§3.7Κατὰ λόγον δὲ συμβαίνει καὶ τὸ κατὰ πρόσθεσιν μὲν μὴ εἶναι δοκεῖν ἄπειρον οὕτως ὥστε παντὸς ὑπερβάλλειν μεγέθους, ἐπὶ τὴν διαίρεσιν δὲ εἶναι (περιέχεται γὰρ ἡ ὕλη ἐντὸς καὶ τὸ ἄπειρον, περιέχει δὲ τὸ εἶδος)· εὐλόγως δὲ καὶ τὸ ἐν μὲν τῷ ἀριθμῷ εἶναι ἐπὶ μὲν τὸ ἐλάχ ιστον πέρας ἐπὶ δὲ τὸ πλεῖον ἀεὶ παντὸς ὑπερβάλλειν πλήθους, ἐπὶ δὲ τῶν μεγεθῶν τοὐναντίον ἐπὶ μὲν τὸ ἔλαττον παντὸς ὑπερβάλλειν μεγέθους ἐπὶ δὲ τὸ μεῖζον μὴ εἶναι μέγεθος ἄπειρον.
并且，在相加的方向上，似乎并不存在能超出一切大小的无限，而在分割的方向上，却存在无限，这也是合乎道理的（因为质料被包容在内部，无限者也是如此，而形相起包容作用）；同样合理的是，在数中，向着最小的方向有其极限，而向着更多的方向则总是超出一切复多，而在大小中则正好相反，向着更小的方向它超出了任何大小，而向着更大的方向则不存在无限的大小。
αἴτιον δʼ ὅτι τὸ ἔν ἐστιν ἀδιαίρετον, ὅ τι περ ἂν ἓν ἦ (οἷον ἄνθρωπος εἶς ἄνθρωπος καὶ οὐ πολλοί), ὁ δʼ ἀριθμός ἐστιν ἕνα πλείω καὶ πόσʼ ἄττα, ὥστʼ ἀνάγκη στῆναι ἐπὶ τὸ ἀδιαίρετον (τὸ γὰρ τρία καὶ δύο παρώνυμα ὀνόματά ἐστιν, ὁμοίως δὲ καὶ τῶν ἄλλων ἀριθμῶν ἕκαστος), ἐπὶ δὲ τὸ πλεῖον ἀεὶ ἔστι νοῆσαι· ἄπειροο γὰρ αἱ διχοτομίαι τοῦ μεγέθους.
其原因在于，“一”是不可分的，无论什么东西只要它是“一”（例如，一个人是一个人，而不是多个人），而数则是多个“一”以及若干数量的“一”，因此必然会终止于不可分者（因为“三”和“二”是同源派生的名称，类似地，其他数中的每一个也是如此），但向着更多的方向则总是可以设想的；因为大小的二等分是无限的。
ὥστε δυνάμει μὲν ἔστιν, ἐνεργείᾳ δʼ οὔ ἀλλʼ ἀεὶ ὑπερβάλλει τὸ λαμβανόμενον παντὸς ὡρισμένου πλήθους.
所以，它在潜能上存在，但在现实中不存在；相反，被取出的东西总是超出任何有限的复多。
ἀλλʼ οὐ χωριστὸς ὁ ἀριθμὸς οὗτος, οὐδὲ μένει ἡ ἀπειρία ἀλλὰ γίγνεται, ὥσπερ καὶ ὁ χρόνος καὶ ὁ ἀριθμὸς τοῦ χρόνου.
但这个数并不能独立存在，这种无限性也并非保持静止，而是处于生成之中，正如时间以及时间的数一样。
ἐπὶ δὲ τῶν μεγεθῶν τοὐναντίον ἐστί· διαιρεῖται μὲν γὰρ εἰς ἄπειρα τὸ συνεχές, ἐπὶ δὲ τὸ μεῖζον οὐκ ἔστιν ἄπειρον.
而在大小的情况下则相反：因为连续体可被无限分割，但向着更大的方向却不是无限的。
ὅσον γὰρ ἐνδέχεται δυνάμει εἶναι, καὶ ἐνεργείᾳ ἐνδέχεται τοσοῦτον εἶναι.
因为凡是在潜能上可能达到的程度，在现实中也可能达到这一程度。
ὥστε ἐπεὶ ἄπειρον οὐδέν ἐστι μέγεθος αἰσθητόν, οὐκ ἐνδέχεται παντὸς ὑπερβολὴν εἶναι ὡρισμένου μεγέθους· εἴη γὰρ ὄν τι τοῦ οὐρανοῦ μεῖζον.
因此，既然没有任何可感觉的大小是无限的，也就不可能存在超出一切有限大小的情况；否则就会有某种比天更大的东西存在了。
τὸ δʼ ἄπειρον οὐ ταὐτὸν ἐν μεγέθει καὶ κινήσει καὶ χρόνῳ, ὡς μία τις φύσις, ἀλλὰ τὸ ὕστερον λέγεται κατὰ τὸ πρότερον, οἷον κίνησις μὲν ὅτι τὸ μέγεθος ἐφʼ οὗ κινεῖται ἢ ἀλλοιοῦται ἢ αὐξάνεται, ὁ χρόνος δὲ διὰ τὴν κίνησιν.
然而，无限者在大小、运动和时间中并不相同，并非它们具有某种单一的本性，而是后者依附于前者而被言说；例如，运动被说成无限，是因为它在其上运动、质变或增长的大小是无限的，而时间则是由于运动。
νῦν μὲν οὖν χρώμεθα τούτοις, ὕστερον δὲ ἐροῦμεν καὶ τί ἐστιν ἕκαστον, καὶ διότι πᾶν μέγεθος εἰς μεγέθη διαιρετόν.
现在我们固然暂且使用这些说法，但以后我们也会说明它们各自是什么，以及为什么一切大小都是可被分割为大小的。
οὐκ ἀφαιρεῖται δʼ ὁ λόγος οὐδὲ τοὺς
μαθηματικοὺς τὴν θεωρίαν, ἀναιρῶν οὕτως εἶναι ἄπειρον ὥστε ἐνεργείᾳ εἶναι ἐπὶ τὴν αὔξησιν ἀδιεξίτητον· οὐδὲ γὰρ νῦν δέονται τοῦ ἀπείρου(οὐ γὰρ χρῶνται), ἀλλὰ μόνον εἶναι ὅσην ἂν βούλωνται πεπερασμένην· τῷ δὲ μεγίστῳ μεγέθει τὸν αὐτὸν ἔστι τετμῆσθαι λόγον ὁπηλικονοῦν μέγεθος ἕτερον.
我们的论证也并没有因为否定了存在着在现实中向着增加的方向不可逾越的（无限的）事物，就剥夺了数学家们的观照；因为即使在现在，他们也不需要无限（因为他们并不使用它），而只需要存在一条他们所期望的、任意大小的有限大小；并且对于任何大小的其他大小，都可以按相同的比例对最大的大小进行分割。
ὥστε πρὸς μὲν τὸ δεῖξαι ἐκείνοις οὐδὲν διοίσει τὸ εἶναι ἐν τοῖς οὖσιν μεγέθεσιν.
因此，为了进行证明，对他们来说，在现存的大小中是否存在无限并没有什么区别。
ἐπεὶ δὲ τὰ αἴτια διῄρηται τετραχῶς,
φανερὸν ὅτι ὡς ὕλη τὸ ἄπειρον αἴτιόν ἐστι, καὶ ὅτι τὸ μὲν εἶναι αὐτῷ στέρησις, τὸ δὲ καθʼ αὐτὸ ὑποκείμενον τὸ συνεχὲς καὶ αἰσθητόν.
既然原因已被划分为四种，显而易见，无限者作为“质料”是原因，而且它的“存在”（本质）是缺失，而其自身作为载体（基质）的则是连续且可感觉的事物。
φαίνονται δὲ πάντες καὶ οἱ ἄλλοι ὡς ὕλῃ χρώμενοι τῷ ἀπείρῳ· διὸ καὶ ἄτοπον τὸ περι· έχον ποιεῖν αὐτὸ ἀλλὰ μὴ περιεχόμενον.
显然，其他所有人似乎也都是将无限者作为质料来使用的；因此，将其作为包容者而不是被包容者，是荒谬的。
§3.8Λοιπὸν δʼ ἐπελθεῖν καθʼ οὓς λόγους τὸ ἄπειρον εἶναι δοκεῖ οὐ μόνον δυνάμει ἀλλʼ ὡς ἀφωρισμένον· τὰ μὲν γάρ ἐστιν αὐτῶν οὐκ ἀναγκαῖα, τὰ δʼ ἔχει τινὰς ἑτέρας ἀληθεῖς ἀπαντήσεις.
剩下要做的是探讨那些使无限者似乎不仅在潜能上存在，而且作为独立限定者存在于现实中的诸种论证；因为在这些论证中，有些并不是必然的，而另一些则有其他某些真实的解答。
οὔτε γὰρ ἵνα ἡ γένεσις μὴ ἐπιλείπῃ, ἀναγκαῖον ἐνεργείᾳ ἄπειρον εἶναι σῶμα αἰσθητόν· ἐνδέχεται γὰρ τὴν θατέρου φθορὰν θατέρου εἶναι γένεσιν, πεπερασμένου ὄντος τοῦ παντός.
因为，为了使生成不致匮乏，并不需要一个在现实中无限的可感觉物体；因为一者的消灭完全可能是另一者的生成，而整体可以是有限的。
ἔτι τὸ ἄπτεσθαι καὶ τὸ πεπεράνθαι ἕτερον.
此外，“接触”与“受限制”是不同的。
τὸ μὲν γὰρ πρός τι καὶ τινός (ἅπτεται γὰρ πᾶν τινός), καὶ τῶν πεπερασμένων τινὶ συμβέβηκεν, τὸ δὲ πεπερασμένον οὐ πρός τι· οὐδʼ ἅψασθαι τῷ τυχόντι τοῦ τυχόντος ἔστιν.
因为前者是相对的，是针对某物的（因为凡是接触的东西都接触着某物），并且是偶然发生于某些受限之物身上的性质，而受限制本身却不是相对的；而且也不是任意的事物都可以与任意的事物相接触。
τὸ δὲ τῇ νοήσει πιστεύειν ἄτοπον· οὐ γὰρ ἐπὶ τοῦ πράγματος ἡ ὑπεροχὴ καὶ ἡ ἔλλειψις, ἀλλʼ ἐπὶ τῆς νοήσεως.
而寄希望于思想则是荒谬的；因为超出和缺失并非存在于事物之中，而是存在于思想中。
ἕκαστον γὰρ ἡμῶν νοήσειέν ἄν τις πολλαπλάσιον ἑαυτοῦ αὔξων εἰς ἄπειρον· ἀλλʼ οὐ διὰ τοῦτο ἔξω τίς ἐστιντοῦ τηλικούτου μεγέθους ὃ ἔχομεν, ὅτι νοεῖ τις, ἀλλʼ ὅτι ἔστι· τοῦτο δὲ συμβέβηκεν.
因为任何人都可以把我们中的每一个人想成比自身大许多倍，从而将其无限地增加；但并不是因为有人这样想，就会有谁超出了我们所拥有的如此大的一定大小，而只是因为他实际上存在着；而思考这件事只是附带发生的。
ὁ δὲ χρόνος καὶ ἡ κίνησις ἄπειρά ἐστι καὶ ἡ νόησις οὐχ ὑπομένοντος τοῦ λαμβανομένου.
另一方面，时间、运动以及思想之所以是无限的，是因为被取出的东西并不会存留。
μέγεθος δὲ οὔτε τῇ καθαιρέσει οὔτε τῇ νοητικῇ αὐξήσει ἔστιν ἄπειρον.
但大小无论是在减杀中，还是在思想上的增加中，都不是无限的。
ἀλλὰ περὶ μὲν τοῦ ἀπείρου, πῶς ἔστι καὶ πῶς οὐκ ἔστι καὶ τί ἐστιν, εἴρηται.
关于无限者，它如何存在、如何不存在、以及它是什么，已经说明完毕。