§3.4#1Ἐπεὶ δʼ ἐστὶν ἡ περὶ φύσεως ἐπιστήμη περὶ μεγέθη καὶ κίνησιν καὶ χρόνον, ὦν ἕκαστον ἀναγκαῖον ἢ ἄπειρον ἢ πεπερασμένον εἶναι, εἰ καὶ μὴ πᾶν ἐστιν ἄπειρον ἢ πεπερασμένον, οἷον πάθος ἢ στιγμή (τῶν γὰρ τοιούτων ἴσως οὐδὲν ἀναγκαῖον ἐν θατέρῳ τούτων εἶναι, προσῆκον ἂν εἴη τὸν περὶ φύσεως πραγματευόμενον θεωρῆσαι περὶ ἀπείρου, εἰ ἔστιν ἢ μή, καὶ εἰ ἔστιν, τί ἐστιν.
既然自然科学是关于大小、运动和时间的，而其中每一个都必然是无限的或有限的，即使并非一切事物都是无限的或有限的，例如性质或点（因为这类事物或许没有一个是必然属于这两者之一的），那么探讨自然的人探讨一下关于无限的问题，它是否存在，如果存在，它是什么，将是合适的。
σημεῖον δʼ ὅτι ταύτης τῆς ἐπιστήμης οἰκεία ἡ θεωρία ἡ περὶ αὐτοῦ· πάντες γὰρ οἱ δοκοῦντες ἀξιολόγως ἦφθαι τῆς τοιαύτης φιλοσοφίας πεποίηνται λόγον περὶ τοῦ ἀπείρου, καὶ πάντες ὡς ἀρχήν τινα τιθέασι τῶν ὄντων, οἱ μέν, ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοι καὶ Πλάτων, καθʼ αὐτό, οὐχ ὡς συμβεβηκός τινι ἑτέρῳ ἀλλʼ οὐσίαν αὐτὸ ὂν τὸ ἄπειρον.
这项关于它的探讨是这门科学所固有的，其证据在于：所有那些被认为在值得瞩目的意义上涉猎过这类哲学的人，都对无限进行了论述，并且大家都把它作为存在者的一种原理：有些人，如毕达哥拉斯派和柏拉图，认为它是独立自存的，而不是作为其他某物的偶性，相反，无限本身就是一种实体。
πλὴν οἱ μὲν Πυθαγόρειοι ἐν τοῖς αἰσθητοῖς (οὐ γὰρ χωριστὸν ποιοῦσιν τὸν ἀριθμόν), καὶ εἶναι τὸ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ ἄπειρον, Πλάτων δὲ ἔξω μὲν οὐδὲν εἶναι σῶμα, οὐδὲ τὰς ἰδέας, διὰ τὸ μηδὲ ποὺ εἶναι αὐτάς, τὸ μέντοι ἄπειρον καὶ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς καὶ ἐν ἐκείναις εἶναι·
不过，毕达哥拉斯派认为它存在于感觉对象之中（因为他们不把数分离开来），并认为天外之物是无限的；而柏拉图则认为天外没有任何物体，也没有理念（因为理念甚至不在任何地方），然而无限既存在于感觉对象之中，也存在于那些理念之中。
καὶ οἱ μὲν τὸ ἄπειρον εἶναι τὸ ἄρτιον (τοῦτο γὰρ ἐναπολαμβανόμενον καὶ ὑπὸ τοῦ περιττοῦ περαινόμενον παρέχειν τοῖς οὖσι τὴν ἀπειρίαν· σημεῖον δʼ εἶναι τούτου τὸ συμβαῖνον ἐπὶ τῶν ἀριθμῶν· περιτιθεμένων γὰρ τῶν γνωμόνων περὶ τὸ ἓν καὶ χωρὶς ὁτὲ μὲν ἄλλο ἀεὶ γίγνεσθαι τὸ εἶδος, ὁτὲ δὲ ἕν), Πλάτων δὲ δύο τὰ ἄπειρα, τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν.
而且，前者认为无限就是“偶”（因为偶被“奇”包围并限定，从而赋予存在者以无限性；其证据在于数中所发生的事情：当磬折形围绕“一”放置以及分开放置时，有时形式总是变得不同，有时则保持为一），而柏拉图则认为无限有两个，即 “大”和“小”。
οἱ δὲ περὶ φύσεως πάντες
ὑποτιθέασιν ἑτέραν τινὰ φύσιν τῷ ἀπείρῳ τῶν λεγομένων στοιχείων, οἷον ὕδωρ ἢ ἀέρα ἢ τὸ μεταξὺ τούτων.
而所有的自然哲学家都把所谓元素之中的某种其他自然作为无限的基础，例如水、空气或介于两者之间者。
τῶν δὲ πεπερασμένα ποιούντων στοιχεῖα οὐθεὶς ἄπειρα ποιεῖ· ὅσοι δʼ ἄπειρα ποιοῦσι τὰ στοιχεῖα, καθάπερ Ἀναξαγόρας καὶ Δημόκριτος, ὁ μὲν ἐκ τῶν ὁμοιομερῶν, ὁ δʼ ἐκ τῆς πανσπερμίας τῶν σχημάτων, τῇ ἁφῇ συνεχὲς τὸ ἄπειρον εἶναι φασίν· καὶ ὁ μὲν ὁτιοῦν τῶν μορίων εἶναι μίγμα ὁμοίως τῷ παντὶ διὰ τὸ ὁρᾶν ὁτιοῦν ἐξ ὁτουοῦν γιγνόμενον· ἐντεῦθεν γὰρ ἔοικε καὶ ὁμοῦ ποτὲ πάντα χρήματα φάναι εἶναι, οἷον ἥδε ἡ σὰρξ καὶ τόδε τὸ ὁστοῦν, καὶ οὕτως ὁτιοῦν· καὶ πάντα ἄρα· καὶ ἅμα τοίνυν·
在那些主张元素有限的人中，没有人把它们做成无限的；而所有那些将元素设为无限的人，如阿那克萨哥拉和德谟克利特——前者认为是由同质素构成，后者认为是由形状的“万有种子”构成——都说无限是通过接触而连续的；且前者认为，任何一部分都和整体一样同样是混合物，因为他看到任何东西都是从任何东西中产生出来的；由此他似乎也主张，曾经万物是在一起的，例如这肌肉和这骨头，以及任何别的东西也同样如此，因而所有东西也是如此，而且它们同时存在。
ἀρχὴ γὰρ οὐ μόνον ἐν ἑκάστῳ ἔστι τῆς διακρίσεως, ἀλλὰ καὶ πάντων.
因为不仅在每一个事物中都有分离的源头，在万物中也有。
ἐπεὶ γὰρ τὸ γιγνόμενον ἐκ τοῦ τοιούτου γίγνεται σώματος, πάντων δʼ ἔστι γένεσις πλὴν οὐχ ἅμα, καί τινα ἀρχὴν δεῖ εἶναι τῆς γενέσεως, αὕτη δʼ ἐστὶν μία, οἷον ἐκεῖνος καλεῖ νοῦν, ὁ δὲ νοῦς ἀπʼ ἀρχῆς τινος ἐργάζεται νοήσας· ὥστε ἀνάγκη ὁμοῦ ποτε πάντα εἶναι καὶ ἄρξασθαί ποτε κινούμενα.
因为既然生成物是从这种物体中产生的，且万物都有生成（只是并非同时发生），且必然有某种生成的源头，而这源头是单一的，如他所称的“理性”，而理性在思考后从某个起点开始工作；所以，万物曾经在一起并于某个时刻开始被运动，这是必然的。
Δημόκριτος δʼ οὐδὲν ἕτερον ἐξ ἑτέρου γίγνεσθαι τῶν πρώτων φησίν· ἀλλʼ ὅμως γε αὐτῷ τὸ κοινὸν σῶμα πάντων ἐστὶν ἀρχή, μεγέθει κατὰ μόρια καὶ σχήματι διαφέρον.
而德谟克利特则说，原初事物中没有一个是从另一个中产生的；但无论如何，对他来说，万物的共同物体是原理，它在各部分上因大小和形状而有所不同。