§13.6ἐπεὶ δὲ διώρισται περὶ τούτων, καλῶς ἔχει πάλιν θεωρῆσαι τὰ περὶ τοὺς ἀριθμοὺς συμβαίνοντα τοῖς λέγουσιν οὐσίας αὐτοὺς εἶναι χωριστὰς καὶ τῶν ὄντων αἰτίας πρώτας.
既然关于这些问题已经做出了规定，那么对于那些宣称数是分离的实体且是存在者的第一原因的人，有必要再次考察一下在数的情形下会产生什么结果。
ἀνάγκη δʼ, εἴπερ ἐστὶν ὁ ἀριθμὸς φύσις τις καὶ μὴ ἄλλη τίς ἐστιν αὐτοῦ ἡ οὐσία ἀλλὰ τοῦτʼ αὐτό, ὥσπερ φασί τινες, ἤτοι εἶναι τὸ μὲν πρῶτόν τι αὐτοῦ τὸ δʼ ἐχόμενον, ἕτερον ὂν τῷ εἴδει ἕκαστον,—καὶ τοῦτο ἢ ἐπὶ τῶν μονάδων εὐθὺς ὑπάρχει καὶ ἔστιν ἀσύμβλητος ὁποιαοῦν μονὰς ὁποιᾳοῦν μονάδι, ἢ εὐθὺς ἐφεξῆς πᾶσαι καὶ συμβληταὶ ὁποιαιοῦν ὁποιαισοῦν, οἷον λέγουσιν εἶναι τὸν μαθηματικὸν ἀριθμόν (ἐν γὰρ τῷ μαθηματικῷ οὐδὲν διαφέρει οὐδεμία μονὰς ἑτέρα ἑτέρας)· ἢ τὰς μὲν συμβλητὰς τὰς δὲ μή (οἷον εἰ ἔστι μετὰ τὸ ἓν πρώτη ἡ δυάς, ἔπειτα ἡ τριὰς καὶ οὕτω δὴ ὁ ἄλλος ἀριθμός, εἰσὶ δὲ συμβληταὶ αἱ ἐν ἑκάστῳ ἀριθμῷ μονάδες, οἷον αἱ ἐν τῇ δυάδι τῇ πρώτῃ αὑταῖς, καὶ αἱ ἐν τῇ τριάδι τῇ πρώτῃ αὑταῖς, καὶ οὕτω δὴ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἀριθμῶν· αἱ δʼ ἐν τῇ δυάδι αὐτῇ πρὸς τὰς ἐν τῇ τριάδι αὐτῇ ἀσύμβλητοι, ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τῶν ἐφεξῆς ἀριθμῶν· διὸ καὶ ὁ μὲν μαθηματικὸς ἀριθμεῖται μετὰ τὸ ἓν δύο, πρὸς τῷ ἔμπροσθεν ἑνὶ ἄλλο ἕν, καὶ τὰ τρία πρὸς τοῖς δυσὶ τούτοις ἄλλο ἕν, καὶ ὁ λοιπὸς δὲ ὡσαύτως· οὗτος δὲ μετὰ τὸ ἓν δύο ἕτερα ἄνευ τοῦ ἑνὸς τοῦ πρώτου, καὶ ἡ τριὰς ἄνευ τῆς δυάδος, ὁμοίως δὲ καὶ ὁ ἄλλος ἀριθμός)· ἢ τὸν μὲν εἶναι τῶν ἀριθμῶν οἷος ὁ πρῶτος ἐλέχθη, τὸν δʼ οἷον οἱ μαθηματικοὶ λέγουσι, τρίτον δὲ τὸν ῥηθέντα τελευταῖον· ἔτι τούτους ἢ χωριστοὺς εἶναι τοὺς ἀριθμοὺς τῶν πραγμάτων, ἢ οὐ χωριστοὺς ἀλλʼ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς (οὐχ οὕτως δʼ ὡς τὸ πρῶτον ἐπεσκοποῦμεν, ἀλλʼ ὡς ἐκ τῶν ἀριθμῶν ἐνυπαρχόντων ὄντα τὰ αἰσθητά) ἢ τὸν μὲν αὐτῶν εἶναι τὸν δὲ μή, ἢ πάντας εἶναι.
如果数确实是某种本性，且其实体并非其他东西而就是数自身（如某些人所说），那么必然是：要么数有先有后，每一个在物种上都不同，——而这种不同要么直接存在于单位的水平上，任何一个单位与任何其他单位都是不可结合的；要么所有的单位都是直接相续且任何单位与任何其他单位都是可结合的，就像他们所说的数学上的数那样（因为在数学上的数中，任何一个单位与另一个单位毫无区别）；要么有些单位是可结合的，而另一些则不是（例如，如果在一之后，第一个是二联，然后是三联，其他数也是如此，而在每个数之内的单位是可结合的，例如第一个二联中的单位自身是可结合的，第一个三联中的单位自身也是可结合的，其他数也是如此；但二联自体中的单位与三联自体中的单位是不可结合的，对于后续的其他数也是如此；这就是为什么数学上的数是在一之后数作二，即在先前的一上再加上另一个一，而三是在这两个之上再加上另一个一，其余的数也是如此；但上述那种数在一之后，是不同于第一个一的另一个二，三也不包含二，其他数也是如此）；要么数的一种是第一种所说的，另一种是数学家所说的，第三种是最后所说的那种；此外，这些数要么与事物分离，要么不分离而是在感觉事物之中（但不是我们最初考察的那种方式，而是感觉事物是由存在于其中的数所组成的方式），要么它们中的一些分离而另一些不分离，要么全部都分离。
—οἱ μὲν οὖν τρόποι καθʼ οὓς ἐνδέχεται αὐτοὺς εἶναι οὗτοί εἰσιν ἐξ ἀνάγκης μόνοι, σχεδὸν δὲ καὶ οἱ λέγοντες τὸ ἓν ἀρχὴν εἶναι καὶ οὐσίαν καὶ στοιχεῖον πάντων, καὶ ἐκ τούτου καὶ ἄλλου τινὸς εἶναι τὸν ἀριθμόν, ἕκαστος τούτων τινὰ τῶν τρόπων εἴρηκε, πλὴν τοῦ πάσας τὰς μονάδας εἶναι ἀσυμβλήτους.
——这些它们可能存在的方式在必然性上是仅有的，而几乎所有宣称一是一切事物的始原、实体和元素，且数是由一和另外某种东西构成的人，都阐述了这些方式中的某一种，除了“所有单位都不可结合”这一立场。
καὶ τοῦτο συμβέβηκεν εὐλόγως· οὐ γὰρ ἐνδέχεται ἔτι ἄλλον τρόπον εἶναι παρὰ τοὺς εἰρημένους.
这也是合乎情理的，因为在已提及的方式之外，不可能再有其他方式。
οἱ μὲν οὖν ἀμφοτέρους φασὶν εἶναι τοὺς ἀριθμούς, τὸν μὲν ἔχοντα τὸ πρότερον καὶ ὕστερον τὰς ἰδέας, τὸν δὲ μαθηματικὸν παρὰ τὰς ἰδέας καὶ τὰ αἰσθητά, καὶ χωριστοὺς ἀμφοτέρους τῶν αἰσθητῶν· οἱ δὲ τὸν μαθηματικὸν μόνον ἀριθμὸν εἶναι, τὸν πρῶτον τῶν ὄντων, κεχωρισμένον τῶν αἰσθητῶν.
因此，有些人说这两种数都存在，具有先后之分的是理念数，而数学上的数存在于理念和感觉事物之外，且两者都与感觉事物分离；另一些人则说只有数学上的数存在，它是存在者的第一性者，并与感觉事物分离。
καὶ οἱ Πυθαγόρειοι δʼ ἕνα, τὸν μαθηματικόν, πλὴν οὐ κεχωρισμένον ἀλλʼ ἐκ τούτου τὰς αἰσθητὰς οὐσίας συνεστάναι φασίν· τὸν γὰρ ὅλον οὐρανὸν κατασκευάζουσιν ἐξ ἀριθμῶν, πλὴν οὐ μοναδικῶν, ἀλλὰ τὰς μονάδας ὑπολαμβάνουσιν ἔχειν μέγεθος· ὅπως δὲ τὸ πρῶτον ἓν συνέστη ἔχον μέγεθος, ἀπορεῖν ἐοίκασιν.
毕达哥拉斯学派也只承认一种数，即数学上的数，只是它并不与感觉事物分离，而是说感觉实体是由它构成的；因为他们用数来构造整个天体，虽然不是用抽象的单位，而是假定这些单位具有空间大小；但对于第一个一如何被构造为具有空间大小，他们似乎无能为力。
ἄλλος δέ τις τὸν πρῶτον ἀριθμὸν τὸν τῶν εἰδῶν ἕνα εἶναι, ἔνιοι δὲ καὶ τὸν μαθηματικὸν τὸν αὐτὸν τοῦτον εἶναι.
另一个人则说，作为形相之数的第一种数是唯一的，还有一些人说数学上的数也是这同一个数。
ὁμοίως δὲ καὶ περὶ τὰ μήκη καὶ περὶ τὰ ἐπίπεδα καὶ περὶ τὰ στερεά.
关于长度、平面和立体也是如此。
οἱ μὲν γὰρ ἕτερα τὰ μαθηματικὰ καὶ τὰ μετὰ τὰς ἰδέας· τῶν δὲ ἄλλως λεγόντων οἱ μὲν τὰ μαθηματικὰ καὶ μαθηματικῶς λέγουσιν, ὅσοι μὴ ποιοῦσι τὰς ἰδέας ἀριθμοὺς μηδὲ εἶναί φασιν ἰδέας, οἱ δὲ τὰ μαθηματικά, οὐ μαθηματικῶς δέ· οὐ γὰρ τέμνεσθαι οὔτε μέγεθος πᾶν εἰς μεγέθη, οὔθʼ ὁποιασοῦν μονάδας δυάδα εἶναι.
因为有些人说数学对象与理念之后的（或理念的）对象是不同的；而在持其他说法的人中，有些人以数学的方式谈论数学对象，这就是那些不把理念当作数也不承认理念存在的人；另一些人谈论数学对象，但不是以数学的方式，因为他们既不认为任何大小都可以分割为大小，也不认为任意的单位相加就能构成二。
μοναδικοὺς δὲ τοὺς ἀριθμοὺς εἶναι πάντες τιθέασι, πλὴν τῶν Πυθαγορείων, ὅσοι τὸ ἓν στοιχεῖον καὶ ἀρχήν φασιν εἶναι τῶν ὄντων· ἐκεῖνοι δʼ ἔχοντας μέγεθος, καθάπερ εἴηρται πρότερον.
然而，除了毕达哥拉斯学派之外，所有宣称一为存在者的元素和始原的人，都假定数是由抽象单位构成的；而正如前面所说，毕达哥拉斯学派则假定它们具有大小。
ὁσαχῶς μὲν οὖν ἐνδέχεται λεχθῆναι περὶ αὐτῶν, καὶ ὅτι πάντες εἰσὶν εἰρημένοι οἱ τρόποι, φανερὸν ἐκ τούτων· ἔστι δὲ πάντα μὲν ἀδύνατα, μᾶλλον δʼ ἴσως θάτερα τῶν ἑτέρων.
因此，关于它们可能有多少种说法，以及所有的方式都已经历数，这从上述内容中是很明显的；但所有这些说法都是不可能的，虽然有些或许比另一些更加荒谬。