Humanitext Reader

欧几里得 · 几何原本 §6.def.1-6.def.5

相似直线图形与外中比及图形之高的定义

第 83 段,共 316 段 · 希腊语

内容简介

第6卷的定义1至5,定义了相似直线图形、外中比以及图形的高(其中定义2和5在此文本中为空)。

§6.def.1ὅμοια σχήματα εὐθύγραμμά ἐστιν, ὅσα τάς τε γωνίας ἴσας ἔχει κατὰ μίαν καὶ τὰς περὶ τὰς ἴσας γωνίας πλευρὰς ἀνάλογον.
相似直线图形是:具有对应角相等,且夹等角的各边成比例的那些图形。
§6.def.3ἄκρον καὶ μέσον λόγον εὐθεῖα τετμῆσθαι λέγεται, ὅταν ᾖ ὡς ἡ ὅλη πρὸς τὸ μεῖζον τμῆμα, οὕτως τὸ μεῖζον πρὸς τὸ ἔλαττον.
一直线被称为被切成外中比,当整体对较大线段的比,正如较大线段对较小线段的比。
§6.def.4ὕψος ἐστὶ παντὸς σχήματος ἡ ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὴν βάσιν κάθετος ἀγομένη.
任何图形的高是从顶点画向底边的垂线。

词汇与语法注释

  1. 6.def.1κατὰ μίαν — 由介词 κατά 和阴性单数宾格 μίαν 组成的副词性短语,意为“一一对应地”或“各自地”。在此指两个图形之间相对应的角彼此相等。
  2. 6.def.3ἄκρον καὶ μέσον λόγον — 名词短语“外中比”(端与中比)为宾格形式(副词性宾格或关系宾格),修饰不定式 τετμῆσθαι,表示“被切成外中比”。
  3. 6.def.4κάθετος — 本是意为“降下的、垂直的”阴性单数形容词 κάθετος,在此省略了阴性名词 γραμμή(线),作为名词“垂线”使用。

引用这一段

欧几里得, 几何原本 §6.def.1-6.def.5. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg1799.tlg001.humanitext-grc2:6.def.1-6.def.5

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。