§3.5#1Χωριστὸν μὲν οὖν εἶναι τὸ ἄπειρον τῶν αἰσθητῶν, αὐτό τι ὂν ἄπειρον, οὐχ οἷόν τε.
因此，无限作为与其自身相符的某种无限者，脱离感性事物而独立存在是不可能的。
εἰ γὰρ μήτε μέγεθός ἐστιν μήτε πλῆθος, ἀλλʼ οὐσία αὐτό ἐστι τὸ ἄπειρον καὶ μὴ συμβεβηκός, ἀδιαίρετον ἔσται (τὸ γὰρ διαιρετὸν ἢ μέγεθος ἔσται ἢ πλῆθος)·
因为如果它既不是大小也不是数量，而无限其自身就是实体而非偶性，它就将是不可分割的（因为可分割之物要么是大小，要么是数量）。
εἰ δὲ τοιοῦτον, οὐκ ἄπειρον, εἰ μὴ ὡς ἡ φωνὴ ἀόρατος.
而如果是这样的话，它就不是无限的，除非像声音是看不见的那样。
ἀλλʼ οὐχ οὕτως οὔτε φασὶν εἶναι οἱ φάσκοντες εἶναι τὸ ἄπειρον οὔτε ἡμεῖς ζητοῦμεν, ἀλλʼ ὡς ἀδιεξίτητον.
但宣称有无限存在的人并不认为它是以这种方式存在的，我们所探讨的也不是这种无限，而是指不可穿过之物。
εἰ δὲ κατὰ συμβεβηκὸς ἔστιν τὸ ἄπειρον, οὐκ ἂν εἴη στοιχεῖον τῶν ὄντων, ᾗ ἄπειρον, ὥσπερ οὐδὲ τὸ ἀόρατον τῆς διαλέκτου, καίτοι ἡ φωνή ἐστιν ἀόρατος.
但如果无限是作为偶性存在的，那么作为无限，它就不会是存在物的元素，正如不可见者不是言语的元素，尽管声音是不可见的。
ἔτι πῶς ἐνδέχεται εἶναί τι αὐτὸ ἄπειρον, εἴπερ μὴ καὶ ἀριθμὸν κοὶ μέγεθος, ὧν ἐστι καθʼ αὐτὸ πάθος τι τὸ ἄπειρον;
此外，如果数和大小（无限是它们自身的某种属性）并不存在，那怎么可能存在某种其自身就是无限的东西呢？
ἔτι γὰρ ἧττον ἀνάγκη ἢ τὸν ἀριθμὸν ἢ τὸ μέγεθος.
因为比起数或大小，[其自身是无限的这一事物]的存在更无必然性。
φανερὸν δὲ καὶ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται εἶναι τὸ ἄπειρον ὡς ἐνεργείᾳ ὄν καὶ ὡς οὐσίαν καὶ ἀρχήν·
显然，无限也不可能作为现实存在的东西、作为实体和原理而存在。
ἔσται γὰρ ὁτιοῦν αὐτοῦ ἄπειρον τὸ λαμβανόμενον, εἰ μεριστόν (τὸ γὰρ ἀπείρῳ εἶναι καὶ ἄπειρον τὸ αὐτό, εἴπερ οὐσία τὸ ἄπειρον καὶ μὴ καθʼ ὑποκειμένου), ὥστʼ ἢ ἀδιαίρετον ἢ εἰς ἄπειρα διαιρετόν·
因为如果它是可分割的，那么取出的它的任何部分都将是无限的（因为如果无限是实体而非关于主体的属性，“属于无限”与“无限者”就是同一的），因此它要么不可分割，要么可分割为无限多个部分。
πολλὰ δʼ ἄπειρα εἶναι τὸ αὐτὸ ἀδύνατον (ἀλλὰ μὴν ὥσπερ ἀέρος ἀὴρ μέρος, οὕτω καὶ ἄπειρον ἀπείρου, εἴ γε οὐσία ἐστὶ καὶ ἀρχή)· ἀμέριστον ἄρα καὶ ἀδιαίρετον.
但同一个事物是不可能成为许多个无限的（然而，正如空气的部分是空气，如果无限确实是实体和原理，那么无限的部分也必然是无限）；因此，它是无部分的且不可分割的。
ἀλλʼ ἀδύνατον τὸ ἐντελεχείᾳ ὂν ἄπειρον· ποσὸν γάρ τι εἶναι ἀναγκαῖον.
但现实存在的无限是不可能的；因为在数量上，它必然是某种量。
κατὰ συμβεβηκὸς ἄρα ὑπάρχει τὸ ἄπειρον.
因此，无限是作为偶性存在的。
ἀλλʼ εἰ οὕτως, εἴρηται ὅτι οὐκ ἐνδέχεται αὐτὸ λέγειν· ἀρχήν, ἀλλʼ ᾧ συμβέβηκε, τὸν ἀέρα ἢ τὸ ἄρτιον.
但若是如此，如前所述，我们就不可能称它为原理，而只能称它所依附的东西为原理，比如空气或偶数。
ὥστε ἀτόπως ἂν ἀποφαίνοιντο οἱ λέγοντες οὕτως ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοί φασιν· ἅμα γὰρ οὐσίαν ποιοῦσι τὸ ἄπειρον καὶ μερίζουσιν.
因此，那些像毕达哥拉斯学派那样说话的人所做出的断言是荒谬的；因为他们既把无限当作实体，同时又分割它。
ἀλλʼ ἴσως αὕτη μὲν καθόλου ἡ ζήτησις,
εἰ ἐνδέχεται ἄπειρον καὶ ἐν τοῖς μαθηματικοῖς εἶναι καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς καὶ μηδὲν ἔχουσι μέγεθος·
然而，这或许是一个普遍性的探讨：在数学对象中、在理智对象以及不具有任何大小的事物中，是否也可能存在无限。
ἡμεῖς δʼ ἐπισκοποῦμεν περὶ τῶν αἰσθητῶν καὶ περὶ ὧν ποιμωύμεθα τὴν μέθοδον, ἆρʼ ἔστιν ἐν αὐτοῖς ἢ οὐκ ἔστι σῶμα ἄπειρον ἐπὶ τὴν αὔξησιν.
而我们所考察的，是关于感性事物以及我们作为研究对象的事物，在它们之中是否存在、或者不存在一个在增加方向上无限的物体。
λογικῶς μὲν οὖν σκοπουμένοις ἐκ τῶν τοιῶνδε δόξειεν ἂν οὐκ εἶναι· εἰ γάρ ἐστι σώματος λόγος τὸ ἐπιπέδῳ ὡρισμένον, οὐκ ἂν εἴη σῶμα ἄπειρον, οὔτε νοητὸν οὔτε αἰσθητόν (ἀλλὰ μὴν οὐδʼ ἀριθμὸς οὕτως ὡς κεχωρισμένος καὶ ἄπειρος·
因此，如果从逻辑上进行考察，由以下论点看来，它似乎并不存在：因为，如果物体的定义是“由平面所界定者”，那么就不可能存在一个无限的物体，无论是理智的还是感性的。
ἀριθμητὸν γὰρ ἀριθμὸς ἢ τὸ ἔχον ἀριθμόν· εἰ οὖν τὸ ἀριθμητὸν ἐνδέχεται ἀριθμῆσαι, καὶ διεξελθεῖν ἂν εἴη δυνατὸν τὸ ἄπειρον)· φυσικῶς δὲ μᾶλλον θεωροῦσιν ἐκ τῶνδε. οὔτε γὰρ σύνθετον οἶόν τε εἶναι οὔτε ἀπλοῦν.
（同样，也不可能存在一个既是分离的又是无限的数；因为数是可数之物或具有数之物；因此，如果可数之物可能被数尽，那么穷尽无限也应当是可能的）；但如果更多地从物理学（自然科学）的角度来考察，则可由以下论点得出：因为，它既不可能是复合的，也不可能是简单的。
σύνθετον μὲν οὖν οὐκ ἔσται τὸ ἄπειρον σῶμα, εἰ πεπερασμένα τῷ πλήθει τὰ στοιχεῖα.
如果元素在数量上是有限的，那么无限物体就不会是复合的。
ἀνάγκη γὰρ πλείω εἶναι, καὶ ἰσάζειν ἀεὶ τἀναντία, καὶ μὴ εἶναι ἓν αὐτῶν ἄπειρον (εἰ γὰρ ὁπυσῳοῦν λείπεται ἡ ἐν ἑνὶ σώματι δύναμις θατέρου, οἷον εἰ τὸ πῦρ πεπέρανται, ὁ δʼ ἀὴρ ἄπειρος, ἔστιν δὲ τὸ ἴσον πῦρ τοῦ ἴσου ἀέρος τῇ δυνάμει ὁποσαπλασιονοῦν, μόνον δὲ ἀριθμόν τινα ἔχον, ὅμῶς φανερὸν ὅτι τὸ ἄπειρον ὑπερβαλεῖ καὶ φθερεῖ τὸ πεπερασμένον· ἕκαστον δʼ ἄπειρον εἶναι ἀδύνατον· σῶμα μὲν γάρ ἐστιν τὸ πάντη ἔχον διάστασιν, ἄπειρον δὲ τὸ ἀπεράντως διεστηκός, ὥστε τὸ ἄπειρον σῶμα πανταχῇ ἔσται διεστηκὸς εἰς ἄπειρον.
因为，元素必然多于一个，且相反者必须始终保持平衡，它们中决不能有一个是无限的（因为，若一个物体中的效能不论以何种程度逊于另一个物体的效能——例如，设火是有限的，空气是无限的，而同等分量的火在效能上是同等分量的空气的若干倍，只要这倍数仅为某一确定的数——显然，无限者仍将压倒并毁灭有限者；而每一个元素都是无限的又是不可能的；因为物体是指在一切方向上具有维度之物，而无限是指无限制地延伸之物，因此无限的物体将在每一个方向上都延伸至无限。