§10.prop1.14ἐὰν τέσσαρες εὐθεῖαι ἀνάλογον ὦσιν, δύνηται δὲ ἡ πρώτη τῆς δευτέρας μεῖζον τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ, καὶ ἡ τρίτη τῆς τετάρτης μεῖζον δυνήσεται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ.
若四条直线成比例，且第一条在平方上比较第二条大一个与第一条可通约的直线的平方，则第三条在平方上比较第四条也将大一个与第三条可通约的直线的平方。
καὶ ἐὰν ἡ πρώτη τῆς δευτέρας μεῖζον δύνηται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ, καὶ ἡ τρίτη τῆς τετάρτης μεῖζον δυνήσεται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ.
且若第一条在平方上比较第二条大一个与第一条不可通约的直线的平方，则第三条在平方上比较第四条也将大一个与第三条不可通约的直线的平方。
ἔστωσαν τέσσαρες εὐθεῖαι ἀνάλογον αἱ Α, Β, Γ, Δ, ὡς ἡ Α πρὸς τὴν Β, οὕτως ἡ Γ πρὸς τὴν Δ, καὶ ἡ Α μὲν τῆς β μεῖζον δυνάσθω τῷ ἀπὸ τῆς Ε, ἡ δὲ Γ τῆς Δ μεῖζον δυνάσθω τῷ ἀπὸ τῆς Ζ·
设四条成比例的直线为 A, B, Γ, Δ，如 A 对 B，亦如 Γ 对 Δ，且设 A 在平方上比 B 大 E 的平方，而 Γ 在平方上比 Δ 大 Z 的平方。
λέγω, ὅτι, εἴτε σύμμετρός ἐστιν ἡ Α τῇ Ε, σύμμετρός ἐστι καὶ ἡ Γ τῇ Ζ, εἴτε ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ Α τῇ Ε, ἀσύμμετρός ἐστι καὶ ἡ Γ τῇ Ζ.
ἐπεὶ γάρ ἐστιν ὡς ἡ Α πρὸς τὴν Β, οὕτως ἡ Γ πρὸς τὴν Δ, ἔστιν ἄρα καὶ ὡς τὸ ἀπὸ τῆς Α πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς Β, οὕτως τὸ ἀπὸ τῆς Γ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς Δ. ἀλλὰ τῷ μὲν ἀπὸ τῆς Α ἴσα ἐστὶ τὰ ἀπὸ τῶν Ε, Β, τῷ δὲ ἀπὸ τῆς Γ ἴσα ἐστὶ τὰ ἀπὸ τῶν Δ, Ζ. ἔστιν ἄρα ὡς τὰ ἀπὸ τῶν Ε, Β πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς Β, οὕτως τὰ ἀπὸ τῶν Δ, Ζ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς Δ·
我说，若 A 与 E 可通约，则 Γ 与 Z 也可通约；若 A 与 E 不可通约，则 Γ 与 Z 也不可通约。 因为，既然如 A 对 B，亦如 Γ 对 Δ，所以，如 A 的平方对 B 的平方，亦如 Γ 的平方对 Δ 的平方。 但在平方上，E, B 的平方和等于 A 的平方，而 Δ, Z 的平方和等于 Γ 的平方。 所以，如 E, B 的平方和对 B 的平方，亦如 Δ, Z 的平方和对 Δ 的平方。
διελόντι ἄρα ἐστὶν ὡς τὸ ἀπὸ τῆς Ε πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς Β, οὕτως τὸ ἀπὸ τῆς Ζ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς Δ·
因此，经分比，如 E 的平方对 B 的平方，亦如 Z 的平方对 Δ 的平方。
ἔστιν ἄρα καὶ ὡς ἡ Ε πρὸς τὴν Β, οὕτως ἡ Ζ πρὸς τὴν Δ·
因此，亦如 E 对 B，亦如 Z 对 Δ。
ἀνάπαλιν ἄρα ἐστὶν ὡς ἡ Β πρὸς τὴν Ε, οὕτως ἡ Δ πρὸς τὴν Ζ. ἔστι δὲ καὶ ὡς ἡ Α πρὸς τὴν Β, οὕτως ἡ Γ πρὸς τὴν Δ·
所以，反比例，如 B 对 E，亦如 Δ 对 Z。 且如 A 对 B，亦如 Γ 对 Δ。
διʼ ἴσου ἄρα ἐστὶν ὡς ἡ Α πρὸς τὴν Ε, οὕτως ἡ Γ πρὸς τὴν Ζ. εἴτε οὖν σύμμετρός ἐστιν ἡ Α τῇ Ε, σύμμετρός ἐστι καὶ ἡ Γ τῇ Ζ, εἴτε ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ Α τῇ Ε, ἀσύμμετρός ἐστι καὶ ἡ Γ τῇ Ζ.
ἐὰν ἄρα, καὶ τὰ ἑξῆς.
因此，经等比，如 A 对 E，亦如 Γ 对 Z。 所以，若 A 与 E 可通约，则 Γ 与 Z 也可通约；若 A 与 E 不可通约，则 Γ 与 Z 也不可通约。 是故，若，及以下等等。