Humanitext Reader

亚里士多德 · 物理学 §5.3

接触与连续等七种空间关系的定义

第 64 段,共 113 段 · 希腊语

内容简介

在本节中,亚里士多德定义了空间和时间关系,包括“同时”、“分离”、“接触”、“中间”、“相随”、“邻接”和“连续”这七个基本概念,并阐明了它们的逻辑先后关系。

§5.3Μετὰ δὲ ταῦτα λέγωμεν τί ἐστιν τὸ ἅμα καὶ χωρίς, καὶ τί τὸ ἅπτεσθαι, καὶ τί τὸ μεταξὺ καὶ τί τὸ ἐφεξῆς καὶ τί τὸ ἐχόμενον καὶ συνεχές, καὶ τοῖς ποίοις ἕκαστον τούτων ὑπάρχειν πέφυκεν.
在这之后,让我们来说明什么是“同时”和“分离”,什么是“接触”,什么是“中间”,什么是“相随”,什么是“邻接”和“连续”,以及它们中的每一个本性上适应于属于何种事物。
ἅμα μὲν οὖν λέγω ταῦτʼ εἶναι κατὰ τόπον, ὅσα ἐν ἑνὶ τόπῳ ἐστὶ πρώτῳ. χωρὶς δὲ ὅσα ἐν ἑτέρῳ, ἅπτεσθαι δὲ ὧν τὰ ἄκρα ἅμα.
那么,我所说的在场所方面“同时”存在,是指那些在同一个第一场所中的事物;而“分离”是指那些在不同场所中的事物;“接触”则是指那些其端点同时存在的事物。
| ἐπεὶ δὲ πᾶσα μεταβολὴ ἐν τοῖς ἀντικειμένοις, τὰ δʼ ἀντικείμενα τά τε ἐναντία καὶ τὰ κατὰ ἀντίφασιν, ἀντιφάσεως δʼ οὐδὲν ἀνὰ μέσου, φανερὸν ὅτι ἐν τοῖς ἐναντίοις ἔσται τὸ μεταξύ.
既然一切变化都在对立面之间进行,而对立面包括相反者和矛盾者,且在矛盾之间没有任何中间,那么很显然,“中间”将存在于相反者之间。
ἐν ἐλαχίστοις δʼ ἐστὶ τὸ μεταξὺ τρισίν·
而“中间”最少存在于三个事物之中。
ἔσχατον μὲν γάρ ἐστι τῆς μεταβολῆς τὸ ἐναντίον,| μεταξὺ δὲ εἰς ὃ πέφυκε πρότερον ἀφικνεῖσθαι τὸ μεταβάλλον ἢ εἰς ὃ ἔσχατον μεταβάλλει κατὰ φύσιν συνεχῶς μεταβάλλον.
因为相反者是变化的终点,而“中间”是指那依本性连续变化的变化物,在其变化到终点之前,本性上首先要到达的地方。
| συνεχῶς δὲ κινεῖται τὸ μηθὲν ἢ ὅτι ὀλίγιστον διαλεῖπον τοῦ πράγματος—μὴ τοῦ χρόνου (οὐδὲν γὰρ κωλύει διαλείποντα, καὶ εὐθὺς δὲ μετὰ τὴν ὑπάτην φθέγξασθαι τὴν νεάτην) ἀλλὰ τοῦ πράγματος ἐν ὧ κινεῖται.
一个事物“连续地”运动,是指它在事象本身中不留任何间隔,或只留最少间隔——不是在时间中(因为没有什么能阻止在时间中留下间隔,并在最低音之后立刻发出最高音),而是在它运动于其中的事象中。
τοῦτο δὲ ἔν τε ταῖς κατὰ τόπον καὶ ἐν ταῖς ἄλλαις μεταβολαῖς φανερόν.
这在场所的变化以及其他变化中都是很显然的。
ἐναντίον δὲ κατὰ τόπον τὸ κατʼ εὐθεῖαν ἀπέχον πλεῖστον· ἡ γὰρ ἐλαχίστη πεπέρανται, μέτρον δὲ τὸ πεπερασμένον.
而场所方面的“相反者”是指在直线上距离最远的东西;因为最短的线是有限的,而有限者则是尺度。
ἐφεξῆς δὲ οὗ μετὰ τὴν ἀρχὴν ὄντος ἢ θέσει ἢ εἴδει ἢ ἄλλῳ τινὶ οὕτως ἀφορισθέντος μηδὲν μεταξύ ἐστι τῶν ἐν ταὐτῷ γένει καὶ οὗ ἐφεξῆς ἐστιν (λέγω δʼ οἶον γραμμὴ γραμμῆς ἢ γραμμαί, ἢ μονάδος μονὰς ἢ μονάδες, ἢ οἰκίας οἰκία· ἄλλο δʼ οὐδὲν κωλύει μεταξὺ εἶναι).
“相随”是指,在起点之后,无论在位置上、在形式上还是在以其他某种方式被如此规定之后,在其自身与它所相随的对象之间,没有任何同类的事物存在(我的意思是,例如线之后的线或多条线,单位之后的单位或多个单位,房屋之后的房屋;但并不妨碍有其他种类的事物存在于其间)。
τὸ γὰρ ἐφεξῆς τινὶ ἐφεξῆς καὶ ὕστερόν τι· οὐ γὰρ τὸ ἓν ἐφεξῆς τοῖν δυοῖν, οὐδʼ ἡ νουμηνία τῇ δευτέρᾳ ἐφεξῆς, ἀλλὰ ταῦτʼ ἐκείνοις.
因为相随于某物的东西是相随于它且在后的;因为“一”并不相随于“二”,初一也不相随于初二,而是后者相随于前者。
ἐχ όμενον δὲ ὃ ἂν ἐφεξῆς ὂν ἅπτηται.
而“邻接”是指那些既相随又接触的东西。
τὸ δὲ συνεχὲς ἔστι μὲν ὅπερ ἐχόμενόν τι, λέγω δʼ εἶναι συνεχὲς ὅταν ταὐτὸ γένηται καὶ ἓν τὸ ἑκατέρου πέρας οἶς ἅπτονται, καὶ ὥσπερ σημαίνει τοὔνομα, συνέχηται.
“连续”确实是邻接的一种,但我所说的“连续”,是指当两个事物各自的端点在接触处变得相同且合而为一时,并且正如其名称所暗示的那样,它们连接在一起。
τοῦτο δʼ οὐχ οἷόν τε δυοῖν ὄντοιν εἶναι τοῖν ἐσχάτοιν.
而如果端点是两个,这就无法实现。
τούτου δὲ διωρισ μένου φανερὸν ὅτι ἐν τούτοις ἐστὶ τὸ συνεχές, ἐξ ὧν ἕν τι πέφυκε γίγνεσθαι κατὰ τὴν σύναψιν.
在作此界定之后,很显然,连续存在于那些由于其结合本性上能成为某种单一整体的事物之中。
καὶ ὥς ποτε γίγνεται τὸ συνέχον ἕν, οὕτω καὶ τὸ ὅλον ἔσται ἔν, οἷον ἢ γόμφῳ ἢ κόλλῃ ἢ ἁφῇ ἢ προσφύσει.
并且,连接着它们的媒介以何种方式成为一体,整体也将以何种方式成为一体,例如通过木钉、或通过胶水、或通过接触、或通过自然愈合。
φανερὸν δὲ καὶ ὅτι πρῶτον τὸ ἐφεξῆς ἐστι·
显然,“相随”也是最先入的。
τὸ μὲν γὰρ ἁπτόμενον ἐφεξῆς ἀνἀγκη εἶναι, τὸ δʼ ἐφεξῆς οὐ πᾶν ἅπτεσθαι (διὸ καὶ ἐν προτέροις τῷ λόγῳ τὸ ἐφεξῆς ἔστιν, οἷον ἐν ἀριθμοῖς, ἀρὴ δʼ οὐκ ἔστιν), καὶ εἰ μὲν συνεχές, ἀνάγκη ἅπτεσθαι, εἰ δʼ ἅπτεται, οὔπω συνεχές· οὐ γὰρ ἀνάγκη ἓν εἶναι αὐτῶν τὰ ἄκρα, εἰ ἅμα εἶεν· ἀλλʼ εἰ ἕν, ἀνάγκη καὶ ἅμα.
因为接触着的事物必然是相随的,但相随的事物并不都接触(因此在定义上较先的事物中也存在相随,例如在数中,而接触则不存在);并且,如果事物是连续的,就必然接触,但如果它接触,却还不一定是连续的;因为如果它们的端点同时存在,也并不必然合而为一;但如果它们合而为一,就必然同时存在。
ὥστε ἡ σύμφυσις ὑστάτη κατὰ τὴν γένεσιν· ἀνάγκη γὰρ ἅψασθαι εἰ συμφύσεται τὰ ἄκρα, τὰ δὲ ἁπτόμενα οὐ πάντα συμπέφυκεν· ἐν οἶς δὲ μὴ ἔστιν ἁρή, δῆλον ὅτι οὐκ ἔστιν οὐδὲ σύμφυσις ἐν τούτοις.
因而自然愈合在生成上是最末后的;因为如果端点要自然愈合,就必然要接触,但接触着的事物并不都自然愈合;而在没有接触的事物中,显然在它们之中也没有自然愈合。
ὥστʼ εἰ ἔστι στιγμὴ καὶ μονὰς οἵας λέγουσι κεχαωρισμένας, οὐχ οἶόν τε εἶναι μονάδα καὶ στιγμὴν τὸ αὐτό· ταῖς μὲν γὰρ ὑπάρχει τὸ ἅπτεσθαι, ταῖς δὲ μονάσιν τὸ ἐφεξῆς, καὶ τῶν μὲν ἐνδέχεται εἶναί τι μεταξύ (πᾶσα γὰρ γραμμὴ μεταξὺ στιγμῶν), τῶν δʼ οὐκ ἀνάγκη· οὐδὲ γὰρ μεταξὺ δυάδος καὶ μονάδος.
因此,如果存在着像人们所说的那样分离的点和单位,那么单位和点就不可能是同一个东西;因为对点而言存在着接触,而对单位而言存在着相随,并且在点的情况下,在它们之间可以有某种中间物(因为任何线都存在于点与点之间),但在单位的情况下,这并不必然;因为在二和一之间没有任何中间物。
τί μὲν οὖν ἐστι τὸ ἅμα καὶ χαωρίς, καὶ τί τὸ ἄπτεσθαι, καὶ τί τὸ μεταξὺ καὶ τὸ ἐφεξῆς, καὶ τί τὸ ἐχόμενον καὶ τὸ συνεχές, καὶ τοῖς ποίοις ἕκαστον τούτων ὑπάρχει, εἴρηται.
那么,什么是“同时”和“分离”,什么是“接触”,什么是“中间” 和“相随”,什么是“邻接”和“连续”,以及它们中的每一个属于何种事物,就已经说明了。

词汇与语法注释

  1. 25, 27μεταξὺ δὲ εἰς ὃ πέφυκε πρότερον ἀφικνεῖσθαι τὸ μεταβάλλον ἢ εἰς ὃ ἔσχατον μεταβάλλει κατὰ φύσιν συνεχῶς μεταβάλλον. — 两个以 `εἰς ὃ` 开始的关系从句通过 `πρότερον ... ἢ`(意为“在……之前”)进行比较。其结构为:“变化物(`τὸ μεταβάλλον`)在其变化到终点(`εἰς ὃ ἔσχατον μεταβάλλει`)‘之前(`πρότερον ἢ`)’,依本性首先要到达的那个地方”。分词 `συνεχῶς μεταβάλλον` 与主语 `τὸ μεταβάλλον` 一致,表示变化的方式或条件。
  2. 10τοῦτο δʼ οὐχ οἷόν τε δυοῖν ὄντοιν εἶναι τοῖν ἐσχάτοιν. — `δυοῖν ὄντοιν τοῖν ἐσχάτοιν` 是属格独立结构,表示条件:“如果/在两个端点依然是两个的时候”。`τοῦτο`(指代“连续”)是不定式 `εἶναι` 的主语。
  3. 20ἐν προτέροις τῷ λόγῳ — 与格 `τῷ λόγῳ` 表示基准,意为“在定义上”或“在概念上”。因此,整个短语意为“在定义上较先(更普遍、更基础)的事物中”。数在定义上先于点或接触等物理/空间关系,因此数只具有相随关系,而不具有接触关系。

引用这一段

亚里士多德, 物理学 §5.3. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg031.humanitext-grc1:5.3

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。