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에우클레이데스 · 기하학 원론 §6.def.1-6.def.5

닮은 직선도형과 외중비 및 도형의 높이에 대한 정의

316개 구절 중 83번째 · 그리스어

요약

제6권의 정의 1부터 5까지로, 닮은 직선도형, 외중비, 도형의 높이 등이 정의된다(정의 2와 5는 이 텍스트에서 비어 있음).

§6.def.1ὅμοια σχήματα εὐθύγραμμά ἐστιν, ὅσα τάς τε γωνίας ἴσας ἔχει κατὰ μίαν καὶ τὰς περὶ τὰς ἴσας γωνίας πλευρὰς ἀνάλογον.
닮은 직선도형이란 그 각들이 각각 서로 같고, 그 같은 각들을 끼고 있는 변들이 비례하는 그러한 모든 도형들이다.
§6.def.3ἄκρον καὶ μέσον λόγον εὐθεῖα τετμῆσθαι λέγεται, ὅταν ᾖ ὡς ἡ ὅλη πρὸς τὸ μεῖζον τμῆμα, οὕτως τὸ μεῖζον πρὸς τὸ ἔλαττον.
직선은 전체가 더 큰 선분에 대하여 가지는 비가 더 큰 선분이 더 작은 선분에 대하여 가지는 비와 같을 때, 외중비로 분할되었다고 한다.
§6.def.4ὕψος ἐστὶ παντὸς σχήματος ἡ ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὴν βάσιν κάθετος ἀγομένη.
모든 도형의 높이란 꼭짓점으로부터 밑변으로 내려진 수선이다.

어휘·문법 주석

  1. 6.def.1κατὰ μίαν — 전치사 κατά와 여성 대격 단수 μίαν으로 이루어진 부사적 표현으로, '일대일로', '각각'을 뜻한다. 여기서는 두 직선도형 사이에서 대응하는 각들이 각각 서로 같음을 나타낸다.
  2. 6.def.3ἄκρον καὶ μέσον λόγον — '양끝과 중간의 비로'라는 명사구가 대격(부사적 대격 또는 관계의 대격)으로서 부정사 τετμῆσθαι를 수식하며, '외중비로 분할되어 있다'라는 의미를 나타낸다.
  3. 6.def.4κάθετος — 본래 '내려진, 수직의'를 뜻하는 여성 단수 형용사 κάθετος이나, 여기서는 여성 명사 γραμμή(선)가 생략되어 '수선'이라는 명사로 기능하고 있다.

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