第一至第六类二项线的定义

词汇与语法注释

1. §10.def2.1ὑποκειμένης ῥητῆς καὶ τῆς ἐκ δύο ὀνομάτων διῃρημένης εἰς τὰ ὀνόματα — 这是一个属格绝对结构（Genitive Absolute），不仅为定义 2.1，同时也为随后的定义 2.2 和 2.3（甚至隐含地包括 2.4-2.6）奠定了前置条件。后半部分的 τῆς ἐκ δύο ὀνομάτων διῃρημένης 也是一个属格分词，与前方的 ὑποκειμένης 并列。
2. §10.def2.1τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει — 中性定冠词与格 τῷ 表示相差的程度。在前置词 ἀπὸ 之后省略了“线”（εὐθείας），意为“在直线上（所作的正方形）”。与格 ἑαυτῇ 受形容词 συμμέτρου（“共测的”）支配（意为“与自身”）。整句意为“以一条在长度上与自身共测的线之上的正方形［之差］”。
3. §10.def2.5ἐὰν δὲ τὸ ἔλασσον, πέμπτη. — 极其简练的省略表达。根据前文 §10.def2.4 的结构，其完整含义应补充为：ἐὰν δὲ τὸ ἔλασσον ［ὄνομα σύμμετρον ᾖ μήκει τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ, καλείσθω ἐκ δύο ὀνομάτων］ πέμπτη。同理，§10.def2.6 在 μηδέτερον 之后也省略了相同的成分。