§1#3μὲν γᾶς τὸ Θ, τοῦ δὲ ἁλίου τὸ Κ, ὄψις δὲ ἔστω τὸ △, καὶ ἄχθωσαν εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι τοῦ ΣΗ κύκλου ἀπὸ μὲν τοῦ △ αἱ △Λ, △Ξ, ἐπιψαυόντων δὲ κατὰ τὸ Ν καὶ τὸ Τ, ἀπὸ δὲ τοῦ Θ αἱ ΘΜ, ΘΟ, ἐπιψαυόντων δὲ κατὰ τὸ Χ καὶ τὸ Ρ, τὸν δὲ ΑΒΓ κύκλον τεμνόντων αἱ ΘΜ, ΘΟ κατὰ τὸ Α καὶ τὸ Β ἔστι δὴ μείζων ἁ ΘΚ τᾶς △Κ, ἐπεὶ ὑπόκειται ὁ ἅλιος ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα εἶμεν· ὥστε ἁ γωνία ἁ περιεχομένα ὑπὸ τᾶν △Λ, △Ξ μείζων ἐστὶ τᾶς γωνίας τᾶς περιεχομένας ὑπὸ τᾶν ΘΜ, ΘΟ, Ἁ δὲ περιεχομένα γωνία ὑπὸ τᾶν △Λ, △Ξ μείζων μὲν ἐστιν ἢ διακοσιοστὸν μέρος ὀρθᾶς, ἐλάττων δὲ ἢ τᾶς ὀρθᾶς διαιρεθείσας εἰς ρξδ τούτων ἓν μέρος· ἴσα γάρ ἐστιν τᾷ γωνίᾳ, εἰς ἃν ὁ ἅλιος ἐναρμόζει τὰν κορυφὰν ἔχουσαν ποτὶ τᾷ ὄψει ὥστε ἁ γωνία ἁ περιεχομένα ὑπὸ τᾶν ΘΜ, ΘΟ ἐλάττων ἐστὶν ἢ τᾶς ὀρθᾶς διαιρεθείσας εἰς ρξδ τούτων ἓν μέρος, ἁ δὲ ΑΒ εὐθεῖα ἐλάττων ἐστὶ τᾶς ὑποτεινούσας ἓν τμᾶμα διαιρεθείσας τᾶς τοῦ ΑΒΓ κύκλου περιφερείας ἐς χνς΄.
设地球的中心为Θ，太阳的中心为Κ，眼睛（视点）为△，并从△引出切于圆ΣΗ的直线△Λ、△Ξ，分别切于Ν和Ｔ，并从Θ引出切线ΘΜ、ΘΟ，分别切于Χ和Ρ，且让ΘΜ、ΘΟ与圆ΑΒΓ相交于 Α和Β。 现在，既然假定太阳在地平线之上，则ΘΚ大于△Κ；因此，由△Λ、△Ξ所夹的角度大于由ΘΜ、ΘΟ所夹的角度。 而由△Λ、△Ξ 所夹的角度大于直角的两百分之一，但小于直角被分为164份中的1份；因为它等于太阳所容纳的、顶点在眼部的角度；因此，由ΘΜ、ΘΟ所夹的角度小于直角被分为164份中的1份，且直线ΑΒ小于圆ΑΒΓ的圆周被分为656份时的一份弧所对应的弦。
Α δὲ τοῦ εἰρημένου πολυγωνίου περίμετρος ποτὶ τὰν ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ΑΒΓ κύκλου ἐλάττονα λόγον ἔχει ἢ τὰ μδ ποτὶ τὰ ζ διὰ τὸ παντὸς πολυγωνίου ἐγγεγραμμένου ἐν κύκλῳ τὰν περίμετρον ποτὶ τὰν ἐκ τοῦ κέντρου ἐλάττονα λόγον ἔχειν ἢ τὰ μδ ποτὶ τὰ ζ· ἐπίστασαι γὰρ δεδειγμένον ὑφʼ ἁμῶν ὅτι παντὸς κύκλου ἁ περιφέρεια μείζων ἐστὶν ἢ τριπλασίων τᾶς διαμέτρου ἐλάσσονι ἢ ἑβδόμῳ μέρει, ταύτας δὲ ἐλάττων ἐστὶν ἁ περίμετρος τοῦ ἐγγραφέντος πολυγωνίου· ἐλάττω οὖν λόγον ἔχει ἁ ΒΑ ποτὶ τὰν ΘΚ ἢ τὰ ια ποτὶ τὰ αρμη· ὥστε ἐλάττων ἐστὶν ἁ ΒΑ τᾶς ΘΚ ἢ ἑκατοστὸν μέρος.
而上述多边形的周长与圆ΑΒΓ的半径之比，小于44与 7之比，因为任何内接于圆的多边形，其周长与半径之比都小于44与7之比；因为你（陛下）知道，我们已经证明了任何圆的圆周都大于其直径的三倍，其超出部分小于直径的七分之一，且内接多边形的周长小于该圆周；因此，ΒΑ与ΘΚ之比小于11与1148之比；所以ΒΑ小于ΘΚ的一百分之一。
Τᾷ δὲ ΒΑ ἴσα ἐστὶν ἁ διάμετρος τοῦ ΣΗ κύκλου, διότι καὶ ἁ ἡμίσεια αὐτᾶς ἁ ΦΑ ἴσα ἐστὶ τᾷ ΚΡ ἰσᾶν γὰρ ἐουσᾶν τᾶν ΘΚ, ΘΑ ἀπὸ τῶν περάτων κάθετοι ἐπιζεύγνυνται ὑπὸ τὰν αὐτὰν γωνίαν· δῆλον οὖν ὅτι ἁ διάμετρος τοῦ ΣΗ κύκλου ἐλάττων ἐστὶν ἢ ἑκατοστὸν μέρος τᾶς ΘΚ. Καὶ ἁ ΕΘΥ διάμετρος ἐλάττων ἐστὶ τᾶς διαμέτρου τοῦ ΣΗ κύκλου, ἐπεὶ ἐλάττων ἐστὶν ὁ △ΕΖ κύκλος τοῦ ΣΗ κύκλου· ἐλάττονες ἄρα ἐντὶ ἀμφότεραι αἱ ΘΥ, ΚΣ ἢ ἑκατοστὸν μέρος τᾶς ΘΚ· ὥστε ἁ ΘΚ ποτὶ τὰν ΥΣ ἐλάττονά λόγον ἔχει ἢ τὰ ρ ποτὶ τὰ (??)θ.
而圆ΣΗ的直径等于ΒΑ，因为其一半ΦΑ等于 ΚΡ；因为在ΘΚ、ΘΑ相等的情况下，从它们的端点在相同的角度下引出了垂线；因此显然，圆ΣΗ的直径小于ΘΚ的一百分之一。 且直径ΕΘΥ小于圆ΣΗ的直径，因为圆△ΕΖ小于圆ΣΗ；因此，ΘΥ、ΚΣ两者之和小于ΘΚ的一百分之一；所以ΘΚ与ΥΣ之比小于100与99之比。
Καὶ ἐπεὶ ἁ μὲν ΘΚ οὐκ ἐλάττων ἐστὶ τᾶς ΘΡ, ἁ δὲ ΣΥ ἐλάττων τᾶς △Τ, ἐλάττω ἄρα κα λόγον ἔχοι ἁ ΘΡ ποτὶ τὰν △Τ ἢ τὰ ρ ποτὶ τὸ (??)θ.
又因为ΘΚ不小于ΘΡ，且ΣΥ小于△Τ，所以ΘΡ 与△Τ之比也会小于100与99之比。
Ἐπεὶ δὲ τῶν ΘΚΡ, △ΚΤ ὀρθογωνίων ἐόντων αἱ μὲν ΚΡ, ΚΤ πλευραὶ ἴσαι ἐντὶ, αἱ δὲ ΘΡ, △Τ ἀνίσοι καὶ μείζων ἁ ΘΡ, ἁ γωνία ἁ περιεχομένα ὑπὸ τᾶν △Τ, △Κ ποτὶ τὰν γωνίαν τὰν περιεχομέναν ὑπὸ τᾶν ΘΡ, ΘΚ μείζονα μὲν ἔχει λόγον ἢ ἁ ΘΚ ποτὶ τὰν △Κ, ἐλάττω δὲ ἢ ἁ ΘΡ ποτὶ τὰν △Τ εἰ γάρ κα δυῶν τριγώνων ὀρθογωνίων αἱ μὲν ἅτεραι πλευραὶ αἱ περὶ τὰν ὀρθὰν γωνίαν ἴσαι ἔωντι, αἱ δὲ ἅτεραι ἄνισοι, ἁ μείζων γωνία τᾶν ποτὶ ταῖς ἀνίσοις πλευραῖς ποτὶ τὰν ἐλάττονα μείζονα μὲν ἔχει λόγον ἢ ἁ μείζων γραμμὰ τᾶν ὑπὸ τὰν ὀρθὰν γωνίαν ὑποτεινουσᾶν ποτὶ τὰν ἐλάττονα, ἐλάττονα δὲ ἢ ἁ μείζων γραμμὰ τᾶν περὶ τὰν ὀρθὰν γωνίαν ποτὶ τὰν ἐλάττονα.
而由于在直角三角形ΘΚΡ、△ΚΤ中，边ΚΡ、ΚΤ相等，而边ΘΡ、△Τ不相等且ΘΡ较大，因此由△Τ、△Κ所夹的角度与由ΘΡ、ΘΚ所夹的角度之比，大于ΘΚ与△Κ之比，但小于ΘΡ与△Τ之比；因为如果两个直角三角形中，夹直角的一组边彼此相等，而另一组边不相等，则不相等边所相邻的角中，较大角与较小角之比，大于对直角的斜边中较大线段与较小线段之比，但小于夹直角的边中较大线段与较小线段之比。
Ὥστε ἁ γωνία ἁ περιεχομένα ὑπὸ τᾶν △Λ, △Ξ ποτὶ τὰν γωνίαν τὰν περιεχομέναν ὑπὸ τᾶν ΘΟ, ΘΜ ἐλάττω λόγον ἔχει ἢ ἁ ΘΡ ποτὶ τὰν △Τ, ἅτις ἐλάττω λόγον ἔχει ἢ τὰ ρ ποτὶ τὰ (??)θ· ὥστε καὶ ἁ γωνία ἁ περιεχομένα ὑπὸ τᾶν △Λ, △Ξ ποτὶ τὰν γωνίαν τὰν περιεχομέναν ὑπὸ τᾶν ΘΜ, ΘΟ ἐλάττω λόγον ἔχει ἢ τὰ ρ ποτὶ τὰ (??)θ.
因此，由△Λ、△Ξ所夹的角度与由ΘΟ、ΘΜ所夹的角度之比，小于ΘΡ与△Τ之比，而后者之比小于100与99之比；所以，由△Λ、△Ξ所夹的角度与由ΘΜ、ΘΟ所夹的角度之比，也小于100与99之比。
Καὶ ἐπεί ἐστιν ἁ γωνία ἁ περιεχομένα ὑπὸ τᾶν △Λ, △Ξ μείζων ἢ διακοσιοστὸν μέρος ὀρθᾶς, εἴη κα ἁ γωνία ἁ περιεχομένα ὑπὸ τᾶν ΘΜ, ΘΟ μείζων ἢ τᾶς ὀρθᾶς διαιρεθείσας ἐς δισμύρια τούτων (??)θ μέρεα ὥστε μείζων ἐστὶν ἢ διαιρεθείσας τᾶς ὀρθᾶς εἰς σ καὶ γ τούτων ἓν μέρος.
又因为由△Λ、△Ξ所夹的角度大于直角的两百分之一，所以由ΘΜ、ΘΟ所夹的角度会大于直角被分为20000份中的99份；因此它大于直角被分为203份中的1份。
Ἁ ἄρα ΒΑ μείζων ἐστὶ τᾶς ὑποτεινούσας ἓν τμᾶμα διῃρημένας τᾶς τοῦ ΑΒΓ κύκλου περιφερείας εἰς ωιβ.
所以，ΒΑ大于圆ΑΒΓ的圆周被分为812份时的一份弧所对应的弦。
Τᾷ δὲ ΑΒ ἴσα ἐντὶ ἁ τοῦ ἁλίου διάμετρος δῆλον οὖν ὅτι μείζων ἐστὶν ἁ τοῦ ἁλίου διάμετρος τᾶς τοῦ χιλιαγώνου πλευρᾶς.
而太阳的直径等于ΑΒ；因此显然，太阳的直径大于千边形的边长。