§1.1.12Φανερὸν οὖν ὅτι τοῦ μὲν ὑπάρχειν οὐκ ἔστι συλλογισμός, ἐὰν μὴ ἀμφότεραι ὦσιν αἰ προτάσεις ἐν τῷ ὑπάρχειν, τοῦ. δʼ ἀναγκαίου ἔστι καὶ τῆς ἑτέρας μόνον ἀναγκαίας οὔσης.
따라서 양쪽 전제가 모두 사실의 귀속 속에 있지 않다면 사실 귀속의 삼단논법은 성립하지 않지만, 필연적 귀속의 삼단논법은 한쪽 전제만 필연적이어도 성립한다는 것이 명백하다.
ἐν ἀμφοτέροις δέ, καὶ καταφατικῶν καὶ στερητικῶν ὄντων τῶν συλλογισμῶν, ἀνάγκη τὴν ἑτέραν πρότασιν ὁμοίαν εἶναι τῷ συμπεράσματι.
그러나 두 경우 모두에서, 삼단논법이 긍정이든 부정이든, 한쪽 전제가 결론과 유사해야 함이 필연적이다.
λέγω δὲ τὸ ὁμοίαν, εἰ μὲν ὑπάρχον, ὑπάρχουσαν, εἰ δʼ ἀναγκαῖον, ἀναγκαίαν.
내가 "유사하다"고 말하는 것은, 만약 [결론이] 사실의 귀속이라면 [전제도] 사실의 귀속이고, 필연적이라면 필연적임을 뜻한다.
ὥστε καὶ τοῦτο δῆλον, ὅτι οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα οὔτʼ ἀναγκαῖον οὔθʼ ὑπάρχον εἶναι μὴ ληφθείσης ἀναγκαίας ἢ ὑπαρχούσης προτάσεως.
따라서 필연적이거나 사실 귀속의 전제가 채택되지 않는 한, 결론이 필연적이거나 사실의 귀속이 될 수 없다는 점 또한 분명하다.
Περὶ μὲν οὖν τοῦ ἀναγκαίου, πῶς γίγνεται καὶ τίνα διαφορὰν §1.1.13ἔχει πρὸς τὸ ὑπάρχον, εἴρηται σχεδὸν ἱκανῶς·
필연적인 것에 대해서는 그것이 어떻게 성립하는지, 그리고 사실 귀속에 대해 어떤 차이를 가지는지 거의 충분히 말해졌다.
περὶ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου μετὰ ταῦτα λέγωμεν πότε καὶ πῶς καὶ διὰ τίνων ἔσται συλλογισμός.
다음으로 가능적인 것에 대해, 언제 어떻게 그리고 무엇을 통해 삼단논법이 성립할 것인지를 말하기로 하자.
λέγω δʼ ἐνδέχεσθαι καὶ τὸ ἐνδεχόμενον, οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου, τεθέντος δʼ ὑπάρχειν, οὐδὲν ἔσται διὰ τοῦτʼ ἀδύνατον·
내가 "가능하다"와 "가능적인 것"이라고 말하는 것은, 그것이 필연적이지는 않지만 사실로서 존재한다고 가정하더라도 그것 때문에 불가능한 일이 전혀 생기지 않는 그러한 것을 뜻한다.
τὸ γὰρ ἀναγκαῖον ὁμωνύμως ἐνδέχεσθαι λέγομεν.
왜냐하면 우리는 필연적인 것 또한 동음이의적으로 "가능하다"고 말하기 때문이다.
συμβαίνει δὲ πάσας τὰς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεις ἀντιστρέφειν ἀλλήλαις.
그리고 가능성에 따른 모든 전제는 서로 환위하게 된다.
λέγω δὲ οὐ τὰς καταφατικὰς ταῖς ἀποφατικαῖς, ἀλλʼ ὅσαι καταφατικὸν ἔχουσι τὸ σχῆμα κατὰ τὴν ἀντίθεσιν, οἷον τὸ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν τῷ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν, καὶ τὸ παντὶ ἐνδέχεσθαι τῷ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ καὶ μὴ παντί, καὶ τὸ τινὶ τῷ μὴ τινί.
그러나 내가 [환위한다고] 말하는 것은 긍정 전제가 부정 전제와 환위한다는 것이 아니라, 대립에 있어 긍정의 형태를 지닌 것들이 환위함을 뜻한다. 예를 들어 "속할 수 있음"이 "속하지 않을 수 있음"과, "모든 것에 속할 수 있음"이 "어느 것에도 속하지 않을 수 있음" 및 "모든 것에 속하지는 않을 수 있음"과, "어떤 것에 속할 수 있음"이 "어떤 것에 속하지 않을 수 있음"과 환위하는 것과 같다.
τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων.
다른 것들에 대해서도 마찬가지 방식이다.
ἐπεὶ γὰρ τὸ ἐνδεχόμενον οὐκ ἔστιν ἀναγκαῖον, τὸ δὲ μὴ ἀναγκαῖον ἐγχωρεῖ μὴ ὑπάρχειν, φανερὸν ὅτι, εἰ ἐνδέχεται τὸ Α τῷ Β ὑπάρχειν, ἐνδέχεται καὶ μὴ ὑπάρχειν·
왜냐하면 가능적인 것은 필연적인 것이 아니며, 필연적이지 않은 것은 속하지 않을 수 있으므로, 만약 A가 B에 속할 수 있다면 속하지 않을 수도 있음이 명백하기 때문이다.
καὶ εἰ παντὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ παντὶ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν.
그리고 만약 모든 것에 속할 수 있다면 모든 것에 속하지 않을 수도 있다.
ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν ἐν μέρει καταφάσεων· ἡ γὰρ αὐτὴ ἀπόδειξις.
특칭 긍정에 대해서도 마찬가지인데, 왜냐하면 증명이 같기 때문이다.
εἰσὶ δʼ αἱ τοιαῦται προτάσεις κατηγορικαὶ καὶ οὐ στερητικαί·
그리고 이러한 전제들은 긍정(술어적)이며 부정이 아니다.
τὸ γὰρ ἐνδέχεσθαι τῷ εἶναι ὁμοίως τάττεται, καθάπερ ἐλέχθη πρότερον.
왜냐하면 "가능하다"는 것은 이전에 말해진 것처럼 "존재한다"와 마찬가지로 배열되기 때문이다.
Διωρισμένων δὲ τούτων πάλιν λέγωμεν ὅτι τὸ ἐνδέχεσθαι κατὰ δύο λέγεται τρόπους, ἕνα μὲν τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ γίνεσθαι καὶ διαλείπειν τὸ ἀναγκαῖον, οἷον τὸ πολιοῦσθαι ἄνθρωπον ἢ τὸ αὐξάνεσθαι ἢ φθίνειν, ἢ ὅλως τὸ πεφυκὸς ὑπάρχειν (τοῦτο γὰρ οὐ συνεχὲς μὲν ἔχει τὸ ἀναγκαῖον διὰ τὸ μὴ ἀεὶ εἶναι ἄνθρωπον, ὄντος μέντοι ἀνθρώπου ἢ ἐξ ἀνάγκης ἢ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ ἐστιν), ἄλλον δὲ τὸ ἀόριστον, ὃ καὶ οὕτως καὶ μὴ οὕτως δυνατόν, οἷον τὸ βαδίζειν ζῷον ἢ βαδίζοντος γενέσθαι σεισμόν, ἢ ὅλως τὸ ἀπὸ τύχης γινόμενον·
이것들이 규정되었으므로 다시 말하기로 하자. "가능하다"는 것은 두 가지 방식으로 말해진다. 하나는 대개 일어나지만 필연적인 것에는 미치지 못하는 것인데, 예컨대 인간이 흰머리가 되거나 자라거나 쇠퇴하는 것, 또는 일반적으로 자연 본성상 속하게 되어 있는 것이다. (왜냐하면 이것은 인간이 항상 존재하는 것은 아니기 때문에 지속적인 필연성을 지니는 것은 아니지만, 인간이 존재하는 한에서는 필연적으로 혹은 대개 일어나기 때문이다.) 다른 하나는 부정한 것인데, 그것은 이렇게 될 수도 있고 그렇지 않을 수도 있는 것이다. 예컨대 동물이 걷거나, 걷는 동안 지진이 일어나거나, 혹은 일반적으로 우연에 의해 일어나는 것이다.
οὐδὲν γὰρ μᾶλλον οὕτως πέφυκεν ἢ ἐναντίως.
왜냐하면 그것은 그렇게 되도록 자연 본성상 정해진 것이 그 반대보다 더 많지 않기 때문이다.
ἀντιστρέφει μὲν οὖν καὶ κατὰ τὰς ἀντικειμένας προτάσεις ἑκάτερον τῶν ἐνδεχομένων, οὐ μὴν τὸν αὐτόν γε τρόπον, ἀλλὰ τὸ μὲν πεφυκὸς εἶναι τῷ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν (οὕτω γὰρ ἐνδέχεται μὴ πολιοῦσθαι ἄνθρωπον), τὸ δʼ ἀόριστον τῷ μηδὲν μᾶλλον οὕτως ἢ ἐκείνως.
따라서 두 가지 가능적인 것 각각은 대립하는 전제들에 따라서도 환위하지만, 결코 같은 방식은 아니다. 즉, 자연 본성적인 것은 "필연적으로 속하지는 않음"과 환위하며 (왜냐하면 이런 방식으로 인간은 흰머리가 되지 않을 수도 있기 때문이다), 부정한 것은 "그렇게 되는 것이 그렇게 되지 않는 것보다 더 많지 않음"과 환위한다.
ἐπιστήμη δὲ καὶ συλλογισμός ἀποδεικτικὸς τῶν μὲν ἀορίστων οὐκ ἔστι διὰ τὸ ἄτακτον εἶναι τὸ μέσον, τῶν δὲ πεφυκότων ἔστι, καὶ σχεδὸν οἱ λόγοι καὶ αἱ σκέψεις γίνονται περὶ τῶν οὕτως ἐνδεχομένων·
그리고 부정한 것에 대해서는 매개항이 무질서하기 때문에 학문이나 증명적 삼단논법이 존재하지 않지만, 자연 본성적인 것에 대해서는 존재하며, 거의 모든 논의와 탐구는 이와 같이 가능한 것에 대해 이루어진다.
ἐκείνων δʼ ἐγχωρεῖ μὲν γενέσθαι συλλογισμόν, οὐ μὴν εἴωθέ γε ζητεῖσθαι.
전자(부정한 것)에 대해서도 삼단논법이 성립할 수는 있지만, 대개 탐구되지는 않는다.
Ταῦτα μὲν οὖν διορισθήσεται μᾶλλον ἐν τοῖς ἑπομένοις·
이러한 것들은 뒤따르는 논의에서 더 상세히 규정될 것이다.
νῦν δὲ λέγωμεν πότε καὶ πῶς καὶ τίς ἔσται συλλογισμὸς ἐκ τῶν ἐνδεχομένων προτάσεων.
지금은 가능적 전제들로부터 언제 어떻게 그리고 어떤 삼단논법이 성립할 것인지를 말하기로 하자.
ἐπεὶ δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι τόδε τῷδε ὑπάρχειν διχῶς ἔστιν ἐκλαβεῖν·
그런데 "이것이 이것에 속할 수 있다"는 것은 두 가지로 이해될 수 있다.
ἢ γὰρ ᾧ ὑπάρχει τόδε ἢ ᾧ ἐνδέχεται αὐτὸ ὑπάρχειν—τὸ γάρ, καθʼ οὗ τὸ Β, τὸ Α ἐνδέγεσθαι τούτων σημαίνει θάτερον, ἢ καθʼ οὗ λέγεται τὸ Β ἢ καθʼ οὗ ἐνδέχεται λέγεσθαι τὸ δέ, καθʼ οὗ τὸ Β, τὸ Α ἐνδέχεσθαι ἢ παντὶ τῷ τὸ Α ἐγχωρεῖν οὐδὲν διαφέρειφανερὸν ὅτι διχῶς ἂν λέγοιτο τὸ Α τῷ Β παντὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν.
즉, 이것이 현에 속해 있는 것에 대해서이거나, 혹은 그것이 속할 수 있는 것에 대해서이다. 왜냐하면 "B가 그 아래에서 일어나는 것에 대해 A가 가능하다"는 것은 이들 중 하나, 즉 현에 B라고 말해지는 것에 대해서이거나 혹은 B라고 말해질 수 있는 것에 대해서임을 의미하기 때문이다. 그리고 "B가 그 아래에서 일어나는 것에 대해 A가 가능하다"는 것과 "A가 가능한 모든 것에 대해..."는 아무런 차이가 없다. 따라서 "A가 모든 B에 속할 수 있다"는 것은 두 가지 방식으로 말해짐이 분명하다.
πρῶτον οὖν εἴπωμεν, εἰ καθʼ οὗ τὸ Γ τὸ Β ἐνδέχεται, καὶ καθʼ οὗ τὸ Β τὸ Α, τίς ἔσται καὶ ποῖος συλλογισμός·
그러므로 먼저, 만약 Γ가 말해질 수 있는 것에 대해 B가 가능하고, B가 말해질 수 있는 것에 대해 A가 가능하다면, 어떤 삼단논법이 어떻게 성립할 것인지를 말하자.
οὕτω γὰρ αἱ προτάσεις ἀμφότεραι λαμβάνονται κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι, ὅταν δὲ καθʼ οὗ τὸ Β ὑπάρχει τὸ ἐνδέχηται, ἡ μὲν ὑπάρχουσα ἡ δʼ ἐνδεχομένη.
왜냐하면 이렇게 해야 두 전제 모두가 가능의 양상에 따라 취해지기 때문이며, 반면에 B가 현에 속해 있는 것에 대해 가능할 때는 한쪽은 사실 귀속의 전제이고 다른 쪽은 가능의 전제가 되기 때문이다.
ὥστʼ ἀπὸ τῶν ὁμοιοσχημόνων ἀρκτέον, καθάπερ καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις.
따라서 다른 경우들과 마찬가지로 유사한 형식의 것들부터 시작해야 한다.