§19.41Διὰ τί δὶς μὲν δι’ ὀξειῶν ἢ δὶς διὰ τεττάρων οὐ συμφωνεῖ, δὶς διὰ πασῶν δέ;
为什么双五度或双四度不协和，而双八度却协和？
ἢ ὅτι τὸ μὲν διὰ πέντε ἐστὶν ἐν ἡμιολίῳ λόγῳ, τὸ δὲ διὰ τεττάρων ἐν ἐπιτρίτῳ;
还是因为五度音程处于三比二的比例，而四度音程处于四比三的比例？
ὄντων δὲ ἡμιολίων δυοῖν ἑξῆς ἀριθμῶν ἢ ἐπιτρίτων οἱ ἄκροι πρὸς ἀλλήλους οὐδένα λόγον ἕξουσιν· οὔτε γὰρ ἐπιμόριοι οὔτε πολλαπλάσιοι ἔσονται.
而当有两个连续的三比二或四比三的比例时，两端的项彼此之间将不具有任何比例；因为它们既不是超部分比，也不是倍数比。
τὸ δὲ διὰ πασῶν, ἐπειδή ἐστιν ἐν διπλασίῳ λόγῳ.
而八度音程是因为它处于双倍的比例。
δὶς τούτου γινομένου, ἐν τετραπλασίῳ λόγῳ ἂν εἶεν οἱ ἄκροι πρὸς ἀλλήλους.
当这种情况发生两次时，两端的项彼此之间将处于四倍的比例。
ὥστ’ ἐπεὶ συμφωνία εὔλογον ἐχόντων φθόγγων πρὸς ἀλλήλους ἐστίν, λόγον δὲ οἱ μὲν τὸ δὶς διὰ πασῶν διάλειμμα ἔχοντες πρὸς ἀλλήλους φθόγγοι ἔχουσιν, οἱ δὲ τὸ δὶς διὰ τεττάρων ἢ δὶς διὰ πέντε οὐκ ἔχουσιν, οἱ μὲν δὶς διὰ πασῶν σύμφωνοι εἶεν ἄν, οἱ δ’ ἕτεροι οὔ, διὰ τὰ εἰρημένα.
因此，既然协和音属于彼此具有合理比例的声响，而在具有双八度间隔的声响之间彼此具有比例，而在具有双四度或双五度的声响之间则没有，那么双八度会是协和的，而后者则不然，这是由于上述原因。
§19.42Διὰ τί, ἐάν τις ψήλας τὴν νήτην ἐπιλάβῃ, ἡ ὑπάτη μόνη δοκεῖ ὑπηχεῖν;
为什么如果有人拨动最高音弦然后按住它，却似乎只有最低音弦在共鸣？
ἢ ὅτι ἡ νεάτη λήγουσα καὶ μαραινομένη ὑπάτη γίνεται;
还是因为最高音弦在终止和减弱时，变成了最低音弦？
σημεῖον δὲ τὸ ἀπὸ τῆς ὑπάτης τὴν νεάτην δύνασθαι ᾄδειν· ὡς γὰρ οὔσης αὐτῆς ᾠδῆς νεάτης, τὴν ὁμοιότητα λαμβάνουσιν ἀπ’ αὐτῆς.
证据是人们可以从最低音弦开始唱出最高音；因为仿佛最低音弦本身就是最高音的歌曲一样，人们从它那里获得了相似性。
ἐπεὶ δὲ καὶ ἠχὼ ᾠδή τίς ἐστιν, ἁφή ἐστι φωνῆς τῆς νεάτης ληγούσης, ἦχος ὢν ὁ αὐτὸς τῷ τῆς ὑπάτης φθόγγῳ κινεῖ, εἰκότως τῇ ὁμοιότητι τὴν ὑπάτην ἡ νήτη δοκεῖ κινεῖν.
既然回声也是一种歌曲，是与正在终止的最高音弦之声的接触，且作为与最低音弦相同的声响移动着最低音弦，那么理所当然地，由于这种相似性，最高音弦似乎移动了最低音弦。
τὴν μὲν γὰρ νεάτην ἴσμεν οὗ κινεῖται ἐπιληφθεῖσα· τὴν δὲ ὑπάτην αὐτὴν ὁρῶντες ἀκατάληπτον οὖσαν, καὶ φθόγγου αὐτῆς ἀκούοντες, ταύτην οἰόμεθα ἠχεῖν·
因为对于最高音弦，我们知道它因被按住而在何处停止了运动；但看到最低音弦本身未被按住，并且听到它的声响，我们便认为正是它在鸣响。
ὅπερ ἐπὶ πολλῶν ἡμῖν συμβαίνει, ἐφ’ ὧν μήτε τῷ λογισμῷ μήτε τῇ αἰσθήσει δυνάμεθα εἰδῆσαι τὸ ἀκριβές.
这在许多我们无法通过推理或感觉得知确切真相的事情上都会发生。
ἔτι εἰ πληγείσης τῆς νεάτης μάλιστα ἐντεταμένης συμβαίνει τὸν ζυγὸν κινεῖσθαι, οὐθὲν ἂν εἴη θαυμαστόν.
此外，如果当最紧绷的最高音弦被拨动时，琴轭发生了移动，这也没什么可奇怪的。
κινηθέντος δὲ πάσας τὰς χορδὰς συγκινεῖσθαι καί τιν’ ἦχον ποιεῖν οὐκ ἄλογον.
而当琴轭移动时，所有的弦都随之移动并发出某种声音，这也是不无道理的。
ταῖς μὲν οὖν ἄλλαις ὁ τῆς νεάτης φθόγγος ἀλλότριός ἐστιν καὶ λήγων καὶ ἀρχόμενος, τῇ δὲ ὑπάτῃ λήγων ὁ αὐτός.
那么，对其他弦而言，最高音弦的声响无论在开始还是在终止时都是异质的，但对最低音弦而言，在终止时却是相同的。
οὗ προστεθέντος τῇ ἰδίᾳ αὐτῆς κινήσει, ἐκείνης δόξαι πάντ’ αὐτὸν εἶναι οὐθὲν ἄτοπον.
当这一声响加入到它自身的运动中时，认为整个声音都属于最低音弦，这并没有什么反常的。
ἔσται δὲ μείζων ἢ ὁ κοινὸς τῶν λοιπῶν χορδῶν ἦχος, ὅτι αἱ μὲν ὑπὸ τῆς νεάτης καθάπερ ὠσθεῖσαι μαλακῶς ἤχησαν, ἡ δὲ νεάτη πάσῃ τῇ αὐτῆς δυνάμει, οὖσα αὐτῶν σφοδροτάτη.
而这一声音将大于其余各弦共同的声音，因为其他弦仿佛被最高音弦轻轻推动般发出柔和的声音，而最高音弦则凭借其全部力量，因为它是其中最剧烈的。
ὥστε εἰκότως καὶ τὸ δευτερεῖον αὐτῆς κρεῖττον ἂν εἴη ἢ τὸ τῶν ἄλλων· ὥστε καὶ βραχείας κινεῖσθαι, ὡς αὐτῆς τε γεγενημένης.
因此，理所当然，它的次要效应也会比其他弦的更强，以至于即使最低音弦只是轻微移动，也仿佛是由它自身产生的一样。
§19.43Διὰ τί ἥδιον τῆς μονῳδίας ἐστὶν ἐάν τις πρὸς αὐλὸν ἢ λύραν ᾄδη;
为什么伴着双簧管或里拉琴唱歌，会比独唱更令人愉快？
ἢ ὅτι πᾶν τὸ ἥδιον μιχθὲν ἡδίονι ἕν ἐστιν;
还是因为所有愉快的事物与更愉快的事物混合时，都会合而为一？
ὁ δὲ αὐλὸς ἡδίων τῆς λύρας, ὥστε καὶ ἡ ᾠδὴ τούτῳ μιχθεῖσα ἢ λύρᾳ ἡδίων ἂν εἴη, ἐπεὶ τὸ μεμιγμένον τοῦ ἀμίκτου ἥδιόν ἐστιν, ἐὰν ἀμφοῖν ἅμα τὴν αἴσθησίν τις λαμβάνῃ.
而双簧管比里拉琴更令人愉快，因此与前者混合的歌唱也会比与里拉琴混合更令人愉快，因为如果有人同时获得两者的感觉，混合之物就比未混合之物更令人愉快。
οἶνος γὰρ ἡδίων τοῦ ὀξυμέλιτος διὰ τὸ μεμῖχθαι μᾶλλον αὑτοῖς τὰ ὑπὸ τῆς φύσεως μιχθέντα ἢ ὑφ’ ἡμῶν.
因为葡萄酒比醋蜜更令人愉快，因为由自然混合的事物比由我们混合的事物更彻底地相互混合。
ἔστι γὰρ καὶ οἶνος ὁ μικτὸς ἐξ ὀξέος καὶ γλυκέος χυμοῦ.
因为葡萄酒也是酸甜汁液的混合物。
δηλοῦσι δὲ καὶ αἱ οἰνώδεις ῥοαὶ καλούμεναι.
所谓的“葡萄酒石榴”也表明了这一点。
ἡ μὲν οὖν ᾠδὴ καὶ ὁ αὐλὸς μίγνυνται αὑτοῖς δι’ ὁμοιότητα (πνεύματι γὰρ ἄμφω γίνεται)· ὁ δὲ τῆς λύρας φθόγγος, ἐπειδὴ οὐ πνεύματι γίνεται ἢ ἧττον αἰσθητὸν ἢ ὁ τῶν αὐλῶν, ἀμικτότερός ἐστι τῇ φωνῇ· ποιῶν δὲ διαφορὰν τῇ αἰσθήσει ἧττον ἡδύνει, καθάπερ ἐπὶ τῶν χυμῶν εἴρηται.
因此，歌唱与双簧管因其相似性而相互混合（因为两者都是由呼吸产生的）；而里拉琴的声响，由于它不是由呼吸产生的，或者其呼吸要素比双簧管更不易被察觉，因此更不易与声音混合；并且通过给感知带来差异，它带来的愉悦较少，正如在汁液的情况中所说的那样。
ἔτι ὁ μὲν αὐλὸς πολλὰ τῷ αὑτοῦ ἤχῳ καὶ τῇ ὁμοιότητι συγκρύπτει τῶν τοῦ ᾠδοῦ ἁμαρτημάτων, οἱ δὲ τῆς λύρας φθόγγοι ὄντες ψιλοὶ καὶ ἀμικτότεροι τῇ φωνῇ, καθ’ ἑαυτοὺς θεωρούμενοι καὶ ὄντες αὐτοῖς συμφανῆ ποιοῦσιν τὴν τῆς ᾠδῆς ἁμαρτίαν, καθάπερ κανόνες ὄντες αὐτῶν.
此外，双簧管凭借其声音和相似性，掩盖了演唱者的许多错误；而里拉琴的声响则是单薄的，且更不易与声音混合，当它们被单独观照并独立存在时，就使歌唱中的错误变得明显，仿佛是它们的准绳一样。
πολλῶν δὲ ἐν τῇ ᾠδῇ ἁμαρτανομένων, τὸ κοινὸν ἐξ ἀμφοῖν ἀναγκαῖον χεῖρον γίνεσθαι.
而当歌唱中犯了许多错误时，两者产生的共同结果必然会变得更糟。