§3#1ΙΙΙ. Ἃ μὲν οὖν ὑποτίθεμαι, ταῦτα·
III. 以上就是我的假设。
χρήσιμον δὲ εἶμεν ὑπολαμβάνω τὰν κατονόμαξιν τῶν ἀριθμῶν ῥηθῆμεν, ὅπως καὶ τῶν ἄλλων οἱ τῷ βιβλίῳ μὴ περιτετευχότες τῷ ποτὶ Ζεύξιππον γεγραμμένῳ μὴ πλανῶνται διὰ τὸ μηδὲν εἶμεν ὑπὲρ αὐτᾶς ἐν τῷδε τῷ βιβλίῳ προειρημένον.
不过，我认为阐明数字的命名方法是有用的，以免其他没有读过写给宙克西波斯的那本书的人，因为本书中之前未曾对此提及而产生困惑。
Συμβαίνει δὴ τὰ ὀνόματα τῶν ἀριθμῶν ἐς τὸ μὲν τῶν μυρίων ὑπάρχειν ἁμῖν παραδεδομένα, καὶ ὑπὲρ τὸ τῶν μυρίων ἀποχρεόντως γιγνώσκομες μυριάδων ἀριθμὸν λέγοντες ἔστε ποτὶ τὰς μυρίας μυριάδας.
的确，传给我们的数字名称直到一万为止，而在一万之上，我们也可以通过说“若干个万”来充分知晓它们，直到“万个万”。
Ἔστων οὖν ἁμῖν οἱ μὲν νῦν εἰρημένοι ἀριθμοὶ ἐς τὰς μυρίας μυριάδας πρῶτοι καλούμενοι, τῶν δὲ πρώτων ἀριθμῶν αἱ μύριαι μυριάδες μονὰς καλείσθω δευτέρων ἀριθμῶν, καὶ ἀριθμείσθων τῶν δευτέρων μονάδες καὶ ἐκ τᾶν μονάδων δεκάδες καὶ ἑκατοντάδες καὶ χιλιάδες καὶ μυριάδες ἐς τὰς μυρίας μυριάδας.
因此，让我们把目前提到的直到“万个万”的数字称为我们所说的“第一类数”；在第一类数中，“万个万” 应该被称为“第二类数”的“单位”；并且让我们数第二类数的单位，以及由这些单位组成的十、百、千、万，直到“万个万”。
Πάλιν δὲ καὶ αἱ μύριαι μυριάδες τῶν δευτέρων ἀριθμῶν μονὰς καλείσθω τρίτων ἀριθμῶν, καὶ ἀριθμείσθων τῶν τρίτων ἀριθμῶν μονάδες καὶ ἀπὸ τᾶν μονάδων δεκάδες καὶ ἑκατοντάδες καὶ χιλιάδες καὶ μυριάδες ἐς τὰς μυρίας μυριάδας.
同样，第二类数中的“万个万”应该被称为“第三类数”的“单位”，并且让我们数第三类数的单位，以及由这些单位开始的十、百、千、万，直到“万个万”。
Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ τῶν τρίτων ἀριθμῶν μύριαι μυριάδες μονὰς καλείσθω τετάρτων ἀριθμῶν, καὶ αἱ τῶν τετάρτων ἀριθμῶν μύριαι μυριάδες μονὰς καλείσθω πέμπτων ἀριθμῶν, καὶ ἀεὶ οὕτως προάγοντες οἱ ἀριθμοὶ τὰ ὀνόματα ἐχόντων ἐς τὰς μυριακισμυριοστῶν ἀριθμῶν μυρίας μυριάδας.
以同样的方法，第三类数中的“万个万”应该被称为“第四类数”的“单位”，第四类数中的“万个万”应该被称为 “第五类数”的“单位”，如此不断推进，让这些数字直到“第一万万类数”的“万个万”都有其名称。
Ἀποχρέοντι μὲν οὖν καὶ ἐπὶ τοσοῦτον οἱ ἀριθμοὶ γιγνωσκόμενοι, ἔξεστι δὲ καὶ ἐπὶ πλέον προάγειν.
到此为止所知晓的数字虽然已经足够，但我们也可以推进得更远。
Ἔστων γὰρ οἱ μὲν νῦν εἰρημένοι ἀριθμοὶ πρώτας περιόδου καλούμενοι, ὁ δὲ ἔσχατος ἀριθμὸς τᾶς πρώτας περιόδου μονὰς καλείσθω δευτέρας περιόδου πρώτων ἀριθμῶν.
因为，让目前提到的这些数字被称为“第一周期” 的数字，而第一周期的最后一个数，则被称为“第二周期第一类数”的“单位”。
Πάλιν δὲ καὶ αἱ μύριαι μυριάδες τᾶς δευτέρας περιόδου πρώτων ἀριθμῶν μονὰς καλείσθω τᾶς δευτέρας περιόδου δευτέρων ἀριθμῶν.
同样，第二周期第一类数的“万个万”，应该被称为“第二周期第二类数”的“单位”。
Ὁμοίως δὲ καὶ τούτων ὁ ἔσχατος μονὰς καλείσθω δευτέρας περιόδου τρίτων ἀριθμῶν, καὶ ἀεὶ οὕτως οἱ ἀριθμοὶ προάγοντες τὰ ὀνόματα ἐχόντων τᾶς δευτέρας περιόδου ἐς τὰς μυριακισμυριοστῶν ἀριθμῶν μυρίας μυριάδας.
同理，这些数中的最后一个数应该被称为“第二周期第三类数”的“单位”，如此不断推进，让第二周期的数字直到“第一万万类数”的“万个万”都有其名称。
Πάλιν δὲ καὶ ὁ ἔσχατος ἀριθμὸς τᾶς δευτέρας περιόδου μονὰς καλείσθω τρίτας περιόδου πρώτων ἀριθμῶν, καὶ ἀεὶ οὕτως προαγόντων ἐς τὰς μυριακισμυριοστᾶς περιόδου μυριακισμυριοστῶν ἀριθμῶν μυρίας μυριάδας.
同样，第二周期的最后一个数，应该被称为“第三周期第一类数”的“单位”，如此不断推进，直到“第一万万周期第一万万类数”的 “万个万”都有其名称。
Τούτων δὲ οὕτως κατωνομασμένων, εἴ κα ἔωντι ἀριθμοὶ ἀπὸ μονάδος ἀνάλογον ἑξῆς κείμενοι, ὁ δὲ παρὰ τὰν μονάδα δεκὰς ᾖ, ὀκτὼ μὲν αὐτῶν οἱ πρῶτοι σὺν τᾷ μονάδι τῶν πρώτων ἀριθμῶν καλουμένων ἐσσοῦνται, οἱ δὲ μετʼ αὐτοὺς ἄλλοι ὀκτὼ τῶν δευτέρων καλουμένων, καὶ οἱ ἄλλοι τὸν αὐτὸν τρόπον τούτοις τῶν συνωνύμων καλουμένων ἐσσοῦνται τᾷ ἀποστάσει τᾶς ὀκτάδος τῶν
在这些数字得到如此命名之后，如果有从单位开始依次呈等比排列的数字，且紧挨着单位的数是十，那么包括单位在内的前八个数字将属于所谓的“第一类数”，而其后的另外八个数字将属于所谓的“第二类数”，其它数字也以同样的方式，根据其与八个数字一组的距离，属于同名分类下的数字，即：