명하지 않은 것을 그 자체를 통해 증명하는 것이고, 이것이 증명되지 않는 것인데, 증명되는 것과 증명하는 도구가 되는 것이 마찬가지로 불분명할 때, 동일한 것들이 동일한 것에 속하거나 동일한 것이 동일한 것들에 속함으로써 증명되지 않는 것이라면, 제2격과 제3격에서는 두 가지 방식 모두로 원래의 논점을 선점하는 것이 가능하며, 긍정적 삼단논법에서는 제3격과 제1격에서 가능하다.
ὅταν δʼ ἀποφατικῶς, ὅταν τὰ αὐτὰ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ·
그러나 부정적 삼단논법에서는 동일한 것들이 동일한 것으로부터 부정될 때 그러하며, 두 전제가 동일한 방식으로 부정적인 것은 아니다(제2격에서도 마찬가지이다).
καὶ οὐχ ὁμοίως ἀμφότεραι αἱ προτάσεις (ὡσαύτως δὲ καὶ ἐν τῷ μέσῳ), διὰ τὸ μὴ ἀντιστρέφειν τοὺς ὅρους κατὰ τοὺς ἀποφατικοὺς συλλογισμούς.
이는 부정적 삼단논법에서는 명사들이 환위되지 않기 때문이다.
ἔστι δὲ τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτεῖσθαι ἐν μὲν ταῖς ἀποδείξεσι τὰ κατʼ ἀλήθειαν οὕτως ἔχοντα, ἐν δὲ τοῖς διαλεκτικοῖς τὰ κατὰ δόξαν.
그리고 원래의 논점을 선점하는 것은 증명에 있어서는 실제로 그러한 것이며, 문답법에 있어서는 통념에 따라 그러한 것이다.

어휘·문법 주석

  1. 64b36μὴ τὸ διʼ αὐτοῦ γνωστὸν — 부정어 `μὴ`는 바로 뒤의 `τὸ δι' αὑτοῦ γνωστόν`(그 자체를 통해 알려지는 것) 전체를 부정하여, "그 자체를 통해 알려지는 것이 아닌 것(즉, 다른 것을 통해 알려져야 하는 것)"이라는 부정적 개념을 형성한다. 이를 '그 자체를 통해(`δι' αὑτοῦ`) 증명하려고 시도하는 것'이 논점 선점이 된다.
  2. 65a4μὴ οὐσῶν τῶν παραλλήλων — 부정어 `μὴ`를 동반한 속격 독립분사 구문으로, "평행선이 존재하지 않는다면" 또는 "평행선이 있지 않는 한"이라는 가정·조건의 의미를 나타낸다. 존재를 나타내는 `εἰμί` 동사의 분사인 `οὐσῶν`이 `μὴ`와 결합하여, 평행선이 존재하지 않는 한 증명될 수 없는 전제를 취하고 있음을 강조한다.
  3. 65a16ἄν... δεικνύοι, εἰ ἀντιστρέφοι — 조건절의 `εἰ` + 희구법(`ἀντιστρέφοι`)과 주절의 `ἄν` + 희구법(`δεικνύοι`)으로 이루어진 조건문으로, 현재 또는 미래의 상황에 대한 가상적 추정(잠재적 뉘앙스)을 나타낸다. "만약 (B와 Γ,) 환위될 수 있다면, 그것들을 통해 A가 B에 속한다는 것을 증명하게 될 것이다"로 해석된다.

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