§6.4Τὸ δὲ μεταβάλλον ἅπαν ἀνάγκη διαιρετὸν εἶναι.
一切变化着的东西必然是可分的。
ἐπεὶ γὰρ ἔκ τινος εἴς τι πᾶσα μεταβολή, καὶ ὅταν μὲν ᾖ ἐν τούτῳ εἰς ὃ μετέβαλλεν, οὐκέτι μεταβάλλει, ὅταν δὲ ἐξ οὗ μετέβαλλεν, καὶ αὐτὸ καὶ τὰ μέρη πάντα, οὔπω μεταβάλλει (τὸ γὰρ ὡσαύτως ἔχον καὶ αὐτὸ καὶ τὰ μέρη οὐ μεταβάλλει), ἀνάγκη οὖν τὸ μέν τι ἐν τούτῳ εἶναι, τὸ δʼ ἐν θατέρῳ τοῦ μεταβάλλοντος· οὔτε γὰρ ἐν ἀμφοτέροις οὔτʼ ἐν μηδετέρῳ δυνατόν.
因为既然一切变化都是从某物到某物，当变化物在其已变化至的那个目标中时，它就不再变化，而当它自身及其所有部分都在其开始变化的那个起点中时，它还未变化（因为自身及其部分处于同样状态的东西是不变化的），所以必然是，变化着的东西的一部分在这一边，另一部分在另一边；因为既不可能在两边，也不可能在任何一边。
λέγω δʼ εἰς ὃ μεταβάλλει τὸ πρῶτον κατὰ τὴν μεταβολήν, οἷον ἐκ τοῦ λευκοῦ τὸ φαιόν, οὐ τὸ μέλαν· οὐ γὰρ ἀνάγκη τὸ μεταβάλλον ἐν ὁποτερῳοῦν εἶναι τῶν ἄκρων.
我所说的“它所变化至的”是指变化过程中的首要目标，例如从白色变化到灰色，而不是黑色；因为变化着的东西并不必须处于两极限中的任何一个。
φανερὸν οὖν ὅτι πᾶν τὸ μεταβάλλον ἔσται διαιρετόν.
因此，显而易见，一切变化着的东西都是可分的。
κίνησις δʼ ἐστὶν διαιρετὴ διχῶς, ἔνα μὲν τρόπον τῷ χρόνῳ, ἄλλον δὲ κατὰ τὰς τῶν μερῶν τοῦ κινουμένου κινήσεις, οἷον εἰ τὸ ΑΓ κινεῖται ὅλον, καὶ τὸ ΑΒ κινήσεται καὶ τὸ ΒΓ. ἔστω δὴ τοῦ μὲν ΑΒ ἡ ΔΕ, τοῦ δὲ ΒΓ ἡ ΕΖ κίνησις τῶν μερῶν.
运动在两方面是可分的：一种方式是通过时间，另一种方式是根据运动着的事物的各部分的运动，例如，如果整个AC在运动，那么AB和BC也都在运动。 设部分AB的运动为DE，部分BC的运动为EZ。
ἀνάγκη δὴ τὴν ὅλην, ἐφʼ ἧς ΔΖ, τοῦ ΑΓ εἶναι κίνησιν.
那么，整个运动，即由DZ表示的，必然是AC的运动。
κινήσεται γὰρ κατὰ ταύτην, ἐπείπερ ἑκάτερον τῶν μερῶν κινεῖται καθʼ ἑκατέραν· οὐθὲν δὲ κινεῖται κατὰ τὴν ἄλλου κίνησιν· ὥστε ἡ ὅλη κίνησις τοῦ ὅλου ἐστὶν μεγέθους κίνησις.
因为既然各部分分别按照各自的运动而运动，整体就将按照这一运动而运动；而没有任何东西是按照另一事物的运动而运动的；所以整个运动就是整个大小的运动。
ἔτι δʼ εἰ πᾶσα μὲν κίνησις τινός, ἡ δʼ ὅλη κίνησις ἡ ἐφʼ ἧς ΔΖ μήτε τῶν μερῶν ἐστιν μηδετέρου (μέρους γὰρ ἑκατέρα) μήτʼ ἄλλου μηδενός (οὗ γὰρ ὅλη ὅλου, καὶ τὰ μέρη τῶν μερῶν· τὰ δὲ μέρη τῶν ΑΒ ΒΓ καὶ οὐδένων ἄλλων· πλειόνων γὰρ οὐκ ἦν μία κίνησις), κἂν ἡ ὅλη κίνησις εἴη τοῦ ΑΒΓ μεγέθους.
此外，如果一切运动都是某物的运动，而整个运动由DZ表示的既不是任何一个部分的运动（因为那两者分别是各部分的运动），也不是任何其他东西的运动（因为当整个运动是整个物体的运动时，其部分也是各部分的运动；而其部分就是AB和BC，没有其他；因为多个事物并不能只有一个运动），那么整个运动就将是大小ABC的运动。
ἔτι δʼ εἰ ἔστιν ἄλλη τοῦ ὅλου κίνησις, οἷον ἐφʼ ἧς ΘΙ, ἀφαιρεθήσεται ἀπʼ αὐτῆς ἡ ἑκατέρων τῶν μερῶν κίνησις· αὗται δʼ ἴσαι ἔσονται ταῖς ΔΕ ΕΖ· μία γὰρ ἑνὸς κίνησις.
此外，如果整体还有另一种运动，例如由ΘI表示的运动，那么将从中减去各部分的运动；而这些运动将等于DE和EZ；因为一个事物只有一个运动。
ὥστʼ εἰ μὲν ὅλη διαιρεθήσεται ἡ ΘΙ εἰς τὰς τῶν μερῶν κινήσεις, ἴση ἔσται ἡ ΘΙ τῇ ΔΖ· εἰ δʼ ἀπολείπει τι, οἷον τὸ ΚΙ, αὕτη οὐδενὸς ἔσται κίνησις (οὔτε γὰρ τοῦ ὅλου οὔτε τῶν μερῶν διὰ τὸ μίαν εἶναι ἑνός, οὔτε ἄλλου οὐθενός· ἡ γὰρ συνεχὴς κίνησίς ἐστι συνεχῶν τινῶν), ὡσαύτως δὲ καὶ εἰ ὑπερβάλλει κατὰ τὴν διαίρεσιν·
因此，如果整个ΘI被分割为各部分的运动，那么ΘI将等于ΔZ；但如果还剩下些什么，例如KI，那么这将不是任何东西的运动（因为它既不能是整体的运动，也不能是部分的运动，因为一个事物只有一个运动，也不是任何其他东西的运动；因为连续的运动是某些连续之物的运动）；同样，如果在分割中有所超出也是如此。
ὥστʼ εἰ τοῦτο ἀδύνατον, ἀνάγκη τὴν αὐτὴν εἶναι καὶ ἴσην.
因此，如果这是不可能的，那么它必然是同一且相等的。
αὕτη μὲν οὖν ἡ διαίρεσις κατὰ τὰς τῶν μερῶν κινήσεις ἐστίν, καὶ ἀνάγκη παντὸς εἶναι τοῦ μεριστοῦ αὐτήν·
因此，这种分割是根据各部分的运动来进行的，并且它必然属于一切可分的事物。
ἄλλη δὲ κατὰ τὸν χρόνον· ἐπεὶ γὰρ ἅποσα κίνησις ἐν χρόνῳ, χρόνος δὲ πᾶς διαιρετός, ἐν δὲ τῶ ἐλάττονι ἐλάττων ἡ κίνησις, ἀνάγκη πᾶσαν κίνησιν διαιρεῖσθαι κατὰ τὸν χρόνον.
另一种分割则是根据时间进行的；因为既然一切运动都在时间中，且一切时间都是可分的，而在更少的时间中运动也更少，所以一切运动必然根据时间而被分割。
ἐπεὶ δὲ πᾶν τὸ
κινούμενον ἔν τινι κινεῖται καὶ χρόνον τινά, καὶ παντὸς ἔστι κίνησις, ἀνάγκη τὰς αὐτὰς εἶναι διαιρέσεις τοῦ τε χρόνου καὶ τῆς κινήσεως καὶ τοῦ κινεῖσθαι καὶ τοῦ κινουμένου καὶ ἐν ᾧ ἡ κίνησις (πλὴν οὐ πάντων ὁμοίως ἐν οἷς ἡ κίνησις, ἀλλὰ τοῦ μὲν τόπου καθʼ αὑτό, τοῦ δὲ ποιοῦ κατὰ συμβεβηκός).
既然一切运动着的东西都在某种东西中并在某种时间中运动，且一切事物都有运动，那么必然地，时间、运动、“运动着的状态”、运动着的东西、以及运动在其中发生的东西，其分割都是相同的（不过，运动在其中发生的东西并不在所有情况下都同样地被分割，而是空间是因其自身而被分割，性质则是因其偶性而被分割）。
εἰλήφθω γὰρ ὁ χρόνος ἐν ᾧ κινεῖται ἐφʼ ᾧ Α, καὶ ἡ κίνησις ἐφʼ ᾧ B. εἰ οὖν τὴν ὅλην ἐν τῷ παντὶ χρόνῳ κεκίνηται, ἐν τῷ ἡμίσει ἐλάττω, καὶ πάλιν τούτου διαιρεθέντος ἐλάττω ταύτης, καὶ ἀεὶ οὕτως.
因为设运动发生的时间为A，运动为B。 如果它在全部时间内完成了整个运动，那么在一半的时间内它将完成较少的运动，并且当这一半时间再次被分割时，完成的运动比这更少，且总是如此。
ὁμοίως δὲ καί, εἰ ἡ κίνησις διαιρετή, καὶ ὁ χρόνος διαιρετός· εἰ γὰρ τὴν ὅλην ἐν τῷ παντί, τὴν ἡμίσειαν ἐν τῷ ἡμίσει, καὶ πάλιν τὴν ἐλάττω ἐν τῷ ἐλάττονι.
同样，如果运动是可分的，时间也是可分的；因为如果整个运动在全部时间内，那么一半的运动就在一半的时间内，更少的运动就在更少的时间内。
τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ τὸ κινεῖσθαι διαιρεθήσεται.
以同样的方式，“运动着的状态”也将被分割。
ἔστω γὰρ ἐφʼ ὧ Γ τὸ κινεῖσθαι.
因为设“运动着的状态”为Γ。
κατὰ δὴ τὴν ἡμίσειαν κίνησιν ἔλαττον ἔσται τοῦ ὅλου, καὶ πάλιν κατὰ τὴν τῆς ἡμισείας ἡμίσειαν, καὶ αἰεὶ οὕτως.
那么对应于一半的运动，它将小于整体，再次对应于一半的一半，它将小于这，且总是如此。
ἔστι δὲ καὶ ἐκθέμενον τὸ καθʼ ἑκατέραν τῶν κινήσεων κινεῖσθαι, οἶον κατά τε τὴν ΔΓ καὶ τὴν ΓΕ, λέγειν ὅτι τὸ ὅλον ἔσται κατὰ τὴν ὅλην (εἰ γὰρ ἄλλο, πλείω ἔσται κινεῖσθαι κατὰ τὴν αὐτὴν κίνησιν), ὥσπερ ἐδεί. ξαμεν καὶ τὴν κίνησιν διαιρετὴν εἰς τὰς τῶν μερῶν κινήσεις οὖσαν· ληφθέντος γὰρ τοῦ κινεῖσθαι καθʼ ἑκατέραν συνεχὲς ἔσται τὸ ὅλον.
也可以通过设定对应于各部分运动的“运动着的状态”，例如对应于ΔΓ和ΓΕ的状态，来说明整体将对应于整个运动（因为如果是另一种情况，对应于同一运动就会有多个“运动着的状态”），正如我们已经证明运动可以分割为各部分的运动一样；因为当取对应于每一部分的“运动着的状态”时，整体就将是连续的。
ὡσαύτως δὲ δειχθήσεται καὶ τὸ μῆκος διαιρετόν, καὶ ὅλως πᾶν ἐν ᾧ ἐστιν ἡ μεταβολή (πλὴν ἔνια κατὰ συμβεβηκός, ὅτι τὸ μεταβάλλον ἐστὶν διαιρετόν)· ἑνὸς γὰρ διαιρουμένου πάντα διαιρεθήσεται.
以同样的方式，长度也将被证明是可分的，总是一切变化在其中发生的东西也是如此（除了有些东西是因偶性而被分割，因为变化着的东西是可分的）；因为如果其中一个被分割，所有的一切都将被分割。
καὶ ἐπὶ τοῦ πεπερασμένα εἶναι ἢ ἄπειρα ὁμοίως ἕξει κατὰ πάντων.
至于其为有限还是无限，对所有这些都同样适用。
ἠκολούθηκεν δὲ μάλιστα τὸ διαιρεῖσθαι πάντα καὶ ἄπειρα εἶναι ἀπὸ τοῦ μεταβάλλοντος· εὐθὺς γὰρ ἐνυπάρχει τῷ μεταβάλλοντι τὸ διαιρετὸν καὶ τὸ ἄπειρον.
而一切事物的可分性及无限性，主要是由变化着的东西所派生出来的；因为可分性和无限性直接存在于变化着的东西中。
τὸ μὲν οὖν διαιρετὸν δέδεικται πρότερον, τὸ δʼ ἄπειρον ἐν τοῖς ἑπομένοις ἔσται δῆλον.
可分性此前已经证明，而无限性将在接下来的讨论中显而易见。