§6## Ϛ΄. Ἐν τοῖς κοίλοις ἐνόπτροις ἐὰν ἀνὰ μέσον τοῦ κέντρου καὶ τῆς περιφερείας θῇς τὸ ὄμμα, ὁτὲ μὲν συμπεσοῦνται αἱ ὄψεις ἀνακλώμεναι, ὁτὲ δὲ οὐ συμπεσοῦνται.
## 6. 在凹面镜中，如果将眼睛置于中心和周之间，反射的视线有时会相交，有时则不相交。
ἔστω ἔνοπτρον κοῖλον τὸ ΑΓ, κέντρον δὲ αὐτοῦ τὸ ∠, ὄμμα δὲ κείσθω τὸ Β μεταξὺ τοῦ κέντρου καὶ τῆς περιφερείας, ὄψεις δὲ αἱ ΒΑ, ΒΓ ἀνακλώμεναι ἐπὶ τὰ Η, Ζ, καὶ ἐκβεβλήσθωσαν αἱ ὄψεις ἕως τοῦ ἐνόπτρου αἱ ΑΘ, ΓΚ. ἡ ΑΘ δὴ τῆς ΓΚΘ ἢ μείζων ἐστὶν ἢ ἴση ἢ ἐλάσσων.
设凹面镜为 AC，其中心为 D，且设眼睛 B 置于中心和周之间，反射的视线为朝向 H、Z 的 BA、BC，并将视线延长至镜面为 ATH、GK。 确实，ATH 或是大于、等于、或是小于 GK。
εἰ μὲν οὖν ἴση ἐστὶν ἡ ΑΘ ὄψις τῇ ΓΚ ὄψει, ἴση ἐστὶ καὶ ἡ ΑΓΘ περιφέρεια τῇ ΓΘΚ περιφερείᾳ.
如果视线 ATH 等于视线 GK，则圆周 ACTH 也等于圆周 CGTK。
ὥστε καὶ ἡ Μ γωνία τῇ Ξ· αἱ γὰρ τῶν ἴσων περιφερειῶν γωνίαι ἴσαι εἰσὶν ἀλλήλαις.
因此，角度 M 也等于 X；因为等圆周上的角彼此相等。
καὶ αἱ Μ, Λ γωνίαι ἄρα ταῖς Ν, Ξ εἰσιν ἴσαι διὰ τὴν ἀνάκλασιν.
因此，由于反射，角度 M、L 也等于 N、X。
καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ Ο τῇ Π ἴση ἐστίν.
因而剩余的 O 也等于 P。
μείζων ἄρα ἡ Ρ τῆς Ο. ἐπεὶ γὰρ ἡ Ρ γωνία τῆς Π μείζων ἐστὶ διὰ τὸ ἐκτὸς εἶναι, ἡ δὲ Π τῇ Ο ἴση, καὶ ἡ Ρ ἄρα τῆς Ο μείζων ἐστίν.
因此 R 大于 O。 因为角度 R 由于是外角而大于 P，而 P 等于 O，所以 R 也大于 O。
κοινὴ προσκείσθω ἡ ὑπὸ ΟΡΖ. συμπεσοῦνται ἄρα αἱ ΓΖ, ΑΗ ὡς ἐπὶ τὰ Η, Ζ. τὸ δʼ αὐτὸ ἔσται, κἂν μείζων ἡ ΑΘ ὄψις τῆς ΓΚ· μείζονες γὰρ ἔσονται αἱ Λ, Μ γωνίαι τῶν Ν, Ξ, ἡ δὲ Π τῆς Ο μείζων ἔσται καὶ ἡ Ρ τῆς Ο. ἐὰν δὲ ἡ ΑΘ εὐθεῖα ἐλάσσων τῆς ΓΚ, διὰ τὰ αὐτὰ μείζων ἔσται ἡ Ο γωνία τῆς Π. ἔστι δὲ καὶ ἡ τῆς Π μείζων.
设加入公共角 ORZ。 因此，GZ、AH 将在 H、Z 的方向相交。 即使视线 ATH 大于 GK，同样的事实也成立；因为角度 L、M 将大于 N、X，且 P 将大于 O，R 也将大于 O。 但如果直线 ATH 小于 GK，由于同样的原因，角度 O 将大于 P。 而 [角度 R] 也大于 P。
οὐδὲν ἄρα κωλύει ἴσην εἶναι τὴν Ρ τῇ Ο ἢ ἐλάσσονα τῆς Ο, καὶ μὴ συμπίπτειν τὴν ΑΗ τῇ ΓΖ. φανερὸν δέ, ὅτι, κἄν τε μείζων ᾖ ἡ ΑΘ περιφέρεια τῆς ΓΚ, ἐάν τε ἴση, ἡ σύμπτωσις τῶν ἀνακλάσεων οὔτε ἐπὶ τῆς περιφερείας τοῦ κύκλου οὔτε ἐκτὸς οὐ μὴ γίνηται, ἀλλʼ ἐντὸς μόνον.
因此，没有任何东西阻止 R 等于 O 或小于 O，以及 AH 与 GZ 不相交。 显然，无论圆周 ATH 是大于还是等于 GK，反射线的交点决不会发生在圆周上或圆周外，而仅发生在内部。
§7## ζ΄. Τὰ ὕψη καὶ τὰ βάθη ἀπὸ τῶν ἐπιπέδων ἐνόπτρων ἀνεστραμμένα φαίνεται.
## 7. 高度和深度在平面镜中显得倒立。
ἔστω ὕψος μὲν τὸ ΑΕ, ἔνοπτρον δὲ ἐπίπεδον τὸ ΑΛ, ὄμμα δὲ τὸ Β, ὄψεις δὲ αἱ ΒΓ, Β∠ ἀνακλώμεναι ἐπὶ τὰ Ε, Κ. οὐκοῦν φαίνεται ἐκβληθεισῶν τῶν ὄψεων ἐπʼ εὐθείας τὸ μὲν Ε τὸ ἄνω ἐπὶ τοῦ Θ κάτω ὄντος, τὸ δὲ Κ κάτω ὄν ἐπὶ τοῦ Ζ τοῦ ἄνω ὄντος.
设高度为 AE，平面镜为 AL，眼睛为 B，反射的视为朝向 E、K 的 BC、BD。 因此，当视线直线延长时，位于上方的 E 显现在位于下方的 T 上，而位于下方的 K 显现在位于上方的 Z 上。
ὥστε ἀνεστραμμένα ἐστὶ τῇ φαντασίᾳ.
因此它们在视觉成像中是倒立的。
ἔστω πάλιν βάθος μὲν τὸ ΕΑ, ἔνοπτρον δὲ ἐπίπεδον τὸ ΑΓ, ὄμμα δὲ τὸ ∠, ὄψεις δὲ αἱ ∠Γ, ∠Β ἀνακλώμεναι ἐπὶ τὰ Ε, Ζ. ὁμοίως τῶν ὄψεων ἐκβληθεισῶν ἐπὶ τὰ Θ, Κ φανεῖται τὸ μὲν Ε κάτω ὄν ἐπὶ τοῦ Θ ἄνω ὄντος, τὸ δὲ Ζ ἄνω ὄν ἐπὶ τοῦ Κ κάτω ὄντος.
再设深度为 EA，平面镜为 AC，眼睛为 D，反射的视为朝向 E、Z 的 DC、DB。 同样地，当视线延长至 T、K 时，位于下方的 E 将显现在位于上方的 T 上，而位于上方的 Z 将显现在位于下方的 K 上。